IV. — DÉTENTE ÉLÉMENTAIRE DES GAZ SANS VARIATION DE CHALEUR

La quantité de chaleur dQ nécessaire pour produire une transformation élémentaire est donnée par l'une des expressions (2), (3) ou (4}; lorsque la transformation élémentaire s'accomplit sans variation do chaleur, dQ = o. En égalant par conséquent à zéro ces trois expressions, on aura trois formes différentes de ta loi élémentaire de détente d'un gaz sans variation de chaleur:

i" liiv + cdt = o. Si l'on remplace / par sa valeur (4a}, on a

Ht) AI Tpî* +( *" 0,

Celle relation fait connaître l'abaissement de température qui accompagne un accroissement de volume infiniment petit lorsque le gaz se. détend sans variation de chaleur sous une pression extérieure qui diffère infiniment peu de la sienno, ou bien l'élévation de température qui est la conséquence d'une diminution de volume infiniment petite lorsque le gaz est comprimé sans variation de chaleur par une pression extérieure qui diffère infiniment peu de la pression du gaz.

a" Cdt -+- kdp = o. L'on remplace h et ~ au moyen des relalions (4i) et (io),

(45) Cdt - AT» * dp = o.

Cette relation fait connaître la variation de température qui correspond à une variation infiniment petite do pression dans le phénomène précédent.

3" *kdv -4- kdp = o. En éliminant de la mémo manière ^ cl /■, on obtient la troisième relation, qui peut d'ailleurs se déduire îles deux précédentes (44) et (45) par l'élimination de (//,

(46) vdp ■+- ~ ~ î^a't P^ v ~ °*

Celte relation fait connaître la variation de pression qui correspond à une variation infiniment petite de volume éprouvée par le gaz dans lo phénomène précédent.

Ces relations (44), (45) et (46) s'appliquent au cas d'une variation de volume infiniment petite éprouvée par lo gaz ou à min détente élémentaire du gaz ; les quantités C, r, a, a' se rap-

portent à l'état du gaz défini par doux des trois variables p, r, c. Pour avoir la loi de délonto finie, c'est-à-dire la loi qui correspond à une variation finie de volumedu gaa, il est, on généra), nécessaire de connaître la relation qui lie tes trois variables p, v, t, et do pouvoir exprimer les cocfficrénts C, c, a, a' en fonction do deux de ces variables; au moyen de ces données expérimentales, l'expression de la loi de détente finie se réduit à va problème d'analyse.

Dans l'état actuel de nos connaissances, tes données expérimentales nécessaires font défaut. Le problème de la détente fini© a été abordé uniquement dan3 le cas des gaz parfaits ; le rap-

port des chaleurs spécifiques - est alors constant, les coefficients de dilatation a et a' sont égaux. La pression du gaz qui se détend est liée au volume par la relation (i5) pv m = const., et le coefficient de détente a pour valeur vdp C — p<lv ~~ c

En réalité, le coefficient de détente élémentaire a pour valeur une quantité un peu différente, y dp C

pdti ~ c « I +a'l'

A la température de la glace fondante, le coefficient de détente élémentaire de l'acide carbonique est, par exemple, d'aprèsla théorie précédente,

D'après les expériences de Masson, ce coefficient est ég»l à i,3o ('); d'après celles de M. Cazin^ ce coefficient serait un

('} Annale» de Chimie cl de Physique, 3° «crie, t. LUI, p. aS;-

peu plus faible cl aurait pour valeuri,agt ('). L'écart entre a» nombres et le coefficient i,3i8, calculé directement, est inférieur aux 0,02 de ce dernier coefficient (').