II. — TRAVAIL EXTERNE ET TRAVAIL INTERNE

Lorsqu'un corps solide, liquide ou gazeux éprouve des transformations par l'effet de la chaleur, il y a lieu de distinguer, avec M. Clausius (*), le travail externe et le travail interne.

Supposons, par exemple, qu'un corps augmente de volume. Désignons par p la pression extérieure, évaluée en kilogrammes, qui s'exerce sur la surface d'un mètre carré , par w un élément superficiel évalué en mêlées carrés; la pression extérieure qui s'exerce sur l'élément w pris à la surface du corps est égale à /ju kilogrammes. Appelons h un déplacement infiniment petit effectué dans la direction normale à l'élément, et estimé en mètres; le travail effectué par le déplacement de la pression élémentaire est pvh. La somme des travaux analogues pour la surface entière du corps est

Zpuh = pZufi,

si l'on suppose la pression extérieure uniforme dans toule.l'étondue du corps, ce qui est le cas ordinaire. Or lah représente

(■) Mémoire sur la conservation de la force, 18^7.

(*) On peut citer comme ciemplc de ces applications fécondes l'explication donnée par M. Helmholtz des résultais obtenus an loti eu rement par M. Riess, relativement aux effets calorifiques produits par la décharge de la bouteille de Leyde. La théorie de M. Holrabollz a été développée plus lard par M. Clausius ( Théorie mécanique de la chaleur. Mémoire X); elle a été reproduite, sous forme élémentaire, dans les Nouvelles Annales de Mathématiques, t. IX; 1830,

( ' ) Théorie mécanique tte la chaleur, Mémoire 1 ; r85o.

l'accroissement de volume * qu'éprouve le corps considéré; !e travail externe effectué est donc p<b

pour une dilatation infiniment petite.

En général, si le volume passe de la valeur t> t à une valeur <■,, supérieure à la première, l'expression du travail externe est

Si la pression extérieure demeure constante pendant le changement de volume, le travail externe a pour valeur

Pi". - ".)•

Si la pression extérieure varie pendant la transformation, le travail externe sera déterminé si l'on connaît la relation qui existe entre p et c. Prenons comme exemple le travail externe effectué dans l'expansion d'un gaz qui suit la loi de Mariotte et qui est, en outre, maintenu à une température constante. Dans ce cas. le produit pv est constant,

/'„ étant la pression initiale qui correspond au volume ",. I.e travail externe est alors

log désignant un logarithme népérien.

Ces diverses expressions du travail externe se rapportent au kilogramméire; en multipliant chacune d'elles par l'équivalent calorifique du travail A, on obtiendra immédiatement en calories la chaleur dépensée pour produire le déplacement de la pression extérieure. Il est rlair que si le corps diminue de volume, l'ex-

pression du travail externe reste la même; «Ile correspond alors à un dégagement de chaleur.

Si l'évaluation du travail externe n'offre pas, en général, de difficultés, il est loin d'en être de même pour le travail interne.

On se représente ordinairement un corps comme un assemblage de parties très-petites, atomes ou molécules, de forme inconnue, et maintenues dans leur position d'équilibre par des forces qui leur sont directement appliquées, de telle sorte que chacuno des parties ne puisse changer de position par rapport aux autres sans dépense de travail. Si l'on considère deux états successifs d'un môme corps caractérisés par un arrangement différent des molécules, pour produire le changement de disposition des molécules, il faut dépenser un certain travail, que l'on appelle le travail interne. L'évaluation directe de ce travail intérieur dépendrait du mode de déplacement de chaque molécule, de sa forme, de la grandeur et de la direction des forces qui lui sont appliquées, toutes choses que nous ignorons d'une manière absolue ; mais une pareille évaluation, impossible dans l'état actuel de la science, n'est d'ailleurs nullement nécessaire, comme on le verra bientôt.

Il est toutefois une remarque à faire, à propos du travail intérieur, au sujet des expériences directes qui ont conduit à la détermination de l'équivalent mécanique de la chaleur. Dans ces expériences, le travail dépensé est employé, en général, de deux manières différentes : une partie a pour effet d'échauffer les corps soumis à l'expérience; une autre partie est absorbée en travail intérieur, et, comme ce dernier travail échappe ordinairement à toute évaluation directe, il y a évidemment avantage à disposer l'expérience de manière que ce travail intérieur soit insensible. Celte condition est particulièrement remplie dans les expériences de M. Joule relatives aux frottements des métaux contre les liquides.