Variations du sinus et du cosinus

1° Sinus. Le point M étant à l'origine , l'arc est nul, et le sinus égale zéro; si le point M s'avance de À en B (fig. 6) sur la cir-

SM = prend toutes les valeurs comprises entre

- : st B lérence, l'arc croît de 0 à ; et le sinus | | | \ Oct. Si le point M continue à se mou-

: : T , voir de B en À, l'arc croît de 5 à %, el

/ le sinus décroit de 1 à 0. Si le point M dépasse À’, le sinus devient négatif, et l'arc

croissant de x à ee, le sinus décroit de 0 à —1. Si l'arc croit de Eu à 27, le sinus reste négatif et croit de —1 à 0.

Si l’on fait ensuite croître l'arc indéfiniment au delà d'une circonférence, le point M revient aux mêmes positions, et le sinus reprend périodiquement toutes les mêmes valeurs.

On retrouverait également les mêmes valeurs, mais dans un ordre inverse, si le point décrivant M parcourait la circonférence dans le sens négatif AB'A’.

En résumé, le sinus peut prendre toutes les valeurs comprises entre —1 et +1 en passant par zéro; il atteint son maximum quand l'extrémité de l'arc est en B , et son minimum quand l'arc se lermine en B'. Tous les arcs dont l'extrémité est sur le premier ou sur le deuxième quadrant ont leur sinus positif, tandis que Ceux qui se terminent dans le troisième ou le quatrième quadrant ont leur sinus négatif,

En désignant par à l'arc AM, ona sin a = MP. Tous les arcs dont l'extrémité est en M ont également MP pour sinus. Donc (n° 6),

sin a=Ssin(2Kr+ a).

2° Cosinus. Le point M étant à l'origine, l'arc est nul et le cosinus égale 1. Si le point M décrit l'arc AB, c'est-à-dire si l'arc N . , .

croit de0à 5, le point P se rapproche du centre et parcourt AO, par Conséquent le cosinus décroit de 1 à 0. De même si l'arc

croît de

L'arc cr

croît de

Quanc cosinus Le cos il est pc quatrièn deux aut On a, Ainsi, de grand devait êt l'arc con