EXEMPLES

j Sin 46° sin 27° devient 2 sin 36030" cos 930", È À sin 460— sin 270 « 2 cos 36030" sin 9030, i cos 46° + cos 276 « 2 cos 36030" cos 9030, DO cos cos1@ «9 sin 86030 gén 9030 rence de deux À

Si l'on divise membre à membre les formules (22) et (23), on à :

r une formule es trigonomé- &

‘ : | es. Résolvons Sin p+sin q | peur ET) mnce de d Sn p— si 1 nce de deux p n gq 2 cos ÿ(p+q Sin 5 (p—Q) l, 1,

par soustrac-

{ sin p+sin q a que) (26 Sinp—sinqg , 1, - —

Ds

Cette formule très-importante peut s'énoncer ainsi :

x mi Donc La somme des sinus de deuæ ares est à la différence de ces mêmes sinus, comme la tangente de la demi-somine de ces

arcs est à la tangente de leur demi-différence. | par suit

32. Trar formation de tg a -} té b. Pour rendre calculable par 3% Le NB logarithmus la somme ou la différence de deux langentes, il M ;,scrit: LEE suffit de poser : | taires, ç l'A ‘te sin a. Sinb sin a cos bæ+sinb cos a | Le 4 WaLÿo= cos a — cos b COS & Cos b ; put sin (ab 1071 Là par suite fr on Dar. 7) À!

LE ns À, à On trouve de la même manière : gp cost:

sin(b+ a de }} ! cot a-+-cot b = rl a) : (28) MW A l’aic 4 sin «a sin bd À rait de n «ff "1. È ju REMARQUE. Si une ligne se trouvait ajoutée à la ligne complé- | RMEME mentaire, on ramènerait ce cas à celui de deux lignes de même

espèce, en remplaçant la ligne complémentaire par la ligne di- NN recle de même valeur. Ainsi, pour transformer sin a—-cos b, D à 7 (1 il suffirait d'écrire sin a—+sin (5—0) et d'appliquer la for- M {(Sorbonn mule (22). Cet arc h sin 750—

Applications.

ÿ ou jui, 1° Trouver directement le sin et Le cos des arcs de 45°, de à | il | 300 et de 60°, de 18 et de 72, D Demér 1° Le sin de 45° étant égal à la moitié de la corde qui sous- Re ! “ n ie TE =" , 3 U ds 1 tend un arc double, c’est-à-dire la moitié du côté du carré inscrit cos 75° = x on à :

rl V2 ou sûn 499=— cos 450 KL.

Il en résulte : {9 459=1; etc, hi 2 Le sin de 30° est la moitié de la corde de 60°; d'ail- On peu UE leurs les arcs de 30° et de 60e étant c

omplémentaires, on a :

sin 30°= cos 60— À.

GNE ainsi :

liflérence de ces

i-somine de ces

e calculable par IX tangentes, il

in b cos a

ligne compléignes de même par la ligne di-

sin a+-cos b,

pliquer la for-

"cs de 45°, de

rde qui sousu carré inscrit

le 60°; d’ail-

faires, on a:!

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