Chapitre IL, Applications, 1°); à

| —b, d'aide des formules du n° 28, on peut avoir directement les sinus

st les cosinus de 9% en 9, On pourrait aussi prendre ces valeurs .

ralculées directement avec une approximation suffisante, comme

n— 1) 0 D de départ d'une nouvelle série d'opérations que l'on effecm—1)6. “lucrait avec les formules de Simpson.

| m=1,m— « II. Quelques ouvrages Spéciaux contiennent les vale elles des fonctions trigonométriques:; mais dans la plupart des “applications, les calculs se font au moyen des logarithmes; c'est . 2008 10"—1 pourquoi les tables usuelles ne donnent que les logarithmes des 200810" — cos 1 euts naturelles, et l’on s’est borné à inscrire dans ces tables su 10° — cos2 Le logarithmes des quatre fonctions : sin, cos, lg et colg. Si . 200810" —cos30 4, : . à : ‘ + + on avait besoin des logarithmes de la sécante et de la cosécante, 1 suffirait de prendre en signe contraire ceux du cosinus et du Halde tan ne puisque ces dernières lignes sont les inverses des deux

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ESS t9

$ IT. — Tables des logarithmes des fonctions trigonométriques.

Disposition et usage des tables.

39, Les tables {r'gonométriques sont de deux espèces : 4° Les grandes tables, dites de Caire r, de Doris, etc., qui contiennent avec 7 décimales les logarithmes des lignes trigonométriques des arcs de 10” en 10”, depuis 0° jusqu'à 90, et de seconde en seconde pour les 5 premiers degrés; 2 les pelites-tables, dites de LALANDE, qu‘ contiennent jes logarithmes des lignes trigonométriques des arcs de minute en minute. Parmi ces dernières, les unes ont été étendues à 7 décimales; les autres, de Dupuis. Houez, ete., sont à 5 décimales, La disposition de toutes ces tables est d'ailleurs la même; il suffit d'indiquer, par exemple. celle des tables de Lalande.

Au titre de chaque colonne est joint le nombre des degrés de l'arc; de 0° à 450, il est écrit en haut, et les minutes qui s' rapportent sont dans la première colonne à gauche. Les colonnes suivantes contiennent, sous d”s titres respectifs, les logarithmes des sin, {4, cotg et cos. : le lecture se fit de haut er bas, De 459 à 90°, la table revient, pour ainsi dire, sur elle-même, et la lecture se fait en sens inverse : les degrés sont au bas des pages, et les minutes, dans la {re colonne à droite, La colonne des sn est devenue celle des cos , et réciproquement ; la colonne des tj est devenue également celle des co{g, et réciproquement; ce que l'on comprend sans peine, un arc plus grand que 45° ayant pour complément un arc plus petit, et vice versa.

40. Les différences entre les logarithmes des sinus de deux arcs consécutifs forment une colonne de différences tabulaires, à l'aide desquelles on peut calculer les logarithmes intermédiaires. Il en est de même à l'égard des tangentes, etc. Ces différences sont positives pour les sinus et les langentes, parce que ces fonctions croissent avec l'arc, tandis qu'elles sont négatives pour les cosinus et les cotangentes, qui diminuent quand l'arc augmente.

Les fables de Dupuis et de Houël contisnnent, en outre tables de parties proportionnelles calculs nécessaires avec les tables de Lalande.

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