LAW L
log sèn 290 1747" — 16895996.
L'arc étant plus grand que 459, il faut chercher le nombre des degrés en bas des pages, et à celle où l'on trouve 540, remonter
2 Trouver le logarithme de cos 0402922" ,5 ut faire usage, | “ problèmes sui.
trigonométriqu
. la première colonne à droite jusqu'à la ligne 29. La table donne lus petit are cor ,n regard le logarithme de cos 540 29, qui est 1,7641311, et la 1 connaît le lof différence tabulaire 1771. On conclut, comme dans le cas prées avec les {able cédent, que si l'arc augmentait de 50", le log. diminuerait de aire connaitre | Î 1771 unités du septième ordre décimal. Donc, un accroissement
ê oo à | de 22”,5 correspondra à une diminution des LA de 1771 ou
one igonomÉE EGz unités du septième ordre décimal. Le log, cherché est donc 1,7640647. Voici la disposition du calcul] :
d'abord le rame.
arc moindre qu
log cos 8490 —1,7641311 —1771x 9% pour 29",5 60 .
log cos 540 29" 99" 5 —1 7640647
A PS dE LE 6 Em
r le nombre de:
re 290, suivre « ne 17’. La table | est 1,6894939 logarithme et | ue si l'arc augM 2252 unités dif
| Problème I, roue» le plus petit arc correspondant à un ! ligne trigonométrique donnée.
1° Soit, par exemple, à trouver l'arc æ tel que : log lg 21,875 4398.
Dans la colonne des tangentes, on trouve que le log, immédiatement inférieur au log. donné est 1,8752734; il corr: ‘pond sements comm ; l'are de 30°53", et la différence tabulaire est de 2631 unités > le logarithme Qu septième ordre décimal. Or le log. proposé surpasse celui de de 1764 unité®® la table de 1594; si l’on désigne par 4 le nombre de secondes,
- | qu'il faudra ajouter à 36053, on pourra écrire la pronorest 1,6895996 4
= 1 594 — 109 KO tion 60 = 263 : d'où d— 2631 46,4, L'angle de- | mandé = 360 d330",39. Ordinairement le calcul est ainsi dis- Petion à posé : :
log ta x = 1,875 4398 1594 x 60 36.35 x € + D Or nc ae n ra) log ta 36053 — 1,875 2734 2631 F aux tables de pour 36”,35 1594
En faisant usage des tables de Dupuis, les parties proportion-
20 Tro nelles abrégent le calcul. Voici comment on dispose l’opéra-
“ à l'équat
tion : ..
: à n sai log tg æ = 1,875 1398 Difr. 439 log tg 36° 33’ 30"= T,875 4050 278 gp pour 6” 263 15 “ En app pour 0,3 13 2 1 l'où L pour 0,05 2 Eur —— … donc log tg 36053" 36" ,33—T,875 1397. sl = ! 3° Trot 2 Soit encore : log. cos D—1,654 4147. ; l'équatior En cherchant dans la table des cosinus, on trouve que le log. donné est compris entre le log. de cos63010' ct celui de 63011/; l'arc En rem cherché égale donc 630 10", augmenté d’une quantité proportionnelle à la différence tabulaire —2498. Or la différence entre le log. cos 63010" et le log. donné est —1 437; donc, il faudra ajouter don 4 1437 X 60 Tr 1e, * # à 63010 la quantité 9498 — — 1, et l'arc cherché est 4 ünonl æ=—=630 10" 36,51. | . Lasolu , On opère de même à l'égard des autres lignes trigonométriques: D Lasolut pour les {ang., on fait les mêmes calculs que pour les sinus, et LM pour les cofang., les mêmes calculs que pour les cosinus. : H 4° Calc sachant q n . É Applications. i dé:
1° Calculer le plus petit arc positif qui satisfait à l’équa- î 9 Ÿ lion: si X—=<. "| ion: sinx= i dns été En appliquant les logarithmes, on a : de
log sin æ= log 2— 109 3, où log Sin æ—0,3010300—0,477 12195 —1,823 9088. Or on a : log sin 41° 48" 30" —T,8238919 (Difr. 936),
On trouve 7" pour 1690 Donc æ—=410 48" 37",
NE
