CHAPITRE IV, — RÉSOLUTION DES TRIANGLES

/ pip—a) Exemples numériques pour indiquer, be | la disposition des calculs.

| 1°" Cas. a —4569m … % Données. { B—35043"90/ }(p-=c) (8 ki C=—49097"40"

quelronques: M A—1800—(B+C)—101047".

me Er. Log b=—log a+ log sin B+- colog sin A. et des angles, }Ÿ Formules aain C ) du n° 57 — sin À * L09 C=log a+ log sin C+-colog sin A. log a—=3,6951553 log a—=3,6951553 log sin B—1,7666576 log sin C—1,8293613 colog sin A—0,0092498 colog sin A—0,0092498 3,435 0627 3,497 7666 —92723n,094 C—3146%,06 . ge 1 oSinB sinC Calcul de la surface : S=—ÿa 0 0 a) pb {pc Log S—2l0g a+ log sin B—/og sin C+-colog sin A colog 2.

2 log a —7,3183106 log sin B—1,7666576 log sin C—1T,829 3615

colg sin A—0,0092498

colôg 2—1,698 9700

Fo — 6,6225495

S— 4 193 230 mq ou 41 9 hectares 39 ares 30 cent.

emplaçant le

le carré du ngentes des

2° Cas. a —=948m Données { b—1957m A=—19013"20" (A<900,a<b; 9 solutions).

bsin À ; s a * LogsinB—{og blog sin À + colo a Formules C—1800—{A 11) Gen C

dd Log c—log a+ log sin C4 colog sin À.

es formules ? sin 2B ep — dl

{| . % sin B—

Formules

Fa 2 porn CRÉES 4

log b—3,097 1531 lo, log sin A=T,325 7288 colog colog a=—3,0231917 lo 1,446 0736 | B'— 16013 6,7, B"—163046/53",3. || C'=15103383",3, C"— 308946",7. 4 l'e Solution. 2° Solution. | log a — 2,976 8083 2,976 8083 i log sin C=1,6778347 ou 9,8431839 ; colog sin A—0,6742712 0,6749719 { log 3,3280142 ou 2,4049634 1 à log

c—2132m,621 ou 312" 0782 «ty cos!

; 1 Calcul de la surface S— pab sin C.

Log S= log a+ log blog sin C —+colog 2.

log a — 9,976 8083 2,976 8083 log b=3,0971531 3,0971531 & Cas, log sin C—1,6778347 ou 2,8431839 Données

colog 2—1,698 9700 1,698 9700

5,4507661 ou 4,6161433 S=——282336m ou 41315071,

3° Cas. a—=24835n,36 Calculs aux Donn ées b=—18947m,24 | C=35042"96",42, (École Polytechnique 1867.

| a +b=—43782,60 Calculs auxiliaires

a—b— 5888.12 2 {5 C —175113",91. 1 1 =; - EE (g9(A—B)= Rp col (Be . £ ; ; lg 5B= (a+b )sin LC :

peser C où mieux Ge

sin À à Tn COS Te F3 J9