CHAPITRE VI, — EXERCICES ET PROBLÈMES

Exercices du Chapitre V.

191. L'angle d'élévation du sommet d’une tour verticale est de 43015" à 79m de la tour. Quelle en est la hauteur, l'œil de l'observateur étant à 1m,10 au-dessus du sol?

192. L'angle d'élévation du somiet d'une tour verticale dont le pied est inaccessible est de 240 36"; on s'avance de 39" vers la tour, l'angle d'élévation du sommet est alors égal à 40012, Quelle est la hauteur de la tour? La base d'opération est horizon{ale, et l'œil de l'observateur est élevé de 1,50.

193. Mesurer la distance d'un lieu À à un autre C inaccessible, On à pris une base AB perpendiculaire à AC, et longue de 80%, L'angle formé au point B par les rayons visuels menés en A eten C égale 48095.

19%. Deux observateurs, distants de 1730. mesurent au même instant les hauteurs d’un point remarquable d'un nuage. Ce point est dans le plan vertical de la base d'observation, et les angles d'élévation sont 72% et So, Quelle est la hauteur du nuage. en admettant que les deux observateurs ont le même horizon ?

195. Calculer la distance de deux points inaccessibles À et B, connaissant une base CD—150m, l'angle BCD—40°; l'angle ACD—69, l'angle ADC=— 38030", et l'angle BDC—70030".

196. Trouver la hauteur d'une montagne. La base d'opération que l’on à choisie a 225m, les angles formés par cette base et les l'ayOns visuels menés au sommet de la montagne sont respectivement égaux à 52097" 18" ‘et 4191995"; de plus, l’un de ces rayons visuels AC fait avec la verticale de la Station À un angle de 43019°19",

197. Trois points A. B, C étant donnés sur la carte d’un Pays, on demande de déterminer la position d’un quatrième point M, d'où les distances AC=— 200% et BC—170" ont été vues sous des angles connus œ—4001713",2 et 8—30°9, On sait de plus que les quatre points sont sur le même plan, et que l'angle ACB—114040"8".4. (On calculera MC.)

198. Un observateur, placé à une hauteur de 120" au-dessus du niveau de la mer, à trouvé que le rayon visuel aboutissant à l'horizon sensible faisait avec la verticale un angle de 8939", On

demande quel serait, d'après ce calcul. le rayon {errestre, {Sorbonne, 6 novembre 1862.)