sèn (a+æ)=sin a+ cos a

226. On donne deux angles: P—93057 19" et Q=—921016 46"; calculer un 3° angle x tel que sinx=—sinP+sinQ. Sorbonne. 1er avril 1855.)

227. Un observateur se trouve à 56m qu pied d’une tour haute de 35", Sous quel angle voit-il cette tour, l'observation ayant lieu à 1" au-dessus du sol ?

228. Un objet vertical de 1,75 est vu sous un angle de 14°5': à quelle distance est-on de cet objet ?

229. Dans un cercle de 3",45 de rayon, on veut inscrire un polygone régulier de 9 côtés, quelle sera la longueur du côté *

230. Dans un cercle de 196,273 de rayor quelle est la graduation d’un arc sous-tendu par une corde 2 338m, 355 ?

231. Le cercle polaire étant éloigné de 2398" du pôle, quel est le diamètre de ce cercle? Le rayon de la terre peut être compté de 637 myriamètres,

232. Calculer le volume d'un cône de révolution ayant pour } base un cercle de 1m de rayon, sachant que la génératrice fait 7 avec la base un angle de 270 17’,

233. La génératrice d'un cône de révolution a 2n,40 ; elle fait

avec l'axe un angle de 22, Quel est le volume de ce cône ?

È 234. Dans un cercle de 8m de rayon, On à mené une corde qui sous-tend un arc de 62021"; quelle est la surface du triangle compris entre cette corde et les rayons qui aboutissent à ses extrémités ?

235. Une tour a 30" de circonférence, les tangentes menées d’un point extérieur font un angle de 18°, Quelle est la distance de ce point au centre?

246. Dans le problème précédent, quel serait l'angle des tangentes, si le point extérieur était éloigné de 150% du centre?

237, Mesurer la distance d'un lieu A B. La base d'opération AC-

238, Deux observateurs distants de 1875" mesurent au même moment les hauteurs d'un point remarquable d'un nuage, Ce point se trouve dans je plan vertical de la base d'observation,

et les angles d'élévation ont 759 et 82%; on demande la hauteur du nuage.

à un autre inaccessible 105, l'angle A=6% et l'angle

239, Quelle est la vitesse (espace parcouru en une seconde d’un point du parallèle terrestre sur lequel Pe:is est situé? On suppose le rayon terrestre de 6366 kilomètres, et la latitude de ’aris égale à 48050 14".

240, Calculer la surface d'un trapèze rectangle ABCD, dans lequel AB= 324m,35, CD— 208,15; l'angle A—90 et l'angle B=— 32025", (Sorbonne, 19 juillet 1858.)

241. Résoudre un triangle, connaissant un CÔtÉ «—1325m,47 et les deux angles adjacents B= 4709838" et C= 429750", On calculera la surface.