NE C

1=23824,59 el

“cole polytech-

e rectangle par- ‘urs sont 40,311 de ce triangle,

ètre 2p= 1954, 1203018".

le périmètre etivement pour al, 1854.) ccessibles A el

e BD, d'abord ), (Saint-Cyr,

ngle compris:

s",4. Détermi.

nique, 1868.

s côtés sont :

ole polytech-

, = 3084,33 . Vérification.

a=14092,448, et la surface:

nscrit, (Æcole

a =: 4565,79, aler les deux rele ex-inscrit

313, La hauteur SA d'un point S au - dessus d'un plan horizonlal ABC est de 427m,854. Les deux droites S5B et SC font, avec la verticale SA, des angles égaux dont la valeur commune est 5591827", Ces mêmes droites font entre elles un angle BSC de 2804439", Cela posé, on demande de calculer : 4° Les arêtes AB,SC et BC de la pyramide SABC: 90 l'angle BAC; le volume de la pyramide SABC. Saint-Cyr, 1866.

314. Etant donné le demi -cercle BCA, dont le rayon vaut 63600,739, on tire le rayon OC, faisant avec OA un angle o=231714",3. Au point C on mène la langente au cercle, qui coupe au point D le prolongement de OA, et l'on demande de calculer : 19 le volume engendré par le triangle rectangle OCD lournant autour de lhypoténuse OP: 2% la valeur qu'il faudrait attribuer à l'angle 4, pour que le volume engendré par le triangle OCD TG double de celui qu'engendre le secteur circulaire OCA. (Saint-Cyr, 1867.)

315. Les rayons de deux circonférences sont, l’un de 3, Pautre de 4", et la distance des centres est 9m, On demande de calculer :

1° La surface du triangle qui à pour base la ligne des centres, el pour sommet l’un des points d'intersection des deux circonférences ;

2 La longueur de la corde commune aux deux circonférences :

3° Les longueurs des arcs sous-tendus par celle corde;

4 La valeur de la surface commune aux deux cercles, {Saint- Cyr, 1864.)

Problèmes supplémentaires.

(Ges questions ont élé recueillies dans divers ‘xamens.

316. Trouver la graduation de l'arc dont la longueur égale le sinus de 30°,

317. Calculer, au moyen de la Trigonométrie, l'expression V2 + V3.