ÉNERGIE ÉLECTRIQUE DES COURANTS ALTERNATIFS

des puissances instantanées limilé à deux ordonnées dont l'écartement suivant l'axe des temps mesure une demi-période du courant.

Supposons d'abord qu'entre les points A et B le courant soit en concordance de phase avec la différence de potentiel, parce que la portion AB du circuit est constituée par un conducteur non-inductif de résistance effective R, Alors v = l'R et V,ii ^^ I,(rR, La puissance instantanée «/est i-R et se transforme intégralement en chaleur par l'effet Joule. Sa valeur moyenne P s'obtient en conséquence en multipliant par R la valeur moyenne des carrés des intensités instantanées du courant, c'està-dire le carré de l'intensité efficace de celui-ci.

11 en résulte que, dans le cas particulier dontil s'agit,

P = I,^R = V.rU.

P est d'ailleurs exprimé en watts, si V^f, l^e et R sont exprimés respectivement en volts, en ampères et en ohms. Dans le cas général où la différence de potentiel agissante et le courant sont décalés entre eux,

P = AV„U watts,

A étant un coefficient, appelé facteur de puissance ^ qui dépend du décalage de la différence de potentiel sur le courant et des modes de variation de ces deux grandeurs. On réserve alors quelquefois au produit Veffleir des valeurs efficaces de la différence de potentiel et du courant le nom de puissance apparente.

Pour déterminer la valeur de A correspondant à des courbes de différence de potentiel et de courant dont la forme et la position relative le long de l'axe des temps sont

données, il suffit de construire, à une môme échelle, les diagrammes des variations de v^, i* et vi, et d'en évaluer les ordonnées moyennes k\ h" et k sur l'espace d'une demi-période du courant; d'après la formule précédente,

A =;-7===' A est positif ou négatif suivant que A est \n'h

positif ou négatif.

Lorsque la différence de potentiel et le courant sont des fonctions sinusoïdales simples du temps, le facteur de puissance A est égal au cosinus de l'angle ç figurant le décalage de leurs phases.

On peut le démontrer comme suit {/ig. 28). Les projections Oa et Ob de deux droites OA et OB, qui com-

prennent entre elles 1" angle ç et qui sont respectivement égales aux amplitudes V et I delà différence de potentiel et du courant, figurant, à un instantdonné, les valeurs