MESURE DES GRANDEURS ELECTRIQUES

DANS LES CIBCniTS A COURANTS ALTERNATIFS CHAPITRE VI

Ampèremètres à aimants permanents. — L'équipage mobile des ampèremètres à aimants permanents, dérivés dn galvanomètre Nobilî à cadre multiplicateur fixe ou du galvanomètre Deprez et d'Arsonval k cadre tournant, dévie vers la droite ou vers la gauche de sa position de repos suivant qu'un courant continu traverse l'appareil dans un sens ou dans l'autre.

Lorsqu'on intercale un tel instrument dans un circuit parcouru par des courants alternatifs, l'index tend à osciller autour du zéro de la graduation, et l'amplitude de ses oscillations est d'autant moindre que la pcriode d'oscillation propre de l'équipage mobile est plus longue et la fréquence des courants alternatifs plus élevée. Un appareil bien amorti, spécialement construit en vue d'obtenir une période de vibration propre des pièces en mouvement très courte en comparaison avec la période des courants étudiés, peut constituer un oKcillographe Aont Tindex suit toutes les variations de ces derniers. Mais dans les conditions de fréquence des courants alternatifs industriels (25 à 120 périodes par seconde) et d'inertie du système

laO CHAPITRE VI

mobile des appareils ordinaires de l'espèce, tels que les ampèremètres Carpentier et Weston, l'aiguille indicatrice ne bouge généralement pas d'une manière appréciable.

Ampèremètres électrodynamiques. — Dans les ampèremètres basés sur les actions électrodynamiques, qui comportent un enroulement fixe et un enroulement mobile reliés en tension, un changement de sens du courant, intéressant les deux séries de spires, ne modifie pas le sens de la réaction qui s'exerce entre cellesci, de sorte que le système mobile tend constamment à se mouvoir du même côté de sa position de repos.

Soit qu'on laisse l'équilibre entre le couple déviant et le couple directeur s'établir par le déplacement des spires mobiles, soit qu'on ramène ces dernières k leur position initiale en agissant sur la suspension par l'intermédiaire d'un micromètre de torsion, comme dans l'électrodynamomètre de Siemens, ou en faisant glisser un contrepoids sur son bras de levier, comme dans la balance électrodynamique de Lord Kelvin, lors du passage d'un courant continu, la position finale, le long de la graduation de l'appareil, de l'aiguille indicatrice attachée, suivant le cas, aux spires mobiles, au bouton de torsion ou au contrepoids, dépend du carré de l'intensité du courant, puisque la réaction électrodynamique de deux circuits est proportionnelle au produit des intensités des courants en présence.

Quand les appareils usuels du genre considéré sont traversés par des courants alternatifs industriels, l'importance du moment d'inertie de leur système mobile empêche celui-ci de répondre aux variations continuelles du couple déviant pulsatoire en jeu. C'est la

valeur moyenne de celui-ci qui détermine la position de l'index sur l'échelle graduée au moment d'une lecture; l'index pointe donc, dans ces conditions, la même division que si l'on avait affaire à un courant continu dont le carré de l'intensité constante serait égal ù la moyenne des carrés des valeurs instantanées par lesquelles repasse périodiquement le courant alternatif agissant. Il s'ensuit qu'un ampèremètre électrodynamique gradué à l'aide de courants continus renseigne l'intensité efficace des courants aHematifs.

Dans la construction et l'emploi des appareils destinés à la mesure des courants alternatifs, il faut éviter la présence de masses conductrices dans lesquelles les courants variables à évaluer pourraient induire des courants de Foucault de nature à exercer sur les spires mobiles une action électrodynamique parasite faussant les résultats : autant que possible, les pièces de support ne seront pas métalliques.

Ampèremètres électromagnétiques à fer doux.

— Les ampèremètres Hummel et leurs nombreux congénères utilisant la tendance que manifeste une pièce en fer doux mobile, aimantée par le courant à mesurer, à se mouvoir, dans le champ produit par la bobine magnétisante que ce dernier traverse, vers les régions où l'intensité est la plus forte, accusent aussi une déviation stable sous l'action des courants alternatifs dont les fréquences sont comprises entre les limites adoptées dans la pratique industrielle. Le changement de sens du courant dans la bobine magnétisante entraînant un renversement de l'aimantation de la pièce de fer doux, celle-ci est constamment sollicitée du même côté, par un couple déviant en rapport,

à chaque instant, avec le carré de l'intensité du courant, puisqu'il dépend à la fois du flux magnétique développé par la bobine et de l'aimantation de la pièce de fer, lesquels sont fonction l'un et l'autre du courant. En l'absence d'influences perturbatrices, les appareils en question, gradués pour les courants continus, indiqueraient aussi l'intensité efficace des courants alternatifs. Mais, avec ceux-ci, il se produit, par induction, dans la pièce de fer doux des courants de Foucault qui affaiblissent son aimantation moyenne, et les autres parties métalliques de l'instrument peuvent de même être le siège de courants semblables réduisant encore la déviation du système mobile. L'intensité de ces courants induits et, par suite, leur action parasite étant iniluencées par la rapiditi!^ des variations des courants inducteurs traversant la bobine magnétisante, la déviation observée n'est pas la môme avec des courants alternatifs d'intensités efficaces égales mais de fréquences différentes, et elle dépend, dans une certaine mesure, de la loi suivant laquelle les courants mesurés varient périodiquement.

Aussi un ampèremètre de l'espèce, destiné k l'évaluation de courants alternatifs d'une certaine fréquence, doit-il être étalonné à l'aide de courants alternatifs de cette fréquence et, autant que possible, de la même forme, dont on connaît les intensités efficaces.

On peut amoindrir l'importance des courants de Foucault perturbateurs en utilisant, au lieu d'une pièce de fer massive, un assemblage d'éléments lamellaires on filiformes et en ménageant pareillement dans lesautres masses métalliques des interruptions orientées perpendiculairement à la direction des forces électro motrices d'induction. Ainsi, à moins d'être en matière isolante,

MESURE DE L'iNTENSITÉ DE COORANT 183

la carcasse sur laquelle est enropl^ le fil de la bobine magnétisante doit être fendue suivant une génératrice normale aux spires; sans cela, elle s'échaufferait d'ailleurs d'une façon exagérée.

Certains constructeurs compensent de la manière suivante l'influence des courants de Foucault, pour rivaliser des appareils dont la graduation convient pratiquement à la fois aux courants continus et aux courants alternatifs. Sur la bobine magnétisante sont dérivées quelques spires de fil conducteur relativement résistantes et sans action sur l'équipage mobile. L'appareil ayant été gradué dans ces conditions à l'aide de courants continus, on fait en sorte qu'un courant alternatif d'intensité efficace donnée amène l'aiguille indicatrice jusqu'à la division de l'échelle où est marqué le nombre d'ampères correspondant, en tordant du fil de fer autour des spires auxiliaires. Cette garniture magnétique, sans influence sur le partage des courants continus entre la bobine magnétisante et les spires dérivées, accroît la self-induction de celles-ci et, par suite, la résistance apparente qu'elles opposent aux courants alternatifs qu'il est ainsi possible de détourner en plus grande proportion à travers la bobine . magnétisante pour renforcer son action sur la pièce de fer doux.

Ampèremètres thermiques. — La puissance transformée en chaleur par l'effet Joule dans un conducteur mince, dont la résistance effective pour les courants alternatifs ne diffère pas d'une manière sensible de sa résistance, R ohms, pour les courants continus, est égale à PR ou Ln-R watts suivant que le conducteur est parcouru par un courant continu de 1 ampères ou

par un courant alternatif d'une intensité efficace de leir ampères. Il s'ensuit que les ampèremètres thermiques, dans lesquels le déplacement de l'aiguille indicatrice est déterminé par la dilatation d'un conducteur échauffé par le passage du courant ii évaluer, peuvent, avec la m^me graduation, servir indifféremment à la mesure des courants continus et de l'intensité efficace des courants périodiques. Seulement, si, comme dans les appareils Hartmann et Braun par exemple, le fil métallique dont on utilise l'allongement est dérivé sur un shunt, l'un et l'autre doivent être pratiquement dépourvus de self-induction, pour que le partage des courants alternatifs et des courants continus s'elfectue entre eux dans le même rapport.

D'une manière générale d'ailleurs, afin que l'introduction des ampèremètres dans les circuits à courants alternatifs ne modifie pas sensiblement le régime de ces derniers, il faut réduire autanl que possible non seulement la résistance, mais aussi la self-induction des appareils.

Choix d'un ampèremètre. — En résumé, les instruments le? plus recommandablcs pour la mesure de l'intensité efficace des courants alternatifs sont les ampèremètres électrodynamiques et thermiques qu'il suffit de graduer, par l'un des procédés connus, à l'aide de courants continus. Les ampèremètre* à mobile de fer doux aimanté par le courant à mesurer doivent être étalonnés par comparaison avec un appareil élec- Irodynamique ou thermique intercalé h leur suite dans un circuit où l'on fait passer des courants alternatifs, sinon de la même forme, tout au moins de la même fréquence que ceux à évaluer dans la suite.

On peut évidemment recourir aussi au moyen indireci de mesure des courants alternatifs consistant à les faire passer à travers une résistance non-inductive et à évaluer, au moyen d'un voltmètre approprié, la différence de potentiel efficace, Vert volts, aux bornes de celle-ci. L'intensité efficace cherchée est — ^ ampères, lorsque le voltmètre est dérivé sur une résistance de r ohms.

Relevé des valetirs instantanées d'un courant périodique. — Plusieurs procédés ont été imaginés pour relever l'intensité instantanée d'un courant alternatif & un moment quelconque de sa période et dresser par points la courbe figurant le cycle complet des variations de cette intensité.

La mesure peut être ramenée à la détermination de la différence de potentiel existant, au moment considéré de la période, entre les extrémités d'une résistance noninductive connue, intercalée dans le circuit traversé par le courant alternatif étudié. Cette différence de potentiel est, en effet, constamment proportionnelle à l'intensité de ce dernier, laquelle peut en être déduite ; si elle mesure

V volts, l'intensité correspondante est ! = - ampères,

avec une résistance auxiliaire sans self-indiiction de ;■ ohms.

Dans la méthode d'opposition décrite ci-après et dont la figure 55 indique schématiquement les connexions, on évalue la différence de potentiel instantanée v en dérivant, aux moments où elle se reproduit périodiquement, sur r, par l'intermédiaire d'un galvanomètre G, une différence de potentiel antagoniste qu'on prend sur une résistance L traversée par un courant continu

et qu'on règle, par tâtonnemenls, jusqu'à annuler les impulsions que reçoit le galvanomètre, à chaque fermeture de son circuit, tant que cette dernière dillérence de potentiel n'est pas égale à v. 11 est commode, pour ce réglage, d'utiliser comme résistance un fil nu de

section uniforme, le long duquel on fait glisser le bout libre d'un des conducteurs de raccordement, tandis que l'autre conducteur est fixé à l'une des extrémités du fil. Si, avec un fil d'une longueur totale L maintenue à un voltage V indiqué par un voltmètre, / est la longueur de fil délimitée par les deux conducteurs de raccordement an moment où l'équilibre du galvanomètre est atteint,

u = T- V volts,

/ et L étant exprimés en mêmes unités de longueur. Un inverseur C permet de donner au courant continu le sens voulu dans le fil.

Pour répéter la fermeture passagère du circuit du

galvanomètre aux moments précis où la différence de potentiel alternative repasse par la valeur particulière à mesurer, il suffit d'intercaler, dans l'un des conducteurs dérivés attachés à r, un appareil de contact rotatif A monté sur l'arbre de la génératrice débitant le courant périodique étudié ou, si cet arbre est inaccessible, sur celui d'un moteur synchrone alimenté par la première machine. Le dispositif peut consister en un doigtmétalliquedontl'extrémité, amincie dans la direction du mouvement, vient toucher une lame de ressort fixe. L'examen du fonctionnement des génératrices à courants alternatifs et des moteurs dits synchrones montre que la répétition des mêmes intensités instantanées des courants entretenus par les premières correspond, dans celles-ci, ainsi que dans les moteurs synchrones qu'elles actionnent, à des positions relatives semblables de l'induit vis-à-vis de l'inducteur.

En effectuant des expériences avec diverses positions voisines du ressort de contact autour de l'axe de rotation qui entraine le doigt, on peut relever les valeurs de V et, par suite, connaître celles de i à des intervalles rapprochés de leur période. On réunira ainsi les éléments du diagramme montrant la nature des ondulations du courant.

QUANTITÉ d'électricité

Généralités. — Comme l'intensité moyenne d'un courant alternatif, la quantité d'électricité transportée par celui-ci est nulle algébriquement, puisqu'il s'agit de déplacements égaux se succédant alternativement dans les deux sens. Les compteurs de quantité d'électricité basés sur l'électrolyse, tels que le coulombmètre Edison, et ceux dans lesquels le courant agit magnétiquement sur un aimant permanent, tels que le coulombmètre Aron, ne donnent aucune indication sous l'influence des courants alternatifs dont ies ondes positives et négatives sont identiques.

Cependant, abstraction faite des signes contraires par lesquels on différencie les quantités déplacées en sens opposés, la quantité totale d'électricité en jeu est égale à la somme des intensités moyennes correspondant à une onde, positive ou négative, de la courbe figurant les variations du courant en fonction du temps, multipliéespar les durées respectives pendant lesquelles ces intensités sont restées constantes. La connaissance de cette quantité d'électricité, qu'indiqueraient les compteurs susdits moyennant l'adjoac-

MESURE DE LA QUANTITE D ELECTRICITE liO

tiond'un dispositif redressant dans le même sens toutes les ondes du courant, ne présente guère d'intérêt.

Ce n'est d'ailleurs pas la grandeur précédente que doivent totaliser les compteurs coulombmètres quelquefois utilisés dans les installations desservies piir des courants alternatifs, mais les produits de la nniltiplicatioD des valeurs correspondantes de l'intensité efficace et du temps. En effet, la redevance à payer par le client d'une distribution électrique dépend de l'énergie consommée, laquelle, avec des courants ;iUepnatifs dont l'intensité efficace Ua change au bout d'intervalles de temps t plus ou moins longs, est exprimée par une somme de la forme

proportionnelle à Sleif si le voltage de service Y^^ est maintenu invariable et si, de plus, le facteur de puissance A de l'installation demeure constant à toutes les charges. De fait, sauf lorsqu'il s'agit de circuits pratiquement non-inductifspour lesquels A^ 1, cette dernière condition est rarement satisfaite, le décalage du courant sur la différence de potentiel agissante variant dans beaucoup d'appareils récepteurs avec la juiissance absorbée. Aussi l'emploi des instruments enregistrant la valeur de HUtri est-il très limité.

Emploi de l'ampèremètre. — Lorsque rinteusitit efficace du courant ne change pas, il suffit, pour évaluer la valeur susdite en coulombs ou en ampèresheures, de multiplier par la durée, en secondes ou en heures, du passage du courant le nombre d'ampères renseigné par un ampèremèlio pour courants

B ALTEBIIATIFS. 'J

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alternatifs intercalé dans le circuit. Quand l'intensité efficace est variable, on peut encore se passer d'appareils spéciaux en la relevant à des intervalles de temps suflisamment rapprochés pour permettre le tracé du diagramme de ses variations avec le temps ou en chargeant de ce tracé l'ampèremètre lui-même pourvu d'un dispositif d'enregistrement, et en calculant la quantitc^ d'électricité qui correspond à l'aire de ce diagramme.

Coulombmètres. — II est plus pratique de recourir h. des compteurs coulombmètres dont les cadrans totalisent directement HUeI.

Gomme dans le cas des courants continus, ces appareils consistent quelquefois en une combinaison d'un ampèremètre pour courants alternatifs et d'un mécanisme faisant avancer périodiquement les aiguilles des cadrans totalisateurs d'angles proportionnels aux indications de l'ampèremètre.

Des compteurs du genre du coulombmètre de Ferranti pour courants continus conviennent également, si l'on a soin d'en feuilleter la carcasse de fer en vue d'empêcher la production des courants de Foucault dont elle serait le siège sans cette précaution. En effet, le couple moteur, qui entraîne le bain de mercure grâce à la réaction qui s'y exerce entre le courant et le JIux magnétique que ce dernier crée lui-même en passant dans l'enroulement magnétisant de l'appareil, est, à chaque iustant, sensiblement proportionnel an carré de l'intensité actuelle du courant. Sa valeur moyenne, qu'il y a lieu de considérer vu l'inertie de la masse en mouvement, dépend donc du carré de l'intensité efficace du courant. Comme le couple moteur moyen est équilibré, en régime de vitesse, par un couple antago-