MESURE DE LA DIFFERENCE DE POTENTIEL

aboutissent. La connexion avec le disque mobile peut être établie par l'intermédiaire du fléau et du corps de la balance disposée sur une base isolante. Lorsque la difTérence de potentiel appliquée est suffisante, on constate, par l'inclinaison du fléau de la balance, une tendance du disque suspendu à se rapprocher du disque fixe. En pesant l'attraction électrostatique qui s'exerce entre les disques, pour diverses valeurs de la dilTérence de potentiel agissante, on peut s'assurer qu'elle est proportionnelle au carré de ces valeurs; elle croît d'ailleurs avec la surface des disques, diminue quand leur distance augmente et dépend de la nature du diélectrique qui les sépare.

Quand un courant alternatif parcourt la résistance, la différence de potentiel variable existant entre les points de la résistance auxquels le condensateur est raccordé entretient un courant périodique permanent dans la dérivation comprenant ce dernier. Dans ces conditions, la force qui sollicite l'armature mobile varie périodiquement comme le carré des valeurs instantanées de la différence de potentiel des deux disques, et l'attraction moyenne résultante, accusée par la . balance, est proportionnelle au carré moyen de ces valeurs, c'est-à-dire au carré de la valeur efficace de la différence de potentiel des disques. Vu l'exiguité des courants dérivés \ers les disques de dimensions restreintes, celle-ci peut d'ailleurs être confondue avec la différence de potentiel agissant aux extrémités des conducteurs de liaison en contact avec le rhéostat, même lorsque ces conducteurs sont assez résistants. Le calcul suivant en fournit la preuve.

La surface nécessaire aux armatures d'un condensateur pour réaliser une capacité même minime est

considérable. C'est ainsi qu'avec des armatures d'un mètre carré de surface chacune, rapprochées dans l'air à un millimètre dtî distance, la capacité G atteint à peine 0,00000000885 farad. L'intensité efficace du courant, supposé simplement sinusoïdal et de fréquence f égale à 100 périodes par seconde, qu'absorbe un condensateur de cette capacité raccordé, par des conducteurs d'une résistance totale de R ohms, à deux points d'un circuit présentant une diJTérence de potentiel efficace de Vetr volts, est

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„.. , ) VK"-!- 3:2 100 000000

soit, au maximum, en négligeant le carré de la résistance devant celui de lacapacitance,

v'33 40OUO0U0O

Cherchons quelle est, par exemple, la diÉFérence de potentiel efficace aux armatures du condensateur en question, dans l'hypolhèse oii R = 1000 ohms.

V,rr est la somme géométrique ou la résultante de la différence de potentiel cherchée Ueir et de la chute en volts leffR. Comme la phase du courant aboutissant au condensateur est en avance d'un quart de période sur celle de la différence de potentiel des armatures de celui-ci, les trois voltages efficaces considérés présentent entre eux, comme l'indique la construction ciaprès [fig. 57), la même relation numérique que les

MESURE DE LA DIFFERENCE DE POTENTIEL Ul

longueurs de l'hypoténuse et des deux côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle. On a donc

On déduit de là, lorsque

et, par suite,

Les voltmètres électrostatiques industriels sont des condensateurs de très faible capacité, combinés de telle manière que l'attraction qui tend h rapprocher leurs

Irfr»

deux armatures, lorsqu'elles sont portées à des potentiels difrérenls, exerce un couple déviant sur l'une des armatures mobile autour d'un axe de rotation et soumise à l'action antagoniste d'un couple directeur dont le moment croît avec la déviation. La grandeur de la déviation correspondant à l'équilibre des deux

142 Chapitre Vni

couples peut servir de mesure à la valeur de la difîérence de potentiel continue ou de la différence de potentiel alternative efficace existant entre tes points d'un circuit électrique reliés aux armatures par des fils de connexion; elle est, d'après ce qui précède, la même avec les voltages continus et efficaces numériquement égaux. L'échelle, sur laquelle les déviations de l'armature mobile sont repérées par un index solidaire de celle-ci, peut donc, pour l'emploi avec les courants alternatifs, être graduée en volts à l'aide de courants continus.

Quand il s'agit de. voltmètres électrostatiques destinés à la mesure de voltages très élevés, on peut effectuer cette graduation en les dérivant sur une résistance considérable reliée à une batterie d'un nombre suffisant d'éléments de pile ou de petits accumulateurs. r obms étant la fraction de la résistance, comprise entre les points auxquels est raccordé l'appareil à étalonner, et l ampères le débit de la batterie mesuré à l'aide d'un galvanomètre sensible, l'indication du voltmètre correspond à \r volts.

Dans le voltmètre électrostatique de Lord Kelvin {fil/. 58), l'armature mobile est une palette en aluminium, dont la forme rappelle le profil d'un 8 et qui pivote dans son plan, autour d'un axe médian horizontal, entre deux paires opposées de quadrants en laiton constituant l'autre armature qui est fixe. Le couple directeur est produit par de petits contrepoids accrochés à la partie inférieure de la palette, laquelle n'est que partiellement engagée entre les quadrants, lorsque l'aiguille indicatrice attachée à son sommet est au zéro de la graduation. L'amortissement des oscillations de la palette est obtenu en amenant contre

MESORË dé la DIFFERENCE DE POTENTIEL 143

l'aiguille, au moment opportun, une traverse légère suspendue horizontalement à deux fils souples dont une manette permet de déplacer les points d'attache supérieurs. En changeant les contrepoids, on peut modifier

la sensibilité de l'instrument, qui est approprié à la mesure des voltages compris entre 500 et 10000 volts. Dans le but de soustraire la paletteà l'influence perturbatrice des corps électriaés extérieurs, l'appareil est disposé dans une boîte métallique maintenue constamment au même potentiel que la palette, grâce à une liaison conductrice avec celle-ci.

On utilise quelquefois, comme écran autour des parties de l'armature mobile non abritées par l'armature fixe, une armature auxiliaire semblable à cette dernière et en communication métallique permanente avec l'équipage pivotant, de manière k être sans action

sur lui. C'est le cas dans le voltmètre électrostatique apériodique construit par M. Carpentier pour les tensions de 800 à 3000 volts {fig. 59). L'armature mobile de cet instrument est un cadre rectangulaire supporté, par un axe de rotation horizontal perpendiculaire à ses petits côtés, entre deux rangées coaxiales de quatre segments de cylindre, par rapport auxquels le cadre, sollicité par un couple directeur dû à la pesanteur, occupe, en état d'inactivité, la position symétrique

figurée dans le dessin. Lorsque deux paires diamétralement opposées de segments cylindriques sont amenées à un potentiel différent de celui du cadre et des autres segments connectés à ce dernier, le cadre dévie en s'engageant davantage entre les premiers segments. L'ensemble du système est embrassé parles pôles d'un aimant en fer à cheval, dont le champ magnétique a pour seul eifet de rendre l'appareil apériodique en provoquant la formation de courants induits amortisseurs dans le cadre en mouvement.

Pour accroître la surface des armatures des voltmètres électrostatiques, en vue de réaliser des appareils propres à la mesure des voltages de l'ordre d'une centaine de volts seulement, on peut cons-

MESURE DE LA DIFFERENCE DE POTENTIEL liS

tiluer chaque armature par une série de pièces juxtaposées en communication électrique. Ainsi, dans le voltmètre multicellulaire qui porte son nom [fig. 60), Lord Kelvin a multiplié les éléments de son voltmètre électrostatique simple, décrit plus haut. L'armature

mobile comporte un certain nombre de palettes enfilées sur la mfime tige. Celle-ci est suspendue verticalement à un Bl métallique fin, dont la torsion développe le couple antagoniste. Les paires de secteurs accolés par le sommet, dont se compose l'armature fixe, forment, par leur superposition, une cellule pour chaque palette. Dans le but d'amortir les mouvements de l'équipage oscillant, celui-ci supporte im disque immergé dans un liquide tel que l'huile.

En recourant, comme force directrice, à un ressort

1« CHAPITRE VIIl

en spirale très délicat, MM. Ayrton et Matheront réalisé un voltmètre électrostatique ponr basses tensions se réduisant à deux lames métalliques cintrées, attachées à un axe vertical mobile entre pivots et attirées, en service, chacune par une couple de lames analogues fixes.

La puissance moyenne absorbée par un voltmètre électrostatique dont les armatures bien isolées sont soumises à une diiïérence de potentiel périodique peut être considérée comme nulle et la dépense d'énergie par effet Joule, qu'occasionne dans les fils de raccordement le faible courant alternatif dérivé vers l'appareil, est pratiquement négligeable.

Les armatures des voltmètres électrostaliqiies doivent être reliées aux bornes d'attache de ces appareils par l'intermédiaire de sûretés fusibles trf-s minces ou de conducteurs de résistance élevée constitués quelquefois par des fils de coton entretenus humides dans des tubes en verre, afin d'empêcher l'établissement d'im courant d'intensité dangereuse en cas de court-circuit intérieur résultant, par exemple, d'un contact accidentel entre les armatures. Souvent on dérive, en outre, sur l'instrument un dispositif de protection contre les tensions excessives, sorte de petit parafoudre détournant de son côté les étincelles disruptives éventuelles.

L'électrisation par frottement do la glace recouvrant la graduation des appareils de mesure, tels que les voltmètres électrostatiques, dans lesquels les forces en jeu sont faibles, peut fausser sérieusement les indications de ces instruments. On fait cesser l'action perturbatrice, exercée sur 1rs organes mobiles par les endroits électrisés du verre, en mouillant celui-ci de l'haleine. Il est utile de prendre cetle précaution chaque fois qu'on

MESURE DE LA DIFFERENCE DE POTENTIEL it?

vient de nettoyer le verre. MM. Ayrton et Mather conseillent d'enduire la glace d'un vernis conducteur transparent, & base d'acide sulfuriquc et de gélaiine.

Relevé des valeurs instantanées d'une différence de potentiel périodique. — Le procédé expérimental indiqué plus haut pour évaluer l'intensité d'uu courant variable à un moment quelconque de sa période est évidemment applicable & la détermination des valeurs instantanées des différences de potentiel alternatives et, partant, des variations de ces valeurs en fonction du temps. Il suffit de raccorder, aux points entre lesquels se reproduisent périodiquement les différences de potentiel cherchées, les deux conducteurs dérivés, dans le dispositif tel qu'il a été décrit, sur la résistance auxiliaire non-inductive intercalée dans le circuit principal parcouru par les courants alternatifs.