JA
/aQ.... — i. 34,48 —o. 5 , i 5 + o.io ,53 o. 3,37
/At. + o. 2, 5 o —o. 1,19 + o. 2,26 — o. o, 5 o
/Aç —2 .i4,4o —0.11,99 —o. 33,45 +0. 2,94
/ Ap +0", 38 g 3 +0", 0281 +o'',27g5 —o",oog 3
111* période 1897-98.
En ajoutant les perturbations aux éléments de départ, les trois lieux étaient représentés ainsi qu’il suit :
T. moy. de Berlin. Observation. Calcul.
h tu s ... h ms .
1893. Mars 22,5 . 12.20.12,24 —7.24.54,3 12.20.12,23 —7.24.51,6
1895 . Skpt. 24,5 . 23 . 58 . 5 ,o 5 + 3 - 48 . 43,4 23.59.30,57 + 4 * 2.40,7
1898 . Mars 1,5 . 9.54.10 ,56 +17.49.56,4 9.53.25,29 +17.57.4,7
Écarts : Obs. — Cale.
Aa cosô.
On remarquera que, en tenant compte des perturbations, les écarts relativement au troisième lieu ont diminué de beaucoup.
Cependant la méthode de la variation des A ne pouvant être appliquée légitimement qu’en se rapportant à la même ellipse képlérienne, j’ai représenté les deux derniers lieux avec l’ancienne orbite sans perturbations. Ensuite aux lieux ainsi calculés j’ai ajouté avec leur signe les écarts Obs.—Cale, ci-dessus, et j’ai obtenu :
II e lieu.
III e lieu
Ce sont ces deux lieux qui, avec le premier, ont servi de base à mon calcul. Les distances géocentriques extrêmes étaient données par
logA, = o,348825o, logA ul = o,375i3i6 .
Après quelques tâtonnements, je me suis décidé pour une variation de — i 5 ooo de la epua^rième décimale. J’ai été amené à employer les logarithmes à 7 décimales pour les valeurs très faibles de (o et de -(/— g ), notation de d’Oppolzer : en moyenne i 3 ' pour w et 26' pour — g)• Une faible variation de ces valeurs entraînait de fortes variations sur les anomalies et, jaar là, sur M et ît. On pouvait s’y attendre, eu égard à la faible excentricité de l’orbite. Les trois systèmes obtenus étaient, en éléments équa¬
toriaux :
T = i 8 g 3 mars 22,5 t. m. Berlin.
I e * hypothèse.
II e hypothèse.
III e hypothèse.
logA,. logA,,,.
log A, — 15000. logA,,,.
logA,. log A,, ,— 15000.
log a .
Je fais remarquer en passant que, dans les conditions où j’étais, les valeurs de cos f et de [3 étant négatives, la formule de vérification à employer pour <p, afin d’éviter les imaginaires, devait s’écrire
, 2 m cos f
Alors un écart de to unités du septième ordre décimal, entre les valeurs de y 4 obtenues par deux voies différentes, était acceptable. De même, pour l’autre formule
/T]7T'sin2 A 2 •
qui vérifie tous les éléments, je devais me contenter d’un accord pour la sixième décimale.
Ayant représenté le II e lieu avec les trois orbites, j’ai obtenu les
écarts suivants :
Obs. — 1" orb. II- „rb. — I™. IH- 0 rb. — l'\
-t- 36 ’ 52”,9 — 24 ' 38",3 + Ta' 37", 7 +4i'i2",i —i° 6 ' 8",5 — 44 ' 2 5 ",o
]-.a proportionnalité était évidente. Mes équations étaient donc
pour a
— 2212", 9 = -h 3757", 7 Aa? — 3 g 68 ", 5 \ y ,
pour 0
— ' 478 ") 9 = -+- 3472", l A2: — 2665'', o \ y . 11 en résultait pour correction
Pour logAi de la 7 e décimale. -t- 3 o 6
Pour logA m de la 7 e décimale. —546
Avec les nouvelles A, et A, u , j’ai calculé l’orbite finale suivante : T = i 3 g 3 mars 27,5, t. m. Berlin.
Si.- 356 . 4.11,81 | Équateur 348. 1. 7,12 f Écliptique
