ADRESSE DE L'ACADEMIE ROYALE DE BELGIQUE

présentée par M. A. DemOULIX,

Membre de la Classe des Sciences.

Depuis l'année 1906, l'Académie Royale de Belgique a l'honneur de vous compter au nombre de ses associés.

Elle saisit aujourd'hui avec empressement l'occasion qui lui est offerte de vous renouveler l'expression de sa plus haute eslime pour votre personne et pour vos travaux ; et elle m'a chargé d'être auprès de vous l'interprète de ses sentiments.

Pendant près d'un demi-siècle, vous n'avez cessé de rendre à la science les services les plus éminents. Presqu'au début de votre carrière, vous faisiez réaliser à la théorie générale de l'intégration des équations aux dérivées partielles un progrès considérable qui n'a pas été dépassé.

Vous examiniez ensuite avec la même pénétration deux des parties les plus délicates de l'Analyse : la théorie des fonctions d'une variable réelle et celle des solutions singulières des équations aux dérivées partielles.

L'Analyse vous est redevable de bien d'autres découvertes ; mais devant me borner, je citerai seulement vos brillantes recherches sur l'intégration des équations différentielles algébriques et sur l'approximation des fonctions de très grands nombres, et vos mémorables travaux sur l'équation de Laplace.

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La Mécanique vous doit aussi de très importantes contributions, mais c'est surtout la Géométrie qui a fait l'objet -de vos études de prédilection.

Avec le même éclat von- avezexploré tous les domaines. Parmi tant de beaux travaux, je rappellerai votre ouvrage Sur une classe remarquable de courbes et de surfaces algébriques, si riche en développements de toute nature : la méthode du trièdre mobile, puissant instrument de découvertes ; vos admirables recherches sur les systèmes orthogonaux, sur les réseaux conjugués, sur la représentation sphérique, sur la déformation infiniment petite ; et enfin les vérités définitives auxquelles vous avez été conduit par l'emploi des éléments imaginaires.

Non seulement vous avez enrichi la science de trésors inestimables, mais vous avez aussi exercé une influence féconde sur son développement, et par votre enseignement dont il m'a été donné d'admirer la profondeur et la clarté, et par vos écrits, en particulier par vos Leçons sur la théorie des surfaces et sur les systèmes orthogonaux, véritable monument élevé à la Géométrie infinitésimale.

Monsieur et illustre Confrère, l'Académie Royale de Belgique est heureuse de s'associer au solennel hommage qui vous est rendu en ce jour par l'élite du monde mathématique, et elle exprime l'espoir que vous lui serez conservé encore, pendant de nombreuses années, pour le plus grand profit de la science et pour la gloire de votre pays.

Cher et illustre Maître, je vous prie de bien vouloir agréer mes vœux personnels et la nouvelle expression de mon profond respect.

Au nom de l'Académie Royale de Belgique, par délégation de son Secrétaire perpétuel, A. Demoulix, Membre de la Classe des Sciences.

Bruxelles, le 21 janvier 1912.