JÉSUITES

compagnie (Règle DE), opération qui a pour but de partager le gain ou la perte d'une association entre tous les intéressés, proportionnellement a la mise de chacun. Celte règle n'est qu une application des propriétés des rapports géométriques ( F. ce mol) ; car la mise de chaque associé doit être à sa part de gain ou de perte, comme la mise totale est au gain total ou i la perte. Il s'agit donc seulement de faire autant de règles de trois ( F. ce mot) qo'il y a d'associés. Un exemple suffît pour faire comprendre la marche de l'opération. Exemple : Trais négociants ont fait on fonds de 120,000 francs, avec lequel ils ont gagné 34,000 francs. Combien revient-il au premier, dont la mise est de 20,000 francs; au second, dont la mise est de 40,000 francs; cl au troisième, dont la mise est de «O.uoo francs? Comme le rapport de la mise totale au gain total doit être le même que celui de chaque mise particulière au gain correspondant, nous aurons, en désignant par x,,x„ c, les parts demandées, les trois |

îacKwo : 2iooo ;: wkwo

D'oà nous conclurons en effectuant les calculs m, — 4,000, *, =8.000, at,= is.ono. — La somme des gains particuliers devant être égale au gain total, il suffit de les additionner pour vérifier la justesse de tous les calculs précédents. Noos avons supposé , dans ce qui précède, que les fonds mis en commun avaient été employés pendant le même temps, et devaient alors rapporter proportionnellement les uns autant que les autres; mais ce n'est la que le cas le plus simple de la règle de compagnie. 1-e» associations commerciales peuvent présenter un grand nombre de circonstances particulières, et quelquefois le parUge des bénéfices entraînerait des calculs très-compliqués si l'on exigeait nne solution mathématique rigoureuse. Examinons, par exemple , le cas suivant , qui est un de ceux qui se rencontrent le plus communément. Deux particuliers se sont associés pour une opération qui a duré trois ans ; ils ont mis d'abord : le premier une somme m et le second une somme n. A la Gn de la première année, le second a mis de plus nne somme n', el le premier a ajouté une autre somme m à la fin de la seconde année. Que revient-il a chacun sur le bénéfice réalisé à la fin de la troisième année î Pour résoudre cette question, il faut considérer chaque somme mise dans la société comme un fonds qui travaille pendant tout le temps que cette somme y demeure, e'est-a-dire depuis le joor de son versement jusqu'à celui du partage; ce qoi revient a l'envisager comme de I argent placé à un certain intérêt dont le tadx dépend du bénéfice total , mais doit être le même pour tous les intéressés. Ainsi, désignant par x ce taux pour une année, comme on sait qu'en général une somme quelconque A devient A H+*)p, » " t année, et que, par conséquent, le l>cnèfi<-e qu 'elle produit c (F. IlfTÉEET):

A(l+xV-A«Aftt+4T)f-«J,

les sommes n et *

duitt seront