EXPRESSION GÉNÉRALE DE LA LOI DE DULONG ET PETIT

Si l’on désigne par m,m' ... les poids de volumes égaux de différents gaz parfaits sous le même volume, dans les mêmes conditions de température et de pression, par k, k'... les chaleurs spécifiques absolues de ces gaz, les produits mk,m'k' ... ont, d’après ce qui précède une valeur constante pour ces différents gaz.

En désignant par p cette quantité, la loi de Dulong et Petit est donc exprimée par la relation :

mk = m'k' =...=«..

La chaleur spécifique absolue est indépendante, de l’état physique ; la relation précédente est donc applicable à toute espèce de corps, si l’on désigne par m, m! les poids de ces différents corps pris sous le même volume, à la même température et à la même pression, lorsque ces différents corps sont amenés à l’état de gaz parfaits.

Pour énoncer cette loi d’une manière plus explicite, il faut distinguer deux cas, suivant qu’il s’agit de corps simples ou de corps composés.

1* Corps simples.

Les poids m, ml des différents corps simples sont alors les poids atomiques de ces corps. La loi deDulong et Petit s’énonce donc ainsi dans le cas des corps simples :

Le produit du poids atomique d’un corps simple par sa chaleur spécifique absolue est une quantité constante pour tous les corps simples.

2° Corps composés.

Désignons par Mie poids d’un corps composé, par K sa chaleur spécifique absolue. Le produit MK représente l’accroissement de la chaleur réellement existante à l’intérieur du corps composé pour une élévation de température d’un degré.

Cette quantité de chaleur, on l’a vu précédemment, est indépendante de l’état physique du corps composé; elle est donc la même lorsque les atomes sont libres.

Désignons par m, m' les poids atomiques des différents corps simples qui forment le corps composé, par k, k' les chaleurs spécifiques absolues de ces corps simples, par n, n' les nombres d’atomes qui entrent dans la constitution du corps composé.

On a la relation :

MK = nmk + n'm'k' + . . .

En désignant par p la constante relative aux corps simples :

mk — m'k' — ... =\>..

Par suite on a la relation :

La loi de Dulong et Petit s’énonce donc ainsi dans le cas des corps composés :

Le produit du poids atomique moyen d’un corps composé pa/r sa chaleur spécifique absolue est une quantité constante pour tous les corps composés ; cette quanHté constante est la même que pour les corps simples.

On retrouve ainsi les lois énoncées pour la première fois par M. Clausius.

La loi de Dulong et Petit, rectifiée dans le sens des chaleurs spécifiques absolues, coïncide dans le cas des gaz parfaits avec la loi des chaleurs spécifiques vulgaires, mais ces deux lois présentent un écart très considérable dans le cas des corps solides.

Dans le cas des gaz parfaits la chaleur spécifique sous volume constant coïncide wec la chaleur spécifique absolue. Si l’on désigne en général par v le poids atomique d’un gaz simple ou le poids atomique moyen d’un gaz composé, par c sa chaleur spécifique sous volume constant, on a la relation :

MOUTIER. — SUR QUELQUES RELATIONS DE LA PHYSIQUE ET DE LA CHIMIE. 435 Le rapport des chaleurs spécifiques sous pression constante et sous volume constant des gaz qui se rapprochent le plus de l’état parfait est sensiblement égal

à 1 4. Si l’on désigne par C la chaleur spécifique sous pression constante, - =1,4 ; on a par suite la relation :

C ir = 1,4 J l.

Les corps solides très éloignés de leur point de fusion paraissent offrir un ensemble de propriétés générales, qui constituent un état limite, que l’on peut appeler l’état solide parfait. Dans cet état particulier les forces moléculaires ont une valeur sensiblement constante, indépendante de la température et la chaleur spécifique du corps solide est sensiblement égale au triple de la chaleur spéei tique absolue (1). Si l’on désigne par Ci la chaleur spécifique vulgaire du corps solide, le produit de cette chaleur spécifique par le poids atomique est alors égal au triple de la constante p,

On déduit des deux dernières relations

Ainsi le produit de la chaleur spécifique vulgaire pour les corps solides, au moins à l’état parfait, par le poids atomique est sensiblement égal au double du produit obtenu en multipliant la chaleur spécifique sous pression constante par le poids atomique. La théorie permet ainsi de rendre compte d’une propriété très connue.