L=AT

Le phosphore rouge absorbe de la chaleur en passant à l’état de phosphore blanc : la chaleur L absorbée dans la transformation est positive.

Le volume spécifique du phosphore blanc est supérieur au volume spécifique du phosphore rouge : la différence de volume v' — v est positive.

Par conséquent le rapport ^ est positif; la courbe de transformation allotropique du phosphore a une ordonnée croissante lorsque la température s’élève.

6. — Il s’agit maintenant de déterminer la position de cette courbe de transformation du phosphore par rapport aux courbes des tensions de vapeur.

Cette détermination repose sur la considération des cycles isothermiques réversibles que j’ai employés pour résoudre un problème inverse (1), pour déterminer la plus grande des tensions des vapeurs émises par un corps solide et par le même corps à l’état liquide à la même température.

Prenons pour abscisses les volumes » (fig. l),ipour ordonnées les pressions p ; désignons par R la position du point figuratif lorsque l’on prend l’unité de poids du phosphore rouge à une température T et sous une pression P, telles que dans ces conditions le phosphore rouge puisse passer à l’état de phosphore blanc et inversement.

( 1 ) Tome I, 2° Tascieule, p. 407 .

437 d ENCYCLOPÉDIE CHIMIQUE.

Imaginons le cycle suivant d’opérations effectuées à la température T considérée :

1° Le phosphore rouge se transforme en phosphore blanc à la pression P : le point figuratif décrit une droite RB parallèle à l’axe des volumes.

2° On amène le phosphore blanc à une pression égale à la tension de vapeur du phosphore blanc : le point figuratif décrit une courbe CB', qui diffère peu d’une ligne droite parallèle à l’axe des pressions.

3° Le phosphore blanc se réduit en vapeur : le point figuratif décrit une droite B'B" parallèle à l’axe des volumes.

4° La vapeur de phosphore est amenée à une pression égale à la tension de la

Fig. 1.

vapeur émise par le phosphore rouge : le point figuratif décrit un arc de courbe B"R".

5° La vapeur de phosphore se condense à l’état de phosphore rouge: le point figuratif décrit une droite R"R' parallèle à l’axe des volumes.

6° Le phosphore rouge est amené de la pression exercée par sa vapeur à la pression initiale P : le point figuratif décrit un arc de courbe R'R qui diffère peu d’une droite parallèle à l’axe des pressions.

Le cycle est fermé, réversible, isothermique : la somme des travaux externes doit être nulle : par conséquent le cycle doit se composer de deux boucles telles que les aires de ces deux boucles soient égales.

On sait d’ailleurs, d’après les expériences de MM. Troost et Hautefeuille, que la tension de vapeur du phosphore blanc est supérieure à la tension de vapeur du phosphore rouge ; par conséquent les deux tensions de vapeur du phosphore sont supérieures à la pression P sous laquelle le phosphore éprouve une modification allotropique réversible à la température considérée.

Si l’on prend maintenant pour abscisses les températures, pour ordonnées les pressions, la courbe de transformation du phosphore est au-dessous des deux courbes de tensions de vapeur.

Dans la figure 2, la courbe MM' représente la courbe des tensions de vapeur du phosphore blanc, la courbe NN' représente la courbe des tensions de vapeur du phosphore rouge, la courbe PP' représente la courbe de transformation allotropique du phosphore.

7. — Avant d’aller plus loin, rappelons une propriété des cycles non réversibles.