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centre de la sphère, contrebalance l’attraction de tout l’hémisphère inférieur; or, une force attractive ne peut se développer entre des molécules qu’autant que celles-ci s’écartent les unes des autres. Il résulte donc de là que :

Dans la couche superficielle la densité doit être moindre qu’à l’intérieur du liquide, et dans cette couche doit exister entre les molécules une certainetension.

Dans le sens de la perpendiculaire à la surface, cette tension est équilibrée par l’attraction des couches profondes, qui est la cause déterminante de cette tension; mais il n’en est plus de même parallèlement à la surface, où la constitution du liquide est la même dans toutes les directions.

Les molécules qui constituent les couches superficielles d’un liquide sont donc soumises à une traction ou tension réciproque dirigée parallèlement à la surface, qui décroît progressivement avec la profondeur de la couche considérée; toutes ces couches réunies ont néanmoins, à cause de la rapidité avec laquelle décroissent les actions moléculaires, une épaisseur inappréciable. Généralement, on considère toutes ces forces parallèles comme se composant en une seule appliquée dans la surface même du liquide, et qu’on nomme tension superficielle du liquide.

Pour avoir la valeur numérique de cette force, supposons la surface libre d’un liquide divisée en deux parties par une ligne droite (fig. 2). La surface est ainsi séparée en deux parties C etD. Si l’on suppose détruite la tension superficielle de C, par exemple, il faudra appliquer par chaque millimètre de cette droite une certaine force que l’on considère comme représentant la valeur de la tension superficielle du liquide.

Tout se passerait donc comme si, suivant l’hypothèse proposée par Young, pour l’explication des phénomènes capillaires, la surface libre des liquides était recouverte d’une membrane élastique toujours tendue, avec une tendance con-

ENCYCLOP. CHIM. 3i

53» ËNCVCLOPÉME CHIMIQUE

tinue à se contracter et à avoir One aire minima. Toutefois, ce qui distingue cette membrane fictive d’une véritable membrane solide,- c’est : 1° son adhérence absolue au liquide qu’elle recouvre;' 2“’ âa tension variable en réalité da!fls l’étendue de son épaisseur, quelle que petite que soit cette dernière ; 3° mais surtout, ainsi que le fait remarquer avec raison Hagen, c” est cfUe la tension est constante, quelle que soit l’étendue de la surface, et ne dépend que du second milieu avec lequel le liquide est en contact. L’expansion de la surface libre se fait par l’arrivée de molécules intérieures dans la couche superficielle ; la con-

traction amène l’effet inverse. 0n- peut donc admettre, comme l’ont fait Maxwel et Van der Mennsbrugghe, que lés liquides,, outre l’énergie interne calorifique, possèdent encore dans la- couche1 qui lés limitent,? une espèce d?énergie particulière; Par suite, toute modification- de la forme- de la masse d’un- liquide, amenant nécessairement une modification correspondante de l’étendue de la Surface qui- le limite, ne peut avoir lieu sans production ou absorption1 d?un travail réel, soit fini, soit infiniment petit,. travail qui doit donner naissance, ainsi que l’a fait voir M.- Van der Mennsbrugghe, à des effets thermiques et électriques mesurables dans certainescirconstanees.

I N . — Démonstration expérimentale de la tension superficielle. — L’expérience vient démontrer Inexistence réelle de cette tension, dont les-considéràtions précédentes faisaient prévoir l’existence, Ilest commode d’employer surtout-dans ce but les lames minces qu’on peut obtenir avec- certains liquides particuliers tels que l’eau de savon, ou mieux une dissolution formée d!éau 100- gr.,savon de Marseille desséché 1 gr.y 5 à 2-grammes, et glycérine ou1 sucre blanc 30: grammes. Ici, en effet, la massedu liquide renfermé entre lesdeux-surfacesétant très faible,, le liquide peut être considéré comme dénué dé pesanteur, ef les; tensions superficielles de ces surfaces sont les seules forces qüi’ entrent en jeu;

lé Si l’on plonge dans une dissolution- de savon le bord d’un éntomioir, et qu’on retire ce dernier, on voit se former une membrane plané qui se dirige vers le- col, quelle que soit la position de l’entonnoir, ce qui est dû-évidemmént à la tension1 de la membrane formée et à sa tendance- àda contraction

2s On produit une membrane plane dans un anneau- defildefer soutenu paé

TÉftQÜEM. — CAPlttÀRITÉ 531

Un pied (fig. 3,) en plongeant èet anneau dans l’eau de savon et le retirant lentement. Ori dépose dans cette fherfibrane un bout de fil de soie dont les deux bouts ont été liés ènserrtbîè èt qui a été préalablement imbibé du même liquide. Puis, avec un moiceau dé papiêi biïvard, on percé' fa rtfernbrane à l’intérieur du con¬

tour formé par le fil. Aussitôt ce fil prend la forme circulaire, sous l’influence des tractions exercées par le liquide extérieur; la surface persistante tendant à avoir la surface minima, évidemment la surface enlevée doit être maxima, ce qui arrive quand le contour est circulaire (Van der Mennsbrugghe).

On prend un cadré Rectangulaire formé de deux tigés rigides AB et CD déliées par deux fils flexibles AC et BD (fig. 4) ; 6n plonge tout le système dans

une cuvette contenant le liquide saponique et on le retire lentement; il s’y forme une lame verticale qui maintient soulevée la tige CD et donne aux fils latéraux la forme d’arcs de cercle. Au milieu de ces fils en E et G, on a noué les extrémités d’un troisième fil EFG, portant un fil FH en son milieu. Tant que la lame existe entière, le fil EFG a une forme irrégulière et pend vers le bas ; mais si l’on détruit la lame qui existe entre le fil EFG et la tige CD, le fil se relève instantanément et prend la forme d’un arc de cercle. En tirant le fil FH, on peut déformer la lame et le fil EFG; dès qu’on cesse la traction, le fil reprend la forme circulaire et la lame redevient plane, c’est-à-dire que la lame subsistante AEFGB coïncide avec la surface à aire minima qu’on peut mener dans le contoùr employé.

4° Il était intéressant de reconnaître si la surface libre d’un liquide en grande masse jouit de la même propriété ; car dans les expériences précédentes, on avait recours uniquement à des lames minces formées de liquides jouissant, pour ainsi dire, de propriétés exceptionnelles; c’est ce qu’a fait M. Dupré de Rennes, de la manière suivante. Un vase peu profond (fig. 5), dont la coupe verticale est représentée en ABCD, a trois de ses parois latérales fixes. La quatrième AB consiste en une lame métallique mince bien droite, légèrement oblique en dehors et simplement posée en B sur le fond du vase. Un petit appendice E empêche cette lame de tomber ; un léger fil de lin fixé à un fil rigide soudé

Fig. 5.

à la lame est maintenu tendu par un poids. La lame AB ayant été mise en place, on verse de l’eau dans le vase jusqu'au bord de la lame AB ; on brûle le fil et aussitôt la tension superficielle du liquide fait tourner la lame autour de sa base et la jette en dedans, malgré la poussée hydrostatique qui tend à produire un mouvement en sens contraire.

5° On saupoudre de grès fin la surface du mercure enfermé dans un vase un peu profond et en un point quelconque, on enfonce une baguette de verre bien propre. Tout se passe comme si le grès se trouvait sur une membrane qui recouvrirait le mercure. La poussière est entraînée avec la baguette et peut disparaître complètement, si le vase est assez profond. Avec de l’eau dont on saupoudre la surface de lycopode, ou peut répéter la même expérience, seulement la baguette doit être légèrement graissée (M. Duclaux).

Ces diverses expériences démontrent donc que cette tension des molécules superficielles des liquides a une existence aussi réelle que la pesanteur ou la tension d’un ressort. A. Dupré et M. Yan der Mennsbrugghe, l’ont même mesurée directement en unité de poids. Toutes les théories qui font dépendre les phénomènes capillaires de l’action du ménisque terminal, telles que celles de

TERQUEM. — CAPILLARITE. 533

Laplace, de Poisson, de Gauss, en admettent implicitement l’existence, quoique la faisant dériver d’actions moléculaires moins bien définies. Puisque cette tension intervient dans tous les phénomènes capillaires, ceux-ci peuvent inversement servir à en mesurer la valeur avec plus de précision qu’on ne peut le faire par des mesures directes.

V. — Pression normale exercée par les surfaces courbes. — Quand la surface libre du liquide est plane, la tension superficielle étant parallèle à cette surface, ne peut en rien augmenter ou diminuer la pression atmosphérique transmise au reste du liquide ; mais si cette surface est courbe, il en résulte une pression ou une traction normale à la surface, suivant que celle-ci est convexe

ou concave. Pour faire comprendre comment cette action dépend de la forme de la surface, il est nécessaire de donner quelques définitions relatives à la courbure d’une ligne et d’une surface. Soit ACB (fig. 6), une courbe quelconque ; menons en G la normale NCN' et la tangente TT'. Puis des divers points de la normale CN décrivons des circonférences. Celles dont les centres seront très éloignés sur CN seront comprises entre la tangente TT' et la courbe ; celles dont les centres seront très rapprochés de C seront intérieures ; entre ces deux séries, il y en a une qui se confond avec la courbe dans une certaine étendue. Le centre de cette circonférence est le centre de courbure et la distance OC est le rayon de courbure de la courbe au point C.

Pour une surface, supposons qu’en C (fig. 7) on mène la normale à cette surface, puis par cette ligne divers plans normaux ; ils coupent la surface chacun suivant une courbe. Parmi toutes ces courbes, une AB a le rayon de courbure B ou OC maximum et une autre située dans un plan perpendiculaire le rayon de courbure r ou O'C minimum. De plus, il est démontré que si l’on prend deux

sections perpendiculaires quelconques, si p et p' sont leurs rayons de courbure,

on a : - 4- 1 == i 4- Cela posé, en désignant par fia tension superficielle, P P K r ■

on démontre le principe fondamental suivant :

Si un liquide est terminé par une surface courbe, cette tension donne naissance en chacun des points de la surface à une pression normale dirigée vers la concavité et égale sur un élément plan très petit s de la surface

à fs étant les deux rayon* de mi-WW W$¥a mwm

Fig. 7.

menés au centre de ce petit élément. Sur l’unité de surface ( supposée très petite) menée autour d’un point quelconque de la surface, cette pression sera doncf ^ -|- -j. Si le liquide est soumis à la pression atmosphérique H, la

pression transmise au liquide par unité de surface sera H -f - f(~ -f- ^ en

\R rj

chaque point de la surface, si celle-ci est convexe, et H — f -j- si elle est concave.

Voici la démonstration la plus élémentaire de ce principe, due à Dupré de Rennes.

Au point C (fig. 8) d’une surface, menons la normale N'CN et du point, C, comme pôle, décrivons une petite courbe AB, qui est sensiblement une circonférence ; la surface renfermée dans celte courbe ÀEB est par suite un cercle, si l are CB = s, la surface de ce cercle = ttS2 et la demi-circonférence AEB

TUR«U£M. - CAPILLARiTÉ. 535

Divisons cette demi-circonférence en n parties égales dont chacune est égale à — . Chaque élément de AB est soumis à la tension superficielle f X — . Soit BB' une de ces forces ; prolongeons-la jusqu’en D à la rencontre de la

Fie. 8.

“cô-

normale menée en G et projetons-la sur la normale. La composante normale sera P = f X j X cos ODB = f X - sin COB.

Or,