ÉCHELLE CHROMATIQUE DE NEWTON

Retards r en millionièmes de millimètre.

vues entre deux Niçois croisés à angle droit.

Premier ordre.

0 noir.

40 gris de fer.

97 gris de lavande.

158 gris bleu.

218 gris plus clair.

234 blanc avec une légère teinte verte.

259 blanc presque pur.

267 blanc jaunâtre.

275 jaune paille.

281 jaune paille.

306 jaune clair.

332 jaune brillant.

430 jaune orangé.

505 orangé rougeâtre.

536 rouge chaud.

551 rouge plus foncé.

Deuxième ordre.

565 pourpre.

575 violet (teinte sensible).

589 indigo.

664 bleu.

728 bleu verdâtre.

747 vert.

826 vert plus clair.

(1) Cette loi de progression serait identique si , pour une même substance, les ellipsoïdes optiques principaux étaient semblables entre eux pour toutes les couleurs, et si le rapport de similitude de l’ellipsoïde d’une couleur à celui d’un autre, était le même pour toutes les substances, bes cristaux qui ne satisfont pas à cette condition sont dits avoir une dispersion cristalline, Céttg dispersion existe dans tops les cristaux ; elle est faible pour la plupart d’entre eux.

vert jaunâtre.

jaune verdâtre.

jaune pur.

orangé.

orangé rougeâtre yif.

rouge violacé foncé.

Troisième ordre.

VIOLET BLEUATRE clair (teinte sensible).

indigo.

bleu, teinte verdâtre.

vert bleuâtre, vert d?eau.

vert brillant.

jaune verdâtre.

rouge rose.

rouge carmin.

carmin pourpre.

gris violacé { teinte sensible).

gris bleu.

bleu verdâtre clair.

vert bleuâtpe.

vert brun clair.

gris vert clair.

gris presque blanc.

Lorsqu’on passe d’une teinte de ce tableau à une autre teinte correspondant à

un retard plus considérable, on

dit que la teinte monte. Lorsque l’inverse a

lieu, la teinte baisse.

Pour avoir l’épaisseur d’une

lame qui donne une certaine teinte de ce

tableau, il suffit de multiplier le retard çprrespondant indiqué dans la deuxième

colonne, par l’expression — —

— — qui convient à la lame considérée. En

Uo

effet, le retard communiqué par

la lame est :

d’où l’on tire :

\Uo U

A épaisseur égale,

le retard le plus grand, c’est-à-dire la teinte la plus élevée.

est donné par la lam

e pour laquelle - - ou 6 est le plus petit, ou

Uo Uc Ue — u„

pour laquelle u(. — \

ua est le pli

is grand. Pour une substance dont les axes de

l’ellipsoïde optique ont pour grandeurs relatives a, b, c, la valeur maxima de ue — u„ est égale à a — c. Elle est donc donnée par une lame taillée perpendiculairement à l’axe moyen b.

On trouvera, dans le tableau ci-joint, les épaisseurs qu’il faut donner à des lames de différentes substances cristallines, taillées perpendiculairement à l’axe moyen b, pour qu’elles donnent le rouge du 1er ordre :

Nom,

donnant le rouge

des susbtances.

de premier ordre.

Spath .

Aragonite .

Zircon .

Karsténite .

Épidote .

Péri dot .

Diopside .

Paranthine ' .

Tourmaline .

Dipyre .

Barytine .

Cordiérite .

Andalousite .

Topaze. . .

Quartz .

tiypse .

Coi’indon . . .

Orthose .

Émeraude .

Néphéline .

Apatite . . . . .

Idocrase .

Pennine .

Lame oblique au faisceau lumineux. — Nous avons toujours supposé, dans

Fie. 14.

ce qui précède, que les rayons traversent la lame L normalement à ses deux

faces. S’il en est autrement, on pourra encore appliquer la même théorie, mais il faudra prendre, pour épaisseur de la lame, la longueur a'b' (fig. 14) du chemin que parcourt réellement le rayon dans la lame. Les deux vibrations transmises sont celles qui peuvent se transmettre suivant la direction a'b'.

Cette direction n’est pas la même que celle du rayon incident aa'. On peut presque toujours déduire la déviation a'b' de la direction aa! , en supposant que la vitesse de propagation lumineuse dans le cristal est la vitesse moyenne donnée par la grandeur de l’axe moyen b de l’ellipsoïde optique principal. On a donc :

Taille de la lame cristalline. — Les propriétés optiques des substances cristallines s’observent sur des lames plus ou moins minces. Ces lames s’obtiennent aisément en usant la substance par frottement sur un corps plus dur qu’elle ne l’est elle-même. Pour les cristaux très durs, on emploie de l’émeri délayé dans l’eau et répandu sur un disque de laiton ou de fonte bien plat. On commence avec de l’émeri assez gros pour aller plus vite, on achève avec de l’émeri fin. On donne le poli en remplaçant l’émeri par du rouge d’Angleterre ou de la potée d’étain. On va plus vite en donnant au disque un mouvement de rotation au moyen d’un tour d’opticien.

Pour maintenir la substance cristalline contre le disque, on la fixe sur une lame de verre au moyen d’arkanson ou de baume du Canada. Ces substances, qui se trouvent dans le commerce pour l’usage des opticiens, sont fondues à une douce chaleur sur la lame de verre; on place le cristal dans le liquide chaud en lui donnant la position convenable ; le liquide ne tarde pas à se solidifier, et l’adhérence est assez grande pour qu’on n’ait pas à craindre en général le décollement du cristal pendant l’opération. Lorsqu’on a usé et poli le cristal d’un côté, on le décolle en faisant fondre la résine, et on le retourne pour user et polir de l’autre côté une face parallèle.

Lorsque la lame est préparée, on la colle au moyen du baume de Canada, rendu liquide par la chaleur ou le chloroforme sur une lame de verre à faces bien parallèles.

Pour les substances tendres comme le sont généralement les cristaux artificiels, on les taille grossièrement avec un canif, et on achève de les façonner en les frottant sur du verre dépoli. Si le cristal peut s’altérer par la chaleur, on ne peut pas le plonger dans le baume chaud pour le faire adhérer à la plaque de verre; on peut alors employer une dissolution de baume de Canada dans le chloroforme. Cette dissolution, en s’évaporant, laisse le baume solide qui produit l’adhérence du cristal au bout d’un temps plus ou moins long.

Il est important, pour la netteté de l’observation, que les deux faces, mais surtout la face supérieure libre, aient un beau poli, car autrement la diffusion que produisent dans la lumière émergente les petites aspérités de la lame fait perdre beaucoup de lumière et nuit à la netteté des phénomènes. Lorsqu’on ne peut pas donner à la face supérieure le poli convenable (ce qui arrive, par exemple, pour les lames découpées dans les roches), on noie la lame dans le baume, et

on la recouvre par une lame de verre très mince. Le baume remplit les petites anfractuosités de la surface de la lame, et comme l’indice du baume n’est pas très différent, en général, de celui des substances cristallines, la diffusion produite par ces anfractuosités disparaît ou est très fortement atténuée.

On peut s’adresser d’ailleurs, pour la préparation de ces lames, à un opticien.

production d une lumière homogène. — On observe ordinairement avec la lumière blanche, mais on peut se servir aussi, dans certains cas, de lumière homogène. Pour avoir de la lumière homogène, on peut étaler, par un prisme de verre le spectre de la lumière blanche, et isoler dans une région donnée de ce spectre, par une fente étroite, une fraction presque linéaire. Ce moyen d’expérimentation ne donne qu’une faible intensité lumineuse; il est beaucoup plus commode de se servir d’une source lumineuse n’émettant que des rayons d’une seule couleur.

La source lumineuse homogène la plus employée est celle du chlorure de sodium, qui donne de la lumière jaune correspondant à une longueur d’ondulation bien définie. Il suffit, pour l’obtenir, d’employer une lampe à alcool dans laquelle on a fait dissoudre un petit fragment de sel marin. On obtient une intensité lumineuse beaucoup plus grande en plaçant dans la flamme incolore d’un bec Bunsen, un petit panier de fil de platine contenant un fragment de sel marin.

On peut substituer au chlorure de sodium du chlorure de lithium, qui donne de la lumière rouge, ou du chlorure de thallium donnant de la lumière verte.

Emploi de la polarisation chromatique en lumière parallèle pour résoudre certains problèmes cristallographiques. — On peut employer l’observation des phénomènes optiques pour savoir si une substance donnée est cristallisée ou amorphe.

On taille dans la substance une lame à forces parallèles, et on la place sur le porte-objet du microscope entre deux Niçois croisés. Si la lumière est rétablie, sauf pour deux positions particulières de la lame, on est assuré que la substance est cristallisée.

Si la lumière n’est pas rétablie, cela peut tenir ou à ce que le cristal est uniréfringent (c’est-à-dire amorphe ou cristallisé dans le système cubique) ou à ce que la lame a été taillée perpendiculairement à un axe optique, ou enfin à ce que l’épaisseur de la lame se trouve être, par hasard, celle pour laquelle les rayons émergents interfèrent entre eux et se détruisent.

On déciderait le choix entre ces deux dernières alternatives et la première en inclinant la lame sur l’axe du microscope. Si, malgré cette inclinaison, la lumière n’est pas rétablie, le cristal est uniréfringent. Si elle est rétablie, on n’aura plus le choix qu’entre les deux dernières alternatives ; la dernière pourraitêtre écartée comme tout à fait invraisemblable, on l’éliminera d’ailleurs d’une façon certaine, si l’on constate que la lumière n’est pas rétablie, même après avoir diminué un peu l’épaisseur de la lame.

Si la lame taillée présente une ou plusieurs directions cristallines bien nettes, telles que la trace d’un plan de clivage, ou une arête cristalline, il est impor-

tant de déterminer l’angle que fait cette direction avec l’une des sections principales d e la lape.

A cet effet on commence d’abord par placer la section principale du polariseur parallèlement à la ligne zéro dn limbe du microscope. L’appareil peut d’ailleurs être disposé de façon que cette condition soit toujours remplie, S’il n’en est pas ainsi, on commence par placer le réticule du microscope de manière qu’un de ses fijs soit parallèle à la ligne zéro. Pour y arriver, on place le porte-objet au zéro, on vise avec le microscope un point, tel ou’un grain de poussière placé sur le porte-objet, et on met l’image en contact avec le fil du réticule en déplaçant le porte-objet, au moyen de la vis convenable, perpendiculairement à la ligne zéro. On déplace alors cette image en faisant marcher le porte-objet parallèlement à la ligne zéro, Si le fil est parallèle à cette ligne, l’image du grain de poussière ne quittera pas le fil ; en tournant le réticule jusqu’à ce que cette condition soit remplie, on arrivera donc à placer le fil parallèlement à la ligne zéro.

On prend alors une lame mince cristalline dont une section principale optique est déterminée par une arête cristalline très nette ; on peut choisir un petit cristal de mésotype ou un fragment de clivage d’anhydrite dont les arêtes sont toutes parallèles à des axés de symétrie. On place cette substance sur le porteobjet de manière que la section principale visible soit en contact avec le fil du réticule; et par conséquent parallèle à la ligne zéro du limbe. On tourne ensuite le polariseur et l’analyseur de manière qu’ils fassent l’obscurité et que cette obscurité ne soit pas rétablie par le cristal ; on est sûr alors que la section principale du polariseur est parallèle à une des sections principales du cristal, c’est-à-dire parallèle ou perpendiculaire à la ligne zéro.

L’appareil ainsi disposé et le polariseur et l’analyseur croisés à angle droit, on indroduit sur le porte-objet }a lame à observer, et on la place de manière que la direction cristalline qui y est visible soit en coïncidence avec le fil de réticule; on tourne ensuite le limbe du porte-objet jusqu’à ce que lalame rétablisse l’obscurité. L’angle dont on a tourné mesure évidemment l’angle de l’une des sections principales de la lame avec la direction cristallographique considérée,

Des observations de ce genre peuvent souvent fixer sur le système cristallin,

On peut remarquer en effet que les directions d’extinction d’une lame cristalline donnée dépendent, suivant une loi assez complexe, de l'orientation de cette lame par rapport aux axes de l’ellipsoïde principal et de la grandeur même de ces axes, laquelle n’a aucun rapport avec les paramètres cristallographiques. Il n’arrive donc pas, en général, que la direction d’extinction coïncide avec une ligne cristallographique, sauf dans le cas où cette ligne est un axe de symétrie ou perpendiculaire à un axe de symétrie. On peut donc être à peu près assuré que l’une de ces deux conditions est réalisée lorsqu’on constate qu’une lame cristalline s’éteint suivant une certaine direction cristallographique.

Supposons, par exemple, quelasubstance donnée est une baguette prismatique non terminée dont la section droite est un certain parallélogramme abcd( fig, 15), On taille une lame suivant cette section droite, et l’on constate que l’extinction a lieu suivant la bissectrice de l’angle abc, et celle de l’angle bail. L’une de ces deux bissectrices est presque certainement un axe de symétrie.]

MALLARD. — PRÉROMÈXES .OPTIQUES. 747

On taille ensuite une lame parallèle, à l’une des faces latérales du prisme, celle qui comprend ad par exemple. Si l’on constate ,que la direction d’extinction est oblique sur ad, on en conclura que la hauteur du prisme n’est pas un axe de symétrie, et comme cette hauteur est perpendiculaire au plan bad, il ne peut pas y avoir deux axes de symétrie dans ce plan, mais un seul. Le cristal est clinorhombique. On déterminerait la position de l’axe de symétrie, en taillant une autre lame perpendiculaire à l’une des bissectrices ; cette lame s’éteindrait suivant la direction de l’antre bissectrice, si celle-ci était un axe de symétrie.

Si, an contraire, la lame menée suivant ad et la hauteur s’éteignait suivant l’une de ces droites, on en conclurait que la hauteur est un axe de symétrie, puisque ad ne peut en être un ; et comme on a déjà constaté l’existence d’un axe au moins de symétrie dans le plan bad, le cristal serait orthorhombique.

Phénomènes produits par la superposition de deux lames cristallines. —

l ames sensibles. — Jusqu’ici nous ne nous sommes occupés que du cas d’une seule lame cristalline placée entre les Niçois ; on peut aussi avoir deux lames cristallines A et B superposées. Nous ne considérerons que le cas où les sections principales des deux lames coïncident entre elles.

Il est clair que si la vibration de A, la plus lente à se propager, coïncide avec celle de B qui est aussi la plus lente, les retards produits individuellement par chacune des deux lames s’ajoutent, et l’effet estle même que si l’on avait augmenté l’épaisseur de la lame A.

Si, au contraire, à la vibration la plus lente de la lame A est superposée la vibration la plus rapide de B, il est clair que les retards de chacune dns deux lames se retranchent au lieu de s’ajouter, et l’effet est le même que si l’on avait diminué l’épaisseur de la lame qui produit le plus grand retard.

Dans le premier cas, on voit donc la teinte monter, si l’on opère avec la lumière blanche; dans le second cas, au contraire, elle descend.

Il y a, pour certaines épaisseurs des lames cristallines, des teintes (violettes entre deux Niçois croisés), particulièrement sensibles, c’est-à-dire telles que pour de très petites variations d’épaisseur de la lame, la teinte varie assez brusquement en passant au rouge d’une part, au bleu de l’autre.

On peut se servir des lames qui présentent ces teintes sensibles pour manifester les propriétés biréfringentes dans des substances qui ne les possèdent qu’à un degré trop faible pour les manifester d’ elles-mêmes d’une manière nette, mais assez grand néanmoins pour modifier d’une façon très appréciable la couleur de

la teinte sensible. Si l’on connaît d’avance la direction de la vibration la plus lente de la lame sensible, on déterminera en même temps très aisément quelle est, pour la lame cristalline observée, celle de la vibration la plus lente. En effet, quand les deux vibrations les plus lentes sont superposées, la teinte de la lame sensible monte et passe du violet au bleu. La teinte descend et passe du violet au rouge dans le cas contraire.

Lames minces découpées dans les roches. — Un des Cas les plus intéressants est celui de l’étude d’une lame mince découpée dans une roche formée d’éléments divers. La lame est amenée à une épaisseur très faible, et telle que tous les éléments de la roche, sauf quelques substances absolument opaques, comme le fer oxydulé, soient devenus transparents.

La lame étant placée sur le porte-objet entre les deux Niçois croisés, un simple coup d’œil montre quels sont les éléments cristallisés, puisque ce sont les seuls qui laissent alors passer la lumière. On distinguera d’ailleurs les substances peu biréfringentes telles que le feldspath et le quartz, qui prennent seulement une teinte grisâtre, des substances très biréfringentes telles que l’amphibole, le pyroxène, le péridot, qui se parent de teintes colorées plus ou moins vives.

Pour déterminer un élément avec plus de précision, on peut, s’il montre une direction cristallographique remarquable telle que la trace d’un plan de clivage, mesurer l’angle que fait cette direction avec celle suivant laquelle l’élément s’éteint. Il est vrai que l’orientation, dans le cristal, de la direction cristallographique observée, n’est pas connue, puisque la lame a été taillée suivant un plan quelconque ; mais on peut quelquefois remédier à cet inconvénient lorsque l’élément considéré se trouve disséminé avec abondance dans la lame.

Supposons, par exemple, que l’on observe de nombreux fragments d’une substance très biréfringente montrant un clivage très facile et une extinction se produisant, sur tous les fragments, parallèlement à la direction du clivage ; il faudra en conclure que le cristal est uniaxe et que l’axe principal est perpendiculaire au clivage, car pour que la section de l’ellipsoïde principal par le plan de clivage ait un axe dirigé suivant une droite quelconque, il faut que cette section soit un cercle. Il devient à peu près certain que la substance est un mica uniaxe. On peut corroborer cette conclusion en cherchant, par exemple, si la vibration qui marche le plus vite est dirigée suivant le clivage ou suivant une direction perpendiculaire.

Supposons encore que la substance se compose de petits cristaux prismatiques allongés, ayant des dimensions transverses très faibles par rapport à la dimension longitudinale ; tous les cristaux de cette substance qui paraîtront allongés d’une manière notable auront été coupés par la plaque suivant une direction voisine delà parallèle à l’axe du prisme. Toutes les sections notablement obliques ne peuvent en effet donner que des fragments courts. Or, si le cristal est orthorhombique, Taxe du prisme est une direction d’extinction; toutes les coupes parallèles à cet axe s’éteignent suivant la direction ; les cristaux allongés, que l’on distinguera au microscope, étant coupés suivant une direction peu éloignée de celle de l’axe, s’éteindront, dans le sens de la longueur, et inversement. On pourra donc

ainsi distinguer les cristaux rhombiques de ceux qui sont clinorhombiques ou anorthiques.

niciiroïsme. — Manière de le constater. — Je n’insisterai pas davantage sur lejdétail de ces observations qui ne peut trouver place que dans des traités spéciaux, mais je ferai connaître un autre genre d’observation auquel on peut employer le microscopepolarisant à lumière parallèle.

Les cristaux transparents et colorés par la lumière transmise ne le sont que parce qu’ils absorbent inégalement les rayons des diverses couleurs. Or l’absorption, pour une même couleur, varie suivant la direction des vibrations propagées dans le cristal. C’est ainsi que dans la tourmaline colorée, les rayons vibrant suivant l’axe sont très peu absorbés, tandis que ceux qui vibrent perpendiculairement le sont presque complètement dans certaines variétés lorsque l’épaisseur est suffisante.

Cette inégale absorption des rayons lumineux est visible à l’œil nu. En regardant par exemple à travers une lame cristalline taillée perpendiculairement à l’axe de l’ellipsoïde principal a, les vibrations transmises àl’œil sont parallèles à b et c, et la lumière est colorée d’une façon différente de celle que l’on observe en regardant à travers une lame perpendiculaire à l’axe b qui transmet les vibrations parallèles à a et c.

En regardant à l’œil nu, la couleur perçue est toujours celle qui est donnée par la superposition de la couleur due à deux vibrations rectangulaires. On rend le polychroïsme plus net en arrêtant soit avant, soit après la lame, l’une de ces vibrations. Supposons qu’on ait une tourmaline taillée parallèlement à l’axe; on ne laisse arriver sur la lame que des rayons vibrant suivant l’axe, la couleur perçue est presque nulle ; on tourne la lame, le polariseur étant immobile, de manière à ne recevoir que des rayons vibrant perpendiculairement à l’axe, on percevra une teinte foncée. L’observation peut être faite aisément en posant la lame de tourmaline sur leporte-objet du microscope polarisant dans lequel on a supprimé l’analyseur en conservant le polariseur. En tournant avec le porte-objet la lame de tourmaline, on la voit changer de teinte et passer d’une couleur claire à une couleur foncée dans un quart de tour. Cette observation simple permettra donc de distinguer les substances qui présentent la propriété du polychroïsme, ce qui est souvent utile.

C’est ainsi que l’amphibole est presque toujours polychroïque tandis que le pyroxène ne l’est presque jamais ; que le mica uniaxe est polychroïque, etc.