III. POLARISATION CHROMATIQUE

jpoiariseur» et analyseurs. — Les propriétés optiques des substances biréfringentes s’observent en général sur des lames plus ou moins minces, à faces parallèles et découpées dans le cristal suivant des directions déterminées par rapport aux axes cristallographiques ou aux axes.de l’ellipsoïde optique principal. Nous verrons plus tard comment ces lames peuvent être préparées.

On fait traverser la lame par un faisceau lumineux polarisé rectilignement, c’est-à-dire dont les vibrations lumineuses s’effectuent suivant une direction unique.

Pour obtenir un semblable faisceau, on fait traverser, à la lumière naturelle, un appareil qu’on appelle le polariseur. Après être sorti de la lame et avant d’arriver à l’œil , le faisceau traverse encore un autre appareil de polarisation qu’on appelle l 'analyseur.

On sait que la lumière, dite naturelle, telle qu’elle est émise par les sources lumineuses, se compose de vibrations dont l’orientation (dans le plan perpendiculaire à la direction de la propagation) est quelconque et change brusquement et sans régularité, dans un intervalle de temps d’une brièveté comparable à celle de la vibration même. Les appareils de polarisation ont pour but de régulariser cette vibration, en quelque sorte désordonnée, et de rendre la vibration du faisceau parallèle à une direction donnée; le faisceau ainsi modifié est dit polarisé.

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Les principaux appareils de polarisation sont les suivants :

1° Une lame découpée dans un cristal coloré de tourmaline, parallèlement à l’axe de symétrie ternaire de cette substance cristalline. Un faisceau lumineux qui traverse normalement cette lame, ne possède à peu près plus que des rayons vibrant suivant une direction parallèle à l’axe. L’inconvénient de cet appareil extrêmement simple, est de colorer le faisceau lumineux et de perdre beaucoup de lumière ;

2° Une accumulation de petites lames de verre sans tain à faces bien parallèles qu’on désigne soiis le nom de pile de glaces. Si l’on veut renvoyer la lumière polarisée dans la direction GH (fig. 9), on place la pile AB de manière que GH soit incliné sur le plan AB d’un angle égal à 35°25'. On place l’appareil devant une fenêtre, et on reçoit la lumière diffuse des nuées sur un miroir CD qui la renvoie sur AB.

Fig. 9. Fig. 10. — Prisme de Nicol.

Les rayons de lumière qui prennent le chemin GH ne possèdent plus que des vibrations parallèles à la surface de la pile ;

3° Un prisme de Nicol, ou, comme on dit habituellement, un Nicol ; c’est un parallèlipipède allongé, découpé par clivage dans un spath d’Islande. Le parallélépipède, qui doit avoir des dimensions convenablement calculées, est séparé en deux par un trait de scie A b A 'b' (fig. 40), normal au plaq de symétrie Ae A'e' et allant d’un sommet culminant Aà un autre sommet culminant A' du rhomboèdre ; il est ensuite recollé avec du baume de Canada. Un faisceau de lumière qui traverse ce parallèlipipède dans une direction parallèle à l’une de ses arêtes latérales A'e, n’a plus que des vibrations rectilignes normales à A'e et situées dans le plan de symétrie AeA'e'.

Tous ces appareils peuvent servir aussi bien de polariseur que d’analyseur.

Microscope polarisant. — Les observations peuvent se faire en lumière parallèle, c’est-à-dire en faisant traverser la lame par un faisceau de lumière dont

les rayons sont parallèles entre eux comme s’ils émanaient d’un corps lumineux situé à l’infini. On se sert ordinairement alors d’un microscope ordinaire auquel on a ajouté des appareils de polarisation. Le faisceau de lumière introduit est parallèle à l’axe du microscope.

Fig. 11. — Microscope polarisant à lumière parallèle.

Le porte-objet O S S' du microscope (fig. 11), peut tourner autour de l’axe de l’appareil ; un limbe divisé permet de mesurer exactement la grandeur de la rotation. La lame cristalline est fixée par des pinces S et S' sur un support qui

peut prendre, au moyen de deux vis V, Y', deux mouvements de translation exactement rectangulaires, de manière à pouvoir observer successivement chacune des régions de la lame.

Au-dessous du porte-objet on dispose un polariseur R, qui est généralement un Nicol. On place l’analyseur qui est aussi le plus souvent un Nicol, soit dans le tube même du microscope au-dessus de l’objectif, soit au-dessus de l’oculaire. Dans ce dernier cas, il faut que le Nicol trouve place entre l’oculaire et l’anneau oculaire où l’œil doit se placer pour recevoir le maximum de lumière. La hauteur assez grande qu’on est obligé de donner au Nicol peut être un obstacle pour certains oculaires ; on peut lui substituer soit un prisme de Prasmowski, dont la construction est analogue au Nicol mais dont la hauteur est moindre, soit un simple rhomboèdre de spath. Ce rhomboèdre donne de l’objectif deux images où viennent se croiser, dans l’une les rayons vibrant dans un sens, dans l’autre les rayons vibrant perpendiculairement. Il suffit de cacher, par un écran, l’une de ces images pour ne recevoir dans l’œil que des rayons vibrant parallèlement et pour transformer par conséquent le spath en analyseur.

Lame cristalline observée avec de la lumière homogène. — Supposons d’abord que l’on regarde dans le microscope pourvu du polariseur et de l’analyseur, éclairé par de la lumière homogène et avant qu’on ait placé la lame sur le porte-objet.

Fig. 1-2.

Le polariseur ne laisse entrer que les vibrations dirigées suivant RP (fig. 12). L’analyseur ne laisse émerger que les vibrations dirigées suivant RA; or un déplacement Rp, dirigé suivant R P, peut toujours être supposé composé de deux déplacements : l’un R a, dirigé suivant RA; l’autre ap', dirigé suivant une perpendiculaire à RA; c’est-à-dire que la vibration dirigée suivant RP peut toujours être supposée composée de deux vibrations rectangulaires, l’une dirigée suivant RA que transmet sans altération l’analyseur, l’autre dirigée perpendiculairement à RA et qu’arrête complètement l’analyseur.

Il est évident que la vibration R a dirigée suivant RA a d’autant plus d’importance que l’angle PR A est plus petit.

Si RA et RP sont parallèles, l’analyseur transmet la vibration tout entière; si R A et R P sont perpendiculaires, la composante vibratoire transmise par l’analyseur est nulle ; la superposition du polariseur et de l’analyseur produit l’obscurité.

Plaçons maintenant la lame cristalline sur le porte-objet ; elle sera traversée normalement par le faisceau lumineux polarisé émergeant du polariseur. Si dans l’ellipsoïde principal qui correspond à la lumière homogène em-

ployée, on prend la section elliptique déterminée par un plan parallèle à celui qui limite la lame, on sait que la lame traversée normalement par un faisceau lumineux ne laisse propager que deux vibrations parallèles aux deux axes de cette ellipse, chacune d’elles se propageant avec une vitesse proportionnelle à la grandeur de l’axe auquel elle est parallèle. Les directions de ces deux axes peuvent être marquées sur la lame si l’on connaît l’ellipsoïde principal et l’orientation de la lame par rapport à cet ellipsoïde. Les deux directions ainsi marquées sur la lame en sont ce qu’on appelle les sections principales.

Supposons, comme cela a généralement? lieu pour l’observation, que le polariseur et l’analyseur soient croisés à angle droit ; P obscurité est faite et l’observateur ne reçoit aucune lumière. On place alors la lame sur le porte-objet dans une position quelconque.

Soit a = Il p ((ig. 13) l’amplitude de la vibration incidente dirigée suivant RP, Ro et Re, les deux sections principales de la lame, ou les directions des deux

vibrations, rectangulaires entre elles, qu’elle transmet. En faisant le triangle R op rectangle en o, Ro est l’amplitude de la vibration transmise suivant Ro,po celle de la vibration transmise suivant Re. La vibration Ro donne une vibration dirigée suivant R A dont l’amplitude est Ra0; la vibration po donne une autre vibration ayant la même direction et dont l’amplitude est la même, puisque les projections de R o et p o sur RA sont égales entre elles.

Mais il faut remarquer que, lorsque la molécule vibrante dans là vibration incidente est en p, les molécules dans les vibrations composantes sont en o et e. Si les deux vibrations Ro et Re marchent avec la même vitesse, lorsque la molécule est en a0 en vertu de la composante de Ro, elle est en ae en vertu de la composante de Rej, les deux composantes R a0 et R«e de même amplitude, se produisant suivant la même droite, mais dans des directions opposées, se comportent comme si elles étaient en retard l’une par rapport à l’autre de £ );; elles s’annulent donc et la làme introduite ne produit aucun effet lumineux. C’est ce qui arrive lorsque la lame est amorphe ou lorsqu’elle est découpée, dans un cristal, perpendiculairement à un axe optique.

Mais, én général, la lame étant cristalline, les vibrations Ro et Re ne marchent pas dans cette lame avec la! même vitesse ; Tune ayant une vitesse de propagation ù0, l’autre marché avec une vitesse ue. Les deux vibrations, au sortir de la lame, né s'e trouvent donc plus dans la relation qui permet à leur composante suivant RÂ de se détruire. Elles ne se détruisent donc plus, au moins en général, èt Pintfôduction de la lame supprimé l’obscurité produite paé le croisement! à angle déoit du polàriséüf et de l’analyseur.

Toutefois ce rétablissement de la lumière h’a pas lïèü, ét l’obscurité persiste si l’épaisseur e de la lame est’ telle que le retard' acquis par les deux vibrations en traversant la lame soit précisément égal a une longueur dmiide, car elles sé trouveront alors à la sortie de la lame dans les mêmes conditions qu’à l’entrée Lés temps employés par chacune des vibrations à parcourir là lamé d'épaisseur Ë, ont respectivement pour valeur e— et Si u est la vitesse de propagation dans Pair, et X la longueur d’ôndé dans l’air, Pépâiséeur d’aié o qui serait1 traversée par la vibration de vitesse w„ dans le même temps que l’est la lame est donnée pat l’expression

U ~ üo'

De même l’épaisseur d’air e qui serait traversé par là Vibration dans le même temps que l’est la lame, est donnée par l’expression

Le retard relatif des deux rayons introduit par la lamé est donc le même que celui de deux rayons qui se mouvraient dans l’air, l’un en effectuant un chemin égal à o, l’autre un chemin égal à e. Ce retard évalué en longueurs parcourues par la lumière dans l’air est donc

ou simplement

si, comme on le fait ordinairement, on prend la vitesse dans l’air (très peu différente de la vitesse dans l’éther) pour unité.

Lorsque o — e=l ou plus généralement o — e = nl, n étant entier, la lame cristalline né s’éclaire pas entre deux polariseurs croisés à angle droit.

Pôur tbiites1 les épàissëürs intermédiaires à celles qüi sont données pat cette formule, la lamé né donne l’obscurité que lorsque l’une des directions a o ét ae est parallèle à aP; pour toute aütrë orientation de la lamé, uné certaine quantité

de lumière passe, et cette quantité est évidemment maximum lorsque «=45 degrés, car alors l’amplitude R a„ de la vibration composante, suivant RA, est maxima.

Il est presque inutile d’ajouter que les épaisseurs de la lame qui suppriment la lumière varient avec la nature de la lumière employée, puisque X n’a pas la même valeur. La valeur de X va en décroissant dans le spectre depuis les rayons rouges, pour lesquels X est le plus grand, jusqu’aux rayons violets, pour lesquels il est minimum. En faisant croître graduellement l’épaisseur delà lame, ce sont donc les rayons violets qui sont supprimés les premiers, et la même lame qui supprime les rayons violets laisse encore passer les rayons des autres couleurs et particulièrement les rayons rouges.

Lame cristalline observée avec de la lumière blanche. — De la discussion qui précède, il est très aisé de déduire les phénomènes qui se passent lorsque, à la lumière homogène, on substitue la lumière blanche. Si la lame a une épaisseur telle que les rayons violets soient supprimés, les rayons rouges domineront dans la lumière que transmettra l’analyseur; la lame paraîtra colorée en rouge. En général, la lame paraîtra donc colorée d’une teinte qui dépendra de son épaisseur. C’est ce qui a fait donner à ces phénomènes le nom de polarisation colorée. La teinte de la lame ne varie pas lorsqu’on la tourne d’une façon quelconque entre le polariseur et l’analyseur, mais elle acquerra la vivacité maxima lorsque l’une de ses sections principales sera à 45 degrés de la section principale du polariseur. Elle disparaîtra complètement pour faire place à l’obscurité, lorsque l’une des sections principales est parallèle ou perpendiculaire à la vibration que transmet le polariseur.

La teinte prise par la lame devient un gris blanchâtre uniforme lorsque cette lame est trop épaisse. En effet, le retard des deux rayons est alors grand, et comprend plusieurs fois une longueur d’onde. Supposons que X soit la longueur d’onde de la couleur qu’arrête la lame,

o — e — n\ ou i = nx,

\Uo Me/

ou enfin

Soit au contraire X' la longueur d’onde de la couleur que la lame laisse passer le mieux,

Si n est grand, ces deux valeurs sont presque identiques ; c’est-à-dire que si un certain rouge est arrêté, un autre rouge très voisin de celui-là passe au contraire avec facilité. La lumière transmise contiendra donc au moins toutes les couleurs principales du spectre, ce qui donnera une teinte gris blanchâtre.

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Pour une même substance, la teinte varie avec l’épaisseur de la lame, ou plutôt avec le retard r, que cette épaisseur introduit entre les deux rayons. Lorsque l’épaisseur ou le retard augmente progressivement, la teinte suit une loi de progression qui ne varie pas beaucoup avec la nature de la substance (1). Cette loi est naturellement périodique jusqu’à un certain point, c’est-à-dire qu’on retrouve à peu près périodiquement les couleurs principales du spectre. Le premier rouge que l’on rencontre est dit de 1er ordre; le deuxième est dit de 2* ordre, etc., et de même pour les autres couleurs.

Le tableau suivant, qu’on désigne sous le nom d’échelle chromatique de Newton, donne la teinte que l’on observe entre deux Niçois croisés pour des retards graduellement croissants.