IK' II

sol ^i

i,ono

SI

Al»;

ri-rb

Ht

2S,Sii 29,5.35 31.549 32,619 33,730 3o,835 37,920 11,030 12,121 13,212 45,220 46,316 47, 107 50,512 .51,002 52,093 54,707 55,798

La troisième colonne de ce tableau contient les intervalles entre deu.\ notes consécutives. On voit immédiateinenl qu'il n'y a que trois sortes d'intervalles : r,09l -2',0i;; — 3%10o. Le premier diirére assez peu d'un corama; aussi, «n peut pratiquement considèrerqu'il sera négligeable dans lesmêmesconditions que le coinraa même. Il n'en es t pas ainsi des deux autres, qui sont supérieurs l'un à deux, l'autre à trois conimas.

Il résulte de la première remarque que, au point de vue musical, on peut confondre, par exemple, Ynl •*; avec le rf, et de même, pour les autres doubles dièses. Ceci explique que la deuxième série d'altérations donnant des noies qui, pratiquement, se confondent avec les notes naturelles, il n'est pas nécessaire de poursuivre les séries des altérations et, par exemple, de considérer des notes triplement diésées.

Une remaïqne analogue doit être faite pour les doubles bémols; car, par exemple, on peut confondre pratiquement, le mi[y[' avec le ré. On conclut, comme précédemment, qu'il n'y a pas lieu de considérer des notes triplement béraolisées.

108. — On doit remarquer que la considération de la tiansposilion de la gamme d'ut en d'autres gammes, ayant successivement pour toniques les autres notes de celle gamme, donne pour cinq d'entre elles la nécessité de diéser successivement les diverses notes, sauf le mi et le si, e t que la septième gamme, celle de fu, introduit la nécessilé de bémoliser une seule note, le si.

Il y a la une dyssymétrie qui amène des complications et qu'il eût été possible d'éviter. Il aurait suffi, en efl'et, de prendre comme type, non la suite des notes commençant par ut, mais celle commençant par fa, suite qui présenterait éiraleraent une note sensible, condition qui paraît actuellement indispensable.

Celte gamme aurait la constilotion suivante :

Pa Sol La Si t't Ré Mi Fa T t t t t t t

La transposition en ut introduirait le faH

m Ri lUi FaH Sol La Si Ut T T ï ( T T i

et celles en sol, ré, la, mi, si eondniraient à diéSer successivement toutes les notes excepté le Si; il n'y aurait pas Heu de considérer de bémols.

La gamine en /'«s, comprenant toutes les notes diésées, reproduiroit lu gamme type; les gammes en uti:, soin... introduiraient les doubles dièses; il n'y aurait pas lieu de considérer de notes bémolisôcs, qui disparaîtraient comnienous le verrons plus loin; chacune d'elles dilVère d'un coninia soit d'une note naturelle, soit d'une note diésée et, musicalement, peut être confondue avec elle, comme c'est du reste ce qui a lieu dans la gamme tempérée, ainsi que nous le verrons plus loin.

Les morceaux écrits actuellement en si b, mi b, '«b. ffSb, so/b, «'b, /'«b seraient exécutés en ta 3, rJ#, so/ if, uti, fan, si et mi.

Il est douteux qu'un pareil sysième puisse être adopté maintenant, malgré sa simplicité.

lOï». Les instruments qui, comme les instruments à archet et la voix, peuvent produire tous les sons d'une manière continue, sont susceptibles de faire enlendre réellement toutes les notes que nous avons indiquées. Mais, pour aiteindrc ce résultat dans les instruments à sons lixcs, quoiipi'on ne puisse dire que la chose soit impossible, il faudrait avoir rccoufs à une telle complication du mécanisme que l'on y a renoncé.

Aussi, on a simplifié le problème en supprimant un certain nombre de notes, ou du moins en les confondant atee d'autres assez voisines pour qiïê la substitution soit acceptée musicalement, c'est-à-dtre avec d'autres distantes d'un intervalle Voisin d'un comma.

Le tableau que nous avons donné ci^dèssOs montre quelles sont les notes qui se prêtent à cette substitation; indiquons les résultats auxquels on s'est arrêté.

D'abord, on a confondu certaines notes altérées avec des notes naturelles; par exemple, le si t, et le (■(' hh ont été fusionnés avec Val. D'autre part, entre deux notes naturelles distantes d'un ton, on a intercalé une note altérée moyenne qui en représente deux ou trois autres réelles; par exemple, entre !'!(■< et le ré, on a introduit une note qui représente à la fois 1'm/.#, le ré b et le siv^; on l'a désignée à volonté sous le nom de ut dièse ou de ré bémol, et de même des autres.

On constitue ainsi une série de 12 degrés qui portent les noms suivants et représentent les notes altérées exactes indiquées au tableau :

uin ou rc\y — K/#, rcb, sijjî

ri — «'ÎK, »"'bb

réfi: ou mi\. — rc^, mib, fa\p[f

mi — rr>:<, /■«[,

fa — mijf, sol\f\;,

fa^ ou sol\, — fttjf, sol];, mi-0,

sol /■„ jK ia[^

soin ou la[y — so^.n.lab

i" — soiya^ .si^i,

lan ou si}, — ;«s, «b. '«b?

si — lam, nt'p

Cette série de sons constitue la yamme chroinalique.

ENCYCLOPÉDIE DE LA MUSIQUE ET DlCTIOXXAIliE DU CONSERVATOIHE

110. — La place des notes altérées acceptées n'est pas déterminée exaclement, puisque celles-ci sont, en somme, astreintes à la seule condition d« pouvoir être confondues avec celles qu'elles remplacent, c'està-dire à une distance de clles-ci de moins d'un comma. La solution la plus simple consiste évidemment à placer chaque noie altérée à éyale distance

des notes naturelles entre lesquelles elle se trouve, c'est-à-dire à un demi-ton exactement de chacune d'elles, puisque l'intervalle de celles-ci est d'un ton.

Si donc nous désignons par - T la nioiti

et par t le demi-ton mi -la ou si-ut, la f^aninn raatique a la composition suivante :

l'un ton liro-

Nos (les degrés 1

Noms des notes "'

«'if

Intervalles.

fa fa î? sol

soli

la

/il}:

On peut vouloir transposer une flamme chromatique, c'est-à-dire reproduire la même série d'intervalles en commençant par une note autre que ut.^

Il est facile de voir que celte transposition n'est pas possible en ulilisant seulement les notes définies plus haut. En effet, écrivons une f;amme chromatique commençant parrf*. Nous aurons avec les notes altérées admises :

1 2 3 ri ré # m 1 1 ^T -T

fa

r«if

nous voyons que, dès les premières notes, il n'y a pas identité.

Si donc on voulait arriver à une reproduction rigoureuse, ily aurail à introduire dennuvelles notes; dans l'exemple choisi, il y aurail d'aliord à remplacer le fa et le fa fi.

Mais nous avons dit (103) qu'il y a une différence

1 , , moindre que un comma entre les intervalles - 1

et t qui servent à constituer la gamme chromatique. Musicalement, nous pouvons négliger cette différence et admettre une gamme chromiilique dont tous les intervalles sont égaux, c'est-à-dire qui se compose de 12 demi-tons égaux entre eux. La gamme ainsi obtenue est dite gamme chromalù/ue tempérc''.

11 est facile de déterminer la valeur de ces intervalles, puisipi'ils sont la 12° partie de l'octave. Nous savons que l'octave vaut 55,798: il suflit de diviser ce nombre par 12, le quotient 4,65 est la valeur de l'intervalle des demi-tons tempérés.

Si on mulliplie ce nombre successivement par 2, 3, 4,... 12, on a la valeur des intervalles qui caractérisent les divers degrés de la gamme tempérée. On peut alors former le tableau suivant, où nous avons conservé seulement deux décimales, ce qui est bien suffisant :