Triple et sous triple

l- 1-3. Quintuple et sous quintuple.

D'où les progressions.

« Cependant entre ces progressions je choisirai d'abCrd la quinte qui donne seule l'ordre le pins parfait, ainsi qu'on va le voir, et comme le principe en fait frémir deux en même temps, l'une en dessons, l'autre en dessus, auxquelles j'ai donné partout arlleurs le nom de dominante et de sous-dominante, elles forment pour lors avec lui cette proportion triple 1-3-9 ou 3-9-27 ou encore 8-27-81, ce qui est tout un.» No-

tezque Rameau prend ceschilfres 13 9' an lieude-1 3

afin d'éviter les fractions. On peut leur supposer les

13 9 sons que l'on veut et dire tout aussi bien ^^ ^^^^

la hauteur des sons ne signifiant rien, leurs rapports seuls ayant delinrporrance. D'ailleurs, Kamrau, dans ses oirvrages, charrgesoirvent le nom des notes, attribuant ul tantôt à 1, tantôt à 3, tantôt à 9. Il est important d'en être avi^rti, sans quoi la lecture en deviendrait confuse.

A ces trois termes 1 3 9, sous-dominante, tonique, dominarrte, se borne le systènre. Voici poniqiroi :

« Veut-on voira|irès celacequi sepassfe sur le même sujet dans la progression triple, orr y remarquera que le qrralrième terme ne s'accorde plrrs parfaitement avec le premier, car ils forment entre eux une tierce

1 . Pour éviter tes fractions 1 ^ g, Ramkao renverse le rapport 119.11

mineure diminuée d'uncotnma, d'où il est démontré qu'au delà de ces trois premiers termes 1 3 9, il n'y a plus rien d'absolument parfait. Kxpliquons ceci: la

tierce mineure normale mi-so/ a comme valeur ,et la

tierce mineure la-ut ^. Comparons ces deuxfraclions

mi 80

en les réduisant au même dénominateur. Soit :

soL 96

faut supposer alors qu'il spi^cule sur le nombre des vibrations el non plus sur la lonp même résultat.

plus sur la longueur des cordes, ce qui faillite 1.^ calcul el conduit au

et ' — —T. On voit que ces deux fractions sont dans le la 9 b

rapport 80 à 81. Cette valeur est celle du comma.

Airrsi, le /a 81 i/u-(/o)étarrt pi us hantd'un comma par

rapport an do que le mi Ae mi-sol par rapport au sol,

il s'ensuit qire la tierce la-do est plrrs petite il'un

comma qrre la tierce mi-sol.

Nous avons donc jusqu'ici les consonances: octave, qirinte et quarte juste, tierces et sixtes majeures et mineures.

Les dilt'érences entre les consonances donneront les dissonances.

Qirinte-quarte ^8/9 ton luajeur.

Sixte mijeure-quinle ^9,lo ton mineur.

Qirarte-tietce majeures l.';/16 demi-ton majeur.

Tierce mrneure-tiei'ce majeure ^ 24-2.i demi-ton mineur.

Et les diliérences entre ces ditférences donneront des intervalles enharmoniques.

Ton majeur — ton minerrr ^ 80/81 comma.

De mi- ton majeur-demi- ton minenr:= 124/ 128 quart de ton.

Cette difîéierrce n'est pas appréciée par l'oreille comme étant éloignée du principe il'un degré de plus, prrisqu'elle est dilférence de la différence entre les consonances.

Remarque judicieuse et faisant bien comprendre l'origine du tempérament.

« Le tempér'ament en musique consiste dans une altération, on plritnt dans une modification nécessaire aux intervalles, pour' que le même son harmonique puisse y appartenir à différents sons fondamentaux. >i Non pas, selon lui, que l'oreille n'apprécie pas ces dilîérences minimes à sa manière, les appréciant pirrtôl d'aiUerrrs dans leur origine que dans leur hauteur absolue : « L'oreille ne suit pas servilement le tempérament des instruments, elle a le sien particulier; ces instruments servent seulement à la, mettre sur les voies îles sons fondamentaux. »

La progression des fondamentales et les intervalles dissonants une fois esplii|ués, ceci nous conduit natrrrellement aux pi'ogressions du chant, c'est-à-dire à la succession diatonique.

L'ori^'ine de la diatonique se trouve dans les sons haimoniqires de la progression fondamentale. Avec chacun des sons successifs fondamentaux résonnent d'arrtr-es sons dont il ne s'agit plus que d'examiner l'or'dre de succession. Lorsqir'on ne s'occupe (|ue de la succession des sorrs harruoni(|ues, on <> abandonne la racine et le tronc pour ne s'attacher i|u'aux branches ». Knvisageons la forme élémentaire do cette progression : iit \-sol 3. Jj( donne comme harmoniques : iit-mi-sol. Sol donne sol-si-ri'. Ces harmoniques se succéileront donc d'une certaine fai;on dans les parties supérieures. Il s'agit de déterminer cette façon. Ov, " tous les intervalles devant êlri> réduits à leurs moindres degrés, pour qu'ils puissent Hre renfermés dans les bornes de l'octave, nous devons en user de la sorte avec les sons harmoni()ues.

TECHNIQUE, ESTIIÉTJQIE ET PÉDAGOGIE

Or :

mi 0 si 15 sol :! et ré 9 r(/ 1 sol 3

15 16 18 20 ,, , donnent par leurs octaves : . , . • . Ces der-

Si Ht lu 111%

niers intervalles sont justement les degrés qui servent au passage d'une eonsoiiance à l'autre, et chaque tierce est toujours composée de deux de ceux-là "■

Ainsi, coinine le dit Ramkau, l'ordre diatonique est l'ordre " prescrit entre les sous par la proportion triple ». C'est ce qu'il entend par le mol iivule pris alors dans le sens de lonaliti', terme qui n'existe pas encore. Mode sif^nilie à la l'ois /ois de siiccefsidn et ordre de succession iMitre les sons. Changer de mode, c'est aussi bien passer du majeur au mineur que transposer le mode. El modtih'r signilie la » manière d'oliserver cette succession dans les bornes prescrites parce principe ».

Le premier ordre naturel donné par la progression triple est le suivant, qu'explique très bien l'e.xemple que voici :

Si l'on veut étendre cet ordre jusqu'à l'octave, on excède les bornes de la proportion donnée et par conséquent celles du mode, puisqu'on y passe à 81 ; ou y empiète dans un " auti'e mode », et c'est ce que Hameau appelle un mode adjoint — ce que nous appelons un Ion voisin.

tetr

acordes disjoints

(Ainsi le la est pris, tantùt comme tierce de fn 3, tantôt comme quinte de ré SI. C'est ce que Rameau appelle le douhb' emploi, nous reviendrons à ce terme plus loin.)

Si l'on étend la proportion donnée en une proportion comme par exemple 1 .■? 9 27 81, on trouvera dans ces cinq t.'rmes de quoi former trois modes pe^reils à celui que l'on vient d'exposer :

si h fa lit fa ut sol ut sol ré

dont toute la ditTérence consiste en ce que li-s modes des extrêmes sont à la quinte en dessus et en dessous de celui du moyen, " en remarquant néanmoins que l'oreille penche tou|ours du côté des sous-muttiples, dont la résonance, causée parcelle du corps sonore, l'emporte sur le simple frémissement des multiples ».

Ainsi donc, les trois tons de suite dans un même système diatonique sont impossibles, parce qu'ils né-

cessileraient la succession anormale ^^ ^^. h.\emple :

Clianl : fa sol la si.

Basse : , , ,. „ ,

fa ut fil Sol.

De ces principes résulte une des lois les plus importanles de la succession mélodique, je veux dire celle du mouvement conjoint et de la note commune que Rameau appelle liaisnii, ,t savoir, que la ligne mélodique doit procéder par intervalles aussi petits que possible et que la succession de deux accords est d'autant plus douce qu'elle a plus de noies communes. « Si la succession fondamentale descend de quinte, comme sol à ut, le premier ou son octave reste pour former la quinte de l'autre. Le seul senlimenl, le seul bon goilt fait apercevoir le défaut de cette liaison partout où elle man(|uc, nièn)e dans un cliant donné d'harmonie; si rr par exemple y paraît agréable après ut, c'est qu'il dépend de l'harmonie de sul qui était quinte d"»(; car, s'il y dépendait de l'harmonie de si ou de la sienne même, sans aucune restriction, il déplairait certainemenl. »

Une autre conséquence est l'interdiction des octaves et des quintes de suite, l'n elfet, élant donné qu'il faut procéder par mouvement conjoint, deux octaves ou deux quintes ne pourraient se produire que dans un enchaînement fondamental de seconde, lequel est un enchaînement anti-naturel.

.Nous nous tiouvons donc pour l'instant en présence de deux successions fondamentales, dominantetonique et sous-dominante-toni(|ue, qui sont la cadence parfaite et la cadence impai'iaite (noire cadence plagale). i> La première de ces deux cadences est sans doute la plus parfaite, puisque la dominante y rentre pour lors dans le corps de l'harmonie d'où elle naît et ne laisse plus rien à désirer apiès cela; au lieu que la sous-dominante ne trouvant aucune place dans l'hai-monie du son principal, ne s'unit point assez avec lui et empêche par là que le repos satisfasse entièrement. »

En ce qui concerne les cadences et les imitations de cadence, Ramrau n'a jamais rien ajouté à l'ingénieuse théorie du Trniti' d'Harmonie.

Reste à expliquer le mode mineur.

Nous avons vu que, pour Ramrau, l'accord mineur était le produit des multiples, c'esl-à-dire de la proportion arithmétique et des sons inférieurs que la corde ((( fondamentale fait frémir. Or, le .principe ut ayant été établi une fois pour toutes ne peut pas changer. D'un autre côté, ut ne peut être la basse de l'accord mineur proilnit des multiples (qui serait alors fa-la bémol ut). Il faut donc transposer l'accord mineur de façon à l'applicjuer — un peu de for'ce, là est le point fuible de la théorie — aux lois de succession, en mode à'iit.

i( Par Ifs unissons des multiples', on ne peut conclure autre chose, sinon que le principe, les forçant par là de se réunir à lui, se réserve encore pour ainsi dire le droit d'orilonner de la variété que peut apportei' le nouveau genre qu'ils indiquent dans ce qu'il a déjà produit. »

C'est donc le principe ul << qui se choisit » un son fondamental ■■ qui lui devient subordonné », auquel il distiibuf tout ce dont il a besoin pour paraître comme générateur » (/n),eten premier lieu sa tierce mineure qui devient quinte de la.

Je n'insisterai pas sur le caractère arbitraire et

I. Ut f^it rrémir les enrôles inférieures, non pas «tans leur totalité, mais dans relies tl<; leurs parties qui dunaeiit l'unissun de ut.

anihropomorphique de celle singulière explication, non plus que sur l'alLéralion de la sensible.

Tout le système des modes a donc été fourni par rharmonie consonante de la proporlion triple. Nous parvenons maintenant à la théorie de la dissonance. A la vérité, jamais Ramrau n'a tant tergiversé que dans cette question {No livrait système de musique, 1T26). Or, dans cet ouvrage où il lait cet aveu, il ne sort point encore des explications purement numériques. 11 tergiverse encore.

<' Soit elTectivemenl ajoutée une quatrième proportionnelle géométrique à cette proportion harmo-

so/ SI 7'é nique : V, jk js> ^n même temps qu à cette propor-

7ÏÎÎ sol SÎ

tion arithmétique : ,^ .„ .c-.

Nous aurons :

mi sol si ré (10 la)

lit mi sol. si H 12 Demême, à««mso/: ^ ,o 12 13 (10 = 15 '• "

Les inconvénients de ce système sont que :

1° On ne sait si mi sol si ré vient de sot si ré avec supposition, ou de mi sol si avec superposition.

2° Dans l'accord de septième de dominante, la septième n'est pas une quatrième proportionnelle. Il faut donc lui l'aire un sort parliculier.

C'est seulement dans la Démonstrntion et dans la Gém'ration que Rameau donne une explication psychologique et musicale de la dissonance.

« Serait-ce seulement pour les associer à sa marche et pour en former de nouveaux générateurs que le principe ((< 9 aurait fait frémir ses deux quintes fa et aoll Ne serait-ce pas encore pour les engagera se réunir dans une même harmonie qui les forçât pour lors de retourner à lui? »

Et mieux encore :

« La nécessité de la dissonance se reconnaît dans l'uniformité de l'harmonie que produisent les trois sons fondamentaux du mode : de sorte que par cette uniformité chacun d'eux peut prendre le même empire sur l'oreille.

« En effet, si les deux premiers sons fondamentaux qui se succèdent n'ont rien qui les distingue dans leur harmonie, le troisième sera toujours arbitraire; d'orj le son principal, et par conséquent le mode, ne sera jamais parfaitement décidé. »

D'où :

1° Les sons harmoniques du mode ne peuvent être altérés, donc il faut leur ajouter quelque chose.

2° Ce quelque chose ne pourra être qu'une tierce dans l'ordre de la proportion où il a pris racine.

30 Soit : pour la dominante, la tierce mineure en

ré fa dièse la do .36 45 54 64'

pour la sous-dominante, la tierce mineure en des-

la lit mi sol 27 32 40 48"

D'ailleurs, là encore, Ramrau n'est pas (ixé sur le sens de cette tierce en dessous. La fondamentale estelle toujours u(? Il n'est pas 1res catégorique. D'une part, cet accord peut se disposer aiirsi : lU-mi-sol-la, el dans ce cas ut est fondamenlale. D'autre part, il ajoute :

« C'est justement cet accord qui nous procure le nouveau son fondamental [la] dont nous avions besoin pour porter la succession diatonique du mode

dessus :

sous :

jusqu'à l'octave; ce même la 27, qui oblige la voix de tempérer d'un sol à l'autre, ce même la 27, dis-je, s'ofTre herrreusement à nous pour mettre l'ouvrage à son comble. Nous croyions n'ajouter qu'une dissonance à la sous-dominante, nous lui faisons en même temps présent d'un nouveau son fondamental, auquel elle peut prêter toute son harmonie en le soutenant par ce moyen. »

Dès lors, ces deux formes, la-dû-mi-sol el do-misol-la, ayar;t chacune quelque titre à se prélendre forrdamentule, il en résultera un double em)doi de cet accord dans lequel le ta sera tantôt fondamentale, tantôt dissonance. H en résultera encore ceci que ces deux formes pouvant êlre considérées chacune comme un renversement de l'autre, la succession de basse fondamentale sot-la deviendra possible pirisqire, par un raisonnement spécieux, la est fondamenlale tout en ne l'élanl pas; ce qui permet de renferrirer ainsi toutes les notes de la gamme diatonique dans le cercle du même mode — lisez : de la même tonalité.

Cette oscillalioii entr^e l'accord de septième du second degré et l'accord de quinte et sixte, qui l'eçut alors le nom d'accord de grande sixte ou de sixte aioutée, n'est pas particulière à Rameau; elle a été en honneur pendant tout un siècle, jamais abandonnée, et renconlre encore des partisans de nos jours. L'existence de la dissonance une fois établie, nous allons maintenant déterminer' les conditions de son emploi. D'abord, la préparation ;

Cl La liaison naturelle entre les sons fondamentaux el la succession diatonique naturelle aux sons harmoniques dans le mode sont les seuls principes sur lesquels se détermine la succession des dissonances. « Moins l'objet est parfait, plus il exige de précautions dans l'emploi qu'on en veut faire; si toutes les consonances ne sont pas également soumises à la liaison dans une succession rondamentale, si même celles qiri s'y tr'ouverrt soumises peuvent s'en écarter, si leur succession en un mot est arbitraire, c'est que l'oreille les sous-entend toutes dans le son foudamental qui les donne; de sorte que de (|uel côté qu'elles passent, nous sentons toujours en nous-mêmes celui où elles auraient dû passer pour entretenir la liaison ; mais il n'en est pas de même de la dissonance: les sons fondameirtuux ne la donnant point, ils rre la reçoivent que par siiraboirdance, de sorte que ne pouvant être sous-entendue, il faut nécessairement que la liaison l'annonce; c'est le seul moyen de la larre agréer à l'oreille. »

Cependant, la dissonance ajoutée à l'harmonie de la dominarrie et de la sous-dominante n'exige pas une pareille liaison, parxe qu'elle est déjà sous-entendue dans le son principal qui est lié par lui-même au son fondamental de la dissonance.

Ensuite, la résolirtion :

l,a dissonance prenant son origine dans les sons harmoniques, elle doit suivre les mêmes lois de succession diatonique.

« Non seulement, la succession des dissonances doit êlre diatonique, mais elle doit encore se borner à passer du côté qui est le plus naturel à la succession de la consonance dont elle est formée. « Ainsi, la septième descendra à la tierce : « La sixte majeure y montera :

(Avec le doirble emploi.)

Il en conclut que « toute dissonance mineure doit descendre diatoniquement et que toute dissonance majeure doit monter de même. »

TECIIMQUE. ESTIIÉTKJVE ET PÉDAGOGIE

Ainsi donc la théorie du double emploi est la pierre d'achoppement qui enipi'che Hamkau d'al>outir à la très simple el très commode manière d'envisager les choses qui consiste à ramener l'accord à une superposition de tierces et la dissonance à la septième que l'on prépare et que l'on résout en descendant.

J'aurai passé en revue tout le matéiiel dont dispose l'auteur du Trailt', lorsque j'aurai simplement cité les suspensions el les antres applications de la supposition qui n'olïrent rien de particulier ni d'intéressant dans l'œuvre laméen.

Il La supposition prend sa source dans l'un des sons de la proportion arillirnétiqne ajouté en dessous de la prjportion harmonique. Cette addition ne pouvant se taire en dessous du son fondatnenlal principal, elle se fera de préférence en dessous d'une dominante (la tierce ou la quinle en dessous). Ce sera la liasse continue. Il faudra que la noie ajoutée soit elle-même • u la dominante ou la tierce de la dominante qui doit suivre celle-là. >>

La suspension consiste à conserver autant de sons harmoniques que l'on veut d'un accord, pour les faiie entendre à la place de ceux qui doivent exister dans l'accord suivant... pourvu que ces sons conservés puissent arriver dialoniquement à ceu.x qu'ils suspendent.

Il me sullira d'ajouter un mot sur le Chromatiqire. Rameau fait dériver ce genre, d'une façon plus ingénieuse que réelle, delà succession fondamentale par tierces, ainsi que le démontre clairement l'exemple suivant :

LES THÉORIES HARMONIQTTFIS: 545

n Pu

Il s'agit maintenant de mettre ces matéi'iaux en œuvre et de formuler les lois concernant le choi.x des accords, leur enchaînement. Ici, RA^r^:A^! ne nous apporte aucune idée nouvelle. Ces lois ne sont que des conseils assez empiriques el qui ne peuvent suffire à guider le compositeur, si celiri-ci riapas l'intuition de u ce qu il faut ». Voici en elfet à quoi se borne sa théorie, — si cela peuts'appeler une théorie, — queje reproduis en entier ici, cai' elle résume bien les connaissances en cette matière au début du xvni^siècle

Pour que ce passage soit compréhensible, il est nécessaire de donrrer l'explrcirtion suivante. ISamkau applique le mot de dominante nori seirlemeni à la dominanle du mode, mais à toute noie fondamentale jouant par rapport à une autre le rôle de dominante. La vraie donrinante s'appelle alofs dominante Ionique.

(■ 11 n'y a qu'une seule note tonique dans chaque mode ou ton; il n'y a non plus qu'une seule sonsdominanle, et toute autre note de la basse fondamentale est dominanle.

« On p«'ut passer d'une tonique à une autre par toutes sortes d'intervalles consonants, tierce, quarte, quinte et sixte.

« La tonique peut d'ailleurs descendre de quinte sur sa sous-dominante, monter de quinte ou de tierce sur ime dominante tonique, sinon descendre de quinte, de tierce ou de septième sur une simple dominante, qu'on peut rendre également dominante tonique si l'on veut.

« La soijs-domrnante doit toujours çuonter de quinte sur la tonique, sinon elle pi-èle pour lors son londement a la sixte ma|,.„rc, qui est toujours la seconde au-dessus ,1e la tonique et celte seconde audessus, ou la louiq.re peut passer en ce cas, devient dominante : ce que nous appelons double emploi

" loute dominante doit descendre de quinle excepte dans le cas des cadences rompues ou interl rompues, dont il ne faut user que très r'arement et avec beaucoup de discrétion.

.< La seule tonique passe or^ l'on veut; si elle passe a une autre lonique,celle-ci jouira desmémes droits, sinon elle ne pourra passer qu'à une dominante ou à une sous-dominante dont la succession est décidée

« Une note tonique peut devenir ce qu'on veut' relativement à ce qui la suit; de sorte que, y étant arrive comme à une tonique, on peut l'appeler sure-champ dominante ou sous-dominante de ce qui la suit, en y ajoutant même la dissonance qui lui convient pour loi-s, quoique cela ne soit pas nécessaire ; il suKit à l'y sous-entendre. En un mot, une lonrque peut toujours èti'e commune à sou mode et a celui qui vient immédiatement après.

« l'ouïes ces routes propres à la tonique peuvent se pratiquer dans le même mode ou ton, aussi bien que dans le passage d'un mode à un autre, excepté qu elle ne peut, monter de tierce sur une dominante tonique que pour changer de mode ; à l'égard des dominante et sous-dominante leur route est la même partout.

« route note où l'on monte de quinte est censée tonique, ce qui dépend du compositeur.

« La dominante tonique peut aussi bien terminer sur une cadence que la tonique, mais le repos n'y est pas pour lors si sensible, et en ce cas la tonique lui sert de sous-dominante; sa dominante même peutny pornt porter la tierce majeur-e et manquer par la drr caractère de dominante toni,|rie, dont le propre est d'avoir toujours la note sensible pour tierce majeure : c'est un défaut qui se tolère à la laveur du repos, car la tierc- mineure de cette dernière dominante est obligée de monter pour lors sur l'octave, contre l'ordre naturel.

« Quoique toutes les cadences parfaites, même les rompues et interrompues, doivent commencer par une dominante tonique, on peut néanmoins dans lous ces cas, lui substituer une simple domir.anle, qur pour lors sera sirivie d'une autre dominante, et ainsi de l'une à l'autre jusqu'à une dominante Ionique après laquelle doit naturellement suivre la tonique • cela s'appelle Imitation de cadences.

«Voilàtoritesles routes de la basse fondamentale.» Cette théorie de limilation de cadences est le nerf principal de lout le système de la basse fondamentale. Il repose sur le principe d'analogie qui régit nue grande partie des faits musicaux. Il faut y attacher la plus grande importance, et nous auronsd'ailleiirs l'occasion d'y revenir dans la suile de celle étude.

« Le défaut de variété de la basse fondamentale se corrige par la basse continue, que l'on compose pour lors de l'une des notes comprises dans l'harmonie de celte basse fondamentale et dont la marche doit aussi former variété avec celle du charrt ; de sorte que, si le goût y fait pratiquer quelques octaves, il faut toujours faire en sorte d'yarriverpar une marche contraire... excepté si tabasse marche par quinte ou quarte pendant que le dessus marche dialoniquement. »

54fi

La basse, continue n'est oliligée de se conrormer à

la basse fondamentale que dans les cadences (inales.

El ce conseil excellent qui vaut mieux que tout le

reste :

« Souvenez-vous d'observer partout la liaison nécessaire d'un accord à l'antre, d'un mode à un aulre. C'est là le grand nœud, el ce seul objet présent à l'esprit doit certainement empêcher de s'égarer. »

Faisons maintenant le bilan de Tôenvre raméen.

Après s'être un peu perdu dans l'arithmétique, lU- MEAU a fini par comprendre l'importance capitale du phénomène de la production des harmoniques. Il a constitué alors dans ses dernières œuvres un système dont les l'ondements, tout au moins, correspondent à des réalités physiques et — ce qui importe avant tout, puisque la musique est un art et comme telle soumise au goût — p-^ychologiques. Ses raisoimemenls sur les fondamentales et les septièmes, quj semblent animées de sentiments humains, se cédan^ réciproquement la place, s'atlirant ou se repoussant, se faisant désirer, peuvent nous paraître nn peu puérils; au fond, ils correspondent à une réalité, IUmeau n'ayant eu que le tort de transporter dans la corde ce qui se passe en notre ànie. S'il a commis des erreurs, si dans ses détails il ne parvient pas à tirer de sa théorie ce qu'elle était capable de rendre, il faut reconnaître qu'il a établi nettement plusieurs points dont découle tonte la musiciue classique et moderne. Et ces points sont les suivants :

lolniporlance de l'idenlité de l'oclave et sa première conséquence : le renversement des accords.

2° Importance du premier son harmonique 3, la quinte juste, et constilution de la Icmalilé avec ses pivots, tonique, dominante el sous-dominante.

3» Caractère de la septième, note ajoutée pour donner de la sensibilité à l'harmonie et créer une attraction vers la consonance.

4° Importance de l'analogie en musique et de l'approxiraation. Tous les enchaînements n'étant en somme que des imitations de l'enchaînement primitif de dominante-tonique.

5' Essai d'explication du mode mineur, imparfait évidemment. Mais a-t-on fait mieux?

Je n'ai pas parlé de la lameuse basse fondamentale. A la vérité, on a fait à Hameau de cette basse fondamentale une couronne de gloire bien lourde à porter el qui écrase les autres, pins modestes, mais d'un plus grand mérite. Qu'il y ail ou ipi'il n'y ail pas au-dessous de la basse réelle une sorte de basse virtuelle que l'oreille ou le sens musical suppose, ceci est-il d'une gran.le importance pour les conséquences? Il faut croire que non, puisque partisans et adversaires de la îiasse londamenlale se rejoignent bien vile dans leurs conclusions. Ainsi, ne plaçons pas toute la valeur des ..découvertes" de Uamkau dans cette lamHUse basse, sous peine de la soumettre à iMie épreuve dont elle pourrait ne |ias sortir intacte. Dénonçons plutôt à la gratitude des musiciens futurs le t'ait d'avoir le premier a[ierçu le véritable point de départ de toute la musique postérieure, savoir, le son lou(lanient;il pris comme élément d'unité, comme centre harmonique, et d'avoir déterminé pour toujours la hiérarchie or;.'anique des sons concomitants, quinte et tierce, dont di'pend nécessairement l'existence artistique de toute musi(iue polyphonique.

OOVRAOES DK RXMEAU SDR l.\ THÉORIE DR LA MOSIIJDE

1 Trndé de thurmnnie reduile il ses vrineiiies naturels, 1722 Paris, J.-B. -Christ. BHtlard, 1722, 1 vûl.in-4», 432 pages, sup-

l)lément de 17 pa^es); édition anglais.: par Jonrs, sans date, et par î'bbnch, sans date (I7a7); Krknch, 2= édition publiée à Londres, ctipz Murray, 175*.^, in-4'>, 176 p.

2. Nouveau Système lie musique tfiéorii/ue, Baltard, 1726, in-4», 114 p.

3. Ptau abrégé d'une méthode nnurette d'acevmpagiiement pour le clavecin {Mercure de Friuice, mars 17;:;0].

4. tiissertation sur les différentes iin-thodes d'accompagnement pour le clavecin ou fjow l'orgue, arec le plan d'une nouvelle méthode étal/lie sur une mécnnique des doigts que fournit In succession fondamentale de l'harmonie, et ii l'aide de Inquelle on peut devenir savant compositeur et hahile accompagnateur, même sans savoir lire ta musique (Paris, Boivin, 1732, in-4", 63 p., 2'' édition, 1742).

5. Lettre au P. Castet, au sujet de quelques nouvelles réflexions sur la musique {Mémoires de Trévour, juillet 1736. p. 1601 et s. q.).

6. Généralion harmonique {Pav'is. Prault, 1737. in-i"*, 201 p.).

7. Démonstration du principe de l'harmonie [Vay'^z^ Durand, 1750, in-S», avec te rapport dos membres de l'Académie royale des Sciences, en xi.vii p.). •

8. Nourtlles repexions sur la démonstration (1752. in-4°, 80 p. J.

9. Héftexions de M. Ra neau sur la manière de former la voir, d'apprendre la musique, et sur nos facullis pour les arts d'exercice {Mercure de France, octobre 1752). Il a été tiré quelques exemplaires sépari's.

10. Extrait d'une réponse de Hameau à M. Enter sur l'ideatite des octaves (Paris, [lunnd, 1753, ia-S», 41 p.).

11. Ohservatioas sur notre instinct pour la musique (Paris, Prault,

1754, in-S». 121 p.).

12. Erreurs sur ta musique dans l'Encyclopédie Paris, S. Jorpy,

1755, in-80, 124 p.).