Olisfrvt^ avant lui (l'ailleiirs

TECHNIQUE, ESTHÉTIQUE ET PÉDAGOGIE

et la tierce sont les sons élémentaires, puisque la corde en vihrant les fait entendre. » Ceci est un fuit, ceci est cnlcndii par l'ùveille, ceci est inconUMiihlc. Il est inutile d"iiisister sur l'inimense supériorité de ce nouveau point de vue. Ft.Ti? reproche à Hameau d'être " peisuadé (|ue tous les corps sonores produisent les mêmes sons harmoniques.); m;iis (]ue vaut cette ob|ection, puisque nous ne nous servons que des corps sonores (cordes ou tuvaux) Taisant entendre ces harmoniques?

Il est cui'ieiix de voir coninienl Uamkau parvient à son second système. Intluenoé par la métliode cartésienne, il commence comme le Discmirs de la méthode :

« Je me plaçai le plus exactement possihie dans l'état d'un homme qui n'aurait ni chanté ni entendu de chant, me promettant bien de recourir à des expériences étrani;eres toutes les fois quej'auraisje soupçon (pie l'habilude d'un étal coniraire à celui où je me supposais m'entraînerait malgré moi hors de la supposition... »

» Le premier son qui frappa mon oieille fut un Irait de lumière. Je m'aperçus tout d'un coup qu'il n'était pas un — ou que l'impression qu'il faisait sur moi était composée. »

Le premier son harmonique qu'il rencontre est I octave. Il s'a;jit de démonirer qu'il n'est qu'une réplique du son fondamenlal.Le problème de l'identité de l'oclave est dotu' encore abordé, sans beaucoup pins de succès que la première fois :

" D'ailleurs, je savais par expérience que l'octave u'esl qu'une répli(|ue... »

Ou encore :

« Plus une partie aliqnote approcbe du rapport d'éf;alité, plus sa l'ésonance se confond avec celle du corps total ; c'est, un fait d'expérience reconnu dans l'unisson, dans l'octave, et que la raison conlirme d'ailleurs. »

Ou encore la raison finale etla preuvepar l'absurde ;

i'.Si la projjression naturelle des nombres est arrêtée à 7, parce que ce nombre n'est multiple d'aucun autre, il semble d'ailleurs que ce soit pour marquer une séparation entre les progrès îles sons fondamentaux et celui des sons qui composent leurs accords (diatonique). (iVouivoM Si/stème de musique, pape ii.)

« Si les octaves n'étaient point idenlii|ues, nous ne pourrions pas proliier de cette multitude de parties ' aliquotes, lesquelles ne peuvent s'enlonner que dans le cercle de la première octave. {Réflexions sur le principe sonore, page 197.)

« Enliii tout le monde est d'accord sur la presque égalité de l'octave. » {Génération, page 34.)

Jusqu'à nouvel ordre, cette dernière raison est encore la plus si1re.

Si l'identité de l'octave n'est pas mieux expliquée, il eu tire nettement les conséquences :

1° Les harmoniques peuvent être ramassés dans les limites de l'octave par le moyen de leurs octaves-

2" Le renversement des accords.

Mais n'anticipons pas. Posons d'abord l'axiome fondamental :

(1 Les rapports entre les sentiments que font éprouver les sons à notre âme sont correspondants de ceux qui existent entre les causes qui les produisent. )> (Génération, page 2 )

Le premier son harmonique perceptible, l'octave étant écartée, est la quinte; ensuite, c'est la tierce. A la vérité, Rameau, pour sa théorie, n'a jamais été plus loin que le son o. Kst-ce qu'il n'aurait eu aucune con-

naissance de l'existence des hai'moniques suivants et, en paiticulier, du fameux son fmu-l? .Non pas, ainsi qu'en fait foi ce passage ;

<i Vous pourrez encore y distinguer le son 7 pour ne pas dire plus, mais il sera si faible qu'il vous échappera sans doute. iNous l'.ivons ceperulant distingué, mais sans pouvoir l'apprécier relativement à chacun des antres; et il nous a fallu pour en juger prendre à part le septième de la corde dont le son nous a elfectivement rendu l'unisson de ce que nous venions d'entendre. » Le son 7 n'y parait, dit Hameau, que " comme un son perdu ».

Ainsi donc. Hameau écartera le son 7 de son système naturel. Ceci établi, après avoir eu de nombreuses expériences effectuées sur des corps sonores différents (violoncelle, voix, orgue) et avoir chaque fois constaté dans le son fondamental la [irésence des harmoniques perceptibles 3 et 5, se troiive-t-il en mesure d'aflirmer : « Donc le son appréciable léputé nniipie est harmonieux de sa nature. » Et cette harmonie sera l'accord parfait 1,3, o, donné par la proportion harmonique'.

Mais ceci ne constilne que la moitié du domaine harmonique. L'accoid majeur expliqué reste l'accord mineur. Quelles que soient ses légères hésitations, la théorie de Hameau à cet égard est la suivante :

Après avoir. exposé le phénomène de la résonance dans le sens inexact où les musiciens ont coutume de prendre ce mot, — c'est-à-direprodnction des harmoniques par le corps sonore, -^ il l'expose ensuite dans son véritalde sens acoustique : c( Si des corps sont accordés avec ces harmoniques, le son fondamental les fera Wémir. (Déiwmstration., page 20.)

Or, si l'on accorde d'autres corps sonores, qui soient avec ce [irincipe en même rapport que les sons qu'il fait entendre, non seulement comme son tiers et son cinquième, mais encore comme son tiiple et son quintuple, il les fera tous frémir, avec celte dilférence que les premiers frémissent dans leur totalité, au lieu qu'il force les derniers à se diviser dans toutes les parties qui en sont l'unisson, de sorte qu'en ce cas, il a sur ses multiples même puissance que sur ses sous-multiples. »

L'accord mineur serait donc exactement le contraire de l'accoi'd majeur, c'est-à-dire les harmoniques pris eu dessous au lieu d'être pris en dessus. L'inconvénient de ce système, c'est que la notion de fondamentale s'y perd. Quelle est la fondamentale dans cet accord? Est-ce uti ^on•, puisqu'il ne produit pas les harmoniques inférieurs. Esl-ce/Vi? Non; il produit ut, mais non la bémol et il n'est même pas le son grave. Est-ce la bémol? Non; il est bien son grave, mais il ne produit que do comme son 3. Bien qu'aucun ne mérite absolument l'épithéte de fondamental, il faut en choisir un; ce sera fa, parce qu'il produit ut comme son 3, et qu'au moins il nous donne un accord par supposition de tierces anahigue à l'accord majeur. Par conséquent, la disposition rationnelle de l'accord mineur sera 3 '^ {,%oïl fa-la bémol-

ut, ou, 3^2, pour rapprocher ut du la bémol qui s'en trouvait éloigné d'une dixième. Ou, en multi-

1. Précisons IjieTi une lois pour toutes t;i sijfnilicalion des termes ; proportious Iiarmoniiiue, jirillimptlqiie el géométrique.

Proi'Ortion tiarmoiiiiiue : t r - (longueurs de rordes) ut-sol-mi.

Proportiou arithmétique : 1. 3, 5. tut-fn-la [?). Proportion géométrique : 1. 3. 9. [ut-sol-ré).

pliant le tout par deux -.6 0 4. Notons qu'ici enfa la[''ut.

core on est obligé de transposer pour ramener dans la tonalilé à'ut.

En résumé :

La proportion harmonique -, - - donne l'accord '^ ^ 4 o b

majeur.

La proportion arithmétique 6 5 4 donne l'accord mineur.

Maintenaiil,» à présentque l'harmonie est connue, il ne s'agit plus que de lui donner une succession ». Il part nettement de ceci : " On n'enlend dans la résonance du son fondamental que l'octave, la quinte et la tierce. On ne peut donc parlir que de là. On ne peut d'abord itnasiner d'autre succession possible. Or le son qui succédera à celui du corps sonore devra être à son tour fondamental, puisqu'on ne pourra le séparer du premier que par l'entremise d'un nouveau corps sonoie dont la totalité répondeà son ton. » [Géiii'tvation, page 40.)

Mais chacun des sons fondamentaux porte son harmonie particulière. Donc, autant de sons fondamentaux nouveaux, autant d'harmonies nouvelles. D'où, succession harmonique; mais celle-ci est arbitraire en ce sens que chacun des sons harmoniques représentant le fondamental, ils peuvent être substitués les uns aux autres. D'où :

Successions fondamentales (multiples ou sousmultiples).