II. — ÉV.\Lr.VTIO\ .M'MÉRIQIE DES PRIACIPALES ÉCHELLES

114. Il reste à évaluer selon la méthode pythagoricienne, donc en lùmjucur de cordes, les échelles principales de l'art hellénique.

Les Pythagoriciens, qui avaient li'ouvé l'expression numérique exacte du Diatonique vulgaire, auraient pu, par des raisons philosophiques, s'en tenir là. Mais, sollicités par la pratique des musiciens, qui s'éloignait de la leur, ils prirent la peine de contrôler les diverses échelles et s'etTorcèrent de mesurer même les plus anormales. Toujours ils méprisèrent la cata-

se bémoliser. Ce qui d'ailleurs achemine le mode de fa vers le mode d'rr, et même réalise assez souvent cette transmutation d'échelle.

2. Dans le sens que peut prendre le mot lorsqu'il s'agit des tétracordes antiques : sensible = son serré contre la base tétracordale.

ENCYCLOPÉnrE DE LA MUSIQUE ET DICTIONXAIRE DU CONSERVATOIRE

pycnosequi n'est qu'une apparence et, théoriquement, une source d'erreurs : Ils savaient fort bien qu'aucun intervalle musical, dans l'inlérieur de l'oclave, n'est exactement divisible par 2. Pour preuve : les deux diésis qui dans le pycnon sont, supposées égales à deux quarts de ton, prendront toujours chez les Pythasoriciens deux valeurs différentes. Seulement, — et cela prouve à quel point la pratique des musiciens était variable et arliitraire, — chacun des calculateurs a divisé le demi-ton à sa manière : de sorte que la diésis, unité de l'échelle, au dire des professionnels, échappe à toute évaluation fixe dans les calculs des philosophes-acousliciens. Chacun de ceux-ci adopte pour le quart de ton la représentation numérique qui correspond le mieux à ses vues personnelles.

DIATONIQUE VULGAIHE

115. Dans l'énumération des échelles calculées en lonf;ueurs de cordes, on partira ici du Diatonique pythagoricien [277-8-9|, forme normale, exacte, de l'échelle construite par quintes justes. Happelons les valeurs de cette échelle type, avant de dresser le tableau de ses principales transformations et déformations :

Longueur des cordes :

Catapyenose :