CHROMATIQUE AMOLLI

119. Le Chromatique mol a plusieurs expressions, aussi bien dans la calapycnose que dans la mensuration au monocorde. Elles sont aussi chimériques les unes que les autres. 11 est impossible d'établir une concordance entre la catapycnose d'Aristoxène et les

Ton et quart -f- 3^4 de ton -i- V 2 ton = quarte.

EXcrCLOPÉDIE DE LA MCSIQrE ET DICTIOSNAIRE DV COSSEIÎVATOIHE

longueurs de cordes des Pythagoriciens. Arisloxène

élargit la tierce mineure et divise en deux ce qui reste.

Pour cela il fait de la quarte une projection linéaire

divisée en 60 parties égales. Tantôt (73 1 il attribue à

la tierce la-fa-s 44 parties, et 8 parties à chacun des

deux autres intervalles; tantôt il la fait égale à 42,

les deux 1 2 tons en ayant chacun 9. C'est dire que

les demi-tons deviennent soit - de diésis, soit - de

diésis, et que l'intervalle /"aï-mi est soit inférieur, soil égal à 3 4 de ton. Dans les deux cas, les dimensions normales du trihémiton (tierce mineure pythagoricienne), qui sont de 36 parties, sont singuMérement dépassées, et le Chromatique tend, surtout dans le premier cas, à l'Enharmonique. Dans quel but?

Les Pythagoriciens considèrent comme amolli un Chromatique dans lequel le trihémiton passe, en s'agrandissant, à la tierce mineure naturelle'. Ils sont d'accord sur la valeur de celle-ci, mais non sur la division du Ion mineur excédant :

:lt* t*

n Ta

(Ptolémée). . . \ (Eratosthène). i

(Didyme) -|-

L'évaluation de Didyme est excellente et doit attirer l'attention. On y trouve en effet (en langage moderne) :

3" mineure naturelle -\- 1/2 ton chromalique -f 1/2 t. diatonique. = 1 '2 Ion mineur = 1,2 t. majeur

et si nous construisons toute l'octave, des relations harmoniques parfaites vont s'établir entre les divers degrés :

On aura donc :

iHi-u/S = 3" min. nat. -f 1 2 ton chromatique = 3" majeure nat. 6 ""^ô 150 / â \

a(it-;s = l/2 ton cliromat.-1-l '2 ton diaton.-f ton majeur'.

U-fa = 3"' min. nat. -(- 1/2 ton chromatique = 3'" majeure nat. 5 ^ 24 ~ 120~4

D'où la possibilité, ainsi que Gevaert l'a fait observer, de construire les Accords Parfaits rigoureusement justes :

deux majeurs et deux mineurs.

1. Pour se rendre compte de cet agrandissement 1-^—1, il suffit

de réduire les deux rractions aux même dénominateur ; —rz^-. — . Ce

gf 133 13d

qu'on peut énoncer en disant qu'une corde de 135 cm. a pour tierce

La manière pratique d'accorder les instruments, suivant cette formule de Didyme, se rapprochait donc de la nôtre; les tierces naturelles, comme les quintes, servent à y régler les intervalles :

On avait vu précédemment Archylas déjà faire appel à la tierce majeure naturelle pour établir l'échelle enharmonique; mais celle-ci devenait exharmonique par l'inlercalation — approximative — des quarts de ton dans le demi-ton. Didyme évoque deux tierces majeures naturelles et aboutit à la constitution d'une échelle extrêmement douce, dotée de qualités harmoniques (sens moderne) qui passèrent inaperçues.

Il faut s'étonner, avec Gevaert, que Ptolémée, postérieur à Didyme, ait cru devoir calibrer autrement que lui le Chromatique et revenir à l'évalualion numérique de la diésis d'Archytas. On peut imaginer une catapyenose de la forme suivante pour interpréter par à peu près, en projection recliligne, le Chromalique de Ptolémée :

6'/i + zyt » 1 = 10

C'est leChromatique desmusiciens |H6) « amolli )> par l'agrandissement du trihémiton en tierce mineure naturelle''.

Ces surprenantes spéculations ne furent possibles qu'en un art fermé aux Accords de III sons. El la preuve directe de la méconnaissance de ces accords peut être tirée non seulement du peu d'importance attribuée au beau Chromatique de Diilyine, mais surloutdu mélange des nuances i7bi, qui rendaittoule construction polyphone impossible.

11 est bien inutile de demander aux Pythagoriciens le secret d'autres nuances. Celles qu'ils ont pris la peine de mensurer au monocorde ont été des entraves pour l'art. Elles l'ont figé dans des habitudes mauvaises; elles l'ont détourné de la roule « vulgaire » où le Moyen Age heureusement l'a ramené et par laquelle il l'a conduit au seuil de la Renaissance.

Toutefois, de l'examen de ces subtilités il se dégage ce fait que dans l'art moderne nulle échelle enharmonique n'a survécu. Ce que l'Antiquité nous a légué par le ministère de la mélopée chrétienne, c'est le Diatonique pytliagoricien, transformé, dans les temps modernes, en Diatonique « des physiciens », à l'exclusion des échelles systématiquement déformées.