HYPERBOLE .—INCLINÉ

Hyperbole. Courbe plane du second degré, cost-A-dire qui ne peut être rencontrée par une droite en plus de deux points. Elle est formée de deux branches distinctes et indéfinies, placées symétriquement en dehors du centre de la courbe. Ces! une de celles appelées Sections coniques , parce qu'on l'obtient en coupant un cône par un plan. L'hyperbole jouit de cette propriété singulière -qu'il est possible de faire passer par son centre deux droites symétriquement placées par rapporta l'axe de la courbe et qui s'approchent indéfiniment des deux branches de la courbe de chaque côté, sans pouvoir les rencontrer qu'à une distance infinie. Ces droites s'appellent les asymptotes do l'hyperbole. Cette courbe ne donnant guère lieu à des applications dans les arts mécaniques, il ne me paraît pas nécessaire de développer plus longuement ses propriétés qui n'auraient ici qu'un intérêt de curiosité géométrique.

Impots. Nom sous lequel on comprend toute espèce de contribution due au Trésor public. Les tarifs dont la jouissance est dévolue aux compagnies concessionnaires de chemins de fer ne comprennent jamais dans leur énonciation l'impôt dû au Trésor. Cet impôt n'est pas applicable aux bestiaux et marchandises. Il ne porte que sur les places des voyageurs : sa valeur est du dixième de la partie désignée sous le nom de transport.

On a souvent demandé sans succès que la construrtion des chemins de fer fût encouragée par une exemption de toute contribution financière pendant un certain nombre d'années. Aujourd'hui qu'il est bien reconnu qu'en France l'industrie privée^ livrée à ses seules ressources , ne peut se charger de ces immenses entreprises, do semblables immunités auraient allégé de beaucoup le concours qu'elles réclament du gouvernement et l'auraient rendu plus efficace.

Incline (flah). Toutes les fois qu'un chemin de fer n'est pas horizontal, on peut dire qu'il est en plan incliné. Cependant cette dénomination a été particulièrement réservée aux fortes inclinaisons qui nécessitent des machines fixes pour le remorquage des voitures. Les autres portent le nom général de pentes.

Il arrive quelquefois que les plans inclinés d'un chemin de fer sont assez heureusement disposés pour que les transports à charge

•34* INCLINÉ

aient tous lieu à la descente, et que les wagons ne remontent presque jamais qu'à vide. Cela se rencontre assez fréquemment dans les chemins de fer qui desservent des exploitations de houille. Le système que Ton emploie dans ce cas porte le nom d'automoteur : il consiste à abandonner les wagons à Faction de la gravité pour la descente du plan, et à faire servir leur poids à remonter les wagons vides sans autre force motrice. Il faut, pour pouvoir employer. ce système avec succès , que l'inclinaison du plan soit au moins de quatre à cinq centièmes et qu'il ne soit pas trop long, à cause de la résistance opposée à la descente par les frottemens de la corde à laquelle sont attachés les wagons. Lorsque les chemins sur lesquels ce système est employé sont à une seule voie, voici comment les rails sont disposés pour le service : Une seule voie dans la moitié basse du plan ; une partie à double voie dans le milieu pour le croisement des deux trains de wagons ; deux voies dans la moitié supérieure avec un rail commun dans le milieu, et enfin deux portions à deux voies séparées en haut et en bas pour le stationnement des trains.

Le mécanisme consiste dans une corde un peu plus longue que le plan, aux extrémités de laquelle sont attachés les deux trains de wagons, et qui est soutenue de distance en distance sur de petites poulies verticales, placées dans le milieu de la voie. Cette corde s'enroule sur un tambour vertical ou horizontal, ou sur une grande poulie à gorge en fonte, placée en haut du plan sous un palier dans une cage en maçonnerie. Lorsque le mouvement des wagons s'accélère trop , ' on modère la vitesse de la grande poulie au moyen d'un frein, et si ce moyen parait insuffisant, un homme placé sur le dernier wagon descendant agit sur les roues au moyen d'un autre frein. Quelquefois on donne au plan, dans sa partie inférieure, une légère contre-pente dans le même but.

Lorsque ce sont les voitures chargées qui doivent remonter le plan incliné, on les remorque au moyen d une machine à vapeur fixe placée en haut du plan et qui met en mouvement un tambour horizontal sur lequel vient s'enrouler la corde à l'extrémité de laquelle est attaché le train des voitures. L'axe de ce tambour doit être perpendiculaire à la direction de la voie , et assez élevé pour que les voitures puissent librement passer dessous. Lorsque le chemin est à une seule voie, les voitures vides en descendant ramènent la corde au bas du plan. Lorsque le chemin est à deux voies on emploie deux tambours qui tournent en même temps et dans le même sens ; mais l'une des cordes passe en dessus et l'autre en dessous ,

INCLINÉ

en sorte que l'une descend quand l'autre monte, et réciproquement : on peut également au lieu de tambours se servir, comme pour le plan automoteur, do grandes poulies mues par la machine à vapeur au moyen de roues d'angle. Si l'inclinaison du plan n'est pas assez forte pour que les wagons descendans entraînent la corde parleur propre poids, on ajoute au bas du plan incliné une grande poulie de renvoi, sur laquelle passe une seconde corde que l'on attache à l'arrière du convoi montant et à l'avant du convoi descendant. De cette manière la même machine à vapeur les entraine tous deux. Au lieu de deux cordes on peut n'avoir qu'une seule corde sans fin, comme au grand plan incliné deLiverpool. Comme sa longueur est sujetlc à varier avec l'humidité et avec les efforts que la traction exerce sur ses fibres, elle est maintenue dans un degré constant de tension par un contre-poids qui descend librement dans un puits.

S'il se rencontre sur la ligne d'un chemin de fer un seuil qui n'ait pas une grande largeur, et que les pentes des deux versans soient assez fortes pour que les wagons vides puissent entraîner la corde à la descente, on peut n'employer qu'un seul tambour mu par une machine à vapeur servant alternativement pour l'un et l'autre plan. Mais le plus souvent, pour descendre la corde, on est obligé de recourir à un procédé analogue à celui que je viens d'indiquer poulies plans inclinés isolés, c'est-à-dire à de grandes poulies de renvoi placées au bas de chacun des plans.

Les manœuvres auxquelles obligent la remonte et la descente des convois sur les plans inclinés, nécessitent remploi de signaux pour avertir d'une extrémité à l'autre si la voie est libre ou embarrassée De simples télégraphes suffisent, lorsque du sommet on peut apercevoir la partie inférieure : mais lorsque des obstacles intermédiaires s'opposent à la transmission directe des signes, on a recours à d'autres moyens. Aux plans inclinés de Liverpool, dont il n'est pas possible de voir les deux extrémités à-la-fois , à cause des souterrains dans lesquels ils sont pratiqués , l'avertissement pour le départ est donné d'en bas au moyen d^un tuyau qui parcourt toute la longueur du plan. L'extrémité inférieure de ce tuyau est en communication avec une caisse remplie d'air et sur laquelle porte un chapeau semblable à celui des gazomètres. L'extrémité supérieure est terminée en forme de sifflet et débouche dans lo bâtiment de la machine à vapeur. En pesant sur le chapeau de la caisse, on refoule l'air dans le tuyau, et il sort par le haut en donnant un coup de sifflet qui avertit le mécanicien que le train est disposé pour monter et quo U. machine peut fonctionner.

INCLINÉ

H n'est pas possible de dire d une manière précise quelle est l'inclinaison de la pente d'un chemin de fer au-delà de laquelle le plan doit prendre le nom de plan incliné proprement dit , si l'on entend par là un plan sur lequel la traction se fait nécessairement avec des appareils fixes. La limite varie avec la longueur de la pente et la vitesse que l'on veut imprimer aux transports. Ainsi, sur des pentes de 4 5 millièmes assez courtes, et pour un chemin où Ton n'aurait pas besoin de dépasser une vitesse de 4 8 à 20 kilomètres par heure, l'emploi des machines fixes est inutile. On peut même pour cette vitesse modérée et sur des pentes fort longues, adopter un système de locomotives à petites roues, comme sur plusieurs lignes aux États-Unis de l'Amérique du Nord. On voit un remarquable exemple de la puissance que peuvent avoir des locomotives de cette espèce sur le chemin de fer de Birmingham à Gloucester, en Angleterre. Une différence de niveau d'environ cent mètres est rachetée sur cette ligne par un plan dont l'inclinaison est de 27 millimètres par mètre et la longueur de trois à quatre kilomètres. Une locomotive à petites roues y remorque, à la vitesse moyenne de 25 kilomètres par heure, un convoi de cinq voitures de voyageurs ou un train de marchandises portant 52 tonnes. Afin d'augmenter l'adhérence des roues de la locomotive , on a supprimé le tender, et la machine porte elle-même l'eau et le coke destinés à son alimentation. Cependant beaucoup d'ingénieurs pensent que sur les chemins de fer à grande vitesse , dès qu'une pente doit dépasser le point où les voitures peuvent descendre sans le secours d'aucune impulsion, il devient convenable d'employer les machines fixes. Sur le chemin de Londres à Bristol, M. l'ingénieur Brunei n'a pas hésité à le faire pour une pente qui ne dépasse pas neuf millièmes et demi.

Ce serait une erreur de considérer comme plus dangereux que les pentes faibles, les plans à câbles dont l'inclinaison ne dépasse pas une certaine limite. La seule crainte que l'on puisse avoir en effet c'est que le câble venant à se rompre, les voitures abandonnées à elles-mêmes ne descendent avec une rapidité compromettante pour la vie des voyageurs. Ce danger existe sur les plans à câbles dont l'inclinaison s'élève à plus de trois à quatre centièmes , et dont la longueur est fort grande. Mais sur des plans dont l'inclinaison ne dépasse pas 42 à 4 5 millièmes, et surtout sur ceux qui n'ont pas à racheter une différence de niveau de plus de 25 mètres, la vitesse que peut prendre un convoi à la descente abandonné à lui-même, n'éqiHvaut jamais à celle qu'on lui imprime en toute sécurité sur les parties horizontales ou sur les pentes faibles avec les locomotives ^