A.DD

tous les chiffres du premier rang à droite (unités) , puis tous ceux du deuxième rang (dizaines), puis ceux du troisième (centaines) , etc. , en reportant toutefois à l'un de ces ordres | comme unités simples , les dizaines obtenues dans la somme des chiffres de Tordre à droite. Pour exécuter commodément ce calcul , on a coutume d'écrire les quantités l'une sous l'autre de manière à faire correspondre les chiffres de même ordre dans une colonne verticale. Les exemples suivants montrent comment le calcul est gouverné :

Dans le premier, la colonne des unités 5, 9, 3, 8 et 7 donne 52 pour somme; on pose 2 , et on retient les trois dizaines, qui s'ajoutent, comme unités simples, à la colonne des dizaines : celle-ci est donc fornîée de la retenue 3 et de 4 ,

2,4,2, 1 , ce qui donne 16; on pose le chiffre 6 des unités de cette somme aux dizaines, et on relient 1, qu'on ajoute aux chiffres de la colonne des centaines ; et ainsi de suite. Tout cela est fort simple , et celte marche explique assez pourquoi l'opération doit être commencée par la droite.

Dans le second exemple, où les nombres sont accompagnés de fractions décimales [voyez ce mot) , on a soin de faire correspondre verticalement les virgules qui séparent ces fractions des entiers, afin de placer dans une même colonne les chiffres qui expriment des unités de même espèce ; l'addition se fait ensuite à la manière ordinaire : la première colonne à droite ne contient que le seul chiffre 3 qu'on pose au même rang; la suivante 5, 9 et 4 produit 1 8; on écrit le 8 et on retient 1 , etc. ; la virgule se place au

s52 ADD

même rang que dans les nombres proposés , et l'opération est terminée.

Pour ajouter des fractions , on les réduit au même dénominateur {voyez ce mot) , puis on additionne les numérateurs pour former le numérateur de la somme cherchée; ainsi ± plus f plus f font ~ , ou l'entier et y . Le dénominateur , qui a pour objet de spécifier la grandeur des unités constitutives de la fraction, reste pour affecter la somme.

L'addition des nombres complexes se fait en rangeant dans une même colonne chaque chiffre de même ordre, comme dans l'opération ordinaire faite sur les nombres entiers. Dans le premier des exemples suivants, la colonne à droite, qui représente des pouces, contient 1 1 plus3plus8, qui font 22, ou 12 plus io, savoir 1 pied et 10 pouces; on pose 10 sous la colonne , et on retient une unité pour la joindre à la colonne suivante, formée de 4 , 5, 4 pieds $ et de la retenue 1 , en tout i4 , ou 12 plus 2 ; on pose 2 et 00 retient 1 2 pieds ou 2 toises pour joindre à la colonne des unités de toises, etc. Il ejt clair que la connaissance du mode de subdivision de l'unité principale est indispensable pour faire les calculs des nombres complexes ( voyez ce mot) : ainsi il faut savoir qu'on est convenu de diviser la toise en 6 pieds, le pied en 1 2 pouces; la livre en 16 onces, l'once en 8 gros, le gros en 72 grains. Nous avons donné ici un second exemple d'addition de ces dernières quantités»

34 toises 4 pieds 1 1 pouces. 54 livres 4 onces 5 gros 44 &raiu''

iG5 ... 2 ... 10 19. . . 7 . . . 6 . . 54

Quant à l'addition algébrique, elle se réduit à écrire les monômes qu'on veut ajouter à la suite les uns des autres, en conservant à chacun le signe dont il est affecté. Ainsi » pour ajouter a avec b, on écrit a+b; la somme de a—"

ADH 253 et de c — d est ^ — 64-e— Td. On sent Lien qu'ici l'addition n'est qu'indiquée, et que lorsqu'on connaîtra les valeurs numériques représentées par les lettres, il restera encore h effectuer des additions et soustractions; mais l'algèbre ne peut pousser le calcul au-delà de cette indication. (Voyez Aï-Gfe»i\E.) Seulement quand il y a oies termes formés des mêmes lettres affectées des mêmes exposants, on opère une réduction en ajoutant ou retranchant les coefficients , selon que le signe qui affecte ces termes est semblable ou différent. Ainsi 4«*ï-t-5aa se réduisent à 7a3 en ajoutant 4 avec 3 ; de même

5a3 — b — 2«26 = 5a3 — 6«*6; 5rt3 8^24.66>=5a3 — 26*.

Ces exemples montrent comment les signes se composent dans la réduction des termes entre eux. Les deux exemples qui suivent suffiront pour éclaircir toutes les difficultés.

3<i* — a6c-t-4ca — Sd7 6 a7 — 5 6c 4- ?>d\/m

— 8 ^+76 c — 5 ca — 7 aa + 3 6 c — idi/m

Sa^—^bc-h^d" + a' + b* — d\/m

— 2al+ bc— C1 — 4rfa ' 6a — 2bc F.

ADEPTE. {Voyez Alchimik.)

ADHÉSION. (Physique.) Lorsque deux corps sont mis en contact, ils montrent une tendance à s'attacher l'un à l'autre. Cette propriété se nomme adhésion. On ne la distingue de la cohésion que parce qu'elle s'exerce sur des corps hétérogènes. Pour la rendre sensible, il faut poser deux plaques polies , de nature différente , Tune sur l'autre , de manière à ce qu'elles se touchent par le plus grand nombre de points possible. En les détachant dans une direction perpendiculaire aux faces qui sont en contact, afin de rompre l'adhé-

254 ADH

sion de toutes les molécules à la fois, on éprouve une petite résistance; elle est plus forte si, pour les superposer, on les fait glisser avec frottement l'une sur l'autre; et ce qu'il y a de remarquable, c'est que la force d'adhésion s'accroît à mesure que les corps restent plus longtemps unis. On peut évaluer, à l'aide de petits poids , l'effort qu'il faut employer pour les séparer.

L'adhésion s'exerce entre les solides et les liquides. Le plateau d'une balance qui repose sur un liquide ne s'en détache que lorsqu'on ajoute des poids à l'autre plateau. Dans cette expérience , on n'a pas la mesure exacte de la force d'adhésion, puisque le plateau emporte une couche de li' quide : il ne se détache dlnc pas de lui ; mais il sépare cette couche de celle qui était immédiatement au-dessous d'elle. Il n'en est pas de même , si , au lieu de faire cette expérience avec de l'eau , de l'alcool, de l'huile, etc., on emploie du mercure ou des métaux en fusion , qui , à cause de leur poids et de leur force de cohésion , ne mouillent • pas certains corps; le plateau, pour se détacher, exigera une force que l'on pourra mesurer.

On conçoit maintenant pourquoi les corps sont susceptibles d'être mouillés par certains liquides, ou bîeo pourquoi ils retiennent à leur surface des couches d'eau , d'alcool, etc., malgré la pesanteur qui agit sur ces couches.

C'est encore l'adhésion qui occasione, en partie, l'ascension des liquides dans les tubes capillaires , entre des plaques très rapprochées , etc. [V oyez tubes capillaires.)

Les gaz mis en contact avec des solides ou des liquides sont susceptibles de contracter adhésion avec eux : ainsi l'air s'attache à la surface de tous les corps; il pénètre dans leurs moindres fissures , et y est maintenu non seulement par la pression atmosphérique , mais encore par la force d'adhésion. Placés dans le vide, ce n'est qu'à une haute température qu'ils s'en dégagent entièrement.

L'adhésion n'est , à proprement parler, que l'effet d'une tendance à l'agrégation ou à l'affinité; les molécules des

ADJ 255 corps hétérogènes en contact s'agrégeraient entre elles ou se combineraient, si leur cohésion ou toute autre cause ne s'y opposait point. [Voyez Agrégation et affinité.) L.

ADHÉSION. [Législation.)^ mot , signifie l'acceptation d'une proposition qui nous est faite, ou l'approbation d'un acte dans lequel nous n'avons pas été parties.

Dans le premier cas, l'adhésion forme le contrat, puisqu'il y a dès lors consentement respectif sur la chose qui en est l'objet.

Dans le second cas , l'objet de l'adhésion est de rendre un acte obligatoire pour celui qui n'y avait pas figuré , et auquel il ne pouvait jusqu'alors être opposé.

ADJACENT. [Mathématiques.) Un angle est dit adjacent à une droite lorsque cette ligne forme l'un de ses côtés : deux angles sont adjacents à une droite quand cette ligne est un côté commun à ces angles. F.

ADJECTIF. [Grammaire.) L'un des éléments essentiels du discours. *

Nature de l'adjectif. Il est destiné à exprimer une qualité ou une manière d'être , comme rapportée à son sujet. Ce mot vient à'adjicere , ajouter , et veut dire qui sert à ajouter , parce qu'en effet il ajoute au nom l'idée d'une qualité qu'on n'y remarquait pas. S'il est vrai que l'adjectif ne désigne que des idées de qualités, c'est-àdire d'objets qui ne peuvent exister par eux-mêmes, il forme évidemment une classe essentiellement distincte du nom ou substantif, qui désigne des idées d'êtres conçus comme existant par eux-mêmes et sans aucune dépendance; et l'on voit ce que l'on doit penser de l'opinion de quelques grammairiens qui en font une espèce de nom sous la dénomination de nom adjectif, en l'opposant au nom substantif.

Fonctions de Cadjectif. La qualité exprimée par l'adjectif peut être considérée comme actuellement aperçue dans le sujet, et peut lui être rapportée par un jugement exprès, ou bien l'association peut avoir été antérieurement