I. CHIFFRES DBS ANCIENS PEUPLES DE l’oRIETT

Chiffres égyptiens. Le peu de notions exactes que l'on possède sur la langue et les signes graphiques des anciens Egyptiens permettent cependant de déterminer les signes do numération employés dans les écritures hiéroglyphique,hiératique et démolique. Les signes numéraux des hiéroglyphes sont d’une grande simplicité, et leur usage devait être difficile pour exprimer de grands nombres. Le chiffre 1, semblàble au nôtre, servait, étant répété, pour compter jusqu’à neuf.Un deuxième signe formé de deuxl reliés en haut par une courbe formait le chiffre 10: répété deux, trois, quatre fois, c’était 20, 30, V0, etc. Un troisième signe, en forme de 9 à rebours, C , figurait 100; un quatrième, qui avait à peu près la figure d’une girouette ou d’un petit guidon, figurait 1000; enfin un cinquième, en forme de jambage d’m gothique, coupé droit par le bas, signifiait 10000. On les répétait autant de fois qu’il était nécessaire pour doubler , tripler les nombres exprimés.

Dans les écritures hiératique et démotique on retrouve les quatre premiers signes qui se rapprochent beaucoup de nos quatre premiers chiffres arabes. La combinaison des signes so faisait ici eu plaçant de droite à gauche les simples du nombre qu’on voulait représenter: ainsi 15 s’écrirait 2, 3, 10, en commençant par le chiffre 10. On verra les Hébreux et les autres peuples suivre la même marche qui était naturelle à ces peuples qui écrivaient de droite à gauche.

Chiffres hébreux. La composition du système numéral des peuples sémitiques se montre clairement chez les Hébreux. Ils employaient les 22 lettres de l’alphabet comme signes de numération; mais, après les dix premiers chiffres simples, ils accouplaient les signes deux à deux (comme nous les unités), pour former les dixaines et les nombres intermédiaires, et écrivaient , mais de droite à gauche, selon leur système d’écriture, 10 et

(J) Legendre, Uist. de France, t. III.

cm

1 pour onze, 10 et 2 pour douze, *tc., jusqu’à 20. Les chiffres 20, 30, 40 et autre» dixaines jusqu'à 100,200 , 300, 400, sont représen'és par la suite des lettres de l’alphabet. Pour compter de là jusqu’à 900. ils répétaient les signes connus, et disaient 400 et 100 pour 500 , etc. Pour exprimer le chiffre 1000 et ses composés , ils mettaient simplement deux points sur les lettres représentatives de9 chiffres 1, 2,3, etc., ou bien encore ajoutaient au signe 1 pointé les chiffres 2, 3, 4 , etc. , pour designer 2 mille, 3 mille, 4 mille, et ainsi de suite.

Chiffres indiens. Les Indiens so sont servis anciennement de lettres pour compter; mais depuis longtemps ils ont dix chiffres ou signes numéraux qu’ils emploient comme nous. C’est ce système ingénieux qui a été importé en Europe.

Chiffres arabes. Les Arabes ont, comme les Hébreux , un système do numération par les lettres de l’alphabet; et ce qui est remarquable, c’est que le9 lettres arabes ont la même valeur numérique que les lettres hébraïques, quoique dans l’alphabet arabe ces lettres suivent un ordre différent de celui de l’alphabet hébreu: changement qui a lieu par suite d’une modification dans la disposition primitive de l’alphabet , dont l’époque est inconnue. Le zéro manque aux Arabes comme aux Hébreux, parce qu’il leur est inutile , chaque lettre ayant une valeur de signification et non de position.

Outre l’emploi du système alphabétique, les Arabes ont encore , pour compter , d’autres signes au nombre de dix qu’ils appellent indiens. Us s’en servent pour paginer leurs livres et faire les autres opérations arithmétiques. C’est delà qu’on pense généralement que nous sont venus nos chiffres que nous appelons arabes. Mais ces signes sont différents de ceux connus aujourd’hui sous ce nom. D’où l’on doit conclure que c’est moins les signes que la méthode que nous leur aurions empruntée : car nous verrons plus loin combien de modifications ils ont subies depuis leur importation chez les peuples chrétiens avant d’arriver à la forme que nous leur donnons aujourd’hui.

Chiffres grecs. Les caractères alphabétiques composent tout le système de numération chez les Grecs : mais après les dix premiers signes, la disposition des composés il, 12, 13, etc., est différente de celle pratiquée chez les peuples que nous avons cités plus haut. Au lieu d’étre placés de droite à gauche, en se combinant, les chiffres les plus forts se mettaient à la gauche des plus faibles, comme nous faisons dans le système décimal : ainsi on écrivait i a (10 cl 1) pour 11 , « 6 (10 et 2) pour 12, et ainsi de suite: celle différence vient de ce que les Grecs avaient abandonné l'usage d’écrire de droite à gauche des peuples orientaux.

Outre l’épisème S«o, que les Romains ont adopté et qui est répandu dans les dates du moyen âge , un trouve encore , dans les lettres formées des évéques de France et d’Allemagne , un certain nombre de lettres

cm m

numérales grecques. Ils les employaient comme écriture secrète pour vérifier l'authenticité des lettres qu’on leur présentait. Cet usage dura jusqu’au xr siècle.

Les Grecs employaient encore plusieurs lettres capitales pour exprimer des chiffres dont le nom commençait par la lettre devenue signe numéral, lien était ainsi des lettres I, n. A, 11, X, M : I { ta pour fttx ) I ; n (rrvri) 5 ; A (dtxa) 10 ;H (txarôv) 100 ; X 1000 ;

M ( uxiptot ) 10,000.

Ces lettres pouvaient se redoubler jusqu’à quatre fois, à l’exception du il, et se combiner entre elles. Celte disposition fut suivie par les Romains , comme nous allons le voir.