C. A. Laisani

Rép. XXXIII France . — C'est une question de mesure. Vax général 1 esprit humain ne peut aller que du particulier au <j;ènèral. Mais il faut se méfier: ainsi, pour les courbes algébriques, les singularités diminuent le nombre des transcendantes attachées, tandis que c'est le contraire pour les surfaces algébriques. De même le problème de Dirichlet peut oiTrir plus de difficultés dans le plan que dans lesi^ace. R. d.Vdhémaiî.

Rép. XLlll France . — Actuellement, je cherche à étudier la Cfuestion aussi généralement que possible, en principe, quitte à en tirer ce que je peux, en particularisant au besoin. Mais, inversement, si ridée men vient, je gént'ralise. \ ce point de Aue je fais comme je peux.

Pratiquement, ou. si Ion veut, inconsciemment, j ai pliihM la tendance à généraliser, mais par la marche naturelle de mes idées plutôt que systématif[uement.

.1 ai remarqué plusieurs lois que l'étude d une voie ou d un but déterminé aboutissant à un échec m'engageait dans une autre voie où je réussissais, ce qui me fait dire, assez souvent, on trouve ce qu'on peut, non ce qu'on veut. E. Maillet.

Rép. LY Etats-Unis . — Autrefois, notamment dans mes recherches sur la théorie des groupes, je partais de cas particuliers ; puis je suis parvenu, peu à peu, à aborder immédiatement le cas g:énéral en vérifiant toujours à l'aide de cas simples.

E. E. DiKSON.

Rép. EXIX Italie . — Je préfère partir du cas général lorscpic mes moyens intellectuels me le permettent.

Rép. LXXVl (France). — I^es concepts. sont d'autant plus précis et faciles à manier qu'ils sont plus particuliers ; mais une projjriété a d'autant plus de valeur qu'elle est plus générale. J adopte le plus haut degré de généralité que me permet ma capacité de conception, sauf à procéder à une généralisation ultérieure. Comukiuac.

Question 15.

Faites-vous une distinction, au point de vue de la méthode, entre le travail d'invention et celui de rédaction ?

Il existe évidemment une difrérence, au point de vue de la méthode, entre le travail d'invention où la pensée a. pour ainsi dire, libre cours, et celui qui consiste à coordonner d une manière systématique les résultats. Nos correspondants sont presque unanimes à le reconnaître. Sur 46 réponses,

42 |)aih'nt dans ce sens ; les 4 non ne sont pas molivés. Les réponses alïirinatives sont souvent aussi très brèves, de simples oui ; crautres sont accompagnées de développements très intéressants, ainsi (pie nos lecteurs peuvent le constater d'après les extraits ci-dessous.

Hëp. I P^rance). — L'invention n"a j)as de méthode, saut" le jjassage du simple an composé; le sonci constant des analogies elles sont perceptibles entre tontes choses an monde , le cheminement prndent et proorossif dn connn. pris ponr hnse d'opération, à linconnu, objet des explorations. Dans la rédaction, lOrdie historiqne me parait détestable: il tant tonjonrs présenter les choses de la manière et dans Tordre qni rendent Icnr conception séduisante et dé/initii'e. (]h. Mkhay.

Kép. Il France .— Lnn porte lantie. Je ne pnis mienx dire.

A. ArDKlUiAMVI.

Rép. l\ (Anlriche . — Oni. tlans le travail d'invention on ne pent immédiatement s'astreindro à nnc liguenr absolne.

/ 1 \ D I, i; lî .

Rép. \11 Allemagne . — Oni. — Pendant une lectnre, avoir le crayon à la main, rétléchir, pnis rédigei'. M. Cantoh.

Rép. IX I France). — Oui. On tronve j)ar le chemin (jne Ton pent. Qnand on a trouvé on voit clair, alors on voit quel est le meilleur chemin. C'est celui qnil faut montrei'. Autrement la soci(''té n'est plus une société coopérative, ce qu'elle doit être. (...)

Rép. XXIll Francel. — La distinction est essentielle; mais le travail de rédaction provot|ue assez souv<'nt l'invention ; on est amené alors à interrompre la rédaction p(»ur suivre la j^ensée qui est venue. (]. A. I>aisant.

Rép. XXXVIII i Allemagne . — ()iii, la r(*daetion est pins systématique. \Afj!mcke.

Rép. XL\ III Ilollandci. — Pendant le travail d'invention les théorèmes se présentent souvent sans oidre logi(jiie, ce qui lait que, par exemple, une conséquence se révèle quelquefois avant le théorème principal. Le travail de rédaction doit y apporter l'ordre et combler les lacunes. J. CAr.nixAAL.

Rép. LXX\ 1 France . — Oui, certes. Le point de vue n'est pas le même. Bien heureux ceux à (pii les résultats se présentent sous une forme ortlonnée et propre à être facilement assimilée par le

public. CoMBEBIAC.

Ili|). LXXVII Ktats-Unis). — Oin'. Le |>remier est un vrai plaisir; le see<»nd un labeiu' très ardu. F. R. .Mon/rox.

Questions 16 et 17

iO. — Vos habitudes de ti'dvdil, depuis vos éludes terminées, vous semblent-elles avoir été sensiblement les mêmes ?

11. — Dans vos principales recherches, avez-vous poursuivi constamment votre but. sans discontinuité, ou bien avez-vous abandonné le sujet a certains moments, pour y revenir plus tard ?

Si vous avez pratiqué les deux méthodes, de laquelle, en général, vous étes-vous le mieux trouvé ?

Si Ton parooui-t les réponses à la ((iiestion 16, on est frappé de voir combien elles sont à peu près ideiili(|iies. Pour la plupart de nos correspondants (45 sur 53) les hajjitudes de tra\ail sont i-eslées sensiblement les mêmes. Les réponses négalives elles mêmes parlent plutôt dune unification dans la méthode cpie de modifications prolondes.

La majorité est encoie plus forte pour la (piestion 17 et cela tient à la nature même tles questions que se posent les mathématiciens. 56 sur G2 estiment que des inleniiptions sont nécessaires. Il est rare, si iu:)n impossible, cpu' l'on puisse résoudre et épuiser une question de (|u<dque ampleur sur un sujet nouveau dniis une j>remière étude. Ce n'est que lorsqu'il s'agit de problèmes dont on possède déjà les éléments principaux (|ue l'on peutse boi'uer à un seul examen pour obtetenir un ensemble de résultats satisfaisants et bien coordonnés. Pres(pie toutes les réponses sont rédigées dans ce sens; nous nous bornons à reproduire ici celles (|ui olfrent le plus de variétés dans les considéialions (|ui \iennent justifier la rt'ponse.

Rép. I (France). — 1(5. Oui. depuis Vnm' tout au ui<»iusoii j'ai |)u avoir quelques idées à moi. - — 17. Il laut sou^ci' saus cesse au sujet que Ton travaille, s"y acharner souvent. Mais il est hou parfois de le laisser pour revenii- j)lus tard, car alois lespiit a oi-iiéralenieut perdu des mauvais plis qui lui cachaient obstinément des choses aperçues sans peine dans d'autres dispositions.

Ch. Méray.

Kép. II France . — Ki. Elles n"ont pas pu être les mêmes, vu la variété des occupations que j'ai eues. Cependant, plus j'avance en

ENQUETE SLR LA MÉTHODE DE TRAVAll. 67

âge, plus je me possède, plus la méthode tend à s unifier i'' dans les recherches, 2° les réllexions, 3° la notation, 4" les discussions, 5° la rédaction. — 17. .l'ai dii pratiquer les deux méthodes; j'ai une préférence intuitive pour la première, la seconde ma parfois

réussi. AUDEBRANDT.

Rép. VI Allemagne . — 16. Oui. — 17. En général, je me suis occupé d'un sujet sans interruption essentielle ; mais dans beaucoup de cas je suis revenu plus tard sur la même question.

Rép. ^ 11 Allemagne . — IG. Ma manière de travailler est la même depuis 50 ans. — 17. Une fois engagé dans une recherche je ne 1 abandonne que lorsque j ai terminé, ou que jai la conviction de ne pas pouvoir la terminer. Mor. (Iamor.

Rép. IX France , — l(i. Oui. — 17. .1 ai l'ait les deux, linterruption a l'inconvénient d'exiger un nouvel effort de mise au point. Il ne faut l'employer que si on y est obligé ou si l'on sent ([non aurait avantage à reprendre son étude avec un esprit nouveau.

Rép. XI (Russie . — 17. Les grands i)roblènu's sont toujours présents à mon esprit et j'y reviens toujours ; quant à des sujets moins étendus, ils peuvent souvent être traités dune seule haleine.