EE

(:) Nous reviendrons sur cette équivalence.

parce qu’il est avide de clarté. Amour de l’abstraction, de la généralisation, de la déduction, tel est le trait dominant de l'esprit classique, celui qu’on retrouve dans les œuvres de P. Duhem et qui est systématisé dans sa Théorie physique (!)..

La distinction établie par P. Duhem entre les esprits concrets et les esprits abstraits, qui sont tous deux des esprits vigoureux et justes dans leur sphère respective : les premiers amples et faibles, les seconds étroits et forts, déborde le domaine de la physique. Les exemples mêmes qu'il allèguele prouvent suffisamment : ils sontempruntés à tous les genres de l’activité humaine, depuis celle de l'homme d'action jusqu'à celle du pur spéculatif. Cette distinction ne se ramène pas à celle des observateurs et des théoriciens, puisque les Anglais systématisent à leur façon les données de l'observation et de l'expérience. Elle ne se ramène pas davantage à la distinction des intuitifs et des logiciens, puisque imaginatifs et abstraits sont intuitifs chacun en son genre et ont à leur actif des découvertes importantes (?), et puisque les imaginatifs manient avec aisance le calcul algébrique qui est apparenté à la logique. Dirons-nous qu’abstraits et imaginatifs correspondent respectivement aux analystes et aux géomètres distingués par Poincaré en mathématiques? Pas entièrement : Les abstraits sont des analystes, mais peut-on dire que les

(:) P. Duhem insiste davantage sur l’inaginatif que sur l’abstrait qui nous est plus familier. Il renvoie à la description de l'esprit classique par Taine, et d’ailleurs sa Théorie physique est toute pénétrée de classicisme ; les qualités de son propre esprit sont celles-là mêmes qu'il exige d’une théorie.

(?) P. Duhem prétend même que les abstraits ont fait plus de découvertes que les imaginatifs, grâce à l'emploi de l’analogie (p. 153-158) : c’est précisément la thèse inverse de celle de Poincaré. Je crois que la vérité est entre les deux thèses : abstraits et imaginatifs ont également concouru aux progrès de la science, comme les théoriciens et les observateurs qui sont inséparables.

SCD ER SeDETSAVANTS 127

imaginatifs soient de purs géomètres? Il ne semble pas que l'Angleterre ait produit plus de « géomètres » que la France ou l'Allemagne. De plus, P. Duhem distingue deux classes d'analystes ou algébristes : les uns qui se différencient par la puissance du raisonnement, les autres par l'aptitude à combiner, les classiques et les symbolistes.

P. Duhem soulève un autre problème intéressant : celui de l'esprit national. Existe-t-il des esprits nationaux ? Le problème ne comporte pas actuellement de solution scientifique, parce qu'aucune nation n'offre d'unité ethnique parfaite : partout les races sont mélangées, à moins qu'elles soient immiscibles, et que les effets des mélanges S'annulent au bout de quelques générations; mais la science est loin de pouvoir trancher la question. Dira-t-on que chaque langue implique une mentalité spéciale? C'est possible et même probable; mais les linguistes ne sont pas en état de satisfaire les psychologues (‘). En attendant, on constate des analogies frappantes entre la majorité des œuvres écrites en une même langue : soit que ces analogies procèdent d’un esprit commun, soit qu'elles dérivent d’une tradition inaugurée par un maître et propagée par limitation, sous l'influence de l’orgueil national. Aucune nation ne présente une tradition comparable à celle de l'Angleterre, peut-être à cause de son isolement insulaire. L'Anglais est généralement réaliste et pragmatiste, amoureux du concret et du détail vivant. Le Français, grâce à l'influence combinée du droit romain et de la scolastique, est plutôt porté vers l'abstraction et l'analyse ; il est ami de l’ordre et de la clarté intelligible. Ges caractéristiques peuvent nous guider dans la pratique : elles ne sont pas vraiment scientifiques. Avant qu'on puisse aborder utile-

(*) Le folk-lore de chaque peuple n’est pas moins significatif que sa langue. »

ment l’étude noologique des peuples, il faudra pousser davantage la description noologique des individus. Les ouvrages d’AIf. Fouillée intitulés : Psychologie du peuple français et Esquisse psychologique des peuples européens ne sont pas dépourvus d'intérêt, mais ils sont pour le moins prématurés; je leur préfère, d'ailleurs, les études plus intuitives de certains romanciers. Il suffit de comparer les différents essais sur la mentalité allemande, essais qui pullulent aujourd’hui, pour voir combien la psychologie ethnique est encore rudimentaire. Je relève, par exemple, dans une même revue, plusieurs définitions de l'esprit germanique qui sont loin de s’accorder : l’un oppose l'esprit analytique des Allemands à l'esprit synthétique des Français; l’autre le réalisme des Germains à l'idéalisme des Latins; un troisième l’individualisme du Germain et l'universalisme du Latin ; un autre encore insiste sur l'esprit corporatif des Allemands et sur leur manque d'initiative individuelle. Tous énoncent, à l’occasion, des remarques judicieuses, mais leur pensée se réduit trop souvent à un cliquetis de mots plus impressionnants que suggestifs : réalisme, idéalisme, analyse, synthèse, etc., sont des étiquettes commodes qui ont perdu toute signification à force ‘être employées par tout le monde.

Récemment, P. Duhem, qui avait si heureusement établi le signalement des théories physiques des Anglais, a essayé de découvrir « les marques propres aux doctrines de mathématique ou de physique fabriquées en Allemagne ». Cet essai, inspiré par les circonstances, a moins de cohésion et d'ampleur que le précédent, il est intitulé modestement : Quelques réflexions sur la science allemande (:). Cependant le noologiste peut y glaner quel-

(:) Dans Revue des Deux Mondes du 1* février 1915 ; étude recueillie d la Science allemande (Hermann, 1915). ueillie dans

ques précisions sur les mentalités nationales et sur la différence entre l'esprit français et l'esprit allemand.

P. Duhem admet que la science parfaite est strictement impersonnelle; elle résulte alors d’un merveilleux équilibre entre les multiples facultés de la raison. Get équilibre est très rare : seuls, « les grands maîtres possèdent une raison où toutes les facultés sont si harmonieusement proportionnées que leurs doctrines très parfaites sont exemptes de tout caractère individuel (‘) comme de fout caractère national: on ne trouve aucune trace de l'esprit anglais dans l'œuvre de Newton, aucune de l'esprit allemand dans l’œuvre de Gauss ou dans celle de Helmholtz: en de telles œuvres, on ne devine plus le génie de tel ou tel peuple, mais seulement le génie de l'humanité ». Donc : 1° les types nationaux ne sont jamais universels, et ® ils se manifestent surtout dans les œuvres de second ordre (>). En effet, l'esprit national résulte de l’exagération ou de l’amoindrissement d’une faculté de la raison, d’un excès ou d’un arrêt de développement. Et ces sortes de monstruosités éclatent surtout dans les mentalités ordipaires qui subissent plus docilement la contagion du

(:) Sur ce point, nous aurions des réserves à formuler.

(2) Les considérations de S. Mill sur l’éthologie politique sont analogues. Mill insiste sur la nécessité d'examiner un grand nombre de cas pour exclure le hasard, car « il n'y a pas de comparaison d'espèce, mais de proportion et de degré ». Il faut donc regarder les individus agir en masse; le caractère d’une nation se révèle dans les actes qu’elle accomplit comme nation, dans la direction générale de l'opinion publique, dans le caractère des personnes ou des écrits qui sont l’objet d’une estime et d’une admiration constantes, dans les lois et les institutions en tant qu’elles sont l’ouvrage de la nation elle-même, etc. Mais-on n'obtient ainsi que des moyennes, dont les caractères individuels peuvent s’écarter : « Sur un nombre donné de Français, on trouvera plus de personnes d’une tendance mentale particulière et moins de la tendance contraire que sur un nombre égal d’Italiens ou d’Anglais. » Et ces moyennes restent empiriques, et peuvent être démenties par une révolution qui modifiera considérablement le caractère national. (Logique, t. II, p. 453 et sq.)

xenteé. — ]Voologie. 9

milieu, tandis que les grands génies réalisent l'idéal unique du genre humain (‘).

P. Duhem nous a appris à distinguer l'esprit anglais de l'esprit français. Mais, jadis, il opposait indifféremment à la science anglaise la science française ow la science allemande : il identifiait donc l’esprit français et l'esprit allemand. Aujourd’hui, il établit entre eux une différence qui ne paraît pas s’accorder avec ses analyses antérieures. En effet, il était parti de la distinction entre l'esprit de finesse et l'esprit géométrique : il attribuait aux Anglais l'esprit de finesse et aux Français l'esprit géométrique. Maintenant, il reprend la même distinction, et cette fois il déclare que les Français sont des fins et les Allemands des géomètres. Faudra-t-il donc assimiler les Français aux Anglais, et dire que la science allemande s'oppose à la science française ou anglaise? M: Duhem ne le pense pas assurément. Mais il a dû commettre quelque paralogisme : en le découvrant, nous établirons une fois de plus l'insuffisance de son interprétation de Pascal, et l'exactitude de la nôtre.

En toute science rationnelle, écrit Duhem, il faut discerner les principes et les conclusions : « Les principes se sentent, les conclusions se concluent. » Or, si le chemin qui mène aux conclusions est absolument rigoureux, la voie qui mène aux principes est plus sinueuse. Qu'il s'agisse du choix des axiomes mathématiques, et surtout du choix des hypothèses sur lesquelles reposera tout l'édifice d'une théorie physique, la méthode déductive est impuissante, et il faut faire appel à l'esprit de finesse.

(*) Adopter cette thèse simpliste, ce serait admettre que toutes les espèces mentales sont des déviations autour d’un type idéal uniforme. Les recherches du noologiste ne s’en trouveraient pas supprimées, mais elles seraient singulièrement amoindries. Nous croyons, pour notre part, qu’il existe plusieurs types de mentalités, également parfaits dans leur genre.

DÉPESADE SAVANTS 131

L'esprit géométrique prend la forme d’un enchainement rigoureux ; l'ordre de l'esprit de finesse est plus souple et plus complexe : « La démarche de l'esprit géométrique évoque l’idée d'une armée qui défile pour une revue. Le progrès de l'esprit de finesse rappelle plutôt celui de tirailleurs lancés à l’assaut d’une position difficile. »

La science française est marquée par un usage excessif de l'esprit de finesse, et la science allemande se reconnaît à la prédominance de l'esprit géométrique. Cet esprit pourrait s'appeler mieux encore esprit algébrique, si on exclut de l'algèbre l'aptitude (surtout anglaise) à combiner les opérations du calcul. « C’est par sa puissance à déduire avec la plus extrême rigueur, à suivre, sans la moindre défaillance, les chaînes de raisonnements les plus longues et les plus compliquées, que l'algèbre allemande a marqué sa supériorité; c'est par cette puissance qu'un Weierstrass, un Kronecker, un Georg Cantor ont montré la force de leur esprit géométrique. » Cette méthode éprouve les intuitions de l'esprit de finesse, et débarrasse l'algèbre des fausses intuitions. L’Allemand a réduit la géométrie à n’être qu'une branche de l'analyse : la doctrine de Riemann est une algèbre rigoureuse dont tous les théorèmes sont exactement déduits des postulats qu’elle énonce; mais elle n’est pas conforme à notre connaissance intuitive de l’espace à trois dimensions, aussi révolte-t-elle le sens commun. Les théories physiques de Kirchhoff ou de Hertz ne sont qu’une suite de déductions algébriques à partir de postulats librement formulés. Sans doute, le postulat énoncé par Hertz en tête de sa Mécanique n’est pas arbitraire : il résume tous les travaux antérieurs, mais il est posé à priori et sans l’ombre d’une justification. Aussi la science allemande, qui fait bon marché des exigences du sens commun, n'hésitet-elle pas à les heurter de front et à dérouler impeccable-

ment les conséquences d’un principe absurde. Nicolas de Cues met à la base de son édifice philosophique cette affirmation contradictoire : en tout ordre de choses, le maximum est identique au minimum. Hertz pose les équations de Maxwell comme des axiomes, bien qu'elles contredisent l'existence d’un aimant permanent, et en déroule toutes les conséquences logiques. Et les physiciens qui, sur le conseil de Hertz, reçoivent les équations de Maxwell comme des ordres, n’hésitent pas à employer des instruments pourvus d’aimants permanents pour exécuter nombre d'expériences auxquelles ils appliquent les corollaires des équations de Maxwell. Nous retrouvons le même formalisme dans la chimie allemande et dans les travaux des érudits d’outre-Rhin; partout on voit le raisonnement en bannir la raison. Partout on trouve l'empreinte du caporalisme prussien, de lobéissance spontanée à des ordres indiscutables, obéissance d'autant plus joyeuse que l'ordre est plus étrange; leur science est un « impérialisme algébrique ».

Et P. Duhem de conclure que la science française et la science allemande se complètent heureusement : « L'intuition découvre les vérités, la démonstration vient après, qui les assure : l'esprit géométrique donne corps à l'édifice que l'esprit de finesse a tout d'abord conçu. » Mais le premier se subordonne au second, car l'esprit géométrique qui assure la rigueur de la science reçoit de l'esprit de finesse les principes qui lui confèrent la justesse. Car il ne suffit pas que la science soit rigoureuse, elle doit encore être vraie.

La distinction établie par Duhem entre la science allemande et la science française se ramène à celle de Poincaré entre analystes et géomètres. Mais elle ne cadre plus avec ses vues sur la science anglaise. Pourquoi? Parce que P. Duhem emploie tour à tour la distinction entre

AS

l'esprit de géométrie et l'esprit de finesse dans deux sens différents, et passe, sans s’en douter, de la Pensée n° 1 à la Pensée n° 2 ou réciproquement. Certes, par rapport aux Anglais, les Français brillent par l'esprit déductif, et ils se distinguent des Allemands par l'esprit de finesse. Mais la finesse anglaise n’est pas la finesse française, et la géométrie française n’est pas la géométrie allemande. Les Français tempèrent l'esprit géométrique, outré chez les Allemands, par l'esprit de finesse. Cet esprit délicat (de finesse) est bien différent de l'esprit plus grossier des Anglais. L’Anglais manie des images, le Français des idées : il y a donc une finesse d'imagination propre aux Anglais, et une finesse de spéculation propre aux Français. Tous deux sont habiles à assurer leurs principes; mais les uns sont palpables et pris dans l'observation commune, les autres sont plus subtils et garantis par l'usage de la raison. Bref, les Anglais sont des esprits amples, les Francais des esprits Justes, et les Allemands des esprits rigoureux.

Après les mathématiciens et les physiciens, consultons les naturalistes et, en premier lieu, les géologues. M. de Launay (‘), résumant l'histoire des théories géologiques, constate que les esprits au cours des âges se sont partagés entre trois grandes hypothèses, sans cesse renaissantes : le catastrophisme, l’évolutionisme et l’actualisme. Chacune de ces hypothèses (métaphysiques) triomphe à tour de rôle, et ne meurt que pour renaitre plus tard, sous l'impulsion d’un type scientifique accusé : c'est donc que les mêmes phénomènes sont interprétés différemment par trois catégories d'esprit. À Babylone et en Grèce, c’est l’évolutionisme qui triomphe; le catastrophisme domine dans les religions anthropomorphiques ;

(:) V. la Science géologique (A. Cou) et l'Histoire de la Terre (FLammari10N).

la Renaissance se signale par une réaction actualiste avec Léonard et Palissy. Le catastrophisme renaît avec Cuvier et Élie de Beaumont, l’évolutionisme avec Lamarck et Darwin, l’actualisme avec Lyell; de nos jours, la ten dance est de nouveau à la saltation ou mutation brusque Mais on peut prédire à coup sûr que l’histoire des deux autres théories n’est pas close. L'histoire de toute science y compris la géologie, est faite de la lutte et du triomphe alternatif de quelques hypothèses et de quelques méthodes connexes qui, de tout temps, ont partagé les esprits.

M. de Launay constate la permanence de trois grandes hypothèses en géologie, mais il n’a pas cherché à définir les types intellectuels qui correspondent à ces hypothèses. Un naturaliste, qui est doublé d’un historien de sciences naturelles, M. Frédéric Houssay, a poussé “plus loin l’analyse du phénomène (‘) (l'étude, en effet, est bien du ressort des sciences naturelles). M. Houssay croit que la diversité des théories scientifiques est due à la diversité radicale des esprits. IL y a, selon lui, trois types fondamentaux d’esprits qui, suivant leur dosage réel dans chaque intelligence concrète, décident du caractère de celle-ci. À ces types intellectuels, correspondent en même nombre des types de constructions scientifiques, divers malgré l'emploi des mêmes matériaux.

« Le premier, que j'appelle le type séatique (*), s’intéresse dans les phénomènes naturels à ceux qui sont fréquents, durables, et néglige ceux qui sont rares ou fugitifs dans le temps. L'esprit de cette sorte, ordinaire

() Nature et Sciences naturelles, chez Flammarion. Cf. du même auteur : la Forme et la Vie. Essai de la méthode mécanique en Zoologie.

() C'est contre le type statique du savant que M. Bergson a dirigé la plupart de ses coups; car le statique morcelle le continu, Aussi le cinématique Bergson ne comprend-il pas le statique Le Dantec.

RNOP RSC DES AVANTS 435

chez l'homme d'action, compare et classe d’une façon discontinue. IL est satisfait par des lois de fréquence.

« Le second type est le cinématique qui, recueillant toutes les données de fait, aussi bien les rares et les fugitives que les fréquentes et les durables, ordonne le tout en des ensembles continus. C’est la forme d'intelligence qui s'épanouit surtout chez les artistes et chez les géomètres.

« Le troisième type enfin est dynamique et ne cesse d'étudier un fait que lorsqu'il en a trouvé la cause. Ge qui l'intéresse dans les phénomènes, c’est moins leur fréquence que leur succession, et c'est moins encore leur succession que leur déterminisme, c’est-à-dire les raisons qu'il y a dans l’ensemble des choses pour qu’ils apparaissent ou qu’ils n'apparaissent pas. Les esprits de cette catégorie sont les plus pénétrants et les plus profonds (1). »

« À toutes les époques, des esprits de ces trois sortes se sont appliqués aux sciences naturelles, et l’histoire de celles-ci s'en trouve, en quelque façon, comme travergée par trois courants qui, sur leurs bords, peuvent bien se confondre, mais dont les traces générales sont parfaitement distinctes. Il y a donc trois filiations d'œuvres, non que celles-ci procèdent toujours les unes des autres par descendance intellectuelle directe ni par passage de doctrine du maître à l'élève, mais simplement parce qu'elles se continuent dans des intelligences du même ordre. » Ces trois écoles ne se rencontrent pas seulement en biologie, mais en grammaire, en linguistique et dans toutes les recherches d'observation ; et elles ont des représentants plus ou moins accusés, car les types intellectuels sont rarement purs. Mais Cuvier, par exemple, « avait poussé la méthode statique à une quasi-perfection et à

(:) On trouvera une description plus poussée de ces types pp. 99-101.

un degré aussi absolu qu'il se peut ». Statique encore Le Dantec, malgré les efforts qu'il fait pour être dynamiste; mais chez lui « l’'euphrasie dynamique n’est qu un vêtement conventionnel dans lequel se drape l'originalité statique » : les divergences intellectuelles éclatent jusque sous la similitude des appellations qui les masquent. Haeckel et Agassiz sont des cinématiques; Buffon et Lamarck, des dynamistes.

De cette classification des esprits, M. Houssay tire une théorie générale de la controverse : « Les grandes controverses qui, à toutes les époques, ont agité la science, ont pour cause unique les manifestes différences entre les esprits, beaucoup plus que la connaissance ou l'ignorance des faits. Ceux-ci, à mesure qu'on les trouve, ne sont jamais que des prétextes et des arguments dirigés dans un sens ou dans un autre suivant des idées préconçues antérieures à leur découverte. Au reste, les mêmes faits connus par des hommes différents servent à étayer des thèses diverses. » L'histoire de la lutte contre Pasteur est instructive. à cet égard : s’il a obligé Les esprits, après une vive résistance, à admettre le fait de la panspermie, il n'a rien changé aux idées. « Si tout le monde doit convenir du fait actuel, les dynamistes demeurent convaincus que la génération spontanée est nécessaire. » Les discussions sur les phénomènes particuliers restent techniques, et l'examen répété des faits parvient à les trancher ou les rejette dans l'oubli. Tout autres sont les questions qui opposent Les esprits en raison même de leur structure PE celles-là sont éternelles. Tels les problèmes de l'hérédité,

(*) Ge sont les questions proprement philosophiques. Ainsi atomistes et énergétistes se font la guerre depuis les origines de la spéculation cosmologique (Cf. les lettres de Baizzoun et d’Osrwain sur la matière, dans la Revue générale des Sciences). Les atomistes sont des statiques ; les énergétistes des Rs La lutte s’est transportée récemment dans le domaine de l’élec-

cité.

TUPESCDE SA VANTS 137

de la sexualité, de la notion d’espèce, qui partageront toujours les esprits : « Leur opposition perpétue sur ces sujets les vieilles querelles scolastiques des réalistes et des nominalistes que beaucoup considèrent comme closes depuis longtemps. »

Pourra-t-on arriver à s'entendre sur ces sujets généraux? se demande M. Houssay. Il faudrait pour cela uniformiser les esprits par le dressage : une éducation prolongée pendant un nombre suffisant de générations atténuerait peut-être les divergences et orienterait toutes les intelligences vers la même solution. Ainsi les hyménoptères s’arrangent pour avoir en quantité appropriée à leurs besoins des mâles, des femelles ou des neutres! Mais (ici nous parlons en notre nom), si les divergences entre les esprits sont vraiment irréductibles, comme semblerait le prouver leur persistance, toute tentative faite en vue de les supprimer ne risque-t-elle pas d’échouer, ou même de les accuser encore davantage? L'esprit prend conscience de sa nature en se révoltant contre les disci- plines qu'il ne peut subir. D'autre part, si la tentative d'uniformisation réussissait, ainsi que le souhaite F. Houssay (parce qu'il admire surtout les dynamistes), la science n’y perdrait-elle point?

Quoi qu'il en soit, la classification de M. Houssay est fort intéressante et mérite d'arrêter le noologiste. Elle est simple et facile à retenir, car elle marque différents degrés de profondeur dans la connaissance des choses : le statique est l'esprit le plus superficiel, celui qui se contente des manifestations extérieures, le cinématique va déjà plus avant dans l’interprétation des faits, enfin le dynamiste remonte jusqu'aux sources les plus cachées des phénomènes. Pour employer une comparaison grossière, le statique regarde avec ses yeux, le cinématique avec une loupe et le dynamiste avec un microscope.

Cette classification se rattache directement à la division de la mécanique proposée par Ampère et devenue bientôt classique. Mais cette division de la mécanique repose à son tour sur une théorie psychologique de la connaissance qui fournit la clef de toute sa classification des sciences. Selon Ampère, tout objet de connaissance peut être envisagé à quatre points de vue successifs : le point de vue autloptique découvre ce qui s'aperçoit à la première inspection d’un objet; le point de vue cryptoristique détermine ce qui ést caché dans l'objet; le point de vue froponomique étudie les changements qu'éprouve l’objet et les lois de. ces changements; enfin, le point de vue cryptologique achève de découvrir ce qu'il y a de plus caché dans l'objet étudié (‘). À ces quatre points de vue correspondent les quatre chapitres de la mécanique : cinématique, statique, dynamique et mécanique moléculaire (2). On remarquera que les successeurs d'Ampère n’ont retenu que les trois premières divisions, et dans un ordre différent. En effet, les quatre points de vue peuvent se réduire à trois : il y à analogie, et, par suite, fusion possible entre le deuxième et le quatrième, comme leurs dénominations l'indiquent. Plus simplement encore, on peut fusionner les deux premiers points de vue qui, tous deux, envisagent les rapports statiques des choses; le troisième correspondrait alors à la cinématique et le quatrième à la dynamique. Finalement, il y aurait trois degrés d’investigation, qui atteindraient respectivement la forme, ou l'apparence, le devenir et l'essence des choses: et, parallèlement à eux, trois types d’esprits de plus en plus pénétrants.

(1) DU sur la Philosophie des sciences, chez Bachelier, 1834. Préface et pp. 41-45.

(*) Essai cité, p. 55.

Cette théorie est très séduisante, mais il faut attendre qu'elle soit confirmée par d’autres historiens des sciences. IL semble qu’elle convienne surtout aux sciences d’observation ou aux sciences descriptives les moins avancées, et particulièrement aux sciences naturelles et aux sciences sociales. Mais comment l’accorder avec les distinctions de Poincaré et de Duhem : y aurait-il aussi une façon statique, une façon cinématique et une façon dynamique de traiter les mathématiques? C'était, en effet, l'opinion d'Ampère; mais, à supposer qu'il y ait là trois méthodes mathématiques différentes, correspondent-elles à autant de types intellectuels? Ou bien les mathématiques ne constitueraient-elles pas plutôt une science à part et d’un caractère original, qui exigerait des aptitudes spéciales et dont l'avancement serait assuré par une espèce noologique distincte, comprenant elle-même plusieurs variétés?

Nous n’essayerons pas de concilier les résultats des recherches que nous venons de résumer : le progrès même de la science se chargera de séparer le bon grain de l’ivraie. Cependant, il convient de soubigner la rencontre de Wechniakoff, de Binet et d’Ostwald à propos de la distinction des monotypes et des polytypes, des réfléchis et des inspirés, des classiques et des romantiques : trois couples de termes qui désignent la même différence ! Une autre coïncidence n’est pas moins remarquable : trois savants éminents, également doués d'esprit philosophique, Pascal, Poincaré et Duhem, discernent de la même façon l'esprit de justesse et l'esprit de géométrie, les analystes et les géomètres, les abstraits et les imaginatifs. En outre, tous trois sont amenés à corriger leur distinction primitive, et à la remplacer par une division tripartite analogue, comme le montre le tableau suivant :