CHAPITRE IL

ESQUISSE niSTORIQUE DE LA. SCIENCE DE L'ÉXERGIE.

80. Dans le chapitre qui précède, nous avons présenté rapidement quelques considérations sur l'absurdité des tentatives faites dans le but d« donner pour base aux progrès de la philosophie naturelle de simples spéculations métaphysiques; et nous avons démontré que, sans preuve expérimentale directe, ou sans la preuve moins directe, mais néanmoins concluante, tirée de déductions mathématiques rigoureuses, s'appuyant elles-mêmes sur les résultats de Texpérimentdtion, il était impossible, avea quelque apparence de raison, de rien prévoir des lois de la nature. L'expérience est notre seu^ guide dans ces recherches ; car, évidemment, il n*est aucune raison a priori qui puisse autoriser notre intelligence à admettre que la matière est soumise à certaines lois plutôt qu'à d'autres, au moins aussi longtemps que ces hypothèses préconçues ne sont pas en désaccord avec eUês-hiémes. Nous avons particulièrement cité la théorie ca-

lorique ou matérielle de la chaleur, non-seulement comme étant en elle-même entièrement injustifiable, mais comme ayant été l'ennemie de tout progrès réel, tant que son règne a duré. Un exemple pareil nous est encore offert parla théo« rie matérielle ou corpusculaire de la lumière. Celui qui nous lit aujourd'hui pourrait à peine concevoir tous les non-sens absurdes, gravement énoncés et avidement acceptés relativement à la nature et aux lois de la lumière, les propriétés incroyables et péniblement élaborées dont on était obligé de douer ses prétendues particules pour les rendre capables de faire leur travail de chaque jour, si, aujourd'hui encore, les doctrines aussi extravagantes, plus extravagantes peut-être de ces grands esprits dédaigneux de l'expérience, n'avaient pas été et n'étaient pas défendues par ceux qui se constituent de leur propre autorité les interprètes des secrets desseins de la nature. Rappelez-vous cette maxime des anciens philosophes, qui rendaient compte des mouvements planétaires en disant : Le mouvement circulaire est le mouvement parfait par excellence. Ou bien, pour nous en tenir aux temps modernes, voyez comment rintelligence géante d'un Hegel a pu essayer d'anéantir même les conclusions de Newton, a Les corps célestes ne se meuvent a point, comme on l'imagine, par impulsion dans une dia rection ou dans une autre. Us vont majestueusement droit a devant eux, ainsi que des dieux bénis, suivant le langage « poétique des anciens. La conformité céleste n'est pas telle a qu'elle ait à faire aux principes du repos ou du mouveff ment, qui lui sont extérieurs. Il n'est pas exact de dire « que, parce qu'une pierre est inerte, que toute la terre est a composée de pierres, et que les autres corps célestes sont « de la même nature que la terre, les corps célestes soient « inertes. Cette conclusion aurait le tort de donner au tout a les propriétés de la partie. Impulsion, presftion, résis-

a tance, frottement, choc, et autres actions semblables, a n'ont d'effet réel que pour les matières autres que les ma^ a tières célestes (i). »

Nous ne trouverons nulle part ces étranges préceptes plus prépondérants et plus pernicieux que dans la grande ques* tion que nous allons traiter. Avant que l'expérience en eût décidé, nous n'avions pas plus de raisons pour imaginer l'énergie indestructible, que les partisans de la doctrine du calorique n'en avaient pour croire à la matérialité de la chaleur. Les philosophes qui disaient : La nature a horreur du vide s'appuyaient au moins sur une base expérimentale; et, s'ils avaient limité la généralité de leur assertion aux circonstances particulières réellement comprises dans leurs expériences, nous aurions pu sourire à la singularité du langage dans lequel leur conclusion est formulée, mais nous aurions été forcés d'avouer que ce langage était correct.

81 . Mais, lorsque nous voyous, dans les temps modernes, des conclusions aussi savantes qu'on voudra déduites sans (aucune expérience de maximes telles que celle-ci: Causa œquat efftctum^ [L'effet est égal à la cause], nous sentons, malgré nous, que l'auteur et ses partisans sont, quant à la méthode, de bien peu en avant sur la science des 4ge8 de ténèbres. C'est là un des traits fondamentaux et caractéristiques de tous les écrits de Mayer (2) ; c'est pourquoi nous les passerons maintenant sous silence, quoique nous devions plus tard trouver l'occasion de les faire res-

(1) Voyez V^hewell. Sar la critique faite par Hegel, dei Principes de Newton. Camb, PhiL Traru.y 1849.

(2) Bemerkungen ûbêr diê Krdfte dêr unbelebten Natur. Liebig'a Anualeo, 1842. Die organischê Betœgung m ihrtm -lusammenhange mit dem Sto/fwwhsel. Heilbronn, 1845. Beitrage sur Dynamik dei Himmêlt,' Heilbroim, 1848. Publiés de noavean en ooUeotion sons oo titre ; Di$ Mteha» mhd«r Wùrm. Stotlgart, 1S67«

sortir comme un développement admirable de conséquences déduites de données arbitraires. En effet, s'il n'est pas douteux que les ouvrages de Mayer contiennent des déductions profondes et extrêmement originale?, tirées des prémisses posées par lui, des déductions d'une importance très-grande en ce qui concerne le système de l'univers, il n'est pas moins certain que ces prémisses n'étaient pas justifiées par l'expé* rience; et que, par conséquent, sa méthode était non-seule* ment antiphilosophique, mais inconciliable avec la véritable science.

82. Il ne faut pas croire que nous veuillons déprécier l'aide que la science peut «ouvent recevoir des spéculations les plus hasardées ; nous exigeons seulement que ces hypo^ thèses ne soient pas énoncées prétentieusement comme des lois à priori, et qu'on en limite rapplication au seul usage légi- *iime qu'on en puisse faire ^ la suggestion de nouvelles métho^ ' des pour interroger la nature au moyen de r expérience. Que les esprits philosophiques se laissent entraîner vers toutes les divagations qui les séduisent, mais que celles-ci soient distinguées soigneusement des faits établis par VexpériencCy et constituent, comme un fonds de réserve, d'où Ton extraira, quand le besoin s'en fera sentir, l'idée d'une étude expérimentale. Une fois peut-être sur un million, on arrivera au résultat attendu ; mais, dans la plupart des cas où l'expérience conçue sera trahie, il y a des milliers de chances (qu'un expérimentateur soigneux ne laissera pas perdre) de découvrir quelque chose d'entièrement inattendu.

Nous pourrions citer des exemples sans nombre de cette vérité. Oersted découvrit l'électro-magnétisme, parce qu'il s'était imaginé qu'un fil conducteur, c^aî/y^<? par un courant électrique, pourrait agir sur un aimant. Les lois de Kepler furent déduites d'une quantité presque incroyable de calculs numériques basés sur la supposition de l'existence de toutes

sortes d'harmonies, de solides parfaits, etc., dans le sysième solaire. En chimie, cette manière de procéder est depuis longtemps reconnue extrêmement utile, car alors qu'il es* saie de produire directement quelque composé particulier, il arrive souvent que l'expérimentateur est récompensé par l'apparition de quelqu'autre corps auquel il n'aurait jamais songé comme pouvant exister, ou du moins comme pouvant être obtenu par le procédé qu'il pratiquait. Mayer, par conséquent, et ceux qui ont suivi la voie ouverte par lui, n'ont aucun droit à l'honneur d'avoir fondé sur des bases solides la science de Fénergie, quoique leurs ouvrages aient acquis une très-grande valeur au point de vue des développements et des applications^ depuis que la science a été assise sur des raisonnements corrects et des expériences rigoureuses.

83. Dès les premiers temps des progrès de l'électricité, de l'électro-chimie, de la chaleur de combinaison et de diverses autres branches de la science, on découvrit expérimentalement des cas particuliers de la conservation de l'énergie. On constata en même temps plusieurs faits curieux de la transformation et de la dissipation de l'énergie. Nous nousoccuperonsde ces derniers, après que nous aurons donné un court aperçu des lois de l'énergie et de l'histoire de leur découverte; alors seulement nous serons en état de les classer méthodiquement, et de montrer leur liaison mutuelle.

84. Avant d'entrer dans l'histoire de ces développements, disons quelques mots des théories dynamiques en général.

Une science exacte est celle qui permet d'exprimer en termes exacts la nature des phénomènes qu'elle considère, aiosi que les relations de ces phénomènes entre eux.

La théorie dynamique d'une science, est celle] qui ramène Texplication de ses phénomènes à l'existence de corps agissant les uns sur les autres, par l'intermédiaire de forces déterminées, et se mouvant d'une manière aussi déterminée*

— pollue théorie qui attribue à ces corps, à ces forces, à ces mouvements, des qualités qui diffèrenteu quoi que ce soit de celles des corps, des forces, des mouvements, objets de la dynamique pure, n'est pas une théorie dynamique.

Une théorie dynamique comprend quatre parties :

La première considère dans quels cas un système de forces est équivalent à un autre. Si Tun de ces systèmes équivalents est appliqué en sens inverse, le tout sera en équilibre. De là le nom de statique, donné à cette branche de la mécanique. Elle est indépendante de la nature des corps sur lesquels les forces agissent.

La seconde partie considère les mouvement^ possibles du système, sans tenir compte des forces qui les produisent. Elle se nomme cinématique.

La troisième partie suppose une connaissance suffisante des combinaisons des forces et des mouvements, et traite des effets des forces sur les mouvements des corps matériels du système.. On peut la nommer cinétique,

La quatrième partie considère les conditions sous les« quelles les forces s'exercent entre les différentes parties du système, et transmettent ainsi l'énergie d'une partie à l'autre du système. On peut la nommer énergétique.

85. Dans quelques branches des sciences physiques, nous avons constaté l'existence de l'énergie requise pour pro-> duire certains effets, sans avoir réussi à mesurer, d'après un principe bien établi, la grandeur de ces effets, ou des forces qui les cmt produites.

Dans la cinétique ordinaire {dynamique) ^ l'effet est quel*quefois mesuré par la distance, exprimée en i]^ètres, à travers laquelle la résistance au mouvement est vaincue ; la résistance exprimée en kilogrammes ou unités de poids, est l'autre facteur, quand l'énergie est exprimée en kilogrammètres.

En hydrostatique, lorsqu'un fluide est refoulé dans un récipient, le volume du fluide et la pression sous laquelle il est introduit, sont les facteurs de l'énergie.

Dans le transport de Vélectricité, la quantité transportée et la force électromotrice qui s'oppose au transport, sont les facteurs.

Mais, en chimie, quoique la totalité de l'énergie mise en liberté pendant la combinaison de deux substances données ait pu être estimée, dans beaucoup de cas, par la chaleur développée, la mesure de la force qui produit cet effet n*a pas été assez clairement comprise. Pour mesurer cette force en kilogrammes, il serait nécessaire de connaître, à chaque instant de la combinaison, les distances mutuelles des molécules qui se combinent; mais pour cela nous n'avons absolument aucune donnée. Cependant, W. Thomson, dans sa Théorie mécanique de Vélectrolyse^ a proposé une méthode à l'aide de laquelle, dans. beaucoup de cas, la force d'affinité chimique^ tant étudiée dans les premiers temps et si négligée aujourd'hui, peut être évaluée d'une manière parfaitement détinie. Cette mesure est celle de la force électromotrice; et la valeur numérique de la force électroraotricc, représentant l'affinité chimique en jeu dans une réaction donnée, est égale à l'équivalent mécanique de toute la chaleur développée pendant cette réaction, lorsque un équivalent électro-chimique de chaque substance entre dans la combinaison (1).

Thomson a aussi rendu un service d'une importance capitale à la partie correspondante de la thermodynamique La condition du transport de l'énergie de A à B dépend de la valeur de a et de p, a et p étant fonctions de l'état de A

(1) Voyez MaxWeU et Jenkin. Sarles Relations ilémentaires entre les mesures électriques. Brit, Ass, Reports 1863. Art. 54.

et de B. Si A et B sont des vases contenam un fluide et mis en communication entre eux, a et |3 sont les pressions dans ces vases; alors la valeur de a — JS détermine la direction et la force du transport du fluide. Si A et B sont des corps électrisés, a et JS seront leurs potentiels. Si A et B sont des corps chauds, « et /3 seront leurs températures. La température, par conséquent, comme on le savait depuis longtemps, est la quantité qui détermme si un corps doit céder de sa chaleur aux autres corps, et la température mesurée par un thermomètre particulier est une quantité qui satisfait à cette condition. Dans la mesure ordinaire des températures, quoique nous puissions affirmer que la température de A est plus grande ou moindre que celle de B, no«is ne pouvons affirmer quelatempératuredeAexcède celle de B autant que la température de G excède celle de D, si nous trouvons seulement que les différences, mesurées en degrés de notre thermomètre, sont les mêmes, parce qu'une substance thermométrique diffère d'une autre dans la loi de son expansion. Néanmoins, par l'établissement d'une échelle absolue de température (§26), nous pourrons opérer sur les différences de températures avec la même exactitude mathématique que nous opérons sur les différences de pressions ou de potentiels.

86. Afin que le lecteur puisse clairement comprendre les termes qu'il est essentiel d employer pour donner une idée rigoureusement exacte, et cependant élémentaire, des lois de l'énergie, il sera utile d'appeler d*abord son attention sur quelques-unes des formes variées de l'énergie qui se présentent d'elles-mêmes. Prenons comme exemple la poudre à canon. Elle contient, à l'état dormant, pour ainsi dire, une immense provision d'énergie, c'est-à-dire, en langage mécanique ordinaire, qu'elle peut développer une immense quantité de travail. Son emploi dans l'explosion des mines

a simplement pour but de faire à peu de frais, et dans un très-court espace de temps, une quantité de travail qui exigerait les efforts longtemps prolongés d'un grand nombre d'ouvriers. En- vertu de l'arrangement moléculaire de ses composants chimiques, elle possède, sous un petit volume, cette provision de puissance productrice du travail. De même, pour que l'eau d'un réservoir puisse fournir la puissance motrice de moulins ou autres machines hydrauliques, il faut qu'elle puisse descendre d'un nivau plus élevé à un niveau plus bas, car aucun travail utile ne pourrait être tiré d'une eau stagnante, à moins qu'elle n'ait une tête, suivant l'ex* pression technique, c'est-à dire une tendance à s'écouler. Lorsque le poids moteur d une horloge est descendu, l'horloge s'arrête ; et pour que le poids soit de nouveau en état d'entretenir le mouvement des rouages et du balancier, force est de le remonter et de le placer, relativement à la terre^ dans une position telle qu'il puisse produire du travail, en vertu de cette position. Dans le fusil à vent, nous avons en réserve une provision d'énergie sous forme d'air comprimé; une provision semblable existe dans une arbalète, dans le spiral d'un chronomètre monté, dans la gâchette d'un fusil armé, sous forme de ressort bandé; dans une bouteille de Leyde chargée, sous forme de distribution d'électricité; dans la pile de Yolta, sous forme de groupement d'éléments 'ou de composés chimiques; dans l'ouvrier, enfin, prêt à accomplir un travail, sous forme de ration d'aliments appropriés ou assimilables. Dans tous les cas semblables à ceux-ci où l'énergie est dormante, elle prend le nom d'énergie potentielle (i) ; et on la mesure par

/(!} Le terme d'énergie est dû à Youug, celui d'énergie potentielle à Rankine. L'idée d'énergie potentielle semble avoir été émise pour la pre* mière fois par L.-N.->M. Carnot, qui parle de la (orcevioe latente [Prin-^

le travail qu'elle peut développer, et qu'elle développerait, en effet, si on rappliquait convenablement.

S7. L'unité de mesure du travail ordinairement employée par les ingénieurs anglais est le livre-pied, et quoiqu'il va« rie de grandeur d'une localité à une autre, il est d*un usage si général et si commode, quand on n'a pas besoin d'une exactitude rigoureuse, que nous remploierons dans tout le cours de cet ouvrage. C'est la quantité de travail nécessaire pour élever une livre à la hauteur de un pied. Il est évident que pour élever une masse à une hauteur donnée, la quantité de travail nécessaire est proportionnelle au nombre de pieds compris dans cette hauteur, et aussi au nombre de livres contenues dans la masse. Ainsi, pour élever un quintal (cent douze livres) à un huitième de mille, il faut développer le même travail (73 920 pieds-livres) que pour élever quatorze livres à un mille, ou une. livre à quatorze milles. Et l'énergie potentielle de la masse élevée, c'est-à-dire le travail qu'elle pourra produire en dehors d'elle, en vertu de sa position, est précisément équivalente au travail employé pour l'élever.

L'unité française ou métrique de mesure du travail est un kilogramme élevé à un mètre, à la latitude de Paris ; on l'appelle kiiogrammètre. £n négligeant la variation de la gravité avec la latitude, la valeur du kiiogrammètre est 7,2331 pieds-livres, à peu près sept livres-pieds et un quart.

88. Mais si la masse vient à tomber, nous remarquerons qu'elle gagne en vitesse à mesure qu'elle descend, et que le carré de la vitesse acquise en un point quelconque de la chute est proportionnel à l'espace parcouru. De même lors-

eipes .. de VÉquilibie et du Mouvement, Paris, 1803], et par W. ThomsoD, qui TappeUe énergie étatique.

qu'un projectile est lancé yerticalement de bas en haut, il ne possède pas d'énergie potentielle au moment du départ, mais il a, en vertu de son mouvement, l'énergie ou le pou- Yoir de produire du travail. Pour mesurer cette énergie nous devons chercher quelle quantité de travail elle est capable de produire, et nous trouvons que ce travail est proportionnel au carré de la vitesse. C'est à dire qu'un projectile lancé verticalement de bas en haut, s'élève à une hauteur quatre fois plus grande si sa vitesse initiale est doublée, et à une hauteur neuf fois plus grande si cette vitesse est triplée, et ainsi de suite. Si maintenant nous convenons de nous servir du terme d'énergie cinétique (1), pour exprimer la quantité de travail qu'une masse peut développer en vertu de son mouvement, la mesure de cette énergie sera la moitié du produit de la masse par le carré de la vitesse ; et les formules ordinaires du mouvement des projectiles montrent qu'en négligeant la résistance de l'air, la somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique reste constante pendant la durée de la chute. Il y a dans l'ascension transforms^tion continuelle d'énergie cinétique en énergie potentielle, et pendant la descente transformation inverse, ou retour de l'énergie potentielle à l'énergie cinétique.

89. Un excellent exemple de ces transformations nous jest fourni par le cas très-simple des oscillations du pendule, où l'on voit l'énergie communiquée primitivement à la lentille soit sous forme cinétique en lui donnant l'impulsion de son point le plus bas, soit sous forme potentielle en l'écartant de la verticale et la laissant retomber, se transformer et se retransformer périodiquement à chaque quart d'oscillation.

90. Les observations que nous venons de faire sur les cas très-simples qui précèdent se vérifient complètement

(i) Énergie, par Thomson et Taat« ^ Qood Words, 1863,

dans des circonstances plus compliquées, par exemple, dans les oscillations d*un corps élastique, telles que celles du

spiral d*un chronomètre, celles d'un diapason, etc Ici

l'énergie potentielle consiste dans la déformation des corps élastiques, celle, par exemple, que subit un ressort bandé. Ceci suppose, toutefois, que les corps soient parfaitement élastiques^ et qu'il n'y ait aucune résistance extérieure au mouvement.

94 . La théorie complète de tous ces cas a été énoncée sous une forme parfaite par Newton dans les Principes, sous le titre de : Scolie à sa troisième loi du mouvement ; dans ce scolie, non-seulement il formula le principe de la force vive et le principe de d'Alembert, dont plus tard on a fait grand honneur à d'autres ; mais il constata en outre, autant que le permettait la science expérimentale de son temps, la grande loi de la conservation de l'énergie. Ce passage si remarquable parait avoir échappé à l'attention jusque dans ces derniers temps, ou, du moins^ on ne lui a pas donné toute l'importance qu'il méritait. Le voici textuellement :

a Si aestimetur agentis actio ex ejus vi et velocitate con- (x junctim ; et similiter resistentis reactio aestimetur conjuncc( tim ex ejus partium singularum velocitatibus et viribus a resistendi ab earum attritione, cohaesione, pondère, et ac« acelerdtione oriundis; erunt actio et reactio, inomni in- « strumentorum usu, sibi invicem semper aequales. »

Par le contexte il est aisé de voir que le mot actto employé ici par Newton désigne ce que nous appelons aujourd'hui la vitesse de production du travail. De même la réaction, en tant qu'il s'agit de l'accélération, est précisément ce que nous nommons la vitesse d'accroissement de l'énergie cinétique.

La proposition de Newton, exprimée en langage moderne, serait donc équivalente à ceci :

« Le travail appliqué à un système quelconque de corps « a son équivalent sous forme de travail développé contre « le frottement, les forces moléculaires, ou la gravité, s'il « n'y a point d'accélération ; mais s'il y a une accélération, « une partie du travail est employée à surmonter la résis- « tance a l'accélération ; et l'énergie cinétique addition- « nelle qui en résulte est équivalente au travail ainsi défi pensé. »

Ainsi que nous l'avons déjà vu, quand une partie du travail s'exerce contre la pesanteur, comme dans l'élévation d'un poids, ou contre les forces moléculaires, ccmime dans l'acte de bander un ressort, elle est mise en réserve sous forme d'énergie potentielle ; et la détente du ressort ou la chute du poids sont capables de rendre plus tard cette partie du travail dépensé. Mais à l'époque de Newton et longtemps après, on croyait que le travail absorbé par le frottement était absolument perdu. Aujourd'hui, grâce aux recherches expérimentales de Davy, de Rumford, de Joule, nous savons qu'il n'est que transformé en d'autres quantités d'énergie plus insaisissables, quoiqu'équivalentes, sous former de chaleur, d'électrisation ou de mouvement électrique.

92. Mais avant dépasser à ces considérations plus élevées, il sera bon de faire mieux ressortir la grande découverte de Newton, en l'appliquant à un ou deux de ces cas ordinaires de transformation d'énergie que nous avons déjà mentionnés, ou que l'on observe constamment, et qui ne sont que peu influencés par une production de chaleur ou d'électri* cité. Ainsi dans le cas du pendule simple, lorsque celui-ci e^t à une extrémité de sa course, il a une énergie potentielle en vertu de laquelle la pesanteur peut exercer sur lui un certain travail. Ce travail est entièrement dépensé à produire l'accélération du mouvement de la lentille qui des-

cend; et lorsque celle «ci a atteint le point le plus bas, l'énergie cinétique apparue est équivalente à ce travail, c'est* à-dire à l'énergie potentielle perdue. Lorsque la lentille s'élève de nouveau, le travail se fait contre la pesanteur et il est mis en réserve sous forme d'énergie potentielle, mais ce travail provient de la provision d'énergie cinétique que possédait la lentille ; lorsque cette réserve est épuisée, la lentille s'arrête un instant pour recommencer une série nouvelle de transformations. Il n'y a qu'un mot ou deux à changer à cette explication pour qu'elle s'étende aux oscilla** tiens du balancier d'un chronomètre. Dans le cas du diapa* son, les oscillations diminuent plus rapidement d^énergie, mais ici la loi de la conservation subsiste encore, car une partie de l'énergie est transformée en chaleur, par suite de ce que l'élasticité n'est pas parfaite; et ce qui a été perdu par le diapason, est transformé en énergie cinétique du mouvement sonore. Son sort définitif et dernier va bientôt nous occuper.

93. Les dates principales de l'histoire de la fondation [mais non pas du développement] de la science de l'énergie, en outre de celles rappelées daûs le chapitre précédent, sont en petit nombre et relativement bien définies.

En janvier 1843 (1), Joule fit voir que le travail mécanique peut être indirectement converti en chaleur équivalente par les courants induits d'une machine magnéto -électrique, et qu'ainsi un courant d'électricité est une forme d'énergie assujettie à la loi de conservation. Ce premier pas lui permit d'appliquer ses recherches antérieures [dont la publication remonte à 1840] touchant l'électrolyse, à l'établissement du principe de l'énergie dans les actions chimiques. Nous ne citerons que ces quelques propositions :

(1) M^moirs of the LiU éini PMI» Soç, Mancheitiff toI. Vil.

a Quelle que soit la manière dont on dispose l'appareil « voltalque, et quelles que soient les auges d'électrolyse ou (c les voltamètres compris dans le circuit, la totalité du ca- « lorique du circuit est exactement représentée par la toa talité des réactions chimiques.

<K Les pouvoirs mécanique et calorifique d'un courant sont a proportionnels Tun à l'autre.

a II est presque certain pour moi que si l'on interpose a une machine électro-magnétique dans le circuit d'une « pile, il en résultera une diminution de la chaleur déveflt loppée par chaque équivalent d'action chimique, propora tionneile au travail mécanique produit. »

94. En i843, Joule lut à Cork, devant l'Association britannique, un mémoire intitulé : Sur les effets calorifiques de V électro-magnétisme y et la valeur mécanique de la chaleur. Il fut inséré dans le Philosophical Magazine^ livraisons d'octobre, de novembre et de décembre.

L'objet principal du mémoire est de déterminer l'équivalent mécanique de la chaleur, en faisant tourner entre les pôles d'un fort électro-aimant, un petit appareil électromagnétique, et en mesurant la chaleur développée dans celui-ci lorsqu'on connaît la quantité de travail qu'il a fallu dépenser pour le faire tourner. Il ne fallait rien moins que son immense habileté comme expérimentateur pour déduire de cette combinaison des résultats qui, en dépit de l'extrême difficulté du procédé, concordèrent admirablement les uns avec les autres, et conduisirent à une valeur moyenne de l'équivalent 838 pieds-livres ; tçop élevée seulement de 8 1/2 pour cent.

Il montra d'ailleurs qu'il devait résulter quelque erreur de l'impossibilité où l'on était de mesurer et de faire entrer en ligne de compte la fraction de la chaleur totale absorbée par le gros électro-aimant. Il mit enfin tous ses soins à dé-

montrer que la chaleur se développe dans le circuit tout entier, et qu'elle n'est pas seulement transportée par induction d'une partie du circuit à l'autre, ajoutant ainsi une preuve nouvelle à celles que Davy avait déjà données de l'immatérialité de la chaleur. Plus tard, Foucault et d'autres eurent recours à cette expérience pour mettre en évidence, d'une manière frappante, dans les cours publics, la transformation du travail en chaleur.

L'appendice de ce mémoire contient une approximation remarquable de la valeur de l'équivalent mécanique de la chaleur (770 livres-pieds) obtenue par le frottement de l'eau ; nous en avons parlé dans le chapitre précédent.

95. Ainsi, dans toutes les conquêtes scientifiquement légitimées que l'histoire primitive du principe a à enregistrer, la priorité appartient toujours à Joule.

D'autres physiciens, principalement Clausius, Helmholtz, Mayer, Rankine et Thomson, ont beaucoup étendu ses recherches et développé, dans des directions très-diverses, les applications du principe posé par lui. Nous mettrons bientôt sous les yeux du lecteur les résultats auxquels ils sont parvenus; mais il faut qu'ils reconnaissent clairement que l'établissement expérimental du principe dans toute sa généralité, et les premières indications de ses applications les plus importantes appartiennent incontestablement à Joule. Rompu aux expériences précises et aux méditations profondes à l'école de Dalton, l'élève ne s'est pas seulement immortalisé lui-même, il a beaucoup ajouté à la gloire de son maître.

96. Dans un traité admirable de Helmholtz (1) [qui doit prendre rang parmi les plus heureux entre les premiers promoteurs de la science de l'énergie, étudiée dans ses prin-

(1) Ueber die Erhaltung der Kraft. Btrlin, 1847,

cipes légitimes], le sujet tout entier est ramené au principe de Newton, pris pour base, et auquel il ajoute un des deux posfulata [u) ou (6), qui se déduisent d'ailleurs Tun de l'autre.

(a) La matière est constituée par des particules dernières, exerçant les unes sur les autres des forces dont les directions sont celles des lignes qui joignent chaque couple de particules, et dont les grandeurs dépendent seulement des distances qui séparent les particules.

(b) Le mouvement perpétuel est impossible.

Il est certain que ce serait la une manière très-logique d'établir les bases de la science de l'énergie, si l'on acceptait comme un résultat expérimental que le mouvement perpétuel est impossible, ou si nous pouvions être sûrs que les derniers éléments de la matière agissent les uns sur les autres de la manière admise ; malheureusement, force est d'avouer que nous ne savons rien de la nature dernière de la matière, et que, dans l'état actuel de la science expérimentale, la proposition (a) n'est rien de plus qu'une hypothèse très improbable. En outre, affirmer (6), c'est supposer ce qui est en question et admettre, de fait, que la conservation de l'énergie s'applique non-seulement aux cas déjà traités par Newton, mais encore aux actions plus mystérieuses de la chaleur, de l'électricité, etc. (1). Quoique Joule ait démontré que ces dernières sont elles-mêmes soumises

(1) Que HelmholtZy même en 1847, cinq ans après Tapparition du mémoire fie Mayer [qui suivant quelques-uns aurait résolu le problème], lie considérât la question que comme une pure spéculation, sur laquelle Texpérieuce seule devait prononcer, c'est ce que prouve évidemment cette remarque : « Dans les cas où les changements moléculaires et le développement de l'électricité sont évités autant que possible, on peut se demander si pour chaque dépense déterminée de force mécanique, il se développe chaque fois une quantité déterminée de chaleur, et jusqu'à quel point une quantité de chaleur peut correspondre à un équivalent do force mécanique. »

au principe de la conservation de l'énergie, n'est-il pas à craindre que beaucoup de personnes gardent encore* l'espoir que le mouvement perpétuel puisse être obtenu par des procédés électriques. Cette espérance a reçu une sorte de consécration de ce fait, que la plus connue des hypothèses complètes (celle de Weber), par laquelle on puisse expliquer les actions mutuelles des courants électriques, exige qu'on admette, entre les quantités d'électricité en mouvement, des forces ou actions mutuelles incompatibles avec la proposition (a), et à l'aide desquelles on pourrait, par conséquent, obtenir le mouvement perpétuel. Mais devant les faits découverts par Joule, de semblables objections doivent s'évanouir, absolument comme la théorie corpusculaire de la lumière, laquelle, alors même qu'on n'aurait pas eu la théorie des ondulations pour la remplacer, dût être immédiatement abandonnée dès qu'il fut prouvé que la lumière se meut plus vite dans l'air que dans l'eau. La difficulté réelle, en pareil cas, ne réside pas dans ce qui regarde la vérité du principe de la conservation de l'énergie, mais bien dans ce qui regarde la nature de ^électricité; et le résultat de Weber fait voir seulement que l'électricité ne consiste pas en deux séries de particules, les unes vitrées, les autres résineuses, mais non pas qu'il y ait moyen d'échapper jamais à la grande loi de l'énergie. Une digression comme celle-ci n'aura pas été inutile, si elle a pu donner au lecteur une idée plus complète des difficultés avec lesquelles la science a le plus à compter aujourd'hui, difficultés qui proviennent plus de notre ignorance de la nature de la matière et des forces que de celle des grandes lois qui régissent leurs actions.

97. La théorie de l'énergie, telle qu'elle est actuellement formulée, comprend sa conservation, sa transformation et sa dissipation.

La cùmervation de Vénergie affirme simplement que là quantité totale d*énergie contenue dans l'univers ou dans tout autre système limité qui ne reçoit pas d'énergie du dehors, qui ne partage pas avec une matière étrangère l'énergie qu'il pos^è'ie, est invariable.

La transformation de Vénergie est l'énoncé de ce fait expérimental qu'en général chaque forme d'énergie peut, par un procédé convenable, être transformée totalement ou partiellement en une quantité équivalente d'une autre forme d'énergie donnée (1) quelconque. Cette transformation est soumise toutefois à des lois analogues à celles de Garnot et de Clausius, et aux restrictions qui résultent de ces lois.

Dissipation de Vénergie, — Il n'existe aucun procédé naturel rigoureusement réversible ; toutes les fois qu'on essaie de transformer ou de retransformer l'énergie par un procédé imparfait, une partie de cette énergie est nécessairement convertie en chaleur et dissipée de manière à ne pouvoir plus subir de transformation utile. Il résulte de là : que puisque l'énergie est dans un état incessant de transformation, il y a déperdition constante d'énergie sous la forme finale, et sans valeur, de chaleur uniformément diffusée; et qu'il en sera ainsi tant que les transformations auront lieu, jusqu'à ce que toute l'énergie de l'univers ait pris cette forme dernière de chaleur dispersée et inutile (2).

98. Le reste de ce chapitre sera consacré à une énumération semi-historique des divers cas qui se présentent dans

(t) Sous le titre de: CorrékUion des forces phyeiqtàeSf un grand nombre de cea transformations. d*énorgie ont été discutées, en 1S42, par Grovei qui, depuis, a publié un ouvrage trës-curieux sur ce sujet. Madame Somer ville, en 1834, dans son livre: Sur la connexion des sciences physiques^ semble avoir été le premier auteur qui ait appelé l'attention sur ces transformations.

(d) Thomson. On a Universal Tendency in Nature to the Dissipation of Mechanical Energy. Proc. Royal. Soc, Edin. et PhiL Mag., 1852.

la nature et dans les expériences, et à l'application des lois précédentes aux circonstances de chaque cas particulier.

99. Les cas les plus simples sont naturellement ceux de la dynamique abstraite ou pure, lorsque nous considérons le mouvement produit sous l'action de forces quelconques, sans résistance aucune iiée du frottement. Nous avons déjà parlé du pendule, du ressort-spirale, des projectiles, etc. Un autre exemple nous est fourni par le mouvement d'une planète autour du soleil. Lorsque celle-ci est au périhélie, c'est-à-dire lorsque son énergie potentielle est au minimum, sa vitesse, et par suite son énergie cinétique atteignent leur maximum. Dans le cas d'une comète en mouvement dans un orbite parabolique, l'énergie totale est à chaque instant égale à l'énergie potentielle à une distance inûnie du soleil; et si la comète atteignait jamais une semblable position^ sa vitesse, et avec celle-ci Ténergie cinétique, disparaîtraient complètement. Pour qu'un boulet de canon tiré horizontalement dans le vide pût faire une révolution entière autour de la terre, il faudrait que sa vitesse fût celle qu'il acquerrait en tombant, sous l'action de la gravité terrestre ordinaire, d'une hauteur égale à la moitié du rajon de la terre, ou à peu près de 7 kilomètres et demi par seconde. Dans ce cas, il ferait une révolution entière en 85 minutes, ou dans la dix-septième partie de 24 heures.

100. Dans tous ces cas, l'énergie potentielle en jeu, soit qu'elle dépende de forces moléculaires, comme la tension d'un ressort, ou de forces extérieures, comme la gravité, est de même espèce que celle d'un poids qu'on a soulevé ; et la seule forme d'énergie cinétique qui se manifeste à nous est celle du mouvement visible. 11 y a là aussi transformation incessante et indéfinie, tour à tour directe et inverse, d'une de ces formes en l'autre, sans perte aucune par dissipation, parce que dans chaque cas le mode de transformation

est rigoureusement réversible. Voilà pourquoi ils ne nous aident que très-faiblement à pénétrer le secret des phénomènes plus compliqués que nous allons aborder. Ils sont tous compris dans la loi de la conservation de la force vive que nous avons vu n'être qu'une forme différente de Ténoncé d'une des découvertes de Newton. Mais dans les ouvrages classiques ordinaires, la perte de force vive dans le choc des corps imparfaitement élastiques est affirmée et sa valeur calculée ; sans même qu'on avertisse que cette soidisant perte est une simple transformation, partie sans doute sous forme potentielle de la déformation des corps qui se choquent, mais surtout et principalement sous forme cinétique pu en chaleur. Ces mêmes ouvrages affirment aussi qu'il n'y a pas de perte de force vive dans le choc des corps parfaitement élastiques. Cette assertion est exacte sans doute, mais non pas dans le sens qu'on lui donne, puisque dans le choc de corps parfaitement élastiques, une portion de la force vive de chacun des corps se change en général en vibrations du corps lui-même, et ne pourra plus, par conséquent, se retrouver dans la force vive du corps considéré comme un tout en mouvement.

101. Comme exemple des cas les plus simples de perte par frottement, nous pouvons considérer Texpérience primitivement suggérée par Rumford, imparfaitement essayée par Mayer et complètement achevée par Joule. Lorsque dans un vase ouvert on imprime à une masse d'eau, en l'agitant, un mouvement rotatoire, sa surface libre prend la forme d'un paraboloïde, et par conséquent l'énergie communiquée est en partie cinétique, en partie potentielle, cette dernière étant une transformation temporaire d'une certaine quantité de la première. Mais si on abandonne la masse d'eau à elle-même, elle revient au repos et sa surface redevient horizontale, de sorte que les deux formes d'énergie ont dis-

paru; et Teau est, à tous égards, excepté quant à sa tempe* rature et aux effets qui en dépendent, précisément dans rétat où elle se trouvait avant d'avoir été agitée. Il en résulte que si on lui permet de céder son excès de température aux corps environnants, elle sera identiquement ce qu'elle (^tait avant Topéraiion, et nous serons en droit, d'après le théorème de Carnot, de considérer la chaleur qu'elle a cédée comme l'équivalent exact du travail dépensé sur elle. Mais les résultats de cette série d'actions seront énumérés en détail dans le chapitre suivant. Citons encore un autre exemple : lorsque nous voyons l'eau couler silencieusement et sans accélération le long du lit d'un fleuve-, il y a conversion, par le frottement du fluide, d'énergie potentielle en augmentation de la température de l'eau, et perte d'énergie, par conséquent, en tant que production d'un travail inutile.

i02. Nous avons déjà fait allusion au son comme à une des formes sous lesquelles se perd une partie de l'énergie d'un diapason. Le son consiste de fait dans un état de i'air analogue précisément à l'état de la matière dans le diapason vibrant; il comprend une certaine quantité d'énergie potentielle, sous forme de dilatation ou de compression de l'air, comparable à la tension de l'acier tordu, et une quantité complémentaire d'énergie cinétique dans les vibrations des molécules de l'air. Si l'air n'avait pas de viscosité, le transport de l'énergie du diapason à l'air serait simplement un cas de choc qu'il serait facile de ramener à une question de dynamique pure; et l'énergie ainsi transportée se propagerait sans aucune perte, en partie sous forme potentielle, en partie sous forme cinétique d'ondes sphérique s se propageant à travers l'atmosphère. L'énergie d'une onde complète, dans ce cas hypothétique, est toujours, et c'est un fait assez curieux, également partagée entre ces deux

formes: etpuisque, à mesure que Tonde sepropage, la quantité d'énergie possédée par un volume donné d'air doit être inversement proportionnelle au volume entier d'air actuellement occupé par Tonde, il en résulte que l'intensité du son diminue en raison inverse du carré de la distance au centre d'ébranlement. Il y a naturellement dans la porlion «de l'onde où l'air est condensé développement de chaleur; mais dans la raréfaction de l'autre moitié de Tonde, une quantité équivalente de chaleur disparait, de sorte que dans une première approximation, la température moyenne de Tair n'est pas changée par la propagation de Tonde. Mais, dans le cas actuel, la viscosité de Tair due au frottement du fluide convertit incessamment une partie de Ténergie de Tonde en chaleur par un procédé non réversible, et par conséquent Tintensité du son diminue plus rapidement que ne l'exige la loi du carré inverse de la distance [loi qui subsiste autant qu'on a pu s'en assurer par l'expérience, pour la lumière et la chaleur rayonnante dans Te^tpace intra-stellaire], Ténergie (i) qu'il possède se dépensant sans cesse dans l'élévation de la température moyenne de Tair. Tous les mouvements de Tair, que ce soient des sons ou des vents, sont donc en définitive transformés en chaleur, et par suite dissipés ou perdus, quoique non pas anéantis. Se passe-t-il quelque chose d'analogue dans les mouvements ondulatoires de Téther inter-planétaire ? C'est là une grande question non encore entièrement résolue.

103. Mais jamais, dans nos expériences actuelles, les résultats des causes théoriques, même les plus simples, parmi celles de la dynamique pure ne sont réalisés. En effet, en outre du frottement entre les solides et de la viscosité

(1) Stokes, « On the Internai Friction of Flnids in Motion. » ^Camb» PhiL Trans.^ 1845. Voir aussi: PMI, Mag.^ I, p. 305.

des fluides que nouB venons de considérer, chaque mouvement de la matière éprouve une certaine résistance de la part de Téther (1) qui pénètre tous les corps; et, en raison de la génération de courants électriques qui à leur tour deviennent de la chaleur, il y a en général résistance au mouvement de toute matière conductrice. L'étude de ces causes cachées de dissipation d'énergie nous occupera un peu plus tard; et nous essayerons de les atteindre par un transition aussi ménagée que possible.

104. Nous allons maintenant, en prenant poiïr guide Helmholtz, appliquer successivement les lois de Ténergie aux diverses forces physiques dans les cas les plus ordinaires dont nous n'avons pas encore parlé, en rappelant seulement que Helmholtz commence par une esquisse rapide des applications [déjà faites précédemment] du principe de Newton au cas de la dynamique abstraite. Parmi ceux-ci il en est un dont nous n'avons encore rien dit : Fresnel, en établissant hypothétiquement les lois de la polarisation de la lumière par réflexion et par réfraction, fit de la conservation de la force vive la base de ses recherches, et arriva à des résultats qui sont certainement très-approchés de la vérité.

105. Nous avons assez étudié dans le chapitre précédent les relations directes entre la force mécanique et la chaleur; nous n'avons plus par conséquent qu'à les rappeler pour qu'il n'y ait pas de lacune dans notre exposition. Les relations indirectes entre l'énergie sous toutes ses formes et la chaleur se retrouveront à chaque pas dans les applications qui vont suivre.