Nous passons maintenant à la considération de

(1) Stewart et Tait, c Ou tlie Heating of a diso by Kapid Motion inva- €uo • Proc, R. S., 1865-6.

la mâuière dont se comportent les lois de Ténergie dans la production de Télectricité dite de frottement. Il y a deux méthodes bien connues de produire directement Télectricité de haute tension :par la machine électrique ordinaire et par Télectrophore.

107. Lorsque deux corps quelconques d'espèces différentes sont mis en contact, il se fait entre eux dépense d'une certaine quantité de l'énergie potentielle d'affinité chimique mutuelle [comparable à celle subie par l'eau^ qui d'un niveau plus élevé est tombée à un niveau plus bas] ; et l'équivalent de cette énergie dépensée se retrouve, en partie au moins [car nous ne savons pas comment, en vertu de leur affinité chimique, les corps s'attirent les uns les autres à distance], sous forme d'une nouvelle énergie potentielle, manifestée par la séparation de ce qu'on appelle les deux fluides électriques, un des corps recevant une charge positive, et l'autre une charge négative égale. La quantité d'électricité ainsi développée dépend de la nature et de la forme des corps : elle est déterminée par cette loi simple [dont les termes seront bientôt expliqués]^ que la différence des potentiels électriques de deux corps, s'ils sont conducteurs, et probablement de leurs parties en contact, s'ils ne sont point conducteurs, dépend uniquement de la nature des corps.

d08. Tant que les corps restent en contact, il est impossible de rien retirer de cette électricité par le moyen de conducteurs métalliques ; mais, puisque, en vertu de leurs charges opposées, les corps s'attirent l'un l'autre plus qu'ils ne le faisaient auparavant, il faudra dépenser plus de travail pour les détacher qu'on n'en a gagné en leur permettant d'arriver au contact. L'équivalent de cet excès de travail se retrouve dans l'énergie potentielle mutuelle des deux électricités séparées. Telle est en toute probabilité la source de l'électricité attribuée communément au frottement ; de sorte que le

travail extérieur nécessaire pour tourner une machine élec« trique en bon état, en supposant le frottement réel le même, serait [dans une première et grossière approximation, en ne tenant pas compte de la production des étincelles, du bruit, de l'ozone, etc.] directement proportionnel au carré de la quantité d'électricité développée. La machine agit donc par le contact de corps dissemblables, produisant la séparation des électricités, et par l'application d une énergie mécanique nécessaire pour vaincre leur attraction mutuelle. Il est probable aussi que tout frottement, sans excepter peut-être celui qui est causé par Térosion des surfaces, est dû à la production d'électricité (i).

i09. L'éiectroptiore nous fournit un excellent exemple de la conversion directe du travail en énergie potentielle électrique. Pour séparer le disque métallique du plateau de résine, il faut dépenser le travail nécessaire à vaincre l'attraction exercée par l'électricité du plateau, sur l'électricité opposée, développée par induction sur le disque ; et l'équivalent de ce travail reparaît sous forme d'énergie potentielle de l'ectricité ainsi enlevée. Par conséquent, lorsque nous chargeons une bouteille de Leyde avec la machine ordinaire

(1) Thomson [Bàkerian Lectuny 1856, PhiL Trans.] dit, dans une nota à la seconde page : « Il parait grandement probable qae le premier effet de la force par laquelle on fait glisser deux solides l'an sur Tau^ est de mettre l'électricité en mouvement; que ce mouvement électrique se transforme entièrement en chaleur dans la plupart des cas, soit instan* . tanément et tout près de son origine, comme lorsque les solides sont tous deux des métaux; soit à une distance sensible du lieu réel dn frotte* ment, et après un intervalle de temps appréciable, lorsque la substance de l'un des corps ou de tous deux est mauvais conducteur de l'électricité, et qu'il ne cesse de se produire de la chaleur équivalente au travail dépensé pour surmonter le frottement, que lorsque les courants électriques sont partiellement détournés des circuits fermés de l'iatérieur des deux corps et de l'espace qui les sépare, et qu'on les conduit à distance pour produire d'antres efpetsdans d'autres lieux et directions. »

ou avec Télectrophore, l'énergie de la charge est une traus* formation du travail dépensé par l'opérateur.

110. Le potentiel^ en un point quelconque, d'une distribution d'électricité, est le travail requis pour transporter l'unité d'électricité négative , en luttant contre les attractions électriques, de ce point aune distance infinie. 0'après cette définition, il est évident que la différence des potentiels en deux points est le travail nécessaire pour transporter l'unité d'électricité négative d'un de ces points à l'autre, et par conséquent, d'après la définition du travail, Vattraction en un points dans une direction guskonquCy est la vitesse d'accroissement du potentiel en ce point par unité de longueur prise dans cette direction. Il en résulte que le potentiel doit avoir la même valeur en tons les points d'un corps conducteur, car, autrement, il se manifesterait [aux points où cette valeur viendrait à changer] une force électrique résultante, que l'observation prouve ne jamais exister à l'intérieur d'un corps conducteur en équilibre. Ainsi, le potentiel d'un conducteur quelconque est le travail nécessaire pour transporter l'unité d'électricité négative d'un point de sa surface à une distance infinie, travail, on le verra sans peine, numériquement équivalent à la quantité d'électricité qu'il faudrait donner à une sphère de rayon égal à l'unité en communication avec le conducteur par un long fil très-fin, pour qu'il n'y ait aucune tendance au transport de l'électricité par le fil.

ill. Dans le cas d'un corps isolé quelconque, comme il est évident qu'une petite et une grande charge se distribueront de la même manière à sa surface, le potentiel sera proportionnel à la quantité d'électricité de la charge. Et il est facile de voir que l'énergie potentielle est le travail qu'il faudrait avoir dépensé, pour amener la charge, par petites provisions successives, d'une distance infinie à la surface du

conducteur. Helmboltz a démontré que ce travail est la moitié du produit de la charge parle potentiel. Par conséquent, puisque le potentiel est proportionnel à la charge, l'énergie potentielle est, ceteris paribus^ proportionnelle au can^é de la charge. Il a montré aussi que s'il y a plus d'un conducteur, l'énergie totale est la demi-somme des produits de la charge et du potentiel de chacun d'eux.

112. Une explication toute semblable s'étend à un conducteur tel qu'une bouteille de Leyde, et même de fait à toute distribution statique d'électricité. £t nous voyons combien la loi découverte indépendamment par Joule, Lenz et Jacobi, Riess, que la chaleur développée par une décharge électrique dépend, toutes autres circonstances restant les mêmes, du carré de la quantité d'électricité de la charge ; ou dans le cas de l'électricité voltaïque, du carré de la quan^ tité d'ékctricité du courant^ s'accorde avec la conservation de l'énergie.

113. Le résultat'du § 111 combiné avec la loi de Green sur la capacité d'une jarre, démontre que dans une jarre de forme donnée, et avec une charge donnée, l'énergie potentielle est en raison inverse de la surface de la jarre, et aussi en raison directe de l'épaisseur du verre. La première de ces propositions est un exemple instructif de la dissipation de l'énergie. Ainsi, lorsqu'une charge vient à être partagée entre deux jarres égales, dont une vide, par la mise en communication simultanée des armatures extérieures et intérieures, la moitié de la charge passe d'une jarre dans l'autre, en produisant de la chaleur, du bruit, de la lumière, chacune de ces manifestations correspondant à une perte d'énergie La quantité totale d'électricité est toujours la même, mais, comme elle est répandue sur une plus grande surface, elle a moins d'énergie qu'auparavant dans la proportion de la diminution du potentiel. Il s'ensuit que, à charge égale, et à

épaisseur égale de verre, une petite jarre donnera Un choc plus énergique qu'une grande.

114. Nous avons déjà dit que le contact de deux corps, tels que le zinc et le cuivre, fait naître entre eux une différence constante de potentiel. D'après les explications que nous avons données ensuite relativement au potentiel, nous voyons que ceci équivaut à dire qu'à la surface de contact s'exerce incessamment une forcé tendant à séparer les deux électricités dans une direction perpendiculaire à cette surface, tandis qu'aux points de l'intérieur du corps, si près qu'on les suppose, il n'existe aucune force pareille. Le seul moyen de concevoir comment cela peut avoir lieu, est de supposer que les surfaces en contact sont également, mais contrairement électrisées. L'effet d'un semblable arrangement d'électricité est nul sur les points intérieurs des deux corps, mais, à la surface de séparation, il rend compte de la force à laquelle est due la différence des potentiels dans le passage d'un corps à l'autre. Si cette explication est vraie il en résultera, ainsi que Helmholtz l'a fait remarquer, que les corps diffèrent les uns des autres, par le quantum des forces, sensibles seulement à des distances insensibles, qu'ils exercent sur l'électricité positive et sur l'électricité négative. Aucun arrangement déterminé de corps simples conducteurs ne peut produire un courant d'électricité ; en effet, il est clair que si cela avait lieu, le courant continuerait indéfiniment, en produisant constamment de la chaleur dans l'acte de ré* sistanceàla conductibilité; ce qui, évidemment, estimpos* sible.

115. Cependant, par un arrangement très-simple, dans lequel l'électrolyse n'entre pas, Thomson a montré comment on peut recueillir l'électricité développée dans l'un ou dans l'autre des métaux en contact; mais à la condition comme l'exige le principe de l'énergie, de dépenser une certaine

force mécanique. Il laisse tomber de Téau ou de la limaille de cuivre, goutte à goutte, d'un vase de cuivre, les gouttes tombant (sans le toucher] à travers un cylindre vertical de zinc, en contact métallique avec le vase de cuivre. Chaque goutte emporte avec elle l'électricité née par induction électrostatique dans l'air, entre le zinc et le cuivre ; et si on les reçoit sur un bassin isolé, celui-ci peut être chargé autant qu*on voudra d'électricité. Cet appareil est de fait une machine électrique mise en action par la gravité j et Ténergie de la charge acquise par le corps isolé sur lequel tombent les gouttes, s'explique par une diminution de la chaleur dégagée par le choc. Cette expérience forme contraste avec cette autre bien connue dans laquelle on voit l'écoulement de l'eau d'un vase percé d'un orifice s'accélérer quand on l'électrise. Dans le cas que nous venons de rappeler, la perte de l'énergie potentielle, résultant de la dissipation de la charge, reparait dans l'accroissement de la chaleur développée par le choc des gouttes qui tombent; car dans un cas, l'action électrostatique empêche les gouttes de tomber aussi rapidement que si elles n'étaient point élec** trisées, dans l'autre la chute est accélérée.

116. Mais l'arrangement voltaïque fournit les effets de beaucoup les plus puissants qu'on puisse obtenir de la sépa* ration fondamentale des électricités par le contact. En in* ' terposant entre deux métaux, qui ont été électrisés par contact, un liquide composé (ou électrolyte], ces métaux sont réduits à la fois au même potentiel, résultat qu'on n'aurait pas pu obtenir en les reliant par un conducteur métallique quel qu'il lût. Par le passage de l'électricité, une partie de l'électrolyteest décomposée, et l'énergie potentielle ainsi développée est égale à celle que possédait Télectricité quand elle était séparée dans les métaux. Ramenez les métaux au con«« tact, et vous pourrez recommencer la même série d'opéra-*

tions. Nous obtiendrons directement cet état de choses, si nous fermons le circuit en reliant les deux métaux par un fil ; alors nous avons la séparation constante des électricités au point de contact des différents métaux, et leur constante recomposition accompagnées d*une décomposition au sein de Télectrolyte.

117. Ce n*est là qu'un aperçu extrêmement imparfait de l'action d'une pile voltaîque, mais il donne une idée générale du procédé fondamental, et peut suffire pour l'instant du moins, car la considération d'un phénomène aussi compliqué que celui de la polarisation des électrodes, etc.... nous entraînerait dans des détails beaucoup trop insaisissables pour un traité élémentaire. Nous pouvons encore mentionner un ou deux résultats très-singuliers des premières recherches de Joule. Faraday avait démontré que, si le courant d'une pile passe au travers d'un nombre indéfini d'auges remplies de différents électrolytes de nature quelconque, les quantités des divers éléments mis en liberté, dans un temps donné et dans chaque auge, sont proportionnelles aux équivalents chimiques de ces éléments ; et que la quantité de zinc dissous dans chaque auge est déterminée par la même loi. En outre de l'action électrolytique, il y a développement de chaleur dans le circuit. Il en résulte que si l'énergie de l'affinité chimique dépensée dans la pile était moindre que celle qui est restaurée dans l'auge de décomposition, nous aurions avec rien production d'énergie sous les formes de chaleur et d'affinité chimique. Il parait d'a-> près les calcules de Thomson (1) que la force électromotrice nécessaire pour la décomposition de l'eau est 4,318 fois celle que donne un seul élément de la pile de Daniell.

a II faut donc, dit-il, au moins deux éléments de la pile

(1) On the Mechanical Theory of Eleotrolysis. — Phil. Mag, , 1851 1

de Daniell pour Télectrolyse de l'eau, mais quatorze éléments de Daniell reliés dans un seul circuit à dix vases électrolytiques d'eau munis d'électrodes de platine seraient ^Suffisants pour opérer la décomposition gazeuse dans chacun des vases. »

418. En 1843, dans son mémoire sur la chaleur de rélectrolyse, Joule démontra que de la chaleur est engendrée dans le circuit en différentes quantités par le dégagement électrique de quantités égales d'hydrogène sur des surfaces égales de différents métaux, éloignant ainsi la difficulté provenant de ce fiiit, que, dans différentes piles, ayant toutes le même métal plus oxydable, la force électromotrice varie avec l'autre métal. Thomson (1), en appliquant le principe de l'énergie à quelques résultats des expériences de Faraday, démontra théoriquement et expérimentalement que l'excès de la chaleur engendrée par un courant continu faible, sortant d'une auge électroly tique par une électrode de zinc, à la surface du zinc, surcellequ'engendrerait sur le platine la même quantité de courant sortant d'une auge électrolytique par une électrode de platine, doit être rigoureusement égal à la chaleur qu'un couple zinc-platine agissant contre une grande résistance extérieure ferçiit naître dans le fil de résistance, en mettant en jeu la même quantité de courant. Ainsi, supposons un circuit formé de trois auges remplies chacune d'eau aiguisée avec de l'acide sulfurique, avec des lames de zinc et de platine plongées dans le vase n® 1 , de zinc et d'étain dans le n<» 2, de zinc et zinc dans le n° 3; le platine du n° 1 étant relié au zinc du n« 2, l'étain du n** 2 à l'un des zincs du n° 3, et l'autre zinc du n° 3 avec le ziiic dun** 1. Il y aura exactement la même action chimique dans chacun des trois vases ; cependant^ n** 2 ne donnera

(1) Britîsh Association Report» 1852.

qu'environ la moitié de la force électromotrice du n^ i ; et n» 3 n'en présentera aucune. Ce fait que le couple étain-zinc ne donne que la moitié environ de laforce électromotrice du couple platine-zinc, avec la même action chimique exactement, exactement aussi avec ie même dégagement d'hydrogène en même quantité, est apparu comme une objection à la théorie électro-chimique de la pile, et Poggendorff l'a fait valoir d'une manière remarquable. Les recherches de Joule et de Thomson, dont nous venons de parler, ont résolu complètement la difficulté en prouvant que là où le courant abandonne le liquide par la lame de zinc du vase n° 3, du circuit que nous avons imaginé, il subit l'action d'une force électromotrice inverse exactement égale à la totahté de la force électromotrice du vase n^ i,et que là où il abandonne le liquide du vase n* 2 par la lame d'étain, il subit l'action d'une force électromotrice égale à l'excès de la force électromotrice directe du n® 1 sur celle du n° 2 ; et que ces forces électromotrices inverses sont les réaction de l'excès de travail dépensé à engendrer de la chaleur dans les électrodes de zinc et d'étain sur le travail (s'il existe, soit positif, soit négatif] qui engendrerait la même quantité de chaleur sur l'électrode de platine du n^ 1. Nous devons faire remarquer encore que toute la chaleur de l'action chimique du n° 3 est développée dans l'auge elle-même, et que l'excès de cette chaleur sur celle qui est dégagée dans le n^ i est exactement égal à la valeur thermique du travail accompli extérieurement par le n° i. Les trois mémoires que nous venons de rappeler contiennent une grande quantité de matériaux précieux qu'il ne nous est pas pqssible de faire connaître dans un ouvrage comme celui-ci.

Ii9. La conservation de l'énergie doit évidemment avoir lieu dans le cas des actions mutuelles des aimants permauents, parce que nous savons que des attractions et des

répulsions magnétiques de cette nature s'expliquent parfaite^ment par une distribution hypothétique de la matière magnétique, chacune des unités de cette matière attirant ou repoussant les autres avec une force dont la loi est la même que celle de la gravitation, et qui, par conséquent, satisfait aux conditions imposées par les recherches de Helmholtz (a) (§ 96). Mais les chercheurs du mouvement perpétuel n'ont pas abandonné leurs essais de construction de machines mises en mouvement d'elles-mêmes au moyen d'aimants permanents.

120. La force exercée par un courant voltalque sur un aimant est exactement celle d'une couche ouverte uniformément et normalement magnétisée enveloppée par le courant, et de force proportionnelle à celle du courant, il est par conséquent aussi soumis à la loi de conservation. Mais si l'aimant a la liberté de se mouvoir sous l'influence du courant, il se meut plus lentement qu'il ne le ferait sous l'action de la couche magnétique initialement équivalente ; il est ramené plus rapidement au repos après avoir oscillé de part et d*autre de sa nouvelle position d'équilibre. En réalité , si l'expérience était faite dans le vide, l'aiguille finirait par devenir immobile dans le premier cas, tandis que dans le second elle continuerait indéfiniment à faire des oscillations dont l'amplitude ne diminuerait pas. Evidemment, dans le premier cas elle perd de l'énergie^ dans le second elle n'en perd point. [La couche magnétique hypothétique est supposée non conductrice et insensible à l'induction magnétique.] Gela posé, et guidés par le principe de conservation, recherchons la différence entre ces deux cas.'Puisque le mouvement est plus lent dans le premier casque dans le second, il doit y avoir diminution de la force motrice ; et puisque la force motrice dépend seulement de l'intensité du courant, on ne peutexpliquercette diminution que par un affaiblissement

du courant ; cet affaiblissement à son tour est simplement équivalent à la production dans le circuit d'un courant additionnel, mais dirigé en sens inverse. Nous voyons ainsi, qu'alors qu'un courant exerce un travail en mettant un aimant en mouvement, l'activité de l'action chimique est moindre dans la pile ; et par conséquent le travail exercé sur l'aimant est moindre que celui qu'aurait exercé une couche magnétique originairement équivalente au courant, ce qui rend précisément compte de la perte apparente d'énergie cinétique observée. Pendant que le courant met l'aimant en mouvement il s'affaiblit, et il s'ensuit que l'aimant atteint sa position d'équilibre avec une énergie cinétique moindre ; lorsque, avec cette énergie cinétique diminuée, l'aimant passe de l'autre côté de sa position d'équilibre, le courant, alors renforcé par Faction mutuelle, diminue plus encore l'écart de ce c6té; il se trouve affaibli de nouveau quand il doit rétablir l'énergie cinétique, et ainsi de suite.

121. Cela posé, nous pourrions, en dépensant un effort mécanique convenable, reproduire exactement le mouvement observé de l'aimant, en présence du circuit fermé, lorsqu'il n'est traversé par aucun courant, et le principe de la conservation de rénergie nous suggère immédiatement cette question : la présence d'un corps conducteur a-t-elle de l'influence sur la quantité de travail nécessaire pour produire ce mouvement de l'aimant? Il y a longtemps, Ârago remarqua que si une plaque de cuivre est placée sous une aiguille aimantée, les oscillations de celle-ci diminuent trèsrapidement ; elle revient au repos beaucoup plus tôt que si elle avait été abandonnée à elle-même. Cet étouffoir, comme on l'appelle, est encore employé dans les galvanomètres mal construits, où le grand moment d'inertie des aiguilles et la faible résistance opposée par l'air à leur mouvement