SUR

DANS LA

On pout encore se demander de nos jours si ratomisme tîst l'hypothèse sur laquelle repose la physique tout entière, ou s'il n'en serait pas plutôt le résultat, la conclusion lu plus certaine, certaine de toute la certitude des autres conclusions ; on ne peut plus douter, en tout cas, qu'il ne soit l'expression la plus haute et comme Tàme de notre science de la nature.

L'état, d'ailleurs si florissant, de la physique mathématique, suffirait à le démontrer ; car Ion ne saurait oublier, selon la remarque de Fechner ', que l'hypothèse atomistique est aussi essentielle à l'optique do Fresnel et de Cauchy, que la mathématique elle-même à la physique des modernes ; et à de certains signes, il semble qu'on puisse prévoir le triomphe progressif de la môme hypothèse dans l'étude de la chaleur, de rélectricité, de la gravitation, et surtout dans la théorie cinétique des gaz. Que l'atome du chimiste n'ait pas toujours avec celui du physicien autre chose de commun que le nom, encore est-il vrai que l'atomisme, dans ses trails

, !) Ueber die physikalische und phiîosophische Alomenlehre. Leipzig, 1864, p. 31.

Mannequin. 1 *

2 ESSAI SlIU L'HYPOTHESE DES ATOMES

généraux, et avec toutes ses exigences, préside à la naissance de la chimie moderne et se retrouve sous chacun de ses progrès : Boyle et Dalton étaient des atomistes ; Dumas, Wiirtz, et l'auteur même de la Synthèse chimique sont, chacun à leur manière, leurs disciples fidèles et leurs continuateurs. Pour qui, dès lors, s*est rendu compte que les sciences naturelles trouvent, en dernière analyse, leur origine dans la physique et la chimie, et qu'elles y puisent en quelque sorte l'esprit et les principes de leurs explications, n'est-il pas vrai que l'atomisme reste sans contredit le dernier mot de notre science?

D'ailleurs, s'il en fallait croire Lange, il en fut aussi le premier; atomisme et science naquirent en Grèce, pourrait-on dire, du môme problème et du môme souci, dans les écoles de Pythagore et de Démocrite; et dans les tenrps modernes, la renaissance de l'une fut intimement liée à lu ^renaissance de l'autre : preuve essentielle, aux yeux de l'historien du matérialisme, que la science requiert rexplîcation du supérieur par l'inférieur, du composé par le simple, du tout d'un corps organique ou complexe par ses parties inorganiques et strictement élémentaires ; preuve encore, selon ses propres expressions, que la méthode matérialiste est la seule qui convienne à la science, et qui en ait déterminé les progrès principaux.

Ainsi les théories contemporaines sont sur ce point d'accord avec l'histoire ; elles consacrent la prépondérance, dans le domaine scientifique, de l'hypothèse atomistique.

l'hypothèse des atomes est une hypothèse nécessaire, qui dérive de la constitution même de notre connaissance

Un fait aussi constant ne saurait être mis au compte du hasard : il reste donc qu'il ait ses raisons profondes dans la

constitution de notre connaissance, ou peut-ôtrc dans celle de la nature elle-même : dans Tun comme dans Tautre cas, il nous a semblé qu'il s'impose à l'attention du philosophe. D'ailleurs, même double en apparence, la question est encore unique au fond : tant il est vrai que notre esprit ne peut en quelque sorte se d^'^gager et sortir de lui-même pour saisir la réalité et l'absolu dans la nature. Et si c'est, en fin de compte, cette réalité qu'il s'efforce d'atteindre, comment douter qu'il doive en demander l'appréhension régulière et directe à la science, qui note les phénomènes, qui les généralise, qui les classe, et qui tâche d'en surprendre, en en fixant les lois, les relations réciproques et constantes? Ainsi la philosophie de la nature demande ses données essentielle^ à la science de la nature, et les destinées de l'une sont étroitement unies aux destinées de l'autre. Quand donc la science de la nature est affectée d'un caractère universel, quand elle est liée, par exemple, d'une manière indissoluble, commt» l'a montré Descartes, au mécanisme, ou, comme le prouvent l'examen des doctrines et l'histoire, à Tatomisme, elle n'a point sans doute résolu par là, ni même conquis le droit d'aborder comme sa chose le problème du réel ; mais elle a révélé quelque chose du plus profond d'elle-même ; et ce qu'elle olîre à la métaphysique, c'est un premier appui solide, c'est une première assise indispensable pour la réflexion.

C'est en effet, selon nous, par une nécessité de sa nature que notre science humaine réduit tout à l'atome, comme elle avait déjà réduit tout au mouvement ; et nous croyons pouvoir montrer que cette double réduction repose au fond sur im principe unique et sur le besoin même d'oii est sortie la science : ce besoin, c'est de rendre intelligible tout ce qui tombe sous l'intuition des sens, ou tous les phénomènes ; et c'est, dès lors, de les construire d'une manière adéquate à l'aide d'éléments empruntés à l'esprit : car c'est la destinée de notre esprit, selon la pensée de Descartes, de ne saisir et ne comprendre que ce qui vient de lui : hors les éléments

4 ESSAI SLR LIIVlHITilKSK DES ATOMES

olaircment intelligibles qu'il puise dans son propre fonds, hors les combinaisons qu'il sait en faire, et dont il est à môme de suivre, sans interruption, les complexités toujours croissantes, mais toujours détinies, noire esprit ne connaît rien que d'incomplet, que de confus et que d'obscur. Il ne sait des choses, en un mot, que ce qu'il y retrouve de sa propre substance, que ce qu'il y projette ; il ne connaît pleinement que ce qu'il crée. Aussi la science, dans la mesure mt^mc de sa ligueur et de sa certitude, est-elle par cxellence une création de notre esprit; et l'idi^al pour elle, Descartes l'avait nettement aperçu et Leibnitz après lui, semblerait être qu'elle construisit une science spéciale, composée de toutes pièces d'éléments empruntés à l'esprit, el qu'elle fît pénétrer cetfe science parfaite ([jii9T,fr'.î) dans le domaine et jusqu'au cœur de toutes les autres sciences : algèbre ou calcul, mathématique ou caractéristique universelle, peu importe le nom ; do fait la science aspire à s'unifier dans la mathématique, et à mettre en lumière, sous les relations et les propriétés des phénomènes, les rapports rigoureux de la pure grandeur et de la quantité numérique.

Pourtant, contre ces conclusions, qui ne tendraient à rien moins qu'à les exclure de la science parfaite, paraissent protesler par leur existence même les sciences induclives, et à leur tète la physique expérimentale : si l'expérience, en effet, si l'observation directe des phénomènes sensibles devait jamais être rendue inutile par la déduction mathématique, ou si même elle n'avait actuellement d'autre rôle qu'un rôle préparatoire, il est clair qu'une fois l'œuvre achevée, les sciences inductives n'y trouveraient aucune place, et qu'elles seraient, dès à présent, frappées dans leur originalité et leur indépendance : une science, convaincue de n'avoir ([u'unc valeur relative, absolument n'a plus de valeur et n'est plus une science.

Mais la physique, qui relève de l'expérience, n'a pas à craindre que la connaissance humaine puisse jamais se

passer d'elle : la nature môme du phénomène, le seul objet en définitive qu'il s'agisse de connaître, s'y oppose. Et la raison de cette opposition, c'est qu'il enveloppe toujours quelque s}'nthèse que notre esprit ne saurait dénouer, quelque impénétrable liaison d'éléments inaccessibles. I l est senti, il n'e st jamais connu dans son intégrité : si bien qu'aucun effort n'aboutira jamais, à défaut de Tinluition sensible, comme chez Taveugle ou chez le sourd, à le livrer à l'entendement : preuve que quelque chose du phénomène échappe toujours à notre intelligence, et que, ne pouvant le construire, elle ne saurait non plus le deviner.

Ainsi, à le considérer isolément et en lui-même, à le prendre, si l'on peut ainsi dire, dans son essence, le phénomène possède une nature et des propriétés que noti esprit devrait renoncer à connaître, s'il n'en avait, dans l'intuition sensible et dans l'observation, comme une appréhension directe et primitive.

Mais, chose étrange, ce n'est point en l'étudiant en luimême que la science connaît le mieux le phénomène ; c'est du dehors, c'est dans les liens qui l'unissent aux autres phénomènes dans le passé et dans l'avenir, comme s'il projetait dans la durée, sous la relation d'une succession constante, quelque chose de sa nature la plus intime. Mais, là encore, le lien delà causalité, dont les deux bouts vont se perdre au fond des phénomènes qu'il unit, retient quelque chose de leur obscurité, et reste une synthèse que notre esprit, avec ses seuls efforts, ne pourrait inventer. Si loin qu'on pousse, a enseigné Hume, l'analyse d'un fait, on n'y trouvera jamais ce qui en fait une cause, ni surtout la notion des effets qui s'ensuivent : jamais, sans expérience, nous n'aurions su que le frottement engendre la chaleur, que la poudre fait explosion, ou que le phosphore s'enllamme aux environs de 40**. Le moindre fait de la nature nous est fermé ; et la plus ordinaire des relations causales nous échapperait toujours si Texpérience ne la livrait à notre

6 ESSAI SLH I/HYPOTUKSE DES ATOMES

observation : preuve, répétons-le, que nous sommes arrêtés par une double synthèse, celle du phénomène et celle de la causalité^ qui à vrai dire n'est en chaque cas qu'une autre face de la première : double synthèse impénétrable à notre esprit, qui en suit les contours et la forme, mais qui n'en connaît point les éléments et qui de ces derniers ne connaît point non plus Tarrangement intime.

Ainsi, ni les sciences descriptives, comme l'histoire naturelle, ni les sciences inductives comme la physique expérimentale, ne risquent d'être mises hors du champ de la science, tant que Tobjet de cette dernière sera le monde sensible et le monde des faits ; le phénomène, qui, sans Tobservation, serait inconnaissable, donne aux premières la môme garantie que donne à la physique la forme synthétique de la causalité.

Et pourtant Topposition de la physique et des mathématiques, la différence, ou, si l'on veut, la dualité des recherches et des méthodes ne saurait un seul instant nous laisser méconnaître l'unité de la science. Car alors même qu'on a prouvé, en même temps que la nécessité de l'expérience, l'impossibilité que rien supplée à l'induction, à l'hypothèse et à rexpérimenialion, une réflexion plus attentive oblige à conclure que la science expérimentale ne s'achève vraiment que dans la mathématique et ne trouve qu'à ce terme l'explication de son objet. Il est bien vrai sans doute que le fait est irréductible, et que dès lors la relation causale et la loi physique qui l'exprime retiennent quelque chose de ce caractère ; mais il est vrai aussi que la fin, la raison d'être de toute science, par conséquent aussi de la physique, est (h^ réduire même Tirréductible, de briser en ses éléments le tout complexe qui résiste, d'analyser les synthèses de la réalité, au risque d'en omettre l'essentiel, et de défaire les constructions de la nature pour élever à la place les constructions de notn» esprit. La Physique est l'analyse réjrressive qui défait les premières ; la Mathé-

niatique est la synthèse progressive qui édifie les autres.

II est en effet digne de remarque que la science expiSrimentale, en s'appliquant aux faits, n'y discerne et n'en' retient que ce qui de plus en plus s'y prête à l'analyse el à la réduction. : qu'elle soit science naturelle ou science physique, descriptive ou inductive, elle appauvrit^ l e ph énoraène en le faisant rentrer, par rabstriiçlion, sous un concept ; et de la relation causale, si voisine des faits, si pleine de leurs propriétés et de leur réalité même, elle tend à ne garder qu'un lien ou qu'un rapport, aussi abstrait en somme que le sont devenus les termes qu'il unit.

L'œuvre de réduction, on n'en saurait douter, commence avec la description la plus élémentaire : décrire un être, ou, ce qui revient au môme, décrire un fait ou un» groupe de faits, c'est comparer, et, par là même, c'est abstraire et généraliser : tout caractère, toute propriété est un abstrait, qui, du même coup, nous fait perdre de vue l'individu et mettre à la place l'espèce ; si bien que, dèsle premier pas, s'avancer d'un degré vers le vrai, c'est, d'un degré aussi , s'éloigner de la seule véritable , profonde et concrète réalité. Les espèces et les genres, en leur hiérarchie scientifique, substituent à la nature, toujours indéfinie pour nous, du phénomène et de l'individu les relations définies des concepts ; et, de la sorte, notre esprit qui ne sait où se prendre au sein du sensible mystérieux et fuyant, se retrouve sans peine au milieu des concepts, immobiles et clairs, qui sont son œuvre propre, et peut déjà demander à la déduction d'en découvrir les affinités et d'en suivre les liaisons purement logiques.

Ce n'est pas tout : la classification n'est qu'une ébauche de l'analyse régressive, au même titre d'ailleurs que l histoire naturelle n'est qu'une ébauche de la science naturelle. On ne sait rien, disait Arisfcotc, que par la cause; et la notion d'une espèce ou d'un genre n'a plus elle-même qu'à une condition, de nos joui's, son entrée dans la science :

;SAI sut L"HYP01HBSE DES ATOMES

G enveloppe et résume en soi les fonctions et les

elles des Otres qu'elle nous aide à classer : dv

1 définitive, c'est par la recherche des causes

iralistc est un savant; et la Physique redevieni

rf caché des sciences naturelles.

m pas douter, la recherche des causes achèvera

réduction qui n'était qu'ébauchée.

■ la cause d'un fait, pour le physicien, c'est en I loi : c'est fixer la relation constante qui l'unit ;cession à un fait antécédent; c'est sous la forme 'une liaison nécessaire faire rentrer deux faits roupes de faits, associés dans la (iurée d'une nséparable. Or, il est clair que la recherche : parfois si prés des phénomènes, que la loimer leur liaison, les exprime eux-mCmes tout lie en retient, autant que le peut notre esprit, ros spécifiques, sinon individuels, et les pi-oisiblcs ; telle est la loi selon laquelle un miroir hit, sous un angle déterminé, les rayons lumiacquîse à la science, pourvu qu'elle soit seuleine et vérifiée, mais loi insuffisante, tant elle est liqucr la relation qu'elle constate, et dés lors de

■ elle-même. Pour en arriver là, l'esprit exige îr, sous les lois du détail et du particulier, des générales qui les résument ii la fois et les cnveui soient par elles-mêmes si claires et faites

si simples qu'elles s'imposent pour ainsi dire à laissance, telles enfin que sous la forme d'un très général et presque analytique elles soient

puissance et virtuellement, l'expression des rapilus complexes et des réalités les plus variées et chcs. Mais, en une loi si générale, qu'est devenue

causale, sinon le signe logique d'une constance , la liaison pure et simple qu'affirme tout jugeour être ainsi les substituts de tant de phénomènes.

INTUODLCTIOX 9

pour résumer tant de rapports et de propriétés, que doivent être les termes de la loi, sinon l'expression de plus en plus abstraite et formelle du sensible, si abstraite à la fin qu'un degré de plus dans l'abstraction ferait évanouir jusqu'à la dernière trace de l'objet, si formelle qu'elle n'est presque plus, pour employer le langage de Kant, qu'une forme intuitive à peine déterminée, qu'un objet simplement défini dans l'Espace et dans le Temps ?

Ainsi la loi qui tout d'abord servait de cadre aux phénomènes successifs, à la réalité changeante, semble à la fin n'envelopper plus rien que la succession, sans les phénomènes, et que le changement, sans la réalité ; ou plutôt, il reste du sensible, pour que la loi, en ses applications, puisse retourner aux faits, un élément formel qui se retrouve en tous les faits, et qui est Télendue : si bien qu'elle est, en sa signification la plus haute, la règle du changement dans l'étendue, ou du mouvement.

Ici s'arrête Tanalyse régressive ; ici s'achève, comme en un point où elle atteint sa perfection, la Physique des lois, la Physique des faits et de Tobservation : œuvre en définitive incertaine, contingente, inexpliquée tant qu'elle n'eût emprunté ses garanties qu'à l'expérience, qui toujours nous échappe par quelque endroit ; œuvre parfaite et rigoureuse, dès que l'esprit possède un moyen terme qui à ses concepts réunisse les ftiits, à ses théorèmes leurs lois, et à SCS pures constructions le monde obscur et indéfini offert à notre sensibilité. Ce moyen terme, ce trait d'union de la pensée scientifique et des choses, est le mouvement : car s'il est, par Tune de ses faces, tourné vers la réalité continuellement modifiée et changeante, par l'autre il s'offre à la pénétration de la mathématique, et livre du môme coup la Physique tout entière à la pénétration de notre intelligence.

Ainsi se justifie le mécanisme de la science. Et s'il se pouvait que la mécanique, cette géométrie de l'étendue

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mobile^ fût vraiment due, dans le plein sens du mot, à rinvention de la pensée, ne faudrait-il pas dire qu'elle est la science universelle, prête à entrer dans le domaine de toutes les autres sciences, et à le conquérir?

Pourtant il n'en est rien. La mécanique, pas plus d ailleurs que la géométrie, n'est point sortie tout achevée de l'entendement humain, comme Minerve du cerveau de Jupiter : elle est née bien plutôt d'un effort de l'esprit pour réduire un objet qu'il n'a point créé, objet qui se retrouve en tous les autres et qui semble les résumer, comme s'il était le résidu du monde sensible, objet qui ne vient point de notre intelligence, et qui, de sa nature, pourrait bien être inintelligible. Cet objet c'est le Continu, continu du mouvement, qui dissimule à nos yeux et qui suppose la double continuité de la durée^ en laquelle s'écoule le changement, et de VfHendiie, qui en est à la fois le lieu et le sujet. Géométrie et mécanique résultent de l'effort de l'esprit pour délinir cet infini, pour mesurer cette double grandeur, qui est en fin de compte immesiirable^ et pour tenter, mais en vain, de réduire par le nombre cette variété que Kant appelait la variété indéfinie de l'intuition pure et qui n'offre nulle part, ni au dedans ni au dehors, une limitation où puisse se prendre l'unité : matière, eût dit Platon, qui devait être informe pour se prêter à recevoir toutes les formes ; énigme indéchiffrable offerte par notre sensibilité aux vaines analyses de notre entendement.

La mécanique n*est donc point la science universelle , la pura mathesis que concevait Descartes ; elle en est bien plutôt, avec la géométrie, l'application la plus prochaine, la conquête première ; mais la science par excellence, la science tirée tout entière de l'esprit, éléments et combinaisons, matière et forme, est la science du nombre. Peutêtre dira-t-on qu'en l'absence d'une grandeur à mesurer,, d'un objet à compter, il n'y eût eu jamais ni compte, ni mesure , et dès lors ni unité , ni nombre ; mais il faut

IXTRODICTION 11

répondre d'un mot à cette objection que ce serait confondre le développement chronologique de nos représentations avec Tordre logique de nos idées, Toccasion du concept avec sa nature. Si le nombre et la numération ont été précédés de la perception, successive ou simultanée, de grandeurs réelles, tout à la fois homogènes et distinctes, encore est-il vrai qu'aucune individualité sensible n'est Tunité véritable indivisible en soi, et par là même absolument et universellement égale à soi : point d'expérience d'oti puisse se dégager une unité qu'elle ne contient pas ; et, sans l'unité rigoureuse et parfaite, point de nombre ni de lois régulières du nombre, point d'arithmétique.

Loin donc qu'elle soit tirée, par abstraction, des grandeurs sensibles et continues, l'unité est pour nous l'instrument unique qui les détermine et qui les met à la merci de notre raison : entièrement définie, comme les nombres qu elle engendre, et comme les rapports qui les relient entre eux, c'est elle, et c'est elle seule, qui porte au sein de la grandeur indéterminée les déterminations de la quantité finie, elle qui compte et qui mesure, elle qui tente de tout soumettre, dans la réalité obscure et intelligible, à la clarté de nos concepts, à la pénétration de notre intelligence.

L'algèbre est en ce sens, avec rarithmélique d'où elle sort comme de sa source vive, la science des sciences, celle qui tient dans ses équations le moyen de retrouver, en les reproduisant, les déterminations géométriques de toutes les figures, et mécaniques de tous les mouvements ; celle qui, en un mot, possède virtuellement, dans les combinaisons du nombre et de la quantité, la solution de tous les problèmes et le mot scientifique de l'énigme du monde.

Il se peut donc encore, comme l'accordait Leibnitz aux cartésiens, que le mécanisme soit le vrai; seulement, le dernier mot ne lui appartient plus : il appartient, dirionsnous volontiers, à VarUlim(Hicism(% ou, pour nepoinl donner à une idée si vieille un nom si nouveau, au pythagorisme.

la ESSAI SUR L'lIYPOTHh:SE UES ATOMES

Pourtant, à y regarder mieux, l'aigèbre est, si l'on veut, lo centre cl l'inslrumenl de toute explication ; mais, livrée aux recherches qui lui sont propres, elle n'explique rien du monde, n'ayant emprunté qu'à l'esprit le concept du nombre et ses combinaisons. En d'autres termes, retirée en ellemômc, l'algi^bre pourrait bien n'exister que pour soi, ne suivre à l'infini les développements de ses données premières que pour aller toujours plus loin dans la création de synthèses nouvelles, inventer en un mot tant de combinaisons et tant de signes que l'Espace géométrique, pourtant si souple entre les mains de l'algébrïste, n'aurait lui-même plus do figures pour les représenter : l'algèbre enfin est, par nature, une spéculation sur les nombres, non sur les choses ni m(>me sur l'Espace ou le Temps, ces conditions de l'intuition des choses; et dès lors la réalité échapperait à la science, si le mouvement, qui se retrouve en tous les phénomènes, n'était l'intermédiaire qui livre la nature aux déterminations du nombre, en se livrant lui-même et tout entier aux prises de l'algèbre.

Ainsi la science affirme dans les phénomènes l'universalité du mouvement, mais ne comprend le mouvement qu'en brisant par le nombre sa continuité. Or triompher du continu par la quantité discrète, mettre le nombre et l'unité dans l'étendue mobile, n'est-ce point imposer à la géométrie l'unité dans l'étendue, et à la mécanique l'unité, tout à la fois inerte et dynamique, du mobile et de la masse? N'estce point, d'un seul mol, consacrer l'existence de l'atome, si bien que la synthèse du mécanisme qui demande une explication, et du pythagorisme, qui s'efforce de la donner, n'est se, en fin de compte, que l'atomisme',' ons donc que l'alomismc a sa raison dans la consn?me de notre connaissance. Le physicien pourrait par la voie inductivc, et on l'a fait souvent, qu'il se au bout de toute régression, qu'il rassemble à ! sur une particule simple toutes les propriétés

élémenlaircs du corps chimique, du cristal, du gaz et des tigenls physiques de toute espèce, qu'il est, en un mot, de toutes les hypothèses la plus commode et la plus féconde. Notre ambition à nous est de montrer en outre qu'il est une hypothèse nécessaire. Si la science humaine n'est, en définitive, que la détermination par la pensée des objets donnés ihins l'Espace et dans le Temps, et si la détermination scientifique des choses n'est, comme nous le croyons, que la mesure de leurs rapports dans l'étendue et dans le mouvement, si le nombre, enfin, est le seul instrument qui nous permette d'accomplir cette détermination et cette mesure, alors l'atomisme s'impose avec la môme nécessité que l'explication mathématique de Tunivers ; et ses racines vont se confondre nvcc celles de la science et de la connaissance humaines.

l'hypothèse des atomes enveloppe des contradictions

Mais pourquoi donc faut-il, si l'hypoilièsc est nécessaire^ qu'elle reste une hypothèse? pourquoi, à mesure qu'elle plonge au fond de la réalité, fait-elle de plus en plus évanouir les éléments réels, pour ne rencontrer plus, au terme de la réduction, qu'un atome idéal et qu'un abstrait? Autrement,, l'atomisme sortirait du domaine de la science et, comme l'ont souhaité, mais en vain, Démocrite et ses successeurs, atteindrait l'absolu et deviendrait une métaphysique.

On peut en donner la raison : elle est tout entière dans, le caractère incomplet de la science, dans son impuissance à jamais réaliser par le nombre une réduction totale et adéquate de la réalité et du concret. Elle se vante d'être rigoureuse ; et rigoureuse elle est, sans doute, dans son domaine propre, restreint au nombre et aux combinaisons du nombre ; mais elle l'est trop, dirions-nous volontiers, pour se prêter à suivre sans la déformer Tinfinie variété,.

infinie dans Tinstiint présent, et infinie encore clans ses changements à travers la dur(^»e, des phénomènes et du réel. Le cadre de la quantité, où notre esprit voudrait les faire entrer de force, est trop étroit pour les contenir, avec les puissances qui constituent leur vie présente, toute pleine du passé et déjà grosse de l'avenir ; alors il faut, ou que le cadre s'élargisse jusqu'à se rompre, ou que l'objet s'amoindrisse jusqu'à s'appauvrir de ses plus essentielles qualités, jusqu'à cesser d'être lui-môme.

Ainsi en arrive-t-il dès le premier problème de réduction que se pose la science. Il n'est pas en effet jusqu'au continu, pourtant si pauvre au regard du plus simple des phénomènes, qui ne soit réfractaire à tout effort de la quantité pour l'épuiser ou le construire : ni la division poussée si loin qu'on \o veuille n'y saisira, comme l'a montré Zenon, un élément où puisse se prendre lunité ; ni le calcul infinitésimal ne construira avec Tindivisible, ou n'atteindra avec nulle variable, sans le saut mortel du passage à la limite, la somme insaisissable que symbolise la plus humble des figures ou la plus uniforme des accélérations ; ni la théorie des ensembles enfin, récemment développée en Anemagno par Cantor, ne sera jamais en mesure, même avec la classe des nombres infinis dvtenninés, d'inventer un ^continu numérique, adéquat au continu de l'Espace et du Temps.

Et pourtant leccmtinu, n'étant qu'une grandeur, n'offre de prise, pour entrer dans notre connaissance, qu'à la seuh» quantité : point de géométrie, et parlant point de mécanique, qui n'ait recours au nombre : il n'est pas jusqu'à la géométrie pure, dégagée de l'algèbre par la considération directe des figures, qui n'emprunte à la mesure et au nombre le principe caché de ses démonstrations : tout y repose en effet, comme l'a dit Auguste Comte, sur la ligne droite, cette mesure des longueurs, des directions et des distances ; et s'il est vrai qu'on n'y rencontre plus ni équations, ni séries numériques, on y trouve toujours sous la coïncidence des figures

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OU SOUS leurs proportions, les formes essentielles de la quantité.

Ainsi, par un côté, le nombre est cei-tainement le seul moyen, pour la raison , de pénétrer le continu, de le déterminer, (*n partie tout au moins, et en partie aussi de le comprendre : du même coup les conditions les pi us profondes de Tatomisme sont posées ; et, pour qui sait le voir, l'atomismea sa nécessité dans cette nécessité première des mathématiques. Mais aussi par un autre côlé, Tarithmétique s'épuiserait en vain à poursuivre le continu, à parcourir, pour l'atteindre, tous les degrés de ses séries, à combler fintervalle, quelque infiniment petit qu on le suppose, qui les sépare toujours du dernier terme inaccessible, à contruire avec Tunité cette svnthèsc décevante, toujours plus riche que nos nombres, et toujours plus complexe que leurs combinaisons !

Que conclure de là, sinon que l'analyse arithmétique de la grandeur, tout indispensable qu'elle soit, ne comporte jamais une rigueur absolue ? et que dire deTatoraisme, dont elle est le principe caché, sinon qu'il est nécessaire comme elle, mais que, comme elle aussi il n'est jamais qu'une approximation, et qu'il s'en faut toujours de quelque chose qu'il saisisse, dans leur plénitude, l'essence et la nature de son objet ?

Nécessité d'une part, impossibilité de l'autre : contradiction dès lors au plus profond de notre science, sïl faut pourtant qu'elle passe outre, et qu'elle s'édifie ! contradiction sous l'artifice qui confère à l'algèbre ou au calcul do Tinfini le pouvoir d'exprimer le tout de la figure et le tout du mouvement ; contradiction encore, quand avec le mouvement, cette image simplifiée et vide, ce schème des changements réels, nous prétendons rendre un compte rigoureux des phénomènes pourtant si différents et si variés. qu'il faut pour la gravitation, pour l'électricité et pour la lumière, trois mécanismes moléculaires, trois hypothèses artificielles pour élever le mouvement jusqu'au niveau de la

ESSAI SUU LHVPOÏHKSE DES ATOMES

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réalité ; contradiction, en un mot, répétée et redoublée chaque fois que Thypothèse mécaniste doit franchir un nouveau degré, aller des faits physiques aux propriétés chimiques, de ces dernières aux fonctions biologiques, et de celles-ci enfin, comme elle tente parfois d'y réussir, aux phénomènes du sentiment et de la conscience.

S'il en est ainsi, comment Tatome ne porterait-il point le poids de ces contradictions ? synthèse du nombre et du mouvement, ne peut-on dire qu'il est, à tous les moments de la science, le support des concepts que. notre esprit projette au cœur de la réalité pour en donner Texplication ? N'est-ce pas sur lui que notre esprit rassemble en premier lieu l'étendue et Tmité, contradiction du divisible indivisible y puis Tunité et la mobilité, autre contradiction qui éclate dans celle de l'élément à la fois dur, puisqu'il est sans parties, et élastique^ puisqu'il est le support de l'énergie indestructible ? Tel est l'atome, en sa nature la plus simple, véhicule du mouvement, destiné entre les mains du mécanisme, à le porter jusqu'aux régions les plus lointaines ou les plus mystérieuses du monde visible et in vis*' V. Mais comment y réussirait-il ? Et s'il n'est pas vrai que le mouvement soit identique aux phénomènes, s'il n'est que le symbole éloigné du changement, comment l'atome, à moins qu'on n'ait subrepticement adjoint à sa nature l'élément des propriétés qu'il s'agit d'expliquer, rendrait-il compte de la réalité ? Comment expliquer la lumière, si l'on n'avait précisément choisi l'atome et l'ondulation qu'il fallait pour retrouver au bout du compte le rayon lumineux, avec la réflexion, la réfraction, la dispersion et la polarisation ? Et cela est si vrai que l'éther des physiciens n'explique bien que la lumière, et s'adapte avec peine à l'explication sinon de la chaleur, du moins de l'électricité et surtout de la pesanteur. Qu'est-ce, d'autre part, qu'un atome d'hydrogène, sinon l'hydrogène lui-même, avec toutes ses propriétés, et comme en raccourci? Et qu'est-ce en général

iMuonrcTioN n

que Tatome, sinon la réduction, en un éldmenl simple, créé par notre esprit, ou en la loi de ses combinaisons, des qualités et des propriétés du composé ?

Ainsi ce n'est donc point Tatome purement mécanique qui rend compte des faits physiques, chimiques ou organiques : et ce n'est point non plus le nombre qui, d'une manière adéquate, rend compte du mouvement.

La vérité est que les choses ont leur secret, et que hi quantité ne peut le leur ravir qu'au prix d'une hypothèse autant de fois contradictoire qu'il y a de degrés dans la réalité : hypothèse imposée pourtant à notre connaissance, contradictoire et nécessaire, si bien qu'à son tour elle se pose à nos yeux comme le problème 'des problèmes, et qu'elle met tout près de nous, en le symbolisant, un secret qui risquait d'être toujours impénétrable, n'étant d'abord que le secret de la réalité.

CONCLUS N : L ATOMK EST UN CONCEPT ET NON UNE CHOSE EN SOI. 1- CONCILIATION DES CONTRADICTIONS QU'lL PARAIT ENVE- LOPPER DOIT ÊTRE DEMANDÉE A LA MÉTAPHYSIQUE.

La contradiction ici n'est donc point le signe de l'absurdité ; elle le serait si ratomism(\, cessant d'être idéal et d'être une hypothèse, avait la prétention d'atteindre le réel, et si, voulant sortir des limites de la science, il aspirait à devenir une métaphysique. Mais l'atome est un concept ; il est, comme la ligne droite, comme la parallèle, comme l'infini des mathématiciens, l'objet d'une définition ; et, à ce titre, il a son droit d'entrée dans la science, fût-il la réunion de données inconciliables, pourvu qu'il soit utile ou môme indispensable h la représentation et à la déduction d'un nombre remarquable de propriétés. Il est de règle constante, chez les mathématiciens, que la contradiction,

Hansequin. i

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ainsi entendue et dans ces limites, ne peut jamais être invoquée contre un principe d'ailleurs fécond en résultats certains. Or il n'est pas douteux quVn le plaçant sur ce terrain, Tatomisme n'ait les meilleures relisons k faire valoir en faveur de sa légitimité.

Toutefois, si la contradiction n'est point la preuve d'une radicale impossibilité, elle est pourtant le signe d'un embarras caché, d'une secrète opposition des choses à se laisser comprendre, d'un refus opposé par l'objet à la notion qui voudrait en achever la réduction et l'analyse. Aussi rien n'est-il si propre à éveiller la réflexion du philosophe, et à lui mettre sous les yeux la crise de la connaissance. Les vrais problèmes de la philosophie de la nature se cachent sous les principes mômes, sous les définitions, sous les postulats de la science ; et le signe qui permet de les reconnaître, de les soulever et de les résoudre, est encore une fois l'association forcée, contradictoire, d'éléments inconciliables. Et pourtant si c'est par une convention qu'on les associe de la sorte, la convention est féconde, puisqu'elle réussit; on peut ajouter qu'elle est nécessaire et qu'elle s'impose à la science, à moins que celle-ci n'aboutisse à rien et qu'elle ne puisse pas même commencer.

Sans doute le continu échappe toujours par quelque endroit h notre nombre et fuit sans fin devant la progression de nos séries; mais il ne fuit pas pourtant sans laisçer en nos mains quelque chose de lui-môme, sans subir nos rapports, nos divisions et nos limites. Il se peut donc que la quantité ne le détermine point tout entier; mais il est sûr qu'elle le détermine en partie, et qu'elle est en tous cas pour nous le seul moyen mathématique de le déterminer.

Ainsi la contradiction du continu et du nombre n'est point ici pour la science un obstacle absolu, mais à la condition qu'on ne la rende point elle-môme absolue en en réalisant l'objet, ou en objectivant l'atome.

Idéale et relative, elle reste au contraire entre les mains

du mathématicien d'une souplesse infinie pour Taider à poser et à résoudre les questions les plus difficiles ; et elle se pose elle-même, devant la réflexion du métaphysicien^ comme un problème capital, puisque après tout Tinconciliable ne saurait demeurer le dernier mot de la science et demande à se résoudre, au-dessus d elle, en une conciliation qui n est plus de son domaine, mais qui la justifie et qui lui donne un sens.

A la métaphysique donc de conclure ; à elle de chercher pourquoi la science n'est point venue à bout de la réalité,, pourquoi la quantité réussit en partie, mais en partie aussi échoue contre le continu. Et qu'on ne l'oublie point : le continu n'est rien ici qu'un substitut de la réalité sensible, qu'une forme qui enveloppe et qui résume tous les phénomènes, qu'un ensemble plus simple, mais non moins mystérieux, sous lequel ils nous cachent tous leurs mystères et toute leui; nature : le continu n'est rien qu'une forme de la sensibilité, offerte aux déterminations de nos catégories et de notre entendement ; et rien n'est, en nous, si près de la réalité que l'intuition sensible, cette mystérieuse union des choses et de nous-mêmes. Echouer sur le continu, c'est donc, pour l'entendement, échouer sur la réalité. Mais qu'est-ce à dire, sinon que l'instrument, dont s'est servi la science pour le déterminer, n'y saurait entièrement réussir ? et qu'est-ce à dire- encore en d'autres termes, sinon que les phénomènes, dont il est la forme, sont pleins de déterminations qui sont hélérogènes à la quantité et que dès lors la quantité laisse échapper, non sans s'apercevoir que de l'objet toujours quelque chose reste au-dessus de ses atteintes ?

Or, que serait ce quelque chose, sinon ce que le nombre, avec ses relations immuables et fixes, ne saurait exprimer, à savoir le progrès, la puissance de changer et Tacte incessant du changement, ou, d'un seul mot, l'intense et continuelle vie du phénomène ? La quantité saisit peut-être le

présent ; peut-être Téquation, faite de valeurs bien ordonnées qui se balancent, représente-t-elle avec exactitude Tétat momentané du phénomène, l'équilibre qui va se rompre : mais Téquilibre, c'est larrôt, c'est déjà le passé et c'est ]a mort du phénomène ; et la statique de la quantité qui n'a pu le saisir qu'au passage, le fixer que dans Téquilibre, n'a point pénétré sa nature, qui est d'agir et de changer.

C'est donc par sa puissance indéfinie d'agir que la réalité échappe, sinon quand on TarrMe et quand on l'interrompt, au nombre et à la science ; et qui sait si le continu, pour envelopper dans, le présent cet infini du phénomène, ne devait point lui-même être infini, inépuisable pour toute équation, et assez indéterminé pour recevoir, dans la suite des temps, l'infinité des déterminations possibles ?

S'il en était ainsi, ne faudrait-il pas dire que, antérieur dans l'ordre de la science à la mathématiqjie, offert à ses spéculations comme un objet qui vient d'ailleurs et de plus haut, comme un obstacle infranchissable aussi, le continu de l'Espace et du Temps est, dans Tordre de la métaphysique, postérieur à l'être comme une manifestation de son activité? De sorte que les difficultés qu'il soulève, premières pour la science, sont secondaires seulement pour la métaphysique ; et s'il est vrai qu'il est, dans l'ordre do la quantité, l'inintelligible, c'est sans doute qu'il y a, dans l'ordre de la causalité, des éléments irréductibles par la quantité.

La science n'est donc que la moitié de l'œuvre de l'esprit : elle introduit après coup dans l'être, avec le nombre, des déterminations statiques, qui nous le font saisir dans son repos, dans sa nécessité ; mais pour remonter jusqu'à Tactivité, cette essence de l'être, et jusqu'à la spontanéité, cette raison dernière de la nécessité, pour retrouver, en un mot, les déterminations dynamiques de l'être agissant et changeant, l'esprit doit demander à la causalité le

INTRODUCTION 2i

complément de Tœuvre de la quantité. Et à la fin, l'atome, ce concept mathématique, qui n'avait dans TEspace et le Temps qu'une existence relative, nous conduira peut-être, au-dessus de l'Espace et au-dessus du Temps, à Tunité d'un ôtre, qui sans cesse se fait et s'achève soi-môme, en projetant dans la durée l'ombre de son action déterminante et créatrice, et dans l'étendue l'ombre des résultats réalisés, fixés, déjà passés et comme déjà morts. Ainsi s'évanouissent le continu et, avec lui, l'atome, à mesure qu'on s'élève vers les activités et les unités véritables, dont ils ne sont que le reflet, vers les monades et les esprits.

Nous nous proposons, dans un premier livre, en partant des principes premiers de la connaissance mathématique et en étudiant la constitution et les progrès principaux des sciences physiques et chimiques, d'établir à la fois la nécessité de l'atomisme et ses contradictions ; dans un second livre, la conciliation de ces dernières sera demandée à la métaphysiq^ue.