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signification évidente et une valeur synergique puisqu'ils sont vus, réalisés dynamiquement et à maintes reprises, puisque toutes ces manipulations quotidiennes répétées de 6 à 7 ans

(cours préparatoire) ont suffisamment renforcé la synergie de base V K D a.

Toute opération ainsi rendue concrète se présente déjà sous la forme active et pratique du problème le plus simple : celui qui n’exige qu’une opération. Cela convient au cours et à l’âge précités.

De 7 à 9 ans, au cours élémentaire, nous devons rester encore attachés, on l’a vu, au cycle perceptif sensoriel. 11 faut des problèmes d’abord très simples, portant sur des nombres concevables, c’est-à-dire réalisables matériellement, ne dépassant donc pas la centaine d’abord, le mille ensuite, ceux de la vie familiale d’ailleurs. Les manipulations de monnaie, de billets et coupures, intéressent beaucoup l’écolier et lui font acquérir des notions pratiques : donner ou rendre la monnaie. Ceci d’ailleurs ne se fait pas encore assez. Après l’unité, la dizaine, l’enfant perçoit ainsi la centaine, le mille et les conçoit symboliquement sous l’image des billets de banque qui les représentent. Ainsi le symbolisme visuel qui pointe à cet âge, s’exerce et se développe, tout en ménageant à l'intelligence qui se complète, une première voie d'accès au cycle conceptuel.

Grâce à ce symbolisme, il est maintenant possible de proposer de vrais problèmes à deux et trois opérations Leur solution doit pouvoir être réalisée en graphiques clairs afin de profiter des mêmes synergies. On met toujours en œuvre la schématisation primitive spatiale dont nous avons analysé la genèse. Les problèmes sur les surfaces et les volumes, la démonstration par le développement des solides géométriques construits sont tout indiqués alors.

Ce n’est que dans la troisième période scolaire (cours moyen : 9 à 11 ans) que l’on doit aborder le raisonnement verbal dont trop de maîtres encore abusent beaucoup plus tôt, ce qui est dangereux. Alors seulement, l’écolier qui possède déjà l’activité synergique adéquate à l'emploi des formules : tant de fois plus et tant de fois moins, peut comprendre la règle de trois et toutes ses applications.