DS SONT

Re tete

En géométrie, on connaît le critérium du fameux théorème relatif au carré de l’hypothénuse et que l’on surnommait autrefois « pont aux ânes ». Quand le professeur n’est pas pédagogue, ce théorème nécessite un effort sérieux de réalisation et de transposition dans l’espace : encore une attitude dynamique par conséquent. Avec un bon éducateur, il se réalise perceptivement par un exercice de travail manuel, grâce à l’appoint KD. On voit ici encore l’interpénétration des deux cycles et des adaptations synergiques. Pendant longtemps, parfois toujours, l'esprit doit nécessairement élaborer d’abord dans le plan visuel et perceptif, tout fait vraiment nouveau. Le physicien, le chimiste, l’astronome observent, La découverte de Le Verrier est due à une simple analogie. Les mathématiciens les plus éminents amalgament des figures, des courbes, des concepts symboliques. Leur intuition n’est pas toujours purement intellectuelle’. Les philosophes n’empruntent point, par hasard, le langage imagé des poètes. Quant au raisonnement par l’absurde, de la vieille géométrie, très peu scientifique d’ailleurs, il manifestait l’asservissement de l’intelligence au critérium dogmatique imposé par synergie auditive. C'était insuffisant et dangereux. On sait que ce raisonnement a été remplacé par des procédés démonstratifs qui relèvent du dynamisme des images visuelles. Ceci s’apparente bien à ce que nous avons dit.

Il importe de pénétrer cette pédagogie mathématique que le Ministre a proposée à la libre discussion des instituteurs de France dans les conférences cantonales d'automne 1928. Elle nous oblige à serrer la question de très près. Elle exige, pour sortir du verbiage et des affirmations sujectives, une psychologie assez complète et claire?.

1. La théorie physique nouvelle du prince de Broglie (prix Nobel 1929) que celui-ci dit établie var « réflexion pure », ne procède-t-elle pas du souvenir de la plaque d'Helmholtz pour la vérification expérimentale des ondes sonores et de leurs nœuds? En tout cas, l'analogie initiale est possible.

2. On peut aussi rechercher si une grande part de l'élaboration qui permet de trouver la solution d'un problème, n'appartient pas au gubconscient dont le rôle doit être mieux connu en éducation. Henri Poincaré a bien montré cela. Nous pouvons citer l'exemple de M'e T. qui, passant à 17 ans le concours d'entrée d'une école normale très recherchée, fit preuve, en mathématiques, d’une supériorité

IAE

Nous avons pu établir un programme progressif, voisin de celui qui figure dans les instructions ministérielles de 1923, mais mieux gradué, peut-être. Le principe consiste à faire acquérir, sans définition ni règle abstraite, le mécanisme compréhensif de toutes les opérations arithmétiques, par la manipulation d'objets identiques. Chaque opération est réalisée avec des bûüchettes ou des perles, par exemple, et par chaque enfant sur sa table. Ce premier acte perceptif provoque une première mémorisation subconsciente basée sur la synergie triple VKD. Le facteur auditif s’y ajoute aussitôt, car chaque nombre est nommé à haute voix et à plusieurs reprises, aussitôt formé et perçu.

Ensuite — ce degré intermédiaire est indispensable — le petit écolier dessine l’image directe de ce qu’il vient d’arranger, sur son ardoise ou son cahier. C’est une nouvelle mise en œuvre de la synergie sensorielle connue. Enfin, il écrit par des chiffres qui sont alors des signes compréhensibles, le symbole des nombres réalisés avec ses doigts, l’opération sous une troisième forme. Voici donc ce qu’il écrit successivement :

I Ii III BUCHETTES PERLES OPÉRATION ITIIEI 000000 6 boup + ITIIT + 00000 +5 b ou p = IITITIIITIT — 00000000000 = 11 b ou p

La disposition ordonnée dans l’espace, juxtaposée, est très importante pour faciliter la confrontation des images, la genèse du jugement par le schème analogique qui se retrouve dans tous les graphiques arithmétiques. Nous l’avons vu précédemment au sujet d’une remarque de Rasmussen.

Les signes +, —, x, :, prennent et conservent toujours une

qui l'étonna autant que ses concurrentes et qui ne se maintint point.

Me TT. avouait qu'elle était alors « dans un état complet de ve ».

Les expériences de suggestion et d’hypnotisme qui paraissent décu-

pa parfois la mémoire, sont également une contribution de valeur ce point de vue.