VIII

expressions qui donnent les valeurs des énergies à une grande distance de l'axe.

L'énergie moyenne qui existe, pendant la durée d'une vibration, dans un espace d'onde normal, à une distance q^ielconque, peut être immédiatement déduite de la valeur de I. Nous avons en eflet pour cette énergie:

U= jldv = ^nl j Irdr

V ^ 64r(r + A)/ ^'^^ formule qui, pour de grandes valeurs de r, se confond avec (VII).

C H. C. GRINWIS. SUR LKS ONDES SONORES CYLINDRIQUES. /<-t)5

Au sujet du décroissemenl de U, lorsque r augmente, je renvoie à mon précédent Mémoire ')• •

En ce qui concerne le partage des deux énergies E et T , nous avons vu. que pour un élément de volume

r étant croissant, E et T ont la même limite, exprimée par (VIII). Des formules (13) el (14). combinées avec (7) et (8), il ressort que, pour r quelconque, f«T est toujours plus grand que rfE; en se bornant aux trois premiers termes de f/E et de </T, on trouve pour l'énergie moyenne, pendant la durée d'une vibration, dans un espace d'onde normal:

ir.i^"' , 1 ' ' - . . (X).

où l'on voit que T> E, tandis que la somme de E et T concorde avec la valeur donnée par (IX).

Examinons enfin le timbre des tons composés, comme nous l'avons lait précédemment pour les ondes sphériques ; nous aurons pour l'intensité du f ton partiel , en vertu de (YI) :

■) Arch. Nkrl., 1. X, p. 157.

M Arch. Néerl., t. X. p. KIO.

Archives Néerlandaises, T. XI