C. n. C. GRINWIS. SUR LES ONDES SONORES CYLINDRIQUES

et

- [ sin 2 ifc = 0 ,

tJ

donc :

Pour de grandes distances; on trouve

(Via)

l'inlensilé est alors en raison inverse de la distance et du carre de la longueur d'onde. Pour ce qui regarde l'énergie contenue dans une onde, remarquons que, d'après la valeur (15) , l'énergie dans une couche élémentaire située à la distance r, diminue à mesure que r augmente, et qu'elle tend vers la Ivmile

dU=:2oo ^^G^ /c^ 5m=' itdr (17)

quant aux valeurs et , pareillement variables et décroissantes avec la dislance, elles sont toujours inégales, et telles que rfT> rfE; néanmoins, elles tendent vers la même limite

(iE = dT = irfU = ^o^^G^/£^5mMtcir .... (18)

De même que précédemment '), nous avons affaire ici , à raison de la valeur du déplacement qui se déduit de (8) , à une longueur d'onde variable; en prenant de nouveau pour longueur d'onde

') Arch. NéerL, t. X, p. 15G.

464 c. II. c. GRiNwis. Sun les ondes .sonores cylindriques. normale ^ = aT = ^,nous avons pour l'énergie totale dans une

pareille onde, au temps t

U- S^-o^^C^- k"" j sin-' k{r-at)d

= 2 9o W j ^ sin 2 k{r-at) + ? k{T..al) j '

l (VII)

et pour E et T, dans le même cas: