L. COHEN STUART. SUR UN CAS DE DISCONTUINITÉ

le caractère d'intégrale définie de r{œ)dx et supprimer In di.continmte, on a pour cela un moyen bien connu

On remplacera x par ç {cas + i sin , et on intégrera par rapport a , et en évitant , = 0, entre les limites . ~a 0, = + 1). et , = . = où k et k' loni des

nombres entiers.

^'est ainsi, par exemple, que pour a = 6 = 1, si L'on prend 4. — const. 1, on a, sans aucune discontinuité ni équivoque: f{x) = V {cos U + i sin U) = <p (o.) ,

où

cos 01

~-e COS{siMw) cos m

— ^ ; Vi — e sin [sin m) ;

et ^ f'{x)dxz=Q {cos V + i sin V) "d = ' (,„) d ,

ou

cos (ù

cosm—e cos (sin i„)

et

+ 1 2/c'n j f {X)dx = I g,' (o,) d a,

ARCH.NF.KRL T.Xl.

PIXIV