SURFACES OU SECOND ORDRE

Les diiïe'rens termes compris entre les parenthèses du second membre sont tous de la forme par

conse'quent, lorsque le développement sera complètement effectue', on pourra substituer à leur place les expressions équivalentes cos ma -|- \/ — 1. siu ma, dans lesquelles le nombre m aura successivement pour valeur n , n — 2 , n — 4- • • Alors les coefftciens imaginaires disparaîtront d’eux-mêmes par Indivision , ou par la destruction mutuelle des termes qui les contiennent, et les valeurs de sin'-r et de cos"x se trouveront exprimées linéairement en fonction des sinus et cosinus d’un certain nombre d’arcs multiples.

Les expressions que nous venons de rapporter suffisent pour exécuter toutes les transformations qui peuvent être le plus ordinairement nécessaires dans les calculs analytiques. Si l’on voulait avoir de plus grands détails sur cette branche importante de l’Analyse , il faudrait consulter l’ouvrage d’Euler iutitulé : Inlro- (luclio in Analy sis infinilorum.