DES PRINCIPES RÉELS

Ce chapitre est divisé en deux paragraphes.

Dans le premier, nous traitons du principe d'identité, dont le contenu correspond à peu près à celui de nos deux premiers postulats.

Dans le second , nous examinons le principe de la raison suffisante et la notion de causalité, tant au point de vue exclusivement logique qu'au point de vue scientifique.

g lep, — LE PRINCIPE d'iDBNTITÉ.

CunlrQvers« lur ruliiiié et la porlce do ce principe. — DéSaition de U Térité. — Objectivité do la pomée. — Ideniilé des reasemblanues. — CoDoluiion.

La formule générale du principe d'identité est A = A ( 1 ) ; elle n'a commencé à acquérir une impor-

( 1 ) Les logiciens des écoles de Leibnitz et de Eant ont énoncé ce principe de plusieurs manières différentes, mais qui, au fond, disent toutes la même chose. En voici quelques-unes :

1. Chaque chose est ce qu'elle est ou A est A ; ou encore : non-A est non-A ; ou encore : si A est non-B , il s'ensuit que A est non-B. (Leibnitz , Nouv. Ess., IV, 2 , { 1.) •

2. Un être est ce môme être qu'il est, ou tout A est A. (Idem ens est ilkid ipsum ens, quod esi^ seu omne A est A.^VfovEVf Logic.y { 270.)

3. Tout possible A est A , ou , quel qu'il soit , il est cela , ou encore : tout sujet est prédicat de lui-même. ( Omne possibile À est A^ seu quidquid est y illud est, seu omne subjecium est prsBdicatum ^t. ^ Baumoarten, Métaph.y 1739, {il.)

4. Chaque choge est ce qu'elle est, ou ne fait qu'une seule et

tance logique qu'assez tard (1). Leibnilz place ce principe au nombre des vérités primitives de raison qu'il appelle du nom général d'identiques, « parce qu'il semble qu'elles ne font que répéter la même chose , sans nous rien apprendre. »

Parmi ceux qui se sont occupés de ce principe , les uns l'adoptent dans toute sa simplicité ; les autres le rejettent tout à fait comme une pure frivolité ; d'autres enfin cherchent à l'interpréter de manière à lui faire dire quelque chose. Parmi les premiers , on peut citer Leibnitz et surtout Herbart. Dans sa polémique contre Locke , Leibnitz essaie de montrer que les propositions identiques sont d'un usage considérable dans l'abstrait et général. C'est ainsi que, d'après lui» par le seul moyen du principe de contradiction , on peut passer du mode barbara de la première figure au mode disamis de la troisième (2). Malheureusement, cette démon-

roème chose avec elle-même , ou encore : est semblable et égale à elle-même. (Ein jedes Ding ist dos was es isty oder^ ist mit sich selbst einerki oder sich selbst ahnlich und gleich^-^HAViES , Vernunflkunst , 1737, î 1 , et Rbimarus , VemunfUehre , 1766 , î 14. )

5. Toute chose est la même diose qu'eUe-mème. {Idem sibimel ipsiesi idem, Polz, Fasc. comm, Meiaph-, 1751 , p, 21 , 26, 28, 39^.)

[ Voir UsBE&wfia , System der Logik , 1857, p. 175 et suiv. ]

(1 ) Darîes et ReixnaruB soiit les premiers qui y aient vu les vraies lois de la pensée. Le second cherche même à prouver que toute pensée conforme aux principes d'identité et de contradiction est nécessaire nient conforme aux choses. ( Qp. ci^., { 17. ) — Voir plus haut, p. 25.

(2) « Je dis donc (fue le seul principe de contradiction suffit pour dèm<»itrer lA seconde et la troisième figure des syllogismes par la première. Par exemple on peut conclura dans la première figure , en harbara :

Tout B est a Tout A est B

Donc Tout  est G.

Supposons que la conclusion soit fausse (ou qu'il soit vrai que quel-

- Ht -

stration ne concerne que le principe de conlradictiort dont l'utilité est moins facilement contestable ; et , en outre, il n'est point vrai que le passage du mode barbara au mode disamis ^ et en général d'un mode quelconque de syllogisme à un autre mode, se fasse en vertu du principe de contradiction seul. 11 faut supposer encore cet autre principe que, dans un syllogisme dont la conclusion est fausse , l'une ou l'autre des prémisses au moins doit être fausse aussi.

Le plus chaud défenseur du principe d'identité fut certainement Herbart , et il dirigea son argumentation principalement contre Hegel. Celui-ci, en effet, comme du reste Font fait Locke , Schelling , Sehleiermacher et

que A n'est point G ) , donc l'une ou Tautro des prémisses sera fausse aussL Supposons que la seconde est véritable , il faudra que la première soit fausse , qui prétend que tout B est G. Donc sa contradic* toire sera vraie , c'est-à-dire quelque B ne sera point G. Et ce sera la conclusion d'an argument nouveau , tiré de la fausseté de la conclusion et da la vérité de Tune des prémisses du précédent. Voici cet arguaient nopveau :

Quelque A. n'est point G.

Ce qui est opposé à la conclusion précédente supposée fausse. Tout A eet B.

C'est la prémisse préeédeote supposée vraie.

Donc quelque B n'est point G.

C'est la conclusion présente vraie , opposée à la prémisse précédente fausse.

Cet argument est dans le mode disamU de la troisième figure, qui ^e démoxitre ainsi manifestement et d'un coup-d'œil du mode harbara de la première figure , sans employer que le principe de contradic« tion* Et j'ai remarqué dans ma jeunesse, lorsque j'épluchais ces choses , que tous les modes de la seconde et de la troisième figure ee peuvent tirer de la première par cette seule méthode , en supposant que le mode de la première est bon , et par conséquent que la conclusion étant fausse , ou sa contradictoire étant prise pour vraie , et une des prémisses étant prise pour traie aussi , il faut que la contradictoire de l'autre prémisse soit vraie. » ( ATdvv. E$saU , IV , 2 , | i. >

tant d'autres, taxe ce principe de frivole. Il trouve même qu'il y a de la niaiserie à dire qu'une planète est une planète, que le magnétisme est le magnétisme, etc. Mais, de plus, il prétend que le principe d'identité est en contradiction avec lui-même, car toute proposition , dit-il, promet une différence entre le sujet et l'atlribut, et ce n'est pas le cas ici. Pour lui, ce principe, au lieu d'être une vraie loi de la pensée, n'est que la loi de l'entendement abstrait (1 ). En outre , toujours selon Hegel , il y a contradiction entre le principe du tiers exclus et celui d'identité ; celui-ci posant la chose en relation avec elle-même ; celui-là , en relation avec autre chose (2).

A cela Herbart répond d'abord qu'il n'y a pas de différence entre le sujet et l'attribut dans cette proposition : deux et deux font quatre ^ non plus que dans toute proposition simple affirmative ; ensuite que le principe d'identité ne pose pas une relation entre A et ce même A , mais affirme seulement qu'entre les deux actes de la pensée qui pensent le même A , il n y a aucune différence ; que le A pensé aujourd'hui est identique à ce même A pensé hier, et que c'est ce qui rend possible la multiplication indéfinie de la formule : A = A=A = A,etc. (3).

( t ) Dieser Safz, statt ein wahres Denkgesetz zu sein, ist nîchts alB das Gesetz des abstracten Verstandes. Die Form dès Satzes widergpricht ihm schon selbst, da ein Satz auch einen Unterschied zwischen Subject und Prftdicat verspricht, diesér aber das nicht leistet, was seine Form fordert. (Hegel , Encycîop, log»y 1 115. )

( 2 ) Irdem Elwas nach dem einen nur die Beziehung auf sich, nach dem andern aber die Beziehung auf anderes sein soU. (Ihid., 8 H^* )

(3) De principio logico exclvsi medii inter contradicioria non negligendû. ( (£uv. compl. ) , I , p. 536 et suiv.

Il est vrai que Hegel, à son tour, pourrait répondre qu*il y a une différence entre deux actes consécutifs de la pensée, puisque Tun est nécessairement le premier et l'autre le second, Tun le sujet, Tautre l'attribut; et la discussion pourrait ainsi s'éterniser.

Déjà Krug ( Logik oder Denklehre, 1806) avait expliqué le principe d'identité d'une façon un peu Hégélienne. En premier lieu , dit-il , nous posons dans la pensée quelque chose que nous désignons par Â; en second lieu, nous opposons ce pensé à lui-même dans la pensée ; en troisième lieu enfin , nous l'égalons dans son opposition à lui-même (1). Herbart trouve que Krug imagine des oppositions pour avoir le plaisir de les concilier. Il croit cependant plus digne d'attention une autre explication donnée par le même Krug. « Quand on considère  comme un tout , on peut , dit cet auteur, aussi exprimer la formule  = A comme suit : Le tout est égal à toutes ses parties , ou les parties, prises ensemble, sont égales au tout. Car nous ne pouvons nous faire une idée de ce tout comme tel qu'au moyen de la réunion de ses parties que nous prenons comme propriétés dans la notion du tout. La formule  =  ne peut signifier primitivement autre chose que Tidentité entre la notion d'une chose et celle de toutes ses propriétés. »

Mais, demande Herbart (2), le premier  désignet-il la chose et le second ses propriétés réunies ? Il y a

(1) Erstlich setzen wlr etwas in Qedanken, was wir durch A. bezeichnea, zwcitens setzen wir dièses Gedachte sich selbst in Oedanken entgegen, drittens setzen wir es in seiner Batgegensetzung sicti selbst gleich.

(2) Op.cU.

Bans doute une différence entre la notion d'une chose non encore définie et la définition qui énumère les propriétés de cette chose ; mais il n'y en a aucune entre le premier A et le second » Ensuite la formule peut s appliquer aux notions simples ; car toutes les notions ne sont pas composées ; telles sont les propositions : un est un; rien n*est rien ; le blanc est le blanc. Où se trouve ici une équation entre une chose et la somme de ses attributs?

Herbart a certainement raison contre Krug. Mais il oublie de nous apprendre à quoi sert d'afiirmer que "un eêt un, que Hen n'est rien y que le blanc est le blanc; et à dire vrai , il semble hors de doute que , pris dans son acception rigoureuse , le principe A «^ A ne puisse conduire à aucune conséquence autre que lui-même.

Ainsi que nous Tàvons dit plus haut (l), pour qu^une proposition soit vraie , il faut certaine-* ment qu'il y ait identité entre le sujet et Tattribut» mais il faut aussi , suivant la remarque de Hegel » qu'il y ait en même temps une différence entre ces deux termes , différence formelle sans doute , mais essentielle à toute affirmation. Nos sciences ne se composent au fond que d'identités entre deux exprès* sions différentes d'une même chose , par exemple : deux et deux font quatre ; le soleil est le centre de notre système planétaire ; les phénomènes électriques et les phénomènes magnétiques ne sont que des expressions différentes d'une seule et même force, etc. , etc. — Mais dès qu'il y a identité complète entre le sujet et l'attribut, et dès que cette identité est posée en principe »

(1) Liv.I,2,§3, p,99.

on en est réduit à répéter éternellement les mêmes mots avec les mêmes intonations.

Si donc nous voulons reconnaître une utilité quelconque au principe d'identité , il nous faut nécessairement rinterpréter différemment que son texte ne semble l'exiger, et commencer par introduire une différence entre le sujet et l'attribut de toute proposition identique. Alors on verra que le principe d'identité coïncide, soit avec la définition de la vérité, soit avec l'un ou l'autre des deux premiers postulats dont parle le chapitre précédent. On verra aussi que les auteurs qui ont cru devoir sortir de l'identité absolue, ont rencontré infailliblement quelqu'une de ces significations.

i' Définition de la vérité. — Le principe d'identité peut être interprété comme énonçant la condition indispensable de tout jugement absolument vrai , à savoir, l'identité du sujet et de l'attribut : De Â, il faut dire qu'il est A, sous peine, dans le cas contraire, de porter un jugement faux. Cette interprétation est adoptée par bon nombre d'auteurs modernes , notamment par M. Ueberweg (4). Parménide posait déjà en précepte qu'i/ faut dire et penser que F être est (2). Et Aristote définit le faux, dire que têtre n*est pas au que le nonrêtre est; et le vrai , dire que Têtre est et que le nm-^être n'est pas (3). La proposition A «= A serait donc la formule générale de tout jugement vrai , et ne

(1) System der Logih^ { T7, p. 175.

(3) Td fikv ykp iiycev, rb êv /myi «vai ^ rh ft.h ^ tJvat, fj/tuSoç» xb Sk^ rb ov thut xb /i9i h fi^ icvac, a>)}9lf. (Arist. àÊétoph. j IV, 7, {2.)

voudrait pas dire que le sujet n'a d'autre attribut que lui-même.

C'est un -pur précepte ; c'est l'énoncé de la condition nécessaire et suffisante pour que la science soit vraie » c'est-à-dire s'applique à la réalité ; c'est l'énoncé de la condition formelle de l'objectivité du savoir. Ce n'est pas un principe en ce sens qu'il donnerait lieu à des conséquences autres que lui-même ; c'est une pure définition de Tidée que nous nous faisons de la vérité. On peut en faire la paraphrase comme suit : De toute chose , il faut affirmer ce qu'elle est et non ce qu'elle n'est pas , et il en faut nier ce qu'elle n'est pas et non ce qu'elle est.

On pourrait aussi se servir de la formule de Leibnitz, si A est By A est B , pourvu qu'on prenne le premier membre objectivement et le second subjectivement , à savoir : Si en réalité AestB^ on doit dire que A est B.

2** Objectivité de la pensée. — La première condition de la possibilité du savoir est , ainsi que nous l'avons vu dans le chapitre précédent, qu'il soit possible de conclure de la représentation des phénomènes aux phénomènes eux-mêmes, en d'autres termes, contrairement à ce que prétend Kant, qu'il ne soit pas absolument impossible de passer du subjectif à l'objectif. Ce postulat légitime la perception , donne un corps à l'idée , la réalise (dans le sens étymologique du mot). Pour que le savoir soit possible, il faut que nous puissions rendre nos idées adéquates aux choses. Il suit de là que, dans toute science vraie ^ il y a identité entre la chose et l'idée. Telle est la seconde interprétation du principe d'identité. Dans le jugement identique , si Ton veut en faire autre chose qu'une formule vide de sens , il faut considérer

le sujet comme réel , et Tattribut comme Tidéalité du sujet ; il faut le paraphraser comme suit : Uattribut A posé en nous comme étant la représentation éCun objet extérieur peut être identifié au sujet A posé en nous comme étant l'objet extérieur de la représentation.

Sous cette forme , la proposition A =  est le fondement inébranlable de tout raisonnement et de tout langage. Instinctivement , nous substituons la représentation à Tobjet; instinctivement , nous attribuons à Tobjet les propriétés que nous découvrons dans notre représentation ; et tous les efforts de la philosophie du doute , des Pyrrhon, des Malebranche, des Kant , ne prévaudront jamais contre cet acte de foi primitif. Lorsqu*Adam donna des noms aux êtres qui peuplaient le Paradis terrestre , pour lui ces noms étaient les noms des êtres et non ceux de leurs représentations. La foi en Tobjectivité de la pensée , en la correspondance entre Tidée et Tobjet , précède nécessairement toute réflexion sur les actes et la légitimité de la pensée, précède tout examen , tout doute, toute démonstration. Prise en ce sens, la proposition  = A renfermerait donc, non , ainsi que le croit Herbart, deux pensées du même A , mais bien la pensée d*un A réel et celle d*un A idéal, la pensée d*un A objectif et la pensée d'un A subjectif. Ce n'est plus une formule vaine et ridicule, mais, au contraire , elle est devenue une proposition éminemment synthétique ( 1 ).

(1) Le passage suivant, tiré de ScheUing, nous semble avoir un certain rapport avec ce que nous venons de dire :

« Abstraction faite de la réalité, dit Schelling, cette proposition dit simplement que quand je pense À , je ne pense rien autre chose que A. Le savoir y est purement conditionné par ma pensée, c'estp à-dire inconditionné. Mais dans tout savoir on pense quelque chose

3^ Identité des ressemblances . — Le second postulat dû la logique établissait qu'on peut poser comme identiques Us résultats de V abstraction des différences. C^ qui veut dire que Tobjet est décomposable en ses propriétés, ou encore que tout objet est uo organisme dont les fonc^ tions sont indépendantes à certains égards ou du moins peuvent être étudiées à part. On sait que Herbart est d'un avis différent :

« La pluralité des propriétés, dit-il , ne s'accorde pas avec l'unité de l'objet. Pour répondre à la question : quelle est celte chose ? on fait la somme de ses caractères , d'après la formule : cette chose est a Bib ti c et d et e. Prise à la lettre , cette réponse est absurde « car la question portait sur une unité et non sur une pluralité, pluralité qu'on peut seulement réunir en une somme, mais non fondre en une unité. Mais si même Ton entend la question en ce sens que la chose est le support de ces propriétés et peut se reconnaître en elles , on est forcé d'avouer que , par cela même qu'on la reconnaît à ce qu'elle a et non à ce qu'elle est, la chose eiie-mème, le support de ces caractères reste inconnu ( 1 ). »

d'objectif correspondant au subjectif , et dans la propontion A »= Â , il n'y a pas de semblable correspondance. Tout savoir primitif dépasse donc Yidenlité de la pensée, et la proposition A^A suppose déjà un tel savoir. En pensant A, je le. pense sans doute comme A; mais pourquoi suis-je venu à penser A ? Si donc est synthétique toute proposition où le sujet et le prédicat ne sont pas un pur produit de ridentité de la pensée, mais aussi d^autre chose étranger à la pensée, différent d'elle , on peut dire que notre savoir consiste en propositions synthétiques. » (System des transcendenialen IdeaUsmus» Cëuy. comp. m, 1, p. 362).

( 1 ) HcrbauT} EirU.^ 1 118 ; cf. { 122 ; ( CBuv. compl. 1 , 177 sqq. )

Nous n'avons pas , pour le moment , à réfuter à fond cette opinion. Nous nous contentons de constater en nous ridée de Genre et l'importance capitale de cette idée dans la science. Sans la notion de Genre , la réalisation de la science est impossible ; non-seulement Tinfinité des objets s'oppose à ce que la science se construise jamais , mais la connaissance de l'objet nous est interdite; puisque la toute première connaissance que nous en avons n'est que celle de ses propriétés à l'égard de notre sensibilité, propriétés obtenues déjà par une première abstraction d'avec les propriétés inconnues.

Cette décomposition de l'objet en ses propriétés étant nécessaire pour que l'objet devienne connu , le second principe ou la seconde hypothèse de la logique scientifique affirme absolument cette possibilité : Ijes carac^ tères reconnM comme 9emblables en des objets différents , peuvent être considérés comme identiques*

Soit donc un objet S en lequel j*ai reconnu les qualités P et F , et posons S =»= P-f-P'* Soit un autre objet s en lequel j*ai reconnu les qualités p elp\ et posons de même : 5aep4-j?\ Par supposition je ne vois aucune différence entre la propriété P de l'objet Set la propriété p de l'objet s; ce qui s'exprime par la formule : P — p ^ 0; c est-à«>dire » la différence de P à p est nulle. En vertu du principe énoncé plus haut, je pourrai poser Psrp.

Si l'objet S était indécomposable , ainsi que l'objet «, si tous deux formaient une unité indépendanle , s'ils n'avaient rien de commun , la ressemblance que nous percevons entre les propriétés P eip, ne nous autoriserait en aucune façon à considérer P et p comme n'étant qu'une seule et même propriété perçue en deux objets différents. Au contraire , par cela même que P est en S

et y est modifié par P', que p est en ^ et y est modifié par p'; et que S et «, F et p' sont différents , je devrais en conclure la dififérence essentielle de Pet y; je ne pourrais faire l'étude de la propriété P =;? à part des objets S et 5 auxquels elle appartient. Le principe me permet donc d'abstraire la propriété P = p , de la considérer comme un être qui a une existence indépendante en soi , bien que cette existence ne se révèle jamais que combinée avec d'autres existences. P est le genre auquel appartient S ainsi que 5; nous pouvons donc faire Tétude du Genre^ abstraction faite des carac* tères individuels de Tobjet en qui se manifeste le genre. En d'autres termes , si nous posons P =;? = G, je puis écrire S = G4.P';5=G +p'.

Ainsi je pourrai considérer le fer, le cuivre, le plomb comme des corps pesants; et la pesanteur du fer comme étant la même que celle du cuivre, que celle du plomb ; en un mot, je pourrai considérer la pesanteur, abstraction faite du corps pesant ; étudier la pesanteur, comme un être particulier qui tient sa place parmi les êtres de l'univers. Ainsi encore, je pourrai énoncer des jugements sur la masse et les mouvements des planètes , bien que je n'en connaisse pas la constitution physique et chimique ; regardant en cela la masse et le mouvement comme étant des propriétés parfaitement' séparables des autres propriétés et nullement modifiées par celles-ci (1).

(1) Nous avons posé en principe la légitimité en nous de la notion de Genre ; mais nous n'entendons pas par là reconnaître à toute notion générale et abstraite le caractère d'une notion générique. L'étude des conditions auxquelles doit satisfaire une notion pour être un Genre scientifique ou naturel viendra en son lieu et place , quand nous traiterons en détail de la logique. Ici nous ne parlons de la notion de Genre qu'au point de vue logique.

M. Weisse (1) atlribue au principe d*identité une signification analogue. C'est, d après lui, l'affirmation de la conscience rationnelle que le même, perçu en différents temps, en différents lieux, en différentes combinaisons, reste le même ; tandis que la perception purement animale de ce même est différente suivant les circonstances. C'est un droit inhérent à notre nature raisonnable et qui nous élève au-dessus de la sensation, d'affirmer l'identité du rouge de la rose , du rouge du soleil couchant, du rouge du sang, etc.; tandis que l'animal ne sait pas séparer l'identique de la diversité de la sensation. C'est grâce à cette haute faculté que l'homme j?ar/^ ; le principe d'identité est le fondement du langage qui n'est possible que par la fixité du sens des mots. A ce titre, ce n'est pas une formule vide et frivole, comme le voudraient et Locke et Hegel.

Si nous entrons dans le domaine des sciences pures , le principe de ïidentité des ressemblances est d'un usage continuel. Pour le moment , nous nous bornons à un seul exemple. Ainsi pour établir l'équation : 2 + 1 = * — 1 , J6 pars des équations : 2 + 1 = 3 ; 4 — 1 = 3, et 3 = 3.

Que signifie cette dernière équation ? Y a-t-il ici une répétition de la pensée du même 3 , comme l'entend Herbart ?

Nous devons encore répondre non. Le premier 3 est, dans la pensée, le produit de l'opération 2 + 1 ; le second de l'opération 4 — 1 ; et je fais abstraction

( 1 ) Ueher die phUosophische Bedeutung des logischen Grundsatzés der Ideniitâi (Journal philosophique de Fichte, 18â9, IV, 1, 1.) — Voir aussi: De principiorum corUradictionis ^ ideniUatiSt exclusi tertiiin logicis dignitaie et ordine dissertaiio , par J. H. Fichte. Bonn , 1840.

de la différence de provenance pour poser les résultats comme égaux. Cest en vertu de ce principe que je puis dire qu'un kilogramme de cuivre équivaut à un kilogramme d'eau, parce qu'un kilogramme est un kilogramme, et que je ne fais pas entrer en ligne de compte la nature de la matière à peser ( 1 ). C*est sur cç principe que reposent en dernière analyse les lois générales , les lois qui portent sur les genres et non sur les individus , les lois dans le vrai et seul sens du mot. Le principe de l'identité des indiscernables , énoncé par Leibnitz (2) , dit qu'il n'existe pas deux êtres identiques dans la nature. C'est une proposition vraie logiquement, puisque de deux choses A et B, si semblables qu'elles soient, l'une est nécessairement  et l'autre B, et A ne peut être B , ni B être A% Mais , en réalité,. là n*est pas la question. 11 s'agit de savoir si , pour un effet donné , ou môme pour Tefifet total ou universel , l'effet qui résulte de l'existence d'une chose dans l'ensemble des choses, il ne peut pas y avoir permutation entre deux êtres réels; si l'un ne peut pas être à la place de l'autre, et réciproquement, sans qu'un changement se manifeste. Or, c'est oè qu'il est impossible de soutenir scientifiquement. Un soleil autre que le nôtre , mais identique au nôtre , peut être le centre d'un autre système de planètes , et , sans contredit , si une main puissante transposait instantanément ces deux astres, il n'en résulterait

(1) « C'est ainsi qu'en Géométrie on peut dire qu'un triangle et un carré sont égaux sous le rapport de la grazuleur, si Vùn fait abstraction de la différence qualitative qui distingue ce« deux Oguffs. »

(Hboel, Encycl, Log, , 8 U7).

(2) MomdologU , 9 ; et V UHre àClarke , éd. Charp., p. 48Î.

aucun changement appréciable dans Tu ni vers. C'est là en effet Taffirmation contenue dans le principe dont nous nous occupons. La formule en est : Si A — B ~ 0, on a : A= B.

Ce principe, nous l'énonçons , croyons-nous , pour la première fois , comme principe scientifique , comme postulat indispensable de toute science. Il est impos* sible de le déduire d'aucune formule logique, ni surtout du principe d'identité. Si, de la proposition A = A, vous voulez tirer une proposition sur A — A ou la différence de A à A , vous ne trouverez rien autre chose que la proposition A — A = A — A, et ainsi de suite à rinfini(l).

( 1 ) Gomme nous le verrons â une autre oceasion , c'est en vertu du principe de ïidentité des résultats de rabslraction des différences que je puis poser comme nulle la somme de deux poids égaux s'équilibrant dans la balance ; comme sans action, deux forces égales et de sens contraires ; comni« un chemin nul celui que Ton a parcouru deux fois de manière à revenir au point de départ C'est au fond Id généralisation du lemme statique d'Archimède.

Kant avait comme entrevu que le principe A — A = est un principe particulier qu'on ne peut déduire d'aucun autre principe. Dans sa dissertation inaugurale) &i effet, nous lisons un passage remarquable, où il trouve que , mettre le principe de contradiction sous la forme A — A ac= 0, c'est faire un cercle vicieux, puisqu'on a d*abord attribué au signe de la notion négative la propriété de détruire la notion positive. Voici ce passage : Reperio eiiam magni nominis PhUosaphum UL Baries prmdpium conlradiclionis characterum ope explicaium rendere tentasse , affirmativam nolionem signo + Â , negaiivam signo — A exprimens, unde prodit asquaiio -{- A -— A ^= 0,h. e. idem afflrmare et negare est impossihile s. nihiL In quo quidem ecnatu , quod paee tcmii viri dixerim , pePUionem principii haud dubie animadverto. Elemm si signo neg4xtiv9 notionis eam tribuis tnw, ut affirmalivam ipsijunetam iollal, aperte principium contradic" tionis supponis , in quo siatuilur , notiones oppositas semet invicem tollere, (CEuv. coropL, éd. Ro^enkranz , 1,7.)

En résumé , le principe d'identité est maintenant décomposé en une définition et deux principes : l'un portant sur la valeur objective de la pensée et l'autre sur l'identité des ressemblances. Ces principes et cette définition ont, croyons-nous, l'avantage d'être clairs et précis , et d'avoir pour domaine d'application l'ensemble des actes de la pensée.