DES PRINCIPES FORMELS

Nous divisons ce chapitre en deux paragraphes , dans lesquels nous recherchons la véritable formule du principe de contradiction , et nous établissons qu'elle ne peut être sujette à aucune exception. Dans le premier, nous examinons les principes de contradiction et du tiers exclus au point de vue exclusivement logique. Dans le second , nous les envisageons dans leur rapport avec les idées du changement et du mouvement, et. nous montrons qu'ils subsistent dans toute leur rigueur, quelqu'opinion d'ailleurs que l'on professe touchant ces idées. Enfin , dans un troisième paragraphe ajouté en appendice , nous nous demandons si les notions du changement et du mouvement peuvent se concilier avec l'inviolabilité absolue du principe de contradiction.

81. — DES PRINCIPES DE CONTRADICTION ET DU TIERS EXGLUS AU POINT DE VUE EXCLUSIVEMENT LOGIQUE.

liitiorique. — Vérilnbl« oaraclore du principe de coQlrsdictioii ; «a formuli'. -^ Dilficutic* auxquelles donne lieu ion intcrprélalion. — Démontiralion du principe de contradictioa. — Réiuuié.

Nous réunissons dans une même étude ces deux principes parce qu'ils ont la même portée et se com-

plètent Tun l'autre (1). En effet , selon le principe de conlradicLion , deux propositions , dont Tune nie purement et simplement ce qu'affirme Tautre , ne peuvent être toutes les deux vraies , et , selon le principe du tiers exclus, ne peuvent être toutes les deux fausses , en ce sens qu'une troisième affirmation concernant le sujet contiendrait la vérité. En d'autres termes , de ces deux propositions l'une est vraie et Tautre fausse. A une seule et môme question, on ne peut répondre absolument que oui ou non (2).

Le principe de contradiction a été énoncé pour la première fois avec précision par Aristole (3) ; mais

(1 ) Le principe da tiers exclus a cependant donné lieu à plus de confusion que le principe de contradiction. En effet , lorsque les deux propositions sont opposées contrairement et non contradictoirement, il est possible qu'elles soient toutes deux fausses, tandis qu'il est imposFîble qu'elles î?oient toutes deux vraies. L'exemple suivant est dans ce cas : Cet homme est innocent ou coupable. Sans qu'il soit possible que les deux qualités de Finnocence ou de la culpabilité soient réunies dans le même sujet, il peut se faire cependant qu^aucune de ces deux qualifications ne lui convienne. \\'. g. si cet homme est fou).

(2) Le trop fam3ux distinguo ne peut servir qa'à suspendre la dêoiâion jusqu'à ce que le sens de la question soit fixé.

( 3 ) Ce qui ne veut pas dire que le principe de contradiction ne soit renfermé implicitement dans une foule de passages d'auteurs aritérieurs à Aristote : L'être est. et le non-être n'est pas , dit à plusieurs reprises Parménide, notamment, entre autres, dans ces deux vers rapportés par Platon (Soph. 237) Où yxp p-riitoxe roûro

c'est-à-dire : iVe «a pfl^ f imaginer que le non- être n^est pas, mais

(*) La leçon est toîJt' oùoKf/.7i. Cette correction , adoptée par Hermann , est de Sieinhart, Heindorf propose de lire rovxô 6a^ç. C'est dommage que la conjecture soit un peu trop hardie , car le sens en est rendu plus naturel. Du reste, peu importe , le passage ne donnant pas lieu à deux interprétations possibles.

il n'en fait aucun usage dans sa logique, si ce n'est comme principe logique de démonstration. La manière

éloigne ton esprit d'une partiale recherche. Mais il y a loin de cette formule toute métaphysique au principe logique dont il s'agit.

Oa dit aussi parfois que ce principe se trouve énoncé dans Platon. On apporte à Tappui ce passage du Phédon (102 B à 103 G) :

« 11 me semble, si je m'en souviens bien (c'est Phéùon qui parle), qu'après qu'on lui eût accordé que toute idée existe en soi , et que c'est de la participation que les choses ont avec elle qu'elles tirent leur dénomination , il continua aiûsi : Si ce principe est vrai , quand tu dis que Simmias est plus grand que Socrate et plus petit que Phédon , ne dis- tu pas que dans Simmias se trouvent à la fois la grandeur et ]a petitesse ?

> Oui, dit Gékèd.

» Mais ne conviens-tu pas que si tu dis : Simmias est plus grand que Socrate ; cette proposition , telle qu'elle est littéralement, n'est pas exacte ? car il n'est pas dans la nature de Simmias d'être plus grand ; il ne l'est pas parce qu'il est Simmias , mais il l'est par la grandeur qu'il a accidentellement. Et encore, il n'est pas plus grand que Socrate, parce que Socrate est Socrate, mais parce que Socrate participe de la petitesse en comparaison de la grandeur de Simmias.

> Gela est vrai.

» De même Simmias n'est pas plus petit que Phédon parce que Phédon est Phédon , mais parce que Phédon est plus grand , si on le compare à Simmias , qui est petit.

» C'est cela.

» Ainsi Simmias est appelé à la fols petit et grand , et il est entre les deux , surpassant la petitesse de l'un par la supériorité de sa grandeur, et reconnaissant à l'autre une grandeur qui surpasse sa petitesse. Et se mettant à rire en même temps : En vériLé , dit-il , j'ai bien l'air de m'exprimer avec toute l'exactitude d'un greffier^ mais enfio la chose est ainsi.

» Gébès en convient.

» Et j'appuie là -dessus parce que je voudrais te voir de mon opinion. Gar il me semble que non-seulement la grandeur ne peut jamais être à la fois [*) grande et petite , mais encore que la gran-

(*) M. Cousin traduit a^ua par en même temps. Cette expression peut donner ici lieu à une Liasse inlerprétation du passage, en ce qu'il sem-

de voir d'Aristote domina en général chez les philosophes anciens. Il y a une exception à faire seulement

deur qui est en nous n'admet point la petitesse et ne peut être surpassée , car, de deux choses Tune , ou la grandeur s'enfuit et se retire à rapproche de son contraire, qui est la petitesse, ou el'e cesse d'exister quand Vautre survient; mais jamais, si elle demeure et reçoit la petitesse , elle ne pourra pour cela vouloir être autre chose que ce qu'elle était : ainsi , par exemple , après avoir admis la petitesse , je n'en suis pas moins le même que j'étais auparavant, avec cette seule différence que je suis le môme , petit. Le grand ne peut ê'.re petit , et de irène la petitesçe qui est en nous ne peut jamais vouloir devenir ou être grande , ni aucun des contraires étant toujours ce qu'il est , devenir à la fois ou être son cùnirùire ; mais ou il se retire ou il périt quand l autre arrive.

» Oui , dit Gèbès, j'en suis convaincu. Mais quelqu'un de la compagnie , je ne me souviens pas bien qui c'était , s'adressant à Socrate , Bh! par les Dieux, lui dit-il, n'as tu pas dAjà admis le contraîfe de ce que tu dis? Car n'es-tu pas convenu q-ie le plus grand naît du plus petit et le plus petit du plus grand ; en un mot, que les contraires naissent toujours de leurs contraires? Et présentement , il me semble que je t'entends dire que cela ne peut jamais arriver.

» Socratô s'était penché en avant pour entendre. Fort bien , dit-il, tu as raison de rappeler ce qui s'est dit ; mais tu ne vois pas la différence qu'il y a entre ce que nous avons dit alors et ce que noui^ disons maintenant. Nous avons dit qu'une chose naît de son contraire ; et ici nous disons que un contraire ne devient jamais Mmême son contraire , ni en nous ni dans la nature. Alors , mon ami , nous parlions des choses positives qui ont leur contraire , et nous pouvions les nommer chacune par leur nom. Ici nous parlor.s df^s essences mênaes , qui, par leur présence , donnent leur nom aux

bleraît que la grandeur pût devenir petitesse. C'est pourquoi nous avons changé aussi la traduction de la fin de ce môme alinéa. Voici la traduction de M, Cousin : « La grandeur ne peut ôîre pelite en même temps qu'elle est grande , et de même la petitesse qui est en nous n'empiète jamais sur la grandeur ; eii un mot , aucun des contraires , pendant qu'il est ce qu'il est, ne peiil vouloir devenir ou èire son contraire , mais il se retire ou il périt quand raulrc arrive » La dernièi'e phrase contient même une contradiction manifeste qui résulte de l'emploi ô ^ mots pendant que.

pour les sceptiques qui disaient de toute chose qu'elle n'était pas plutôt Tun que l'autre , et pour Épicure ,

choses où elles se rencontrent : et c'est de ces dernières que nous prétendons qu'elles ne peuvent naître Tune de Tautre. En disant cela, il regardait Gèbès ; et il lui demanda : Eh bien ! l'objection qu'on vient de faire ne t'a-t-elle pas troublé?

» Non , dit Gèbès , je ne suis pas si faible , Fans vouloir toutefois assurer que rien ne soit désormais capable de me troubler.

» Nous sommes donc bien d'accord , continua Socrate , et sans aucune restriction , que jamais un contraire ne peut devenir son propre contraire à lui-même» » (*)

Gomme on peut le voir, il s'agit ici d'un principe tout métaphysique portant sur les essences des choses, essences fixes et immuables, non soumises au changement qui affecte les choses sensibles. C'est ce qui résulte encore à l'évidence de ce passage du Parménide ( 129, B et G) , cù il dit que Tuaitè en soi ne peut devenir multipiicitê ; mais qu'un sujet donné , l'homme par exemple » peut être un comme personne, multiple quant aux différentes parties de son corps, et réunir ainsi en lui deux genres contraires. De plus, il n'est question ici que de contraires et non de contradictoire : non petit n'est pas la même chose que grand; [l'âme n'est pas petite, ce qui ne veut pas dire qu'elle est grande ] non un n'est pas la même chose que multiple. On peut encore comparer sur ce point le passage de la République ( 4S6 G ) , cii le repos et le mouvement sont opposés comme contraires : « Est-il possible qu'une même chose considérée dans le même rapport soit à la fois en repos et en mouvement ? — Nullement. »

Toutefois, en disant qu'Aristote est le premier qui ait mis cette formule au jour, nous ne voulons pas dire que dans Platon ou dans Zenon la disjonction contradictoire n'ait été souvent employée dans le raisonnement. Gela est incontestable. Il n'efit pas d'argumentation si simple, si naïve qu'elle soit, qui n'exige la conscience implicite du principe dé contradictioti. Mais ce qui eai'éctérise le véritable inventeur, c'est la conscience explicite de ce principe comme principe, de sa valeur générale et abstraite pour l'argumentation ; c'est renonciation de la formule comme formule, indépendamment de la question k laquelle ou l'applique. Or, cette gloire

(• ) TPûdnction de M Cousin ; I, p. 287, sqq.

dont le principal argument était que la chauve-souris est à la fois oiseau et pas oiseau , que le sureau est à la fois bois et non bois , etc. (1). Accepté par tout le

revient tout entière à Aristoto , comme bien d'autres gloires encore. Voici les différences formules dont il se sert pour renoncer : Il est impossible que la même chose soit et ne soit pas à la fois.

(Anal, prim, II, 2. 3 ,.., ^ ffu/*;?r7£Ta£ zb xvrb â^ua ecvat rs zsct otx e?va<«

La même formule se retrouve dans la Métaphysique ( III , 3,8 et 9 ; 4 , 1, etc. , édit. Didot. )

(Aucune démonstraiion n'exprime le principe qu') il est impossible d'affirmer et de nier à la fois la môme chose. (Anal, post, 1, 1 1,2 )

On retrouve drms la métaphysique cettî formule et d'autres analogiques telles que les suivantes :

De toutes les opinions la plus certaine c'est que deux propositions contradictoires ne peuvent être vraies à la fois. (III, 6,8.)

Il n'est pas possible que des propositions opposées (àvTt©à«<s) soient vraies à la fois concernant la même chose. (Ili, 6, 8 et 8, 2, etc.)

Il est impossible de s^outenir que la même chose soit et ne soit pas. (III, 3, 9.)

En général , Aristote regarde cette proposition comme indémontrable, et comme le premier par nature de tous les axiomes. (Voir :

Métaph. III , 3 , 8 , il répète deux fois : «ut>; Sh iraa&iv Uri ^s^xioriryj

Twv àpx^v ; de même III , 4 , i et 6,8, etc. ) C'est par ignorance , dit-il ( III , 4 , 2 ) , que quelques-uns cherchent à prouver ce principe ; car il y a ignorance ( oLTtatSsuaix ) à ne pas savoir ce qu'on doit démontrer et ce qu'on ne doit pas démontrer. On ne peut démontrer tout ; car on irait à l'infini , et on n'aurait pas encore la démonstration cherchée. » Il en donne cependant lui-même une espèce de dén:onKîration inductive ( ïUyxnxôii «Tro^eiçat), fondée sur l'impossibilité pratique où l'on est de maintenir la négation de ce principe. ( Ibid. )

( 1 ) V. CiGÉR. , de Natura Deorum , 1 , 25. Voir aussi le passage de la République , de Platon , cité plus bas , et où ce philosophe fait allusion à cette énigme cuiieuse : Un homme qui n'est poirt homme, qui voit et qui ne voit point, a frappé et n'a point frappé, d'une pierre qui n'est point pierre , un oiseau qui n'est point oiseau , sur un arbre qui n'est point arbre. C'est-à-dire : Un eunuque borgne a atteint d'une pierre-ponce une chauve-souris sur un sureau.

moyen-âge , mais non toujours comme principe suprême (1), le principe de contradiction devint, dans les temps modernes , l'objet d'attaques et de défenses continuelles. Comme nous lavons déjà dit, Locke, le premier , le regarda comme une formule frivole et vide dont la raison n'avait que faire et que la fixité du sens des mots rendait superflue. Leibnitz , en réponse à Locke, en fit voir l'utilité, entre autres pour les démonstrations - générales , et les transformations les unes dans les autres des figures du syllogisme (2), Les logiciens de la génération de Leibnitz lui donnèrent dès lors une haute portée logique et l'exprimèrent de diverses manières (3). Kant le regarde comme le fondement des jugements analytiques et comme la condition formelle, nécessaire*, mais non suffisante de la vérité. II le place sur le même rang que le principe d'identité et comme différent de celui-ci seulement par l'expression (4). Après Kant , la discussion porte en général

( 1 ) Les Scotistes revendiquaient cette dénomination pour le principe d'identité. Le thomiste Quarez défendit la manière de voir d'Àtistote , en faisant ressortir Tinfècoudiié de ce dernier principe.

(2 ) Nouv, essais. IV, 2, 1. Le passage est cité plus haut, p. 116 et iXl^

(3) Fierinonpotestut idem praedicatum eidem subjecto sub eadem determinatione una conveniat et non conveniat, immo repugnet. ( WOLFP. Log., Î529.)

Si A eât À , fieri non potest ut simul À non sit A. ( Ihid. , g 271 ).

Propooitionum contradictoriarum — altéra necessario falsa. (Ibid.y 1 532. )

liihil est A et non A. ( Baumoarten , Métaph., J 7. )

Une chose ne peut pas à la fois être et n'être pas. ( Reimarus , Vemunfllehrej 1 14.)

La définition de Daries a été donnée p. 116. (Voir: Ueberweg, Syst, der Log,y p. 196).

(4) Il lui donne pour formule : Aucune chose n'a de prédicat qui lui répugne (Keinem Dinge kommt ein Pr&dicat zu, welches ihm

sur le rapport à établir, au point de vue de Timportance , entre le principe de contradiction et celui d'identité. Fichte regarde le premier comme absolu quant à la forme seulement , mais dérivé quant à sa matière (1) , tandis que le second est absolu et quant à sa matière et quant à sa forme. Hegel le regarde comme une expression négative du principe d'identité, et c'est aussi au fond l'opinion de Herbart , quoiqu'il place le principe de contradiction au premier rang, à cause de sa plus grande clarté.

Le premier de ces deux philosophes lui donne pour formule : A n'est pas à la fois A et non A ; Herbart y veut substituer : A n'est pas à la fois B et non B, ce qui est peut-être plus général ; mais , en dernière analyse , celte correction a peu d'importance.

L'identité des deux principes est soutenue avec force par Weisse (2). La différence d'expression ne fait pas, dit-il, une différence de sens. Il veut conserver à ces principes leur usage tout logique et n'approuve pas

^Idergpricht). Il repousse la formule d'Ârîstote : Il est impossible qu'une chose Eoît et ne soit pas en même temps ; à cause du mot impossible , qui est superflu , et de la détermination de temps , qui rst hors de lieu dans une formul.) purement logique. Il est assez curieux de voir Balmès (^Philos, fondam» VII , 17 ) se donner beaucoup de mal pour concilier le priacipe de contradiction et ridée de temps. Au point de vue de la rigueur scientifique de la formule, il (St sans doute préférable d'employer une autre expression que en même temps, mots susceptibles d'une interprétation différente de ceUe qu'on leur donne ici. Mais dans renoncé du principe lui-mêaie, en même ^6mp5 n'a jamais eu d'autre signifi ation que celle-ci , à savoir : en tant qu'une chose est cette chose, eVe n*eU pas autre,

( 1) Pour Fichte la matière est ce dont on sait quelque chose , la formé ce qu'on en sait.

(î) Vibit die phil)3. Bei°ut,, et?. Joum. de Fichte. t839. IV. I.

Tusage et la signification métaphysiques que leur donnent Fichle, Schelling et Hegel. C'est sur ce terrain que la lutte est engagée aujourd'hui.. Nous y reviendrons tantôt.

Platon, comme on le sait, plaçait les choses sensibles entre l'être et le non-être, en tant qu'elles participent des idées et qu'elles ont pour substratum la matière (d). C'est contre cette doctrine que s'éleva à plusieurs reprises Aristote , et qu'il posa le principe du tiers exclus : // n'y a pas de milieu entre deux affirmations contradictoires ; dans une opposition con* tradietoire^ Vun des membres doit être vrai ; il est impossible que les deux membres soient faux, etc. y car s'il y

(1) Voir principalement : Répuh. , fin du V» livre; 479, B et C. : « Ces mêmes choses que tu juges beUes , justes , saintes , no te semble-t-il pas, sous d'autres rapports, qu'elles ne sont ni belles, ni justes , ni saintes? — Oui... les mêmes choses envisagées divergeaient paraissent belles et laides , et ainsi du reste. — Les quantités doubles paraissent-elles vouloir être plutôt doubles que moitiés f — Non. --* J'en dis autant des choses qu'on appelle grandes ou petites , pesantes ou légères : chacune de ces qualifications leur convientelle plutôt que la qualification contraire ? — Non : elles tiennent toujours de l'une et de l'autre. — Ces choses sont- elles plutôt qu'elles ne sont pas ce qu'on les dit être ? — Elles ressemblent à ces propos à double sens qu'on tient à table, et & Ténigme des enfants BVûc la manière dont Teunuque frappa la chauve-souris : les mots y oct deux sens contraires : on ne peut dire avec certitude ni oui ni non, ni l'un ni l'autre , ni s'empêcher de dire l'un ou l'autre* — Que fa're de ces sortes de choses , et où les placer mieux qu'entre

rétro et l9 néant ? (o-koi Ohcstç xaXXitt Hctv r^nç /tirec^ù 9Ùciaç t« xai roû

fAT, taxe ; ) car elles n'ont certainement p&s moins c\\ xistence que le néant, ni plus de réalité que lôtrc. - Cela est certain. — Nous avons donc trouvé qae cette multitude de choses auxquelles la foule attribue la beauté et ks autres qualités semblables, roulent , pour aini^idire , dans cet espace qui sépare l'être du néant ? -^ Nous l'avons trouvé à n'en pouvoir douter. ( Trad, de Qreu, )

avait un terme intermédiaire entre l'être et le nonêtre (1), il en faudrait un entre ce terme et l'être, et ainsi de suite à Tinfini. Depuis lors , on a énoncé ce même principe de différentes manières (2). Hegel en a attaqué la légitimité, son système consistant dans la conciliation des oppositions en un terme supérieur qui en est la vérité. Herbart et son école ont maintenu contre lui le principe du tiers exclus.

Enfin le principe de contradiction et celui du tiers exclus peuvent se renfermer en une seule et même formule, à savoir : A estB ou non B; ou encore de deux attributs contradictoirement opposés, l'un convient au sujet et C autre pas. Aristote (3) emploie très-souvent cette façon de s'exprimer. Leibnitz s'en sert de préférence et l'appelle principe de contradiction (4). II

(1) Mélaph.,\\l,l, 1 ; 8, 3; 7,6.

(2) Inter contradictoria non dari médium.

(WOLFF, OrUoL, 152.) Propoeitionum contradictoriarum altéra necessario vera.

(Id.,/:o^., 8 5320 Omne possibile A aut est A aut non A , seu omni subjecto ex omnibus pTaedicatis contradictoricis alterutrum convenit.

(Baum(}arten , âfétaph.^ 8 10. ) Tout sujet logique , eutre deux attributs contradictoires , en possède nécessairement un. ( Kiesewetter. ) A tout sujet convient tout prédicat ou son contradictoire.

(Fries,£o^., 2 41.) ( S) La démonstration par l'absurde emploie le principe que toute cfaose doit être ou affirmée ou niée. (Anal. post. 1 , 11,3.)

En fait de négation et d'affirmation , Tune est nécessairement vraie et Tautre fausse. ( CcUég. VIH j 21 ; éd. Didot. )

Le même principe se trouve encore énoncé en termes plus eu moins analogues dans différents passages de la métaphysique. III, 7, 1; 8, 4, etc.)

(4) « Je viens maintenant aux identiques négatives qui sont ou du principe de contradiction, ou des disparates. Le principe de con-

en est de même de plusieurs logiciens modernes (1).

Un des reproches les plus spécieux qui peut s'adresser à ces principes est l'usage bizarre qu'on serait autorisé à en faire, quand on en exagère l'importance. Par eux, a-t-on dit , on devait arriver à attribuer à chaque chose l'ensemble des prédicats qui lui conviennent. Il suffisait pour cela de dresser une liste complète de tous les prédicats possibles et de tous les sujets possibles; puis de poser sur chacun d'eux une double question par rapport à chaque prédicat , par exemple : L'esprit est blanc ou non-blanc , jaune ou non-jaune , et ainsi de suite à l'infini (2).

Cependant, nous ne croyons pas qu'il faille, pour éviter le reproche allégué, recommander, avec quel-

tradiclion est , en général , une proposition est ou vraie ou fausse , C3 qui renforme deux énonciations vraies : Tane, que le vrai et le faux ne sont point compatibles dans une même proposition ou qu'une proposition ne saurait être vraie et fausse à la fois ; Tautre , que l'opposé ou la négation du vrai et du faux ne sont pas compatibles , ou qu'i^ n'y a point de milieu entre le vrai et le faux , ou bien il ne se peut pas qu'une proposition soit ni vraie ni fausse, »

(Nouv, Ess.,l\,2y îl.) « Il faut coTîsidérer qu'il y a deux grands principes de nos raisonnements: Tun est le principe de la contradiction, qui porte que de deux propositions contradictoires , Tune est vraie , l'autre fausse; Tautre principe eet celui de la raison déterminante. »

(Théod.,ly 44.)

(1) Quodlibôt vel eât,vel non est ; propositionum contradicto-

riarum altéra necessario vera, altéra necessario falsa — patet per

86 eidem subjecto A idem prœiicatum B vel convenire, vel non

convenire.

{ WoLPF , Onlol , S 52 , et Log. , § 532, )

; A tout sujet pensé et déterminé tout attribut possible convient

ou ne convient pas.

{KmQ.Denklehre, g 19.)— Voir : Ujîberweg, Syst, der Log,y^, 2C9, sqq.

(2) Hegel, Encyclopédie, Log,^ ? 119.

ques logiciens , de ne poser sur chaque sujet que des questions raisonnables. Qu'est-ce que raisonnable , en effet ? Comme , en dernière analyse , il est vrai de dire que Vesprit nest ni blanc ni jaune , nous ne voyons pas qu'on doive rejeter les principes, parce que, employés en toute occasion , ils amèneraient des propositions d'une évidence trop élémentaire. Il faut ici , pensons-nous, se tenir sur le terrain purement logique* Avec des arguments de cette nature , on pourrait ridi-r culiser bien des principes qui occupent une place élevée dans les sciences positives.

Mais en s'en tenant uniquement au point de vue logique, il est des arguments plus sérieux. A quelquesuns même, il est assez difBcile de répondre d'une façon péremptoire tant que l'on envisage les principes de contradiction et du tiers exclus comme on l'a fait jusqu'à présent.

Pour apporter plus de clarté dans la discussion, nous croyons qu'il est bon que nous disions dès maintenant comment nous les considérons.

C'est bien simple. Toute science, avons-nous dit (1), se fonde généralement sur deux sortes de propositionsprincipes : les unes qui sont des hypothèses dont la démonstration résulte de l'harmonie de leurs conséquences, et les autres qui sont des axiomes, soit démontrés à une autre occasion, soit conventionnels. L'espace a trois dimensions et est homogène, est une proposition de la première espèce; deux quantités égales à une même troisième sont égales entre elles, est une proposition de la seconde espèce ; on nomme parallèles des droites qui ont même direction , est une

propositioû de la troisième espèce (1). La première sert de base à la science et son évidence résulte des développements de la science. La seconde sert à la démonstration des théorèmes , et doit proprement non être mise au nombre des propositions géométriques, mais bien parmi les propositions logiques ; la troisième est une définition.

Nous avons essayé, dans le livre précédent, d'énoncer les hypothèses de la logique. Il nous resterait à parler de ses axiomes. Or, il est clair que les axiomes de la première espèce lui sont étrangers , puisqu'il ne peut exister de science qui communiquerait ses lois à la science des lois de la pensée. Si donc il y a des axiomes logiques , ce sont uniquement des axiomes de déflnition, des axiomes conventionnels.

Nous croyons qu il résulte un axiome de cette nature de la combinaison du principe de la négation et du tiers exclus , et que de lui découle, en théorème , le principe de contradiction proprement dit.

Axiome. Supposé qu Un y ait pas de milieu entre deux affirmations opposées sur le même sujet , c'est-à-dire que Vune des deux soit nécessairement vraie et Vautre nécessairement fausse y je conviens de regarder comme équivalente à Vune la négation de Vautre.

Ainsi si des deux propositions A est B et A est G , Tune des deux est nécessairement vraie et l'autre nécessairement fausse, de manière, par conséquent, qu'il n'y ait pas entre ces deux propositions une troisième proposition qui contienne la vérité , sans être elle-même contenue tout entière soit dans la première

( 1 ) V» ProUg^ phih de la Géom* , liv. II , passim.

soit dans la seconde , dans ce cas , je conviens de regarder comme équivalente à la proposition A est C, la proposition A n'est pas B, et comme équivalente à la proposition A est B , la proposition A n'est pas C (1).

Sur cet axiome et sur le postulat primitif de la raison quun système n'est vrai quà condition d'être partout d'accord avec lui-même , repose la démonstration de la proposition suivante, qui est une réciproque :

Théorème. L'affirmation et la négation ne peuvent être toutes deux vraies , ni toutes deux fausses ; mais l'une est nécessairement vraie et Vautre nécessairement fausse.

Nous démontrerons ce théorème à la fm du paragraphe. Ainsi formulé , le principe de contradiction ne donne plus lieu à aucune difficulté logique sérieuse. On doit le reconnaître, la plupart des objections apportées ne sont pas réelles et perdent toute valeur dès que l'on Famène la question à ses termes véritables. En les passant rapidement en revue , notre but est de montrer qu'on ne les résout qu'en précisant le sens de la négation. Et cette précision à son tour ne s'obtient qu'en appliquant le principe du tiers exclus conformément à la première partie de l'axiome.

Ainsi quand le sujet est un genre comme dans cette phrase : les hommes sont blancs , il est clair que cette proposition et sa négative peuvent être niées toutes deux , si l'on ne distingue pas le sujet logique auquel

( t ) Tout ce qui précède est dit sans préjudice de la théorie de la n^'gat on , théorie ardue et dont nous aurons à parler autre part.

appartient l'attribut blanc du sujet grammatical qui renferme sous la même expression les hommes blancs et les hommes de couleur ; si Ton ne distingue pas entre la négation absolue de la proposition et la négation relative à la couleur (négation contraire).

La même remarque s'applique aux propositions dont le sujet est composé (1). Ainsi, en parlant d'une maison faite de briques et de pierres , je puis dire également qu'elle est en briques et quelle nest pas en briques. La simple détermination de la portée de la négation (contradictoire ou contraire) suffit pour éclaircir ce point.

11 en est de même dans les propositions où le sujet est imaginaire , comme dans cette phrase : La licorne est-elle blanche ou non blanche {^)'i Nous admettons pour le besoin de notre cause , que la licorne soit bien et dûment un animal imaginaire, et nous ne tenons nul compte des doutes que certains zoologues conservent à cet égard. — Nous nous trouvons ici en présence d'un cas analogue au précédent. En tant que la copule ne

( 1 ) Aristote , Hermeneia , VIII , 2.

(2) Tpayûafôç Urt icuxô;. Aristote regarde un tel jugement comme étant toujours néceseairemect faux. Voir, en outre, Ca-

tég. VIII (X) , 21 , où il dit: 'Enl 6i ys tâs xaTayàaewç xai rHç àrtofâvewi àti f làv Tc V], é&v te /j-ii ri y rb irspov îara.t ^j^eûSoÇf xal xb êrspov àXriBiç, Tb yàp voffstv SuxpgcTïjv, xat rà /a^ voaeîv Suxjscctiqv, Svroç rs ocCroD, focvgpbv on rb inpov ocCrâv à^>jdàs ^ fp&viôç eartf x.xl /xii 6vroçy ofioioiç» rb fibt yàp voaeiVf /ih ovroç , \l/sv$Oif rb Sk fiit vosîiv àX-/iQéç, C'est-à-dîre : QUO le SUJet

existe ou n'existe pas , Tune des deux propositions est nécessaire* ment vraie et l'autre fausse. C'est ainsi que des deux propositions : Socraie est malade , et Socraie n^est pas malade , si Socrate existe , Tune des deux est vraie et Tautre fausse; et de môme, s'il n'existe pas, la première est fausse et la seconde vraie. — On va voir que cette explication laisse pourtant à désirer.

fait que nier la convenance de rattribut et non purement et simplement la proposition entière , on a à comparer deux propositions contrairement et non contradiotoirement opposées. Si la licorne, en effet, n'existe pas, il n'y a qu'une proposition vraie, c'est que la licorne n'est pas blanche. Non entis non sunt prœdicata, a dit la scholastique.

Mais ne serions-nous pas autorisés cependant à dire que la licorne est un quadrupède , de même que nous disons que le Minotaure est le fruit des amours de Pasiphaé avec un taureaul Sans doute, mais maintenant la portée de l'affirmation serait tout autre : il s'agirait d'affirmer ou de nier la justesse de l'analyse faite de Tidée licorne ou Minotaure , analyse qui peut être vraîe , que le sujet existe ou n'existe pas.

Enfin, nous pourrions citer, comme donnant lieu aux mêmes observations , les questions peu précises. La proposition : Le soleil se meut, peut être affirmée, puis niée , suivant que l'on considère le mouvement du soleil par rapport aux étoiles fixes ou par rapport à son système planétaire; affirmée ou niée encore suivant qu on considère le mouvement de ses parties ou de son axe ( 1 ) ; enfin la question peut être déclarée inso-

( î ) « Si qaelqu'un nous objectait qu'an homme qui fccj tif*m debout, et qni remue seulement les mains et la tôte, est tout ensemble en repos et en mouvement, nous dirions que ce n^est pdtf parler juste , et qu'il faut dire qu'une partie de son corps se meut , tandis que l'autre est en repos : n'est-ce pas? — Oui. — Si, pour faire montre d'esprit et de subtilité , il soutenait que la toupie , ou quelqu'autre de ces corps qui tournent sur leur axe sans changer de place , est à la fois tout entier en repos et en mouvement , nous ne re;;oij naîtrions pas que ces corps soient à la fois en repos ou en mouvement sous le môme rapport. Nous dirions qu'il faut distinguer

lubie s'il s'agit ici du mouvement absolu du soleil ; car il pourrait être en mouvement dans Tunivers , et celui-ci se mouvoir de manière à neutraliser le mouvement de l'astre (1).

Dans tous ces cas , il suffit d'un peu d'attention pour éclaircir les doutes.

La difficulté est peut-être d'un ordre plus élevé dans les cas suivants : Quand le sujet est affecté d'une détermination de temps — quand l'attribut est composé de concepts disparates — quand le sujet est au-dessus ou au'^dessous de la question.

Premier cas. Si , par exemple , fai été malade der^ nièrement , et si je suis bien portant aujourd'hui , l'attribut malade me convient~il , oui ou non ?

Il faut distinguer les époques, répondra-t-on. Mais dans le principe de contradiction , principe purement logique, doit-on faire entrer des déterminations de temps ? On sait Topinion de Kant sur ce point (2). Et si Ton pose comme condition de la vérité du principe de contradiction , l'identité des instants de l'affirmation , il devient impossible de formuler une proposition absolument vraie. En effet , il peut se faire qu'une proposition vraie à cet instant soit fausse à l'instant suivant ; et alors, comment énoncer cette proposition

en eux deux choses , Taxe et la circonférence; que selon leur axe ils sont en repos, puisque cet axe n'incline d'aucun côté; mais que selon leur circonférence, ils se meuvent d'un mouvement circulaire. •

(Platon, Bép. 436, C, D; trad. de Grou.)

(1 ) Nous ne voulons pas toutefois nous prononcer sur la question de savoir si le mouvement de l'univers dans le vide est incotnprèhetisible ou non. isous reviendrons sur ce point à la iin du 3* paragraphe.

(2) Voir page 172.

à Finstant convenable pour qu'elle soit vraie ? De plus , si Ton fait entrer les rapports de temps dans la formule des principes , pourquoi n*y pas faire entrer aussi les rapports de lieu , et dire : Deux propositions contradictoires ne peuvent être vraies ou fausses toutes deux en même temps et dans le même lieu (1 ).

La solution logique de cette difficulté est bien simple. Le véritable prédicat n*est pas Tadjectif ma/at^^ , mais ce même état aifecté de la détermination de temps. Dans Tun des cas on affirme du sujet , qu'il a été malade; dans l'autre, qu'il est actuellement bien portant; et ces deux prédicats ne sont nullement contradictoires ni contraires. Cette confusion est venue de ce qu'on a regardé le verbe être comme la véritable copule du jugement ; et dans la phrase : fai été malade , on a pris ai été comme étant la copule , ce qui n'est pas le cas. . La véritable copule est la flexion grammaticale qui marque l'accord de l'attribut avec le sujet ; le radical appartenant à l'attribut. Cette flexion n'est pas toujours susceptible de désignation , mais elle n'en existe pas moins. Quand je dis : Je suis Belge , tu es Belge , nous sommes Belges , il est sans doute difficile de distinguer ici une flexion et un radical dans le sens propre de ces mots ; mais cela n'empêche pas qu'il y a là une flexion sui generis, qui montre que c'est bien à moi, à toi, à nous que convient l'attribut. Cela apparaît d'une façon plus évidente dans la conjugaison du

( 1 ) Gomme dans l'axiome 6i connu : Deux corps ne peuvent occuper en même temps le même lieu. S^Us occupent le même lieu, ce ne peut être qu'à des temps différents; si leur existence est simultanée, ce ne peut être qu'à des lieux différents. On touche ici de bien près à Tobjection tirée du mouvement

futur : je serai, tu seras , il sera , nous serons , vous serez , ils seront , où la copule est tour à tour les flexions i, s, ',ons, ez, ont, et l'attribut ser dans tous les cas. De même dans je parlais , la copule est s , et Tattribut parlai , c'est-à-dire l'idée de parler combinée avec celle du temps imparfait.

Deuxième cas. Dans la proposition : Ver est jaune et laurd , on affirme de l'or deux attributs à savoir jaune et lourd. Or le jaune n'est pas le lourd et le lourd n'est pas le jaune ; il s'ensuit donc que Vor est jaune et non^ jaune, ce qui est un semblant de contradiction. On sait que cela a lieu chaque fois que deux concepts 9'entrecroisent sous le rapport de leur extension , et peuvent alors s'affirmer des espèces communes sans qu'ils puissent s'affirmer l'un de l'autre. Cest ainsi que » bien que les choses jaunes ne soient pas toutes lourdes, il y a cependant des choses jaunes lourdes, entre autres Tor. Mais cette explication n'est guère que la description du fait ; on peut lever cette contradiction apparente de la manière suivante . De For , en vertu du principe d'identité , je ne puis dire qu'une chose , à savoir que c*est de For. Quand je dis Vor est jaune, il me faut sous-entendre avec jaune un facteur x qui complète l'identité , ce qui fait que la proposition est en réalité : Vor est x jaune , S = rcP ; et lourd n'est qu'un facteur déjà compris dans x, et que j'ai dégagé. De même, quand je dis : l'or est lourd, cela veut dire : Vor est y lourd , S == y P' ; de sorte qu'en dernière analyse, le jugement double , For est jaune et lourd, revient aux deux jugements For est x jaune et est y lourde S = oîP = î/P', jugements dans lesquels il n'y a pas de contradiction : rien n'empêche que a; P == t/ P' ; tandis qu'il y aurait contradiction si l'on mettait Téqua*

tioa sous la forme S = P = P', ce qui amènerait P =P', contradiction manifeste.

Troisième cas. Les deux questions suivantes sont, comme on le sait , les titres de deux antinomies de Kant : Le monde est-il fini ou infini dans V espace? a-t-il ou na-t-il pas eu un commencement dans le temps ? L'ancienne métaphysique se préoccupait singulièrement de la solution de ces questions. Dès qu'on admet l'existence du monde, il est naturel , semble-t-il , de se poser la question de ses limites dans le temps et l'espace ; et, comme il n'y a pas de milieu entre fini et infini, de croire que l'un de ces [deux attributs est affecté nécessairement au sujet. Mais Kant a fait voir qu'il y a en réalité un troisième membre possible de la disjonction. C'est que le monde fût en dehors du temps et de l'^^pace. Si le temps et l'espace , en effet , sont les formes de la sensibilité , les formes que revêtent les phénomènes résultant de l'action des choses sur nous , et que , par conséquent , ces choses prises en soi n'existent ni dans le temps ni dans l'espace , les questions posées ne peuvent être toutes deux que résolues négativement. Elles ne sont plus dès lors opposées contradictoirement , mais contrairement. Le monde n'est fini ni quant à Vespace ni quant au temps , ne veut plus dire qu'i/ est infini sous ces deux rapports ; c'est la négation pure et simple de la proposition quHl est fini quant à Vespace et quant au temps.

Il en est de même des disjonctions suivantes (1) : Thaïes est-il théiste ou athéiste? Est-il partisan du dynamisme ou du mécanisme? Thaïes est en dessous

( 1 ) Ubbsbwbg , Syst. d^r Z^)^* , p. 206.

de la question, il y est indifférent. Socrate fut-il ou non partisan des anciennes croyances du peuple grec? Ici le sujet est au-dessus de la question ; le point de vue de Socrate était plus élevé.

Nous avons hâte d*arriver au cas que nous regardons comme le plus intéressant à connaître, surtout parce qu'il nous amène à tenter une démonstration du principe de contradiction. La proposition suivante en donne un des exemples les plus fréquents : il n'y a pas de règle sans exception. Gomme ce jugement est luimême exprimé sous forme de règle , il s'ensuit qu'il rentre dans les règles dont parle la proposition susdite. Or , si celle-ci était vraie , il s'ensuivrait qu'il y aurait au moins une règle sans exception , à savoir : qu'il n'y a pas de règle satis exception , et par conséquent la proposition deviendrait fausse en vertu de sa vérité. Si la proposition est fausse au contraire , il s'ensuit quHl y a des règles sans exception , et cette conclusion ne détruit pas la prémisse. En conséquence la proposition : il ny a pas de règle sans exception est nécessairement fausse , et la seule raison à en donner , c'est que si elle était vraie elle serait fausse (1 ) ; car sa vérité ne pourrait consister qu'en ceci , à savoir : que

( 1 ) Le sophisme si célèbre : Epiménide le Cretois a dit : tous les Cretois sont menteurs , rentre tout*à-faît dans notre exemple. Car &i ee qu' Epiménide dit est vrai^ il s'ensuit qu'un Cretois au moins, à savoir Epiménide, a dit la vérité , et par conséquent, ce qu^Epimécids a dit est faux. Si , au contraire, ce qu'EpimMide a dit est faux y il s'ensuit qu'il y a des Cretois qui disent la vérité , et qu'Epiménide n^est pas de ce nombre. La proposition est donc nécessairement fausse: car si elle était vraie, sa vérité même la rendrait fausse. (Voir sur ce sophisme , Ueberv^so . SyH, der Log, , p. 187 sqq. )

toutes les propositions (vérités) générales sont fausses, et ici l'attribut nie le sujet.

Nous voici donc conduits à examiner par la même méthode le principe de contradiction. On a objecté trop souvent aux sceptiques (et à Epicure ) qui niaient la vérité du principe de contradiction , ou qu'il y eût une vérité , qu'il y avait au moins une vérité , à savoir quHl rty en a point , et qu'ainsi leur affirmation impliquait (1). C'est, au contraire, le raisonnement qu'on leur oppose qui implique , car il admet que les sceptiques reconnaîtront cette vérité qu'i/ ny en a point , quand c'est justement toutes les vérités qu'ils nient , même celle-là. Il n'y a pas , à proprement parler , une con*

( 1 ) Aristote, ( MetapK III , 8; éd. Dldot ) dans sa polémique contra Heraclite, s'exprime ainsi :

« La proposition que tout est vrai rend vraie sa contradictoire , de sorte qu'elle n'est pas vraie (en effet, sa contradictoire affirme qu'elle n'est pas vraie). Celle qui dit que tout est faux, est fausse elle-même. Que si , dans le premier cas , on excepte comme la seule proposition non vraie la contradictoire, et dans le second cas, comme seule proposition non fausse , la proposition eUe-mème , on en arrive à admettre des propositions vraies et fausses en nombre infini. Car dire qu'une proposition vraie est vraie , c'est encore une vérité , et ainsi de suite à rinôni. »

'O /JÀvyàp Tcâvra àAïjfl^ Xéycùv xai t6v tvxvrlov «ûtow Xàyov àXvjB-n ncttî , &9Te rbv avToD oùx àAijd^ (o ykp ivuvrloç oC fYfoiv ocCtôv àXriB^) , o (Ti irâvra iptvSin xoci ccurô$ aùràv» *£àv i'k^oLtpQvxKi o fibt rbv ivecvriov ùç oOx aXridiiç fiovoç îfftiVf 6 Sï rôv avrbç auroû itç où ^tvSifiç , oùBhv r.rrov àittlpovç oufipaivtt avroïç oLltiXdQKt XôyoMç scXriQiU xa2 (pev^et$* b ykp Xiyoiv rbv àXrjdii Xôyov àXrjOfï oLXyiQihçj roDro ^* tiç ciitetpov ^aocclroct.

Comparer aussi ce passage de Sextus (adv. Log. II, 55) : Koc2 Si

TOÙ$ fxïv nxvrx Xiyovraç \pgvS'7i , l^8^|a/isy Ttpàvdev itiptrpeitô/Âtvorji* si ykp TrâvToc iart 'pevS^ , fptûSoç iarai xal rb irâvr* karl fpe\jSrt , ïx Tcûvrnv ùnApxov, "VsvSovç âk Ôvroi roD rrâvr* ïvri ^parjo^ , rb ccvrty.eip.ivov KÙr& xX-rjOka iffroce, rb où Ttàvr* wri ^ev^r,.

tradiction logique , théorique » dans l'assertion des sceptiques , mais seulement une contradiction pratique. Us n ont qu un tort , celui de parler. Nous allons mettre ceci en évidence.

Appliquons le principe de contradiction à lui-même, et recherchons le plus ou moins de légitimité de la proposition suivante : Le principe de contradiction est vrai ou faux. Remarquons que la proposition ren« ferme implicitement que le vrai et le faux sont con^ tradictoires. Or, Si le principe de contradiction est vrai, il s'ensuit a) qu'il est vrai de dire que le principe de contradiction est vrai ou faux , et b) que par conséquent il est faux de dire que le principe de contradiction est faux , ou c) qu'il est vrai de dire que k principe de contradiction est vrai. Mais si ce même principe est faux , il n'est pas même permis de tirer ces consé* quences : a) qu'il est faux de dire que le principe de contradiction est vrai ou faux, ou b) qu'il est faux de dire qu't/ est vrai, c) ou qu'il est vrai de dire qu'il est faux. En d'autres termes , l'affirmation que le principe de contradiction est faux , n'amène pas pour conséquence que cette affirmation est fausse (on n'en tire cette conséquence que si l'on admet déjà le principe de contradiction) , mais cette affirmation n'amène aucune conséquence de quelque nature que ce soit , pas même que cette affirmation est vraie ou fausse. Il n'est pas môme possible de s'expliquer comment on a' pu poser cette affirmation ; il y a en elle le néant ; c'est une affirmation qui se réduit à zéro. Le scepticisme absolu est impossible, non pas seulement comme science, mais même comme rêve de-malade.

Ce raisonnement repose en dernière analyse sur le postulat primitif de la conscience dont nous avons

parlé au livre précédent (1). En effet, remontez à rorigine du principe de contradiction , vous la trouverez dans l'essence de la raison elle-même. La raison se reconnaît comme raison , et la contradiction ayant pour résultat de Topposer à elle-même, elle la repousse. En un mot elle demande avant tout à être d^accord avec elle-même, et c'est à cette condition seule qu'une affirmation peut être acceptée par elle. Elle rejette donc toute proposition dont les conséquences se contredisent , parce qu'elle est une et a conscience de son unité (2). Si donc nous appliquons au jugement ce postulat , expression du besoin d'unité qui forme le fond de notre raison , nous obtenons e*n corollaire la proposition suivante :

Tùut jugement qui se nie lui-même est nécessairement faux.

Nous ne pouvons ici que faire entrevoir les applica* tions nombreuses de ce corollaire. Appuyé sur lui , nous pouvons repousser comme radicalement faux des systèmes de philosophie qui ont pourtant régné pendant quelque temps sur les esprits. Ainsi la proposition fondamentale de Téolectisme , que la vérité est relative aux temps et aux lieux , ne peut se soutenir elle-même, puisque , en tant qu'elle fût vraie , elle serait , elle aussi , relative aux temps et aux lieux. Une vérité relative n'est pas une vérité ; il y a donc une vérité absolue. Ainsi encore la formule générale de l'idéalisme: Toute connaissance objective est impossible , renferme

(1) Ghap. II, |2, p. 78 8qq.

(2) On pourrait comparer ce que nous ùmxùB sur le postulat de la raison avec la doctrine que Fichte expose dans son opuscule intitulé : JJeber dm Begriff der Wissenschaflsîehre oder Sogenannten Philosophie , 4* question , 1. 1 des œuvres compl.

une contradiction intime , puisqu'elle est déjà une connaissance objective elle-même. En d'autres termes , si les objets étaient tout"à*fait au*>des6us de notre faculté de connaître » nous ne pourrions pas en dire qu'ils sont incognoscibles , puisque en dire cela , c'est en quelque façon déjà les connaître (1).

En un mot » l'homme est obligé de croire h quelque chose , de croire qu'il sait , et quand il affirme qu'il ne sait rien , il se ment à lui-même (2).

( 1 ) Ainsi encore se détruit ellç-mêorie 1% proposition que Ton avance souvent dans les discussions , à savoir que la théorie ne n« gnifiêrimy que les faits seuls sont à consulter, puisque c'est d^jà là une proposition purement théorique. Nous pourrions ajouter à ces exemples seux dont Eant se sert dans t^es ouvrages de morale : doU'On faire une promesse avec Vintention de ne pas la tenir ? — Non , car si la chose était permise, les promesses deviendraient sans effet, et par suite la permission elle-même ( Metaph. der Sitten , Grundleg. Chap. I ; t. VIII, p. 22). Est-U permis de merUir ( même par humanité, ajoute Kant ) ? — Non , car on ne poseraii: plus de questions et la parole deviendrait inutile (Ueber ein vçrmeinles Recht aus Menschenliebe tu lugen.y II, 293 et sqq ). Les raisons données par Kant sont un peu différentes , cependant elles tenaient aussi à montrer dans le? censé* quences la négatioa de la proposition principale.

( 2 ) C'est pourquoi tout homme est nécessairement d'an parti soit en politique , soit en philosophie, soit en religion, lût-ee le parti des inconstants , des épicuriens , des indifférents. Qu'on nous permette à ce propos de citer quelques phrases d'une étude de mœurs, par M. Tourguéneff.

— Fort bien , dit Roudine. D'après vous , il n'y aurait pas de convictions?

— Non , il n'en existe pas.

: -- Telle est votre conviction.

— Oui.

->• Gomment dites- vous donc qui! n'y en & pas? Voilà, pour ne pas aller plus Imn, que vous en exprimez une.

"-* Voilà ce dont il s'agit, dit Houdina. J'avoue que je ne puis

Résumons en quelques lignes cette théorie de la contradiction.

Axiome. L'affirmation et la négation sont dites contradictoires quand il n'y a pas entre elles d'intermédiaire possible qui contiendrait la vérité.

Définition. Nous opposons contradictoirement le vrai et le faux, c'est-à-dire que ce qui est faux est non-vrai, et que ce qui est vrai est non-faux.

Théorème. Toute proposition est vraie ou fausse , et il est impossible qu'elle ne soit ni l'une ni l'autre , ou qu'elle soit l'une et l'autre à la fois.

Démonstration. Car c'est dans le cas seulement que ce théorème soit vrai , qu'il y a accord entre ce théo^^ rème et ses conséquences.

g 2. — SOLUTION LOGIQUE DU PROBLÈME DU CHANGEMEKT.

PoiitioD de U queition. — Solution donnée par M. Uebcrwnff. — ObterTalion el lululion

définitive. — De la puissoiice.

Le changement semble être la condition d'existence des choses. L'eau des fleuves et des mers se renouvelle

entendre sans une peine sincère des gens intellige^its attaquer devant moi...

— Lçs systèmes , ajouta Pigassoflf.

— Eh bien ! oui , les systèmes , si vous voulez. Pourquoi ce mot vous offusque- t-il tant? Chaque système est basé sur la reconnaissance des lois générales, principes de vie...

— Je suis un homme pratique, je m'enorgueiUîs du titre d'homme pratique et je ne donne pas dans toutes ces finesses métaphysiques; je ne veux pas m'y laisser entraîner.

— C'est votre droit. Mais remarquez cependant que ce désir d^être un homme exclusivement pratique est déjà une espèce de système , de théorie...

(Extrait de la Eeme nationale et étrangère y 1861 , III, 49 sqq.)

constamment. La dent de l'âge mord et ronge les plus durs rochers. Les êtres vivants naissent , croissent et meurent. A chaque instant Tesprit de l'homme est en face d'un nouvel univers. Comment donc l'affirmation est-elle possible? De quel droit dire plutôt d'une chose qu'elle est que de dire qu'elle n'est pas (1 )? Ma parole n'est pas encore formulée, que ce que je voulais dire a cessé d'être vrai. Hoc quod loquor inde est, a dit le poète. Le changement n'est-il pas dès lors une exception vivante au principe de contradiction? L'être qui change ou qui se meut ne semble-t-il pas échapper à chaque moment de son changement ou de son mouvement à la loi inflexible de ce principe? A chaque instant il est et il n'est pas , disait Hegel , à chaque instant il renferme en lui deux attributs contradictoires, à chaque instant pour lui les deux jugements opposés sont vrais. S'il nous répugne extrêmement d'admettre l'immobilité absolue des êtres , il ne nous répugne pas moins de laisser porter atteinte au principe de contradiction. Nous ne pouvons donc nous ranger à l'avis de ceux qui , comme M. Trendelenburg , limitent le champ d'application de ce principe aux objets en tant qu'engendrés , et lui dénient le droit de s'appliquer au changement et au mouvement qui les engendre (i). C'est le cas de dire, en renversant le proverbe, que l'exception détruit la règle, il faut donc que nous essayons de concilier l'idée du changement avec le principe de contradiction , il faut que nous cherchions un troisième terme qui nous permette d'échapper à

(1) nâvTa ^el, xai ovSkv jn&XXov rb ov toO /tv» ovtoç karl, diSSlit

HéracUte.

(1) Logische Unèersuchungen j II, p. 96.

- iy-2 -

ce dilemme qu'on pose comme absolu : immobilité et principe de contradiction , ou changement sans principe de contradiction.

La solution que nous avons à donner dans ce paragraphe est purement logique.

Nous aurons à montrer que le principe de contradiction reste intact logiquement , quelle que soit Topinion que Ton se forme sur le mouvement et le changement.

Cette solution reposera sur les principes et les définitions que nous avons énoncés plus haut.

M. Ueberweg nous paraît avoir saisi parfaitement bien dans le passage qui va suivre (1) le défaut du raisonnement qui met de l'incompatibilité entre ridée de mouvement et le principe de contradiction.

« La contradiction , dit-il , n'est qu'apparente et provient de l'indétermination du sens. On la fait disparaître dès que l'on ramène chaque expression à un concept bien déterminé. C'est par l'exacte détermination des concepts que l'on pose des points-limites fixes. C'est ainsi que la limite entre l'aurore et le jour serait » par exemple , le moment où le centre mathématique du disque solaire apparent se montre à l'horizon. Le temps du passage , qu'on prétend réunir les prédicats contradictoires , est un espace de temps ou fini, ou infiniment petit, ou nul. Supposons-le fini : Il peut se faire que les parties de cet espace de temps fini soient situées toutes du côté négatif, ou du côté positif, ou de part et d'autre de la limite. Supposons

( 1 ) SysUvi. der Icgik , p, 184 et suiv.

qu'on nomme commencement du jour , ou passage de la nuit au jour le temps de Taurore. Dans le premier cas le jugement négatif seul est vrai. Le temps du passage ou le commencement n'appartient pas à Têtre {Dasein); l'aurore n'est pas le jour. Dans le second cas, si toutes les parties sont situées du côté positif , le jugement affirmatif seul est vrai. Le commencement dans ce sens appartient à l'être, au jour. Dans le troisième cas , quand les parties de l'espace de temps pendant lequel a lieu le passage, sont situées de part et d'autre de la limite (comme si l'on appelait commencement du jour tout le temps pendant lequel le soleil ayant son bord supérieur au-dessus de l'horizon , a son bord inférieur toujours en dessous de ce même horizon), dans ce cas aux différentes parties du sujet s'appliquent des propositions différentes, il y a maintenant deux jugements collatéraux : une partie du commencement appartient au jour, l'autre partie ne lui appartient pas. Et là il n'y a pas plus contradiction que quand un sujet de l'espace possède conjointement des caractères disjoints, mais par rapport au sujet indivisé {un%erlegte) le jugement négatif seul est vrai. Le temps du passage, considéré comme tout, n est pas une partie du jour; ce qui n'empêche pas que le jugement affirmatif puisse s'appliquer à une partie du sujet.

r> Supposons maintenant que le temps du passage soit infiniment petit , et que ce soit là ce qu'on appelle le comm€ticement du jour, alors il tombe ou au-dessous ou au-dessus ou de part et d'autre de la limite. Dans les trois cas, pour les mêmes raisons, il ne résulte pas plus de contradiction , que dans la supposition que le temps du passage fût tini.

» Dans la troisième supposition enfin que le temps

du passage fût considéré comme nui , comme n^ayant aucune étendue dans le temps , il n'y a pas davantage une contradiction où les deux membres seraient vrais. Car ce point limite , de ce que son extension dans le temps peut être considérée comme nulle, est en réalité lin rien de temps, et Ton ne peut logiquement lui accorder un attribut positif quelconque. En réalité , il n*y a pas de temps intermédiaire (soit fini, soit inûniment petit) entre le non-être et l'être {schliesst sich unmittelbar an dus Nochnichtdasein das Dasein an). Le point limite, en tant qu'on se le représente comme quelque chose de réel, comme un temps intermédiaire réel, est une pure fiction, qui, en fait, est indispensable en mathématiques, mais qui, en logique, se détruit par la contradiction qu'elle renferme. Si l'on voulait faire de ce rien, regardé comme réel, le sujet d'une proposition affirmative (ainsi, par exemple, que le commencement du jour appartient au jour), cette proposition serait fausse et sa contradictoire seule vraie, mais non dans le sens que ce commencement appartient à la nuit {der Zeit des Nochnichtseins) ^ mais dans ce sens qu'il n'appartient à aucun temps, parce qu'il n'est aucune partie de temps, ni finie, ni infiniment petite, parce qu'il est un rien de temps.... »

Pour bien saisir ce raisonnement si précis et si juste, il est bon, croyons-nous, de le réduire à une expression plus simple. Pour cela, représentons le soleil par un point lumineux , et l'horizon par une ligne tracée dans le ciel. M. Ueberweg nous dit : le soleil est au-dessous ou au-dessus de l'horizon ; entre la nuit et le jour , il n'y aura ici, par supposition, d'autre intermédiaire que le temps pendant lequel le point lumineux sera sur l'horizon. Or ce temps» que nous appellerons le com-

mencement du jour, est nul ou s'il est quelque chose il appartient soit au jour, soit à la nuit. L'opposition entre le jour et la nuit est établie avec toute rigueur, et le principe de contradiction reste intact. La solution , comme il est facile de le voir, repose en dernière analyse sur le principe que nous émettons plus haut, de définir les termes opposés de manière qu'il n'y ait plus d'intermédiaire possible.

Cependant nous ne voulons pas laisser passer la solution donnée par M. Ueberw^eg, qui , au fond, est la vraie , sans y faire une restriction importante. Cette restriction portera sur le point de savoir si le temps de passage peut être nul , et subsidiairement , si , étant quelque chose , il appartient nécessairement au jour ou à la nuit. Elle aura pour résultat de transformer l'opposition rigoureuse, le dilemne absolu de M. Ueberweg en un trilemme dont le troisième terme sera précisément le temps de passage. Par ce moyen nous allons au-devant des objections scientifiques auxquelles sont sujets les infiniment petits. Peu importe, en effet, que par définition on fasse appartenir le commencement du jour au jour ou à la nuit, il s'agit de savoir si le temps de séparation , la ligne de séparation entre le jour et la nuit, laquelle ligne est, dans notre hypothèse, l'horizon lui-même, il s'agit, disons-nous, de savoir, si cette ligne est quelque chose ou rien. Si elle est rien , comme semble au fond le croire M. Ueberweg, comment alors peut-elle séparer le jour de la nuit ? Comment peut-on la transporter dans l'espace ? Comment peut-elle enfin jouer un rôle, et un rôle si important dans le problème ? Est-ce qu'à un moment donné

je n'ai pas le droit de dire : le soleil est sur l'horizon ,

ni en-dessous ni au-dessus , mais entre les deux ? Et si le entre les deux n est rien , comment^ pouvons-nous parler du dessous et du dessus ? Quand une étoile passe au méridien, sans doute on ne peut parler de la durée de son passage , mais elle passe pourtant au méridien à un moment donilé, et, quand je dis qu'elle a passé au méridien , je ne dis pas qu'elle n a passé nulle part. Admettons que ce soit à cinquante ans que la jeunesse finisse et que la vieillesse commence ; au moment où s'écoulera la cinquantième année , et où commencera la cinquante -unième année , le pendule sera à un certain point de sa course ; ce point , point de séparation , à cheval sur les deux âges , ne peut pas n'être rien , puisqu'il est limite , et quand on le fait appartenir à la jeunesse ou à la vieillesse, on recule ou l'on avance la limite , mais on ne la supprime pas. En d'autres termes, entre la proposition: Je suis jeune, et la proposition : je suis vieux, il y a toujours place pour la question : Que suis-je ? Et l'instant où je fais cette question , une définition n'a pas le pouvoir de l'attribuer à la jeunesse plutôt qu'à la vieillesse et réci^;roquement (1).

La difficulté , ramenée à ces termes , fait intervenir la contradiction non plus seulement dans la notion du changement ou du mouvement , mais aussi dans la notion de continuité.

( 1 ) La limite est si bien quelque chose qu'elle jouit souvent de propriétés particulières qui n'appartiennent pas aux points au-delà ou en-deçà d'eUe. Ainsi par tout point pris sur la circonférence on peut mener à celle-ci une tangente; par tout point en dehors, deux; par tout point intérieur, aucune. Gomme on le voit , la limite qui est ici la circonférence ge distingue nettement, par une propriété caractéristique des points en deçà ou au-delà d'elle,

Où finit l'ombre? où commence et finit la pénombre? La géométrie nous enseigne à tracer les limites de Tombre, de la pénombre et de la lumière; mais la limite elle-même, est-elle ombre, pénombre ou lumière? On ne peut pas arbitrairement la faire appartenir à Tombre ou à la pénombre , à la pénombre ou à la lumière , parce qu'on ne ferait par là que déplacer la limite et non l'anéantir; on créerait une nouvelle limite.

Que je trace des lignes arbitraires de démarcation entre les sept couleurs du spectre solaire, que je convienne d'appeler ceci rouge, cela orangé et cela jaune, c'est très-bien. Mais la ligne de démarcation, de quelle couleur est-elle? A-l-elle une couleur? est elle quelque chose? N'est-elle rien? Quand on parcourt une route déterminée , est-on forcément en degà ou au-delà du milieu, ne peut-on pas èlre au milieu même, à moitié chemin exactement? ou bien ce milieu n'existe-t-il pas? Est-ce un vain mot, est-ce le nom de rien que l origine en géométrie analytique , le point qui sépare les abscisses négatives des abscisses positives? un point a-t-il forcément une abscisse négative ou une abscisse positive? Ne peut-il pas ne pas avoir d'abscisse du tout? Est-il absolument nécessaire que j'aie un avoir ou des dettes? Ne puis-je pas ne posséder rien? Le zéro est-il rien, rien par l'acte, comme par la pensée? Ou bien est-ce un intermédiaire nécessaire , obligé , entre le plus et le moins? Entre le ici et le là, n'y a-t-il pas non un à la fois ici et là, mais un niicinilàl Le ici étant point de départ , le là point d'arrivée , quelque rapprochés que soient ces deux points , il y a entre eux un point de passage qui n'est ni point de départ, ni point d'arrivée.

Le ici et le là , le plus et le 7noins^ le jour et la nuit^

Vomhre et la lumière , la jeunesse et la vieillesse , comme le rouge et l'orangé^ ne sont donc pas opposés contradictoirement , mais contrairement. Il y a trilemne : il y a non-seulement un ici et un là, mais encore un ni ici ni là; le non-ici ne signifie pas nécessairement làj mais peut aussi signifler le ni ici ni là.

Il n'y a pas seulement le plus et le moins , il y a le juste où il n'y a ni plus ni moins. Il y ^jour et nuit et il y a en outre un passage de la nuit au jour , lequel passage n'est ni la nuit ni le jour. Il y a lumière, ombre ci pénombre y et même deux limites, dont l'une n'est ni lumière ni pénombre , et l'autre ni pénombre ni oinbre ; c'est-à-dire qu'ici la disjonction a cinq membres. La limite est quelque chose en soi , elle est séparation ; mais elle n'est ni le ceci ni le cela qu'elle sépare. Logiquement donc le principe de contradiction reste intact. Il n'est nullement affecté de la diiïîculté qu'il y a de concevoir le mouvement ou le changement en général. Le sujet de la proposition est considéré comme invariable ; c'est un mot, le sens en est précis , déterminé ; peu importe , au point de vue purement logique , que ce mot, créé pour désigner une chose , quelque temps après ne représente plus la chose. Si je dis Pierre est coupable d'avoir volé, il ne s'agit pas de mettre en question si le coupable est le même que le voleur , si le sujet de ma proposition actuelle , Pierre , est le même que l'auteur de l'acte, vol, la phrase n'implique aucune de ces distinctions. Les importer en logique, c'est confondre la logique et la métaphysique.

La limite , la ligne, le point, est donc une réalité , et rien n'est plus important que de la bien préciser. Ainsi entre l'innocence et la culpabilité, il y aune limile qui n'est pas purement et simplement Tindiffé-

rence dans le sens ordinaire de ce mot, comme quand on dit qu'un fou n'est en aucun cas innocent ou coupable; mais rindifférence dans le sens déterminé de milieu entre le bien et le mal. Un riche, tout en faisant l'aumône, peut rester en dessous de son devoir; il peut être accusé de dureté et d'avarice; il peut fairo mal. Quand il accomplit son devoir strictement, fait-il bieni quand il donne le moins qu'il peut donner, quand il n'est pas à blâmer , est-il à louer? Si le minimum , par exemple, est fixé comme chez les Mahomélans , celui qui donne ce minimum peut-il être appelé juste? Est-il honnête celui qui ne fait pas d'accroo au Gode , celui qui accomplit à la lettre les prescriptions de la loi? Quoi que cette réponse paraisse avoir d'étrange au premier abord , nous croyons que là git TindifFérence au sens propre du mot, le milieu entre le mal et le bien, le ni bien ni mal; milieu, limite qui n'est pas établie par la définition , mais qui est donnée à priori , et que la définition doit saisir.

Ainsi encore pour aborder d'autres domaines, qu'estce qui constitue l'individualité? Deux êtres réunis par une monstruosité comme il s'en présente quelquefois, comme les deux jumelles Hélène et Judith, les Frères Siamois, RittaChristina, ces dernières ayant en commun toute la partie inférieure du corps, véritable monstre à deux têtes , d'autres off'rant la disposition inverse , monstres à deux corps , ces deux êtres sont-ils deux , sont-ils un? Les premiers cités ont l'air d'être évidemment deux ; mais les derniers , les monstres à une tête et à deux corps , sans parler de ceux où le caractère individuel se marque de plus en plus, et de ceux qui n'ont plus que d'autres êtres greffés en parasites sur eux-mêmes , ceux-là , disons-nous , sont-ils des êtres

doubles ou des êtres simples? où commence l'individu double, où finit l'individu simple? Grave question que Ton ne peut plus cette fois-ci trancher par une simple définition logique. L'hermaphrodite est-il mâle ou femelle, ou mâle et femelle , ou ni l'un ni l'autre? Les faits semblent établir qu'il est ou mâle ou femelle , ou ni l'un ni l'autre , et qu'il n'est jamais l'un et l'autre ; mais enfin quel est le caractère qui distingue en eux le sexe? Et la réponse à cette question ne peut pas être purement et simplement un mot ; ce n'est pas qu'une affaire de définition. Mais, d'un autre côté, il est facile de voir que la logique n'a rien à voir dans ces questions. Elle empiéterait sur le terrain de la psychologie, du droit, de la morale, de la métaphysique. Pour elle , l'hermaphrodite n'est ni mâle ni femelle , il est un hermaphrodite , et il n'est pas un non-hermaphrodite. Si on lui impose de répondre à la question de savoir s'il est mâle ou femelle , elle demandera d'abord : Qu'entendez-vous par mâle? par femelle? et réglera sa réponse en conséquence, elle répondra oui ou non; et s'il y a erreur de fait, la faute ne peut pas lui en être imputée ; elle en est à celui qui lui a posé la question dans des termes inexacts.

En résumé, les questions que soulève le problème du mouvement , ne sont pas du domaine de la logique. La logique s'occupe des idées, représentées par des mo^5 ; mais les idées , comme telles, ne sont affectées d'aucune détermination de lieu ni de temps , pas même les idées d'espace et de temps, comme idées. Elles sont de leur nature fixes, immuables, non sujettes au changement. Logiquement, dans la phrase Pz^rr^ devient vieux, Pierre n'est pas affecté en soi du devenir ; il n'éprouve aucun changement ; on lui attribue seu-

lement la qualité du devenir vieux , qualité qui ellemême est fixe et invariable, comme idée. — En d'autres termes encore, le mouvement et le changement^ comme idées, ne sont ni mobiles ni changeants. Attribuer la mobilité ou ia variabilité aux idées du mouvement et du changement, c'est commettre une erreur grave. On pourrait dire, en suivant l'analogie, que l'idée de la négation est négative ; l'idée de la contradiction , contradictoire; ridée de la rondeur, ronde, etc. , etc.

La solution que nous avons donnée de la question logique qui concerne le changement, s'applique tout aussi bien à la question analogue que l'on peut soulever à propos de la puissance. L'être en puissance est, dit* on, susceptible de déterminations contraires ( 1 ) : le fœtus, dont le sexe nest pas encore marqué, peut devenir mâle ou femelle; la barbe à naître peut être blonde ou noire; la cire que je façonne peut recevoir sous mes doigts la forme ronde ou la forme carrée. Il n'y a pas en cela la moindre atteinte au principe de contradiction.

On ne peut parler de la forme de la cire, tant qu'elle n'en a pas une, de la couleur de la barbe à naître, du sexe de ce qui n'en a pas encore. Ou bien si l'on voulait admettre que le fœtus a déjà, dès sa conception, une prédisposition pour l'une ou l'autre nature , le principe de contradiction serait d'un emploi logique parfaitement justifiable.

Un cas remarquable de la puissance nous est fourni parles mathématiques. On sait que le carré d'une quan-

( t ) Aristote. ^élaph. YII , 3; et VIIl , 1 ; et aussi III , 519 : ^wyâ/Ac<

hSixtroit oijiiaL tovto ctvat rà svetvrix.

tilé, soît posilive. soit négative, est toujours luNmême une quantité posilive ; de là il suit que la racine carrée de a^, par exemple , est tout aussi bien — a que -|- a. Comment peut-on attribuer à une môme expression l/a^ , le double signe ±: ? Est-ce que cette racine est par essence à la fois positive et négative ? La solution de celte difficulté est assez simple. La quantité j/^^ n'est pas à la fois positive et négative, c'est le symbole commun de deux quantités, l'une positive et l'autre négative; c'est un mot susceptible de deux interprétations diverses (1), et même opposées: en tant qu'il a l'une, il ne peut avoir l'autre ; en tant que ce symbole est positif, il ne peut être négatif; en tant qu'il est négatif, il ne peut être positif. C'est le contexte , les données de la question qui lui donnent l'une ou l'autre des significations. 11 n'y a donc non plus sur ce point aucune difficulté logique.

Parvenu à ce point de notre étude , résumons-nous en quelques mots.

Le principe de la contradiction est un théorème fondé sur une opposition absolue, admise par définition, entre l'affirmation et la négation d'une même proposition (2) et traduite sous la forme d'un axiome.

( 1 ) Ex. Il a uDe bonne sanié ; il a une mauvaise santé, (2) Chaque fois qu'on a essayé de formuler algébriquement U principe de contradiction — et , en général, les idées et les lois logiques— on a fait un véritable abus de termes et de signes. Ainsi on commence par regarder — A comme étant la négation de -}- A qu'on appelle la position de A. C'est là un abus de signes : — A n'est pas la négation de A , et formuler comme Daries ( VerriUnfikunst , l ) le principe de contiadiction par Féquation + A ~ A = , et linterpréter en ce sens que affirmer et nier la même chose c'est ne rien direy c'est vouloir fiire dire aux ugnes et aux formules algébriques ce

Chaque fois par conséquent qu'un doute s'élève sur la vérité d'une proposition négative, il est nécessaire de vérifier la portée de la négation et de la préciser conformément à l'axiome. Cela admis, appelée à se prononcer entre ces deux propositions opposées contradictoirement : Toute proposition est vraie ou fausse , et , toute proposition nest pas vraie ou fausse, la raison, suivant l'impulsion de sa propre nature, c'est-à-dire le besoin de s'affirmer elle-môme , se prononce néces* sairement en faveur de la première.

Nous sommes maintenant en possession d'une pro^ position certaine à ses propres yeux. Tout à coup nous nous trouvons en présence d'un fait, le mouvement ou le changement ou encore la continuité, qui, au premier abord , semble infirmer cette certitude. L'ana« lyse nous a fait voir que ce fait n'échappe pas à la loi, que Topposilion entre les deux attributs diff'érents que semble à chaque instant posséder l'être qui change, n'est pas aussi absolue qu'il le faudrait pour que le principe de contradiction fût applicable ; que l'instant de passage n'est pas à la fois ceci et cela , ce qui est passé et ce qui n'est pas encore; que, logiquement, il n'est ni ceci ni cela, mais l'instant de passage, et qu'ainsi le principe reste sauf. L'œuvre de la logique se termine ici, et nous pourrions clore le présent ouvrage.

Cependant on ne doit pas se dissimuler que la solu-

qu'ils ne peuvent dire en aucune façon. D'un autre côté, regarder, avec Fichte et Hegel , — A et + A comme se limitant réciproquement , et leur limite comme la condition d'existence de l'un et de l'autre, c'est confondre la contradiction avec la contrariété , c'est regarder la négation pure et simple de A comme étant identique à l'affirmation de quelque chose d'autre que A qui borne A.

tion du problème n'est pas complète. L'analyse a dis^ tingué le ceci , le cela et l'état intermédiaire , et à la question: qu'est-ce que l'état intermédiaire? la logique ne sortant pas d'une réserve pleine de prudence, répond : c'est l'état intermédiaire. Or la difficulté, à présent, c'est de définir cet état sans faire intervenir le ceci et le cela à la fois, c'est d'éviter la définition ordinaire qui consiste à dire : c'est le passage de ceci à cela.

Il est donc indispensable de s'expliquer sur ce point. Au risque de sortir des limites naturelles de notre travail , nous croyons devoir donner à la dernière question qui y est traitée , le complément scientifique qu'elle attend. Tel est l'objet du paragraphe suivant ;

ê 3. — SOLUTION SCIENTIFIQUE DU PROBLÈME DU CHANGEMENT.

Nous avons deux observations à faire sur le titre de ce paragraphe, Nous nous servons à dessein du terme de scientifique comme ayant un sens plus restreint que celui de métaphysique. Aborder le problème dans toute son étendue nous a semblé une entreprise périlleuse; et, d'un autre côté, la solution définitive générale qu'on en donnera dépendra en grande partie de la manière dont on résoudra le problème particulier dont il s'agit ici. En un mot, ce qu'on va lire est un simple jalon placé sur la route de l'avenir.

A cette première observation se lie la seconde. Le titre parle du changement; et le chapitre traitera du mouvement seulement. Sans doute, quand on cherche à se rendre compte du changement, on ne le conçoit que comme mouvement entre les parties, ou comme substitution de partie à partie. Cependant, en général , on peut dire que le mouvement est externe ,

le changement interne, que le premier affecte Têtre dans son inaltérabilité , que le second modifie la qualité. Maintenant pourquoi nous arrêtons-nous en deçà du changement ? Nous ie disons en toute franchise : c'est par impuissance, c'est faute de données suffisantes même sur les changements les plus simples et les plus élémentaires. La science n'a encore jusqu'ici formulé sur ces phénomènes que des hypothèses informes et timides , et l'on ne peut s'appuyer sur elles qu'avec la plus excessive prudence. Demandez au chimiste en quoi consiste la transformation du phosphore jaune en phosphore rouge ; à quelle différence de constitution est liée la différence de propriétés et comment l'une correspond à l'autre (1); il est obligé de se renfermer dans le silence ou de hasarder une explication en laquelle lui-même n'a pas trop foi. Si de l'allotropie , nous passons à l'isomérie, nouvelle obscurité, nouvelles conjectures incertaines. Que serait-ce alors si , entrant dans le domaine des forces vitales, nous voulions avoir quelques données plus ou moins probables sur les changements qui s'y opèrent ? Gomment les plantes s'assimilent-elles les éléments qui leur sont fournis par l'air et l'eau ? Comment ces aliments que je mange deviennent-ils mon propre corps? A quel moment, sans être encore moi , vont-ils cependant cesser d'être autre chose que moi ? A toutes ces questions la science n'a pas de réponse à faire. Elle n'a pas encore pu formuler de théorie sur le changement. Elle a bien des pressentiments, mais voilà tout. Si donc nous avions hasardé une explication métaphysique quelconque , elle n'eût

( t ) Ou plus exactement : quels sont les deux termes de l'équivalence à établir entre les propriétés et la constitution des corps?

pu être soumise à aucun contrôle sérieux, les faits, tels qu'ils sont connus , ne contenant pas de quoi rinfirmer ou le confirmer. Cette explication se fût trouvée en présence de la science moderne , comme la déduction des quatre éléments par Aristide en présence de la chimie ancienne. Cette déduction est simple , belle , séduisante , mais elle ne vaut rien.

Ainsi donc, pour nous résumer, de cette question si vaste du changement , nous n'avons vu qu'un petit côté , mais nous avons cherché à le bien voir , et nous serons le premier à démolir tout ce que nous aurons élevé, si la science n'agrée pas nos conclusions.

Cela dit en manière de préambule , expliquons en quelques mots l'économie de ce paragraphe.

Nous commencerons par poser la question en exa« minant et critiquant les diverses solutions qu'on a données au problème du mouvement ; ces solutions peuvent se ramener à deux principales : la première purifie la réalité de toute contradiction en lui déniant le prédicat du mouvement ; la seconde s'attaque à la notion elle-même de mouvement , et cherche à la purifier elle-même de toute contradiction.

Alors nous incombera pour tâche de donner à notre tour une solution plus satisfaisante si possible. Cette solution consistera essentiellement à renverser l'ordre des notions dites primitives , à déduire celle du mouvement de celle de la force que nous définirons d'abord, au lieu de définir, comme on le fait généralement , la force par le mouvement.