CHAPITRE PRÉLIMINAIRE

Distincliun cnirc Tobjet , lo fonii cl la fornto d^uno «cicncc. — Le mot Logique sert à designer dos acicitues dificreiitcs ou cunlradictoircs. — OcMCCord plus général entre les philosophes ; la scicnuo vi Tni-l. — Dus opérations prclimînairei de toute sciooce. — Division de Pouvrage.

Dans toute science il faut distinguer l'objet , le fond et la forme.

Lobjet de la science est ce dont elle s'occupe. Le fond est Tensemble des propositions vraies ou fausses qu'elle énonce sur son objet. La foi^me est la manière dont les propositions sont obtenues et enchaînées.

En d'autres termes, toute science a un objet, un système et une méthode.

On doit définir l'objet de la science , sous peine de ne pas s'entendre.

Des sciences qui ont le même objet peuvent différer ou par le fond, ou par la forme, ou par l'un et l'autre à la fois.

L'astronomie de Ptolémée et celle de Copernic ont le même objet — les phénomènes célestes — et la même forme, la même méthode — la méthode expérimentale. Mais elles n'ont pas le même fond , Copernic énonçant sur ces phénomènes des propositions tout-à-fait autres que Ptolémée.

L optique expérimentale et l'optique mathématique s occupent Tune et lautre des phénomènes lumineux. Le fond est identique , en ce sens que l'une et l'autre attribuent à la lumière les mômes propriétés. Mais elles diffèrent par la méthode : la première reposant sur l'expérience, la seconde sur le calcul.

Jussieu et Linné se proposent tous deux de classer les plantes; leurs recherches ont le même objet; le premier, partant de l'expérience, arrive à la classification dite naturelle; le second, partant d'un principe arbitraire, imagine une classification dite artificielle. — La science de Linné et celle de Jussieu n'ont en commun ni fond ni forme.

Changer le fond de la science, c'est la refondre; en changer la forme , c'est la réformer.

Une science est parfaite quand elle n'a plus besoin ni de réforme, ni surtout de refonte.

L'objet de la science est à l'état de problème* non résolu , tant que les savants qui s'en occupent ne sont pas parvenus à se mettre d'accord au moins sur le fond.

Y a-t-il des sciences à peu près parfaites? Y a-t-il des sciences à peine ébauchées , à peine dignes du nom de sciences? — Oui.

Quelque trois cents ansavantJ.-G.,Ëuclide publiasses Éléments de Géométrie; et plus de deux mille ans après paraissait l'œuvre de Legendre. Actuellement, l'auteur grec et l'auteur français se disputent le privilège de servir à l'instruction des commençants. Cela prouve une chose : c'est que la géométrie, telle que l'enseigne Euclide, est la môme géométrie que celle qu'enseigne Legendre. Le second, en composant son ouvrage, n'a pas voulu dire autre chose que ce que disait le premier ;

il a seuIemeDt voulu le dire autrement. Sa réforme, si tant est même qu'on puisse appeler cela une réforme, a porté non sur le fond , mais sur l'exposition et l'ordre des matières. Quand on dit : géométrie de Legendre, géométrie d'Euclide, on entend dire uniquement par là : géométrie enseignée à la manière de Legendre , à la manière d'Euclide ; mais on ne veut nullement parler des opinions géométriques , d'un système géométrique propre à Legendre ou à Euclide.

On ne peut nier que cette identité de fond, de pensée sur un même sujet , manifestée par deux auteurs à un si long intervalle de temps et de lieux, ne soit un grand indice de la vérité des propositions qu'ils énoncent.

Or, en est-il ainsi de la Logique, c'est-à-dire de la science qui a pour objet les lois de la pensée?

On a dit et répété souvent depuis Kant (1), que la logique n'avait pas fait un pas en avant depuis Aristote, et cela parce que son inventeur l'avait créée parfaite ou à peu près. Assertion rassurante sans doute, mais qu'on trouvera peut-être un peu hasardée si l'on réfléchit au nombre incalculable d'auteurs qui se sont occupés de cette science. Naturellement, ces auteurs avaient l'intention de perfectionner l'œuvre de leurs devanciers. Or, ne semble-t-il pas à craindre que cette longue suite de tentatives de perfectionnements n'ait eu pour résultat de rendre l'œuvre primitive plus ou moins méconnaissable, et que, sous prétexte de perfectionner la forme, on n'ait très-souvent bouleversé le fond?

Amphora cœpit

Institui. : currente rota cur urceus exit?

(1) Krit. der rein. Vemunfl, — Préface de la 2» édition, au commencement.

Ce n'est pas la Logique d*Ârislote qu'enseigne Herbart, ce n'est ni celle d'Aristote ni celle d'Herbart qu'enseigne Ilegel. Non, chacun enseigne une logique à soi , ayant en propre fond et forme. Et bien plus « chacun trouve des vices sans nombre dans les œuvres de ses prédécesseurs; ces œuvres non seulement sont moins bonnes, mais sont, d'après lui, radicalement mauvaises. Imaginez plusieurs médecins autour du lit d'un malade, difiPérant d'avis sur la nature de la maladie, prescrivant l'un des fortifiants, l'autre une saignée, l'un le repos , l'autre l'exercice. Ils seraient tous d'accord en deux points , c'est qu'il y a là un patient qui souffre , et qu'il y a un remède à apporter à ses douleurs. A part ces deux points, leurs opinions divergent dans tous les sens. Pendant ce temps le mal empire , les nouveaux docteurs appelés ne font qu'augmenter la perplexité où se trouve le malade. La maladie est là pourtant ; probablement même elle a un nom ; il peut se faire que l'un des disciples d'Esculape ait deviné juste , mais à quel signe reconnaître que c'est lui dont la science n'est pas en défaut ?

Cette maladie inconnue , dont chacun cherche la nature et le remède , c'est le besoin d'une science des lois de la pensée ; et le patient c'est quiconque a envie de connaître la logique. Tous les philosophes de toutes les écoles se pressent autour de lui , et lui présentant chacun leur spécifique , lui crient : C'est moi qui ai la bonne logique ; celle de mes confrères est une logique . tronquée, falsifiée, bonne à rien. — Si encore le malade altéré de logique avait sur cette science quelques notions bien nettes, il pourrait choisir en conséquence ; et dans ce travail long et fastidieux, il serait au moins soutenu par l'espoir de mettre enfin la main sur une logique

de bon aloi , sur une logique bonne à quelque chose , ni tronquée , ni falsifiée. Malheureusement il n'est pas dans ce cas là; il ne sait comment est faite la chose qu'il désire — qui le lui aurait appris , puisqu'il n'y a accord unanime sur aucune des questions? — il est obligé de prendre à l'aventure , de s'en rapporter aux prospectus , aux annonces , aux proclamations plus ou moins emphatiques des vendeurs de logique ; ou bien — et c'est ce que nous faisons nous-même — d'essayer de se former une opinion telle quelle , et de substituer aux logiques dont il ne veut pas , une logique plus ou moins neuve , qu'il dira être à lui , et dont probablement personne ne voudra à son tour.

Supposez même qu'on ait confiance absolue dans le premier inventeur de la logique; ici nouvel embarras. L'inventeur est mort, laissant, à la vérité, les formules de sa science , mais sans laisser en même temps tous les renseignements indispensables pour en faire usage. Et ceux qui prennent à tâche d'interpréter le plus fidèlement possible la pensée du maître , sont eux-mêmes peu d'accord sur l'interprétation qu'il faut en donner. Ah! si Aristote pouvait parler! Hélas, son héritage est disputé par une foule d'héritiers avides , qui élèvent les prétentions les plus contradictoires , sans qu'il soit jamais possible de savoir à qui cet héritage appartient légitimement.

Ce débat entre les logiciens est en réalité une chose fort curieuse et surtout incompréhensible. Laissons pour le moment de côté le nom générique de Logique, et ne parlons que de ces sciences diverses , appelées l'une Logique d'Aristote, l'autre Logique de Ilerbart, la troisième Logique de Hegel. A quel titre Hegel, par exemple, rejetterait-il la Logique de Herbart? Il pourrait

attribuer à la logique un rôle plus vaste, plus élevé; sa logique pourrait, en un mot, être plus complète; de là ne s'en suivrait pas que la Logique de Herbart fût essentiellement mauvaise. Il se pourrait qu'en somme Herbart, bien que n'ayant pas tout dit, eût dit pourtant quelque chose de bon. Mais Hegel ne lui accordera pas même ce mérite. D'après lui, la Logique de Herbart est inutile et fausse — inutile, car de même que l'anatomie ne nous apprend pas à digérer, cette logique, science morte, ne nous apprendra pas à penser; et de plus, cette science n'est pas une science de réalités , mais d'abstractions pures, elle n'est pas applicable à la réalité (1) —

( 1 ) MÊPHisTOPHÉLÊs (à rScolier), — Mon cher ami, ]e vous conseUle tout d'abord le cours de logique. Là, on vous dressera Tesprit de la bonne façon , on le ficellera dans des bottes espagnoles , pour qu'il suive avec plus de sûreté le chemin de la pensée , et ne s^avise pas d'errer ça et là de travers comme un feu-follet. Là vous mettrez mainte journée à apprendre que pour faire tout ce que jadis vous faiâit'z d'un seul coup , comme boire et manger, une, deux , trois, est indispensable. Et en fait, il en est de la fab^-ique de la pensée comme d'un métier de tisserand , où une impulsion du pied fait mouvoir mille fils , où la navette est dans un va-et-vient perpétuel ; les fils se croisent inaperçus, un coup produit mille liaisons. Le philosophe, lui, entre, et vous prouve que ça doit être ainsi : que si le premier est ainsi , le second est ainsi , et par suite le troisième et le quatrième ainsi ; et que si le premier et le second n'étaient pas, le troisième et le quatrième ne seraient jamais. Les écoliers de partout savent tous cela, mais aucun n'est devenu tisserand. Quand on veut étudier et décrire quelque chose de vivant, on commence par en chasser l'esprit ; on a alors les parties dans la main , malheureusement le lien spirituel manque. La chimie appeUecela^nc/i^tresin naturœ , elle se raille elle-même et ne voit pas comment.— L'Ecolter. Je ne puis pas vous comprendre tout-à-fait. — MÉpmsTOPHÉLÈs. Gela viendra plus tard , quand vous apprendrez à tout résumer et définir convenablement.— L'Ecolier. Tout cela me rend tout stupide comme si j'avais une roue de moulin dans la tète.

(GoBTHE, Faust, t'* partie).

fausse , car les principes sur lesquels elle se fonde sont en contradiction avec les faits ; ils ne peuvent servir à les expliquer; ils entraînent dans une série indéfinie de contre-sens, de non-sens.

Gomme on le pense bien , Herbart et ses partisans ne manquent pas de renvoyer à Hegel la plupart de ses accusations.

Nous disions que ce débat est incompréhensible. En effet , dans toute discussion il y a nécessairement une chose en litige. Que les tourbillons de Descartes et la gravitation de Newton se disputent la gloire d'expliquer les phénomènes célestes, ces phénomènes du moins sont là , témoins incorruptibles de la vérité , et leur déposition est une base fixe du procès. On peut s'en rapporter à eux pour accorder définitivement la palme à l'un ou à l'autre système. Mais en logique , on ne voit pas le point en litige ; il n'y a entre les parties aucune chose convenue d'avance, admise par toutes deux, qui puisse servir de thème aux plaidoyers. L'un charge la logique de faire telle chose, et Tautre, telle autre chose. Les deux logiques peuvent, de part et d'autre, réussir dans la tâche qu'on leur fournit, et Ton ne voit pas pourquoi elles cherchent à s'exclure. Pour Hegel, la logique est la science de l'être; pour Herbart, c'est la science de la pensée formelle : à quel titre la science de l'être veut-elle empêcher la science de la pensée formelle d'être la science de la pensée formelle? Hegel confond , il est vrai , la pensée et l'être ; cependant , même pour lui , cette identité est réelle et non formelle; pour lui, en d'autres termes, lêtre peut se considérer à la fois comme être et comme pensée. De sorte que , tout en admettant son système , on conçoit à la rigueur qu'il y ait une science de la pensée pure, une science de la forme de la pensée.

La conclusion de cela c'est que les sciences qui portent toutes le nom de Logique dififèrent quelquefois de forme , de fond et d'objet.

En somme, les logiciens des différentes écoles se placent chacun sur leur terrain, lancent des coups d'épée dans le vide à l'adresse de leurs adversaires : la bataille reste toujours indécise, mais chacun peut se vanter d'être invaincu. Le résultat est nul, l'avantage est mince , et la perte de temps et de forces considérable.

C'est la honte éternelle de la philosophie de n'avoir pas jusqu'à présent mis au jour un résultat positif, un principe une fois pour toutes reconnu et universellement admis. Bien mieux, il n'y a pas même un résultat négatif, une défaite complète , irrévocable, d'une doctrine si réfutée qu'elle soit. A toutes les époques de l'histoire de la philosophie , le matérialisme , par exemple , relève la tête. Des hommes de génie le combattent, le renversent, mais sans le tuer. D'où cela provient-il? toujours de la même cause : on ne s'entend pas sur l'objet du débat. Les termes dont on se sert ne sont pas définis. Ici on ne s'accorde pas sur le sens à donner au mot matière , là sur le sens à donner au mot pensée. Rien d'étonnant dès lors que tous apportent des sciences différentes sous un même nom; rien d'étonnant que ces immenses efforts, ces dépenses colossales de réflexion, d'investigation, de génie n'aient rien produit. Chacun veut tirer le voile qui couvre la déesse de Sais (1), mais chacun aussi tire

(I) "E'/w eî/Jte TTâv rb yeyovbç, xai ov, xai «fféjuevov, xat Tov î/jibv TréTrAov oùSeiç itot OvyjTÔî aTrexâiw^ev.

(Plut, de Iside, 9.)

de son côté et le voile demeure à sa place. Chacun agît à part soi , chacun veut avoir à lui seul la gloire d'élever le monument de la philosophie; on ne s'effraye pas de la grandeur de l'entreprise ; on la commence et on veut l'achever avec ses propres forces. On se disperse dans toutes les directions à la fois; on cherche à résoudre l'équation du dixième degré avant d'avoir cherché à résoudre celle du cinquième degré. On procède sans méthode et sans ordre. Si pourtant une bonne fois , au lieu de chercher à embrasser dans une seule étreinte la multitude infinie des problèmes philosophiques , on travaillait tous d'un commun accord à donner des fondements solides à la science , à fixer le point de départ, à se rendre compte du but à atteindre , des moyens que Ton a à sa disposition pour y parvenir ; si Ton procédait d'une façon plus analytique, si l'on donnait une direction générale aux recherches , aux fouilles , si l'on dressait une bonne carte du pays à explorer , pour se partager ensuite la besogne , n'y aurait-il pas un grand avantage ? les efforts seraient-ils encore aussi stériles? Nous ne le croyons pas. Il faudrait surtout n'avoir pas la prétention de donner le dernier mot de la science ; il faudrait avoir la franchise d'avouer ses doutes , si l'on en conserve , de reconnaître ses erreurs, quand on les voit. Et certainement , la plupart du temps , ce n'est pas ainsi qu'agissent les philosophes. Ils donnent comme résultat incontestable ce qu'eux-mêmes , dans leur for intérieur, ne peuvent regarder comme démontré; ils sont toujours tentés d'admettre comme vraie leur théorie, dès qu'elle satisfait aux questions que la théorie contraire ne pouvait résoudre, travaillant ainsi plutôt dans l'intérêt de leur vanité que dans celui de la vérité.

Il faut , en efTet , bien se rendre compte de la nature des problèmes scientifiques en général. Ces problèmes sont infiniment complexes. Nous ne voyons au premier abord qu'un nombre très-restreint des difficultés qu'ils renferment , et lorsque nous avons trouvé une solution à ces difficultés, le problème en lui-même peut fort bien ne pas être résolu. Les systèmes astronomiques d'Eudoxc, d'Aristote, d'Hipparque, de Ptolémée étaient dans ce cas : ils expliquaient quelque chose, mais comme ils n'expliquaient pas tout, ils étaient en réalité aussi faux , aussi mauvais que ceux qui expliquaient moins ou qui n'expliquaient rien. La vérité n'admet pas d'à peu près. Ce qui est à peu près vrai est faux. Il est faux , par exemple , que le rapport du diamètre à la circonférence soit |, ou n,ou ir|, aussi faux que de dire qu'il est j, ou 7. Le problème naturel, pour parler ainsi, demande à être résolu dans son intégrité.

Il en est tout autrement des problèmes que l'homme se pose à lui-même pour atteindre un but qu'il a en vue. Une constitution peut être assez bien appropriée aux besoins d'un peuple et à ce titre être dite bonne. Une législation peut remplir parfaitement les conditions demandées, de manière à ce que tout le monde soit content. Une machine à vapeur, un mécanisme peut fonctionner de manière à exciter une admiration unanime. C'est que Ton a soi-même posé les termes du problème , le nombre des difficultés est fixé : il y a une , deux , trois conditions à remplir; on s'est donné un cahier des charges plus ou moins étendu , mais dont on ne doit pas sortir.

Or , quand on se pose un problème philosophique — par exemple, l'homme est-il libre? — on opère un peu comme dans l'industrie , on se dit : il y a trois, quatre

inconvénients à ce qu'il ne soit pas libre ; il y en a cinq ou six à ce qu'il le soit ; tâchons que notre explication évite et les uns et les autres. De là que résulte-t-il? Quand bien même cette explication serait donnée, qu'est-ce que cela prouve? L'homme est libre ou ne l'est pas, indépendamment des inconvénients de la liberté ou de la fatalité. Les conséquences à tirer de l'une ou de l'autre ne sont pas au nombre de trois , de quatre, de cinq ou de six, elles sont innombrables. Vous résol* vez le problème d'une liberté imaginée , et non le problème de la liberté. C'est ainsi quePtolémée construisait un système céleste qui satisfaisait aux conditions dont il avait bien voulu tenir compte; mais c'était là tout. Il faisait de l'art et non de la science.

L'art consiste à résoudre les problèmes dont l'homme fixe plus ou moins arbitrairement les données, problèmes bien définis. On fait de l'art quand on construit des montres , des chronomètres , des sphères célestes , des instruments d'optique , des lentilles achromatiques, des automates. On poursuit un but que l'on s'est assigné d'avance librement : le but peut être difficile , impossible à atteindre (v. g. le mouvement perpétuel), mais aussi on sait , à ne pas s'y tromper , si on l'a atteint ou non. La science au contraire cherche à expliquer ce qui est : l'objet est là , mais l'explication manque. Quand l'explication sera trouvée , si elle l'est, ce sera au tour de l'art de reconstruire, s'il le peut, un objet semblable à celui dont les conditions d'existence sont maintenant connues. Or l'objet de la science, si simple qu'il soit, est infiniment complexe, parce que sa constitution actuelle est le résultat de sa nature propre et de celle des autres objets à l'influence desquels on ne parvient jamais à le soustraire complé-

tement. C'est pourquoi l'esprit humain , au lieu de rétudier sous tous ses aspects , circonscrit librement le champ de ses investigations , et cela en vertu d'une loi de sa nature dont nous aurons à rendre compte plus tard. De sorte que l'objet de la science est toujours revêtu d'un double caractère , un caractère réel d'un côté , en ce que cet objet est pris parmi les choses existantes, un caractère idéal ensuite, qui lui vient de la limite dans lequel notre esprit l'a renfermé. L'objet de la science étouffe bien un peu dans ses limites, il en sort même quelquefois — et c'est naturel. — Aussi chaque science ne peut-elle exister isolément et empiète-t-elle presque toujours sur le domaine des autres. Si l'on prend différentes sciences, on verra facilement ce double caractère de leur objet, que nous avons nommé réel et idéal. La géométrie , par exemple, s'occupe des figures dont nous connaissons la loi de génération ; non pas de la première figure venue , mais d'une certaine catégorie de figures. L'astronomie s'occupe de la marche des corps céhstes , de leur constitution , mais laisse à la chimie , à la physique de résoudre les autres questions qui concernent ces mêmes corps. La physique s'occupe des actions et réactions des corps , à distance ; la chimie , des actions et réactions par contact; et ainsi de suite. C'est pourquoi un même corps peut être tour à tour l'objet de toutes nos sciences suivant que l'on s'occupera de telle ou telle série de phénomènes qu'il manifeste.

En résumé donc, la science s'occupe, non de l'objet réel , pris dans sa complexité , considéré comme l'unité d'un nombre infini de propriétés, comme révélant sa nature par une infinité de phénomènes différents, mais

d'un objet idéal substitué à l'objet réel , et ne représentant qu'une partie de la réalité de celui-ci.

De ce qui précède, il suit que toute science doit définir son objet, et ici le mot définir se trouve à la fois pris dans son sens logique et dans son sens étymologique — c'est-à-dire , le circonscrire, le délimiter. Dans une pareille définition le sujet est réel, en ce sens que c'est prétendument le nom de la réalité; l'attribut, au contraire, est idéal et représente l'idée sous laquelle l'objet est conçu. Ainsi, la mécanique céleste s'occupe des corps célestes , mais elle ne s'en occupe pas à la façon d'un géomètre qui ne considérerait en eux que la forme plus ou moins régulière, du chimiste qui, s'il le pouvait, les mettrait dans son creuset pour en extraire les éléments; du physicien qui en déterminerait la densité , la capacité pour le calorique, le coefficient de dilatation, etc. , etc. — Non, elle s'en occupe au point de vue unique de leurs masses et de leurs mouvements; pour elle, elle entend par corps célestes des masses pesantes , mues par une certaine force initiale et obéissant à la loi de la gravitation. Elle définit donc son objet; mais son objet n'est pas exactement l'objet réel; c'est plus et moins à la fois : plus, en ce sens que la définition qu'elle en donne s'applique à toutes les masses pesantes réelles ou possibles ; moins , en ce sens que les corps célestes ne sont pas que des masses pesantes. Dans cette définition, le sujet, /^5 coi*ps célesteSy est censé représenté jusqu'à un certain point les corps réels que tous nous voyons suspendus dans le ciel; l'attribut représente une idée, c'est l'expression d'un rapport entre les masses et les forces de ces mêmes corps ; et c'est de ce rapport seul

entre toutes les propriétés des corps célestes ^ que la mécanique céleste s'occupera (1 ).

Quand la science a défini son objet , il lui reste à énoncer ses principes , c'est-à-<iire les propositions qu'elle admet comme vraies et sur lesquelles elle appuie la suite de ses déductions. Ces principes sont en général de deux sortes. Ce sont ou des axiomes , principes logiques ou considérés comme tels, dont la démonstration appartient à une autre science , ou des hypotlièses (autrement appelées postulats), principes réels, vérités premières, objectives, propositions fondamentales portant sur l'objet même de la science (2). C'est ainsi qu'en géométrie la proposition que deux quantités égales à une même troisième sont égales entre elles, est un axiome tout logique, dont la géométrie ne discute pas et n'a pas à discuter la légitimité, axiome qui ne lui est pas propre à elle plus qu'à toute autre science ; tandis que cette autre proposition , t espace a trois dimensions, est un principe objectif, portant sur l'objet même de la géométrie, une hypothèse fondamentale, un postulat indispensable qui fournit à la géométrie la matière sur laquelle portent ses déductions. Il va de soi que toute hypothèse, ou tout théorème établi en vertu de cette hypothèse, peut servir et sert souvent d'axiome dans une autre science; de même que les axiomes d'une science ne sont que des théorèmes ou des postulats d'une science plus haute. C'est ainsi que la géométrie emploie les pro-

( 1) Voir, pour plus de détails sur ce point, chap. II, J 3; voir aussi nos Prolégomènes philosophiques de la Géométrie , liv. I , chap. II , et notamment p. 37 et suiv.

( 2 ) Voir même ouvrage , livre II , et notamment chap. II , p. 126 et suivantes.

cédés de la logique dont celle-ci seule peut donner* la démonstration , qu'elle admet les données de rarilhmétique et de l'algèbre, sans en mettre en doute l'exactitude; et qu'en retour, ses théorèmes, ses vérités acquises sur les triangles, les cercles, les ellipses et les figures de toute nature , seront acceptées sans contrôle, à titre d'axiomes , par la mécanique , l'astronomie , la physique.

Reste la question de la certitude de la science. Cette certitude , comme nous le verrons plus loin, ne s'établit et ne peut s'établir que par la comparaison des faits extérieurs avec les résultats de la déduction , et l'accord de ceux-ci entre eux. Quand il y a conformité entre les uns et les autres , on a des raisons de plus en plus concluantes de croire à la légitimité des hypothèses admises et des procédés employés (1). C'est ainsi que je vérifie par la règle et le compas les théorèmes de la géométrie ; par des expériences délicates, les déductions de l'optique mathématique; et que je puis voir dans ce seul fait que l'intensité de la lumière décroît comme le carré des distances , une preuve évidente de cette proposition citée plus haut, que l'espace a trois dimensions.

Définition de l'objet, — recherche des principes, axiomes ou postulats — et en particulier pour la logique, recherche d'un critérium de certitude — telles sont les opérations fondamentales et préliminaires de toute science.

Or, pour en revenir à la logique , bien loin d'être , comme le disait Kant , une science définitivement cons-

(1) Voir op. cit. p. 39 et suiv.

tituée depuis Aristote, nous espérons montrer qu'on n'est pas encore parvenu à se mettre d'accord sur la solution de ces questions fondamentales, qui Tintéressent plus encore qu'elles n'intéressent les autres sciences.

Cette démonstration faite , il nous restera à préciser le sens que nous attacherons au mot Logique, à examiner quel peut être le fondement de notre certitude à l'égard des propositions scientifiques en général et des propositions logiques en particulier, enfin à poser nous-même les principes de la science à réformer.

C'est à la critique et à la solution de ces points fondamentaux que sera consacré notre premier livre.

Dans le second livre , nous passerons à la critique particulière des principes les plus généralement admis de la logique actuelle, nous en ferons l'histoire, nous en rechercherons le sens , l'utilité et la portée , et nous les modifierons s'il y a lieu.