CRITERIUM ABSOLU DE CERTITUDE

Sululion de la contradiction à laquelle donne lieu la notion du savoir. — Postulat do la raison; évidence aoientifiquo et son critérium. — Exemples. — Objections et réponsrs.

Nous avons maintenant à résoudre le problème de la possibilité de la certitude.

Une proposition étant donnée , c'est-à-dire une équation entre un objet et une idée, comment pourrons-nous nous assurer de la légitimité de cette équa-

-Talion, puisque le sujet-objet est déjà idée? Comment pourrons-nous comparer Tobjet à l'idée, puisque l'objet n'est connu que par son idée , et que c'est déjà une fiction de la pensée de regarder le sujet comme objet ? — Le problème posé dans ces termes est insoluble, avons-nous dit, puisque parmi les données du problème entre, à titre de quantité connue et indispensable pour le résoudre, une quantité inconnue, à savoir la réalité comprise dans l'objet. Il nous faut donc abandonner le problème ainsi posé.

Mais il est un problème supérieur à celui-là et de la solution duquel sortira peut-être quelque lumière. Pour que ce nouveau problème soit soluble rationnellement, il faut que toutes ses données soient contenues dans la raison. Or, ces données sont en premier lieu le problème primitif, qui est certainement une donnée rationnelle, puisqu'il est posé dans la raison ; en second lieu les lois de la raison, quelles qu'elles soient, qu'il implique. C'est-à-dire que nous allons rechercher jusqu'à quel point la raison peut raisonnablement se donner à résoudre un pareil problème. En d'autres termes encore, pour écarter, pour le moment , toute idée de cercle vicieux de notre part, la critique qui va suivre ne portera pas sur la valeur objective de la raison, mais sur la valeur subjective de la raison, sur la valeur de la raison à ses propres yeux. La raison — que ce soit une faculté légitime ou non — se pose le problème de l'objectivité de ses lois : nous allons examiner jusqu'à quel point la raison a été conséquente avec elle-même. Nous nous demanderons si, par exemple, en se donnant à résoudre ce problème , qui , au premier abord , renferme trop d'inconnues , elle ne le résout pas anticipativement dans un sens contraire à son énoncé.

Or, notre réponse démontrera que poser le problème de la certitude, c'est le résoudre dans le sens affirmatif. Pour mettre notre pensée dans tout son jour, nous aurons pourun instant recours à la forme du dialogue.

A. — La question qui nous occupe peut, si je t'ai bien compris, se poser en ces termes : L'homme cherche à mettre ses idées d'accord avec la réalité ; mais , pour pouvoir établir cet accord , il devrait pouvoir comparer à chaque instant ses idées avec la réalité- Or, comment cette comparaison pourrait-elle se faire, puisqu'il ne connaît la réalité que par ses idées? Cette comparaison ne porterait donc que sur ses idées entre elles , et la difficulté subsiste. — C'est bien là, je pense, le problème dans toute sa profondeur.

B, — Sans doute.

A. — Je vais essayer de te démontrer à toi-même que, quand tu te poses ce problème, tu n'es pas sincère avec ta pensée, c'est-à-dire encore, que ta question implique de ta part une croyance inébranlable dans la possibilité de la conformité de ta pensée avec la réalité et dans la possibilité d'une certitude à cet égard.

B. — Je ne te comprends pas. Qu'est-ce que cette croyance inébranlable dans la possibilité d'une certitude ? 11 y a, me paraît-il, des mots qui hurlent d'ôtre accouplés , comme disait un poëte.

A. — Attends , je vais m'expliquer. Mais auparavant je demande de toi que tu ne raisonnes pas comme ces sceptiques à l'emporte-pièce , avec lesquels il n'y a pas de discussion possible , comme je le dirai tantôt. En un mot, je demande si, avant de discuter , toi et moi admettons en commun une proposition comme vraie...

B. — Je t'arrête; lu tombes dans un cercle vicieux flagrant.

A. — Tu m'as interrompu trop tôt. Je te demandais si , avant d*entamcr la discussion , nous avions un point commun ; si certaines propositions te paraissaient vraies comme à moi , laissant de côté pour le moment le point de savoir si nous avons raison de les considérer comme vraies , puisque c'est précisément là la chose en litige.

B. — Soit! je t'écoute.

A . — Ainsi veux-tu bien admettre avec moi que toi et moi nous pensons — pensons-nous bien , pensonsnous mal, peu importe pour le moment — veux-tu bien reconnaître enfin qu'il se passe en toi quelque chose que tu décores du nom de pensée , et que ce quelque chose est celte même chose à laquelle moi aussi je donne le nom de pensée?

B. — Sans doute , puisque le problème que je pose et que tu veux résoudre est déjà un acte de ma pensée, et que nous le discutons ensemble.

A. — Tu vas au-devant de mes désirs. Veux-tu bien admettre aussi comme moi que tu crois à une réalité, et que tu cherches à rendre ta pensée conforme à la réalité ?

B. — Oui , pourvu qu'il soit bien entendu entre nous que cette croyance en la réalité et cette poursuite de la vérité , ou de la conformité de ma pensée avec la réalité , n'impliquent nullement l'existence de la réalité ou la possibilité de la vérité.

A. — Cela va de soi , puisque c'est là l'objet du problème. Ta conviction est donc que ta pensée devrait être conforme à la réalité ; qu'une pensée qui ne satisferait pas à cette condition ne serait plus digne de ce nom.

B. — Oui, telle est ma conviction. Mais en même temps je ne sais pas ni ne puis savoir si cette confor-

mité a lieu. — N'oublie pas, je t'en prie, cette restriction, sur laquelle j'aime à revenir, pour que tu ne la perdes pas de vue.

A. — Je n'ai garde. De ce que tu as cette conviction que ta pensée devrait être conforme à la réalité , tu as aussi cette conviction qu'elle peut être conforme à la réalité, qu'il t'est possible de la rendre conforme à la réalité. — Car il n'y a pas de devoir là où il n'y a pas de pouvoir. L'impossible ne peut être exigé.

B. — Pardon ! Il me semble que tu viens de passer du subjectif à l'objectif, pour employer la manière de parler de Kant. De ce que j'éprouve le besoin de rendre ma pensée conforme aux choses , en un mot d'avoir des pensées vraies, il ne s'ensuit pas le moins du monde que ma pensée peut être conforme aux choses , que je puis atteindre la vérité.

A. — Aussi , ce n'est pas là la conclusion que j'avais tirée. J'avais dit ceci : que ta conviction, ou, si tu veux, le besoin que tu éprouves de rendre ta pensée conforme à la réalité , impliquait de ta part la conviction , la croyance, et rien de plus, en la possibilité de cette conformité ; que chercher la vérité , c'est regarder la vérité comme trouvable ; car on ne cherche point ce qu'on sait être introuvable ; on ne désire point ce qu'on sait ne pouvoir obtenir ; je ne cherche ni la pierre philosophale , ni le mouvement perpétuel , ni la panacée universelle , ni la quadrature du cercle , parce que je sais que ces choses sont au-dessus. de ma puissance. Je ne cherche pas non plus à prendre la lune avec les dents , ni à arrêter la terre dans sa marche. Pour me résumer , ce besoin de vérité est de ta part une affirmation — hasardée , peut-être , nous allons examiner — une affirmation , dis-je , de son existence.

B. — Voyons la suite.

A . — Mais auparavant , dis-moi si tu admets oui ou non ce que je viens de dire.

D, — Je n'en sais trop rien. Je ne sais pas où tu en veux venir, et je ne veux pas hasarder un oui dont la portée m'échappe.

A, — Cela n'est pas de bonne guerre. Cependant je veux bien continuer. Permets-moi seulement de te faire remarquer que, si je raisonne mal à ton avis , tu te réserves de me démontrer mon erreur , et que tu crois pouvoir le faire.

B. — Sans doute.

A. — Je ne demandais que cet aveu , à savoir que , à chaque moment de ton existence , dans chaque acte de ta pensée est impliquée une affirmation — toute subjective — de la possibilité d'établir une conformité entre elle et son objet. Or, en posant ton problème, tu mets en doute cette même possibilité. — Je n'insiste pas sur la contradiction.

B. — Tu as raison.

A. — Peut-être. Ce problème, en voici la signification et la portée exactes : comme la pensée n'a de valeur que pour autant qu'elle soit vraie , avant de penser posons-nous la question de savoir s'il est possible qu'elle soit vraie ; avant de rien affirmer, demandonsnous si nous pouvons affirmer quelque chose*

JS. — Il me semble que c'est bien là ce qu'on doit faire, et ce que j'attends que tu fasses*

A. — Eh bien ! ne vois-tu pas que la position du problème lui-même est déjà un acte de la pensée, une affirmation de sa puissance , et qu'en somme c'est comme si tu te disais : Avant de penser, pensons si je puis penser — ce qui est bien une formule dénuée de sens?

B. — Quelle conclusion tires-tu de là ?

A. — Cette conclusion que tu trouvais au commencement tant soit peu bizarre , c'est-à-dire que quand tu te poses un doute sur la validité de ta pensée , tu affirmes cette même validité ; ou , si tu veux encore , que tu n'es jamais sincère à l'égard de ta pensée quand tu lui dénies le pouvoir d'atteindre la vérité.

B. — Pourtant tu ne m'as pas démontré qu'elle ait ce pouvoir.

A. — Non; mais je t'ai mis dans l'impossibilité de penser qu'elle ne l'ait pas. En un mot , la première manifestation de ma faculté pensante implique un acte de foi en la possibilité pour moi d'atteindre la réalité. On peut bien ne pas penser; mais, dès qu'on pense, on ne peut nier cette possibilité. Je n'ai donc pas à la démontrer, puisque ma démonstration la supposerait. Je n'ai donc pas à chercher à te convaincre , puisque au fond tu es du même avis que moi.

fî. — Tu réédites en quelque sorte le cogito, ergosum.

A. — En ce sens du moins que je regarde l'idée de la vérité comme la base de toute science, et la foi comme la racine de toute pensée.

B. — Il est heureux que je t'aie accordé, dès le début de la discussion , que je pensais — et c'était naturel , puisque je te posais une question — mais pourtant si je ne t'avais pas accordé même cela.

A. — Tu veux dire : Si tu avais défendu le scepticisme le plus absolu ?

B. — Oui.

A. — Je ne voudrais pas recommencer, après Platon et Aristote, la réfutation du scepticisme. Je trouve absurde de raisonner avec un sceptique , et je blâme Platon et Aristote et bien d'autres encore de l'avoir fait.

B. — Pourquoi ?

A. — Parce que toute réfutation du scepticisme s'adresse à ceux qui croient et non pas aux sceptiques eux-mêmes ; parce que je ne sache pas comment on pourrait réfuter un sceptique , pas plus que je ne pourrais te démontrer que la pierre qui tombe ne va pas de bas en haut , mais va de haut en bas. Un sceptique dans le vrai sens du mot , un autre Pyrrhon , quand je lui dis qu'il a tort , non seulement doit admettre que je puis avoir raison, mais doit même écouter mon assertion sans s'émouvoir et sans m'interrompre. Il doit être comme la femme de Loth changée en une statue de sel ; il doit se placer en dehors de l'humanité, et moi , de mon côté , je n'ai à raisonner qu'avec les hommes ; je n'ai à réfuter que ceux qui me contredisent , et un sceptique ne doit pas me contredire , il ne doit pas même me parler, car il ne sait pas que je lui parle , il ne sait ;pas ce que j'ai dit , il ne sait pas lui-même ce qu'il dit ; c'est, du reste, ce qu'il avoue. A quoi bon donc lui parler ?

B. Je vois bien que, d'après toi, je suis obligé de me taire , et je me tais pour te faire plaisir.

La foi en la possibilité de la certitude , voilà donc le vrai point de départ de toute pensée et de toute science, le postulat primitif de la conscience.

Ce problème que la raison se posait tantôt, et dont la solution lui paraissait indispensable , elle le met à néant, parce qu'elle remarque que le poser c'est le résoudre dans le sens contraire à sa signification première ; que poser le problème du doute , c'est admettre la certitude. La raison se résigne donc à croire en ellemême , à croire en la puissance du raisonnement.

Quel est cependant le fait de conscience sur lequel repose en dernière analyse cette démonstration? C'est le besoin de la raison d'être d'accord avec elle-même. La contradiction, comme nous aurons souvent Toccasion de le dire, ne répugne à la raison que parce que la dernière conclusion à laquelle elle mène , c'est la négation de la raison. L'essence de la raison est donc le cercle vicieux. La raison croit quand elle est d'accord avec elle-même, et, dans ce cas seulement , ses affirmations revêtent le caractère de Y évidence. Et cette évidence , ce n'est plus Xévidence immédiate, laquelle n'était rationnellement soumise à aucun contrôle , laquelle s'imposait à la pensée ; ce n'est plus cette évidence , sentiment intime d'une nécessité de fer, mais l'évidence raisonnée, le repos de la raison en elle-même, sa propre satisfaction intérieure naissant de la contemplation de son œuvre. Dès lors nous avons trouvé une base métaphysique sur laquelle s'appuiera la science ; dès lors, les déductions de la raison auront à ses propres yeux une valeur objective chaque fois qu'elles lui paraîtront obtenues légitimement. Et chaque fois aussi que ses déductions affirmeront sa propre objectivité — ce qui a lieu, par exemple, dans la preuve cartésienne — elle se fortifiera de plus en plus dans sa croyance. L'exercice de la raison repose donc sur un postulat premier qui peut se formuler comme suit : ,

Postulat. Un système scientifique toujours d* accord avec lui-même (1) est nécessairement vrai, ou encore ne peut être faux.

(\) Ei avec les faits observés — car l'observation est partie essentieUe de toute science — comme nous allons du reste bientôt le développer.

Ce postulat sert à sa propre démonstration. Seulement raccord requis pour le confirmer doit exister dans le système complet des connaissances humaines. La raison, avant de raisonner, admet comme vrai ce postulat ; puis à mesure qu'elle se trouve bien de l'usage qu'elle en fait, elle se persuade de plus en plus de la vérité de ce qu'il affirme.

De là nous obtenons comme premier corollaire lo critérium scientifique de févidence rationnelle :

Corollaire I. Une proposition peut être considérée comme vraie quand r ensemble de toutes les propositions qui s'y rattachent, sojit comme prémisses, soit comme conséquences y en confiimie l'exactitude.

Il suit encore de là que févidence , non plus que la certitude , n'est jamais que relative. Tout ce à quoi il nous est donné d'atteindre scientifiquement , c'est à la certitude relative, c'est-à-dire à une probabilité plus ou moins grande. L'homme n'est Jamais absolument certain de rien — scientifiquement parlant — pas même de sa propre existence. Nous pouvons donc dire :

Corollaire II. La certitude scientifique absolue — et par suite V évidence scientifique absolue — est impossible.

En effet , il faudrait que la science humaine fût construite dans tout son ensemble pour que f accord pût être constaté entre toutes les parties de f édifice. Or, c'est ce qui n'aura jamais lieu , bien que ce soit le but auquel nous visons. Nous disons donc que la certitude absolue est impossible , mais non absurde ou contradictoire.

Les conséquences déterminant de plus en plus les prémisses , on voit que rien n'est plus facile que d'expliquer fexistence d'erreurs scientifiques. Disons mieux, Terreur en général est inévitable , en ce sens

qu'oD se trompera toujours : on rectifiera des erreurs , mais on n'extirpera jamais Terreur. De la proposition 4 je lire la proposition J8, ce qui fait que A m'est mieux connu que je ne le connaissais d'abord. Mais B est faux, c'est-à-dire en contradiction avec les faits ou avec une autre proposition que nous admettons être vraie. Donc la proposition A , telle que je l'énonce ou telle que je comprends son énoncé , est fausse. Donc à la place de A je dois mettre une autre proposition, ou encore, je dois interpréter A dans un autre sens. La proposition A n'étant pas plus immédiate que la proposition fî, l'erreur que j'ai faite n'ébranle pas ma foi dans mon critérium de certitude; elle la corrobore, au contraire. Aujourd'hui , on découvrirait que Newton s'est trompé dans son explication des mouvements planétaires , ou que l'espace a quatre dimensions, qu'on admirerait comment des faits qui renversent de si belles théories aient pu rester si longtemps inconnus, et qu'on recommencerait à nouveaux frais sans se laisser décourager par un si triste résultat.

Fortifions maintenant nos conclusions en procédant à la construction d'une science , l'astronomie , par exemple. J'observe d'abord le ciel, les astres qui y sont semés , et j'en distingue parmi eux quelques-uns qui ne participent pas au mouvement général de la sphère céleste : ce sont les planètes. — Qu'y a-t-il d'impliqué dans ce premier acte de mon intelligence? La foi en la véracité de mon sens visuel et de mes autres sens. Je crois à l'existence de ces corps lumineux , à leur subsistance propre , indépendante de ma sensibilité; je crois à leurs mouvements caractéristiques ; je crois en outre à leur identité permanente pen-

dant que je les observe et même dans l'intervalle de mes observations.

Je vais plus loin : les mouvements des planètes , qui tantôt ne m'affectaient que par leurs différences, révèlent à mon intelligence quelques caractères communs que je vais abstraire et dont je m'occuperai spécialement. — Ici nouvel acte de foi dans la légitimité de l'analyse et de l'abstraction, dans la légitimité des procédés logiques de ma raison. Et si je recherche, comme l'a fait Kepler, la trajectoire des planètes, les lois de leur vitesse et de leur éloignement au soleil , cette recherche implique , de ma part , foi dans la véracité du calcul , science antérieure dont la certitude dépend d'autres motifs , et s'augmentera par l'emploi que j'en fais actuellement, si les faits lui donnent raison.

Ces mouvements , analysés jusque dans leurs moindres particularités (ou à peu près), il s'agit de les expliquer, c'est-à-dire il s'agit de reconstruire l'unité qu'a brisée mon analyse antérieure. Je les explique par une cause ou par une autre , suivant que je m'appelle Ptoléraée ou Copernic, Descartes ou Newton (1). — Foi dans les procédés logiques connus sous les noms d'induction et de synthèse , dans l'objectivité des notions de cause et d'eflTet et dans leur corrélation nécessaire.

J'ai maintenant une hypothèse , couronnement de la science d'observation , de la science des faits , de la

( 1 ) C'est ainsi que je crois d'abord que le Soleil tourne autour de la Terre. Ce principe me paraît évident , et gagne de plus en plus en évidence à mesure que les faits se montrent d'accord avec lui. Mais , plus tard, d'autres faits me forcent à accepter un principe contraire, à savoir que c'est la Terre qui tourne autour du Soleil ; et celui-ci, de peu évident qu'il était d'abord, est arrivé aujourd'hui, on pourrait dire , presque à l'évidence absolue.

partie positive , réelle , de rastronomie. Cette hypothèse, je vais la mettre à l'épreuve. Je vais en faire découler logiquement toutes les conséquences qu'elle implique. Elle sera la base de la partie subjective de l'astronomie, de la science idéale, théorique. Terme de la science d'observation , elle sert de point de départ à la science de reconstruction. Objective par son sujet — les planètes — elle est subjective par son attribut — des corps qui... (1) — L'épreuve commence. Mon hypothèse est celle de Ptolémée. Une première conséquence s'accorde avec les faits. Je fonde quelque espoir sur la bonté de mon hypothèse. — Une seconde conséquence également d'accord (du moins, je le crois) me confirme dans ma conjecture. — Une troisième... ma satisfaction augmente , et je commence à approcher de la certitude. — Mais voilà tout-à-coup qu'un désaccord se manifeste. A l'instant je me dis qu'il y a une faute ou dans mes observations (analyse), ou dans mon hypothèse (induction), ou dans mes déductions (synthèse). Je recommence mes observations ; le résultat reste le même. Je recommence mes raisonnements ; je n'y reconnais aucun défaut. Je pourrais révoquer en doute la légitimité de mes moyens d'observation ou celle de mes raisonnements ; mais comme les uns et les autres ont été soumis antérieurement à tant d'épreuves et en sont sortis victorieux, j'aime mieux croire, en définitive, à la fausseté de mon hypothèse.

Eh bien! que prouvent celte attente, cette joie, celte surprise, ce désappointement? Ils prouvent que nous regardons comme nécessaire à la vérité de la science

(1) Voir au ? suivant le sens précis des termes objectif et subjectif que nous employons ici.

qu'elle soit en tout et partout d'accord avec elle-môme, depuis les premiers faits observés par les sens, jusqu'aux dernières déductions du calcul; qu'à nos yeux une contradiction est une preuve de fausseté , que l'harmonie est une preuve de vérité.

Je passe donc à une seconde hypothèse : Copernic me la fournira. Elle aussi je vais la faire passer par toutes les épreuves. Ici les conséquences, depuis la première jusqu'à la dernière, sont dans un accord admirable entre elles d'abord (1), et avec les faits ensuite. J'ai lieu de croire à la justesse de cette hypothèse. Kepler vient après ; il étend la science d'observation. Newton couronne l'œuvre; et de son hypothèse découlent des conséquences que l'observation n'avait révélées ni aux anciens ni à Kepler. Le doute surgit dans l'esprit; l'hypothèse est ébranlée. — Vite, on perfectionne les moyens d'observation, les méthodes de calcul , et le fait , resté caché jusqu'ici et révélé à la science , se montre à tous les yeux et donne ainsi une sanction éclatante à l'hypothèse de Newton (2). L'hypothèse, un instant chancelante, se redresse plus forte que jamais, et semble désormais défier la nature entière de la trouver en défaut.

( 1 ) Nous avons montré dans nos Prolég, phU, de la Géom. , que certaines hypothèses sont telles que leurs conséquences peuvent être d'accord entre elles sans l'être avec les faits, et que, dans d'autres hypothèses, au contraire, les conséquences ne sont d'accord ni entre elles ni avec les faits. Nous reviendrons ailleurs sur ce point.

(2) Je fais ici allusion à la découverte de la rotation de Tanneau de Saturne, et surtout à la découverte de la planète Neptune par Lever? ier. L'opiique mathématique offre aussi de beaux exemples de ces surprises inattendues qui n'ont fait qu'ajouter à la gloire de Fresnel.

L'observation d'abord , la conjecture ensuite , la vérification en dernier lieu , voilà la marche invariable de l'esprit humain. C'est de l'ensemble de ces trois opérations que résulte pour lui la certitude. Et bien loin que les criteria de certitude ainsi nommés , les sens externes, le témoignage, le sens intime, Tentendement, la raison spéculative elle-même, apportent avec eux quelque certitude , ils sont eux-mêmes soumis à ces épreuves. La vue est contrôlée par le toucher et se perfectionne grâce à lui ; nos yeux apprennent à voir, à faire des hypothèses convenables sur la forme , l'éloignement des corps ; la vue corrige l'ouïe ; les sens à leur tour sont soumis au contrôle de l'entendement et lui servent en même temps de contrôle. Le témoignage des hommes , nous le soumettons à la critique. Il ne suffît pas que ce témoignage soit unanime, il faut encore qu'il soit d'accord avec les lois que nous tirons des faits ; sans quoi nous le révoquons en doute. — Voyez ce qu'a fait Niebuhr pour les premiers temps de l'histoire de Rome. — Assertions des voyageurs , des historiens , des témoins oculaires, des savants eux-mêmes , toutes sont soumises à la critique. Mais si le voyageur , l'historien , le savant sort victorieux de toutes les épreuves qu'on lui fait subir, alors nous nous prenons à avoir une confiance absolue dans sa véracité , môme quant aux choses que nous ne pouvons vérifier directement. On est disposé à croire celui qu'on trouve dire toujours vrai.

Cette théorie de la certitude est donc conforme à notre manière de procéder dans tous les domaines de l'activité de notre esprit. C'est encore une raison de la croire fondée , et , fidèle à son principe , elle se prouve

cllc-môme (1). Un exemple mettra davantage encore, nous Tespérons, notre pensée en lumière.

J'ouvre les yeux : le ciel et la terre sont inondés de lumière; le soleil brille au-dessus de l'horizon — je m'assieds sur une pierre : cette pierre est chaude. — Mon esprit établit provisoirement un lien entre ces deux phénomènes, et je dis : le soleil échauffe la pierre. C'est une hypothèse. Je conclus de ce jugement que si le soleil disparaît, la pierre doit cesser de s'échauflFer. Je vérifie en conséquence, dès que l'astre a disparu, si la réalité se comporte conformément à mes prévisions. C'est ce qui a lieu. Chaque fois que le soleil disparaît, la pierre se refroidit. — Cependant il pourrait se faire que réchauffement de la pierre n'eût pas pour cause la présence du soleil , mais que cet échauflfement lui fut périodique , c'est-à-dire qu'elle s'échauffât et se refroidît d'elle-même au bout de vingt-quatre heures, et que cette périodicité coïncidât accidentellement avec celle du jour et de la nuit. En suite de ce doute, je soustrais la pierre à l'action du soleil pendant quarante-huit

( 1 ) On semble croire généralement que notre foi en la vérité des propositions géométriques ne repose pas sur une vérification. Nous avons démontré dans nos Prolégomènes de la Géométrie que c'est là uniquement une erreur psychologique, que cette vérification se fait , si possible , chaque fois qu'on découvre un nouveau théorème, et que, si l'on se contente souvent d'une approximation grossière, c'est par suite de notre confiance raisonnée et amplement justifiée en nos procédés. Cependant combien de fois n'est-il pas arrivé de commettre des erreurs , même dans les sciences du calcul , erreurs que l'on n'a reconnues que grâce à une vérification subséquente ! A l'appui de cette assertion nous n'aurions besoin que de citer mainte intégrale définie , à laquelle on a accordé longtemps une valeur autre que sa valeur réelle , parce qu'on faisait un usage illégitime de certaines formules sujettes, sans qu'on le sût, à des restrictions notables. Voir, du reste, plus loin une note sur le même sujet.

heures, je remarque qu'elle ne s'échauffe plus. Me transportant vers le Nord , je Fexpose au soleil pendant un temps plus long qu'un jour, j'observe qu'elle ne cesse pas de s'échauffer. — Ainsi, à mesure que mes expériences se multiplient et confirment mon hypothèse première, je me prends à croire de plus en plus fermement en sa légitimité ; et cette certitude finit par égaler celle que j'ai de ma propre existence.

Mais, objectera-t-on , vous n'avez jamais par là une certitude complète , absolue ; vous arrivez tout au plus à une probabilité , très-grande , je le veux bien , extrêmement grande, mais qui n'en reste pas moins une probabilité. Votre doctrine est du probabilisme.

Soit, je ne dissimule pas l'objection. Mais est-ce bien là une objection? Je n'arrive, dites-vous, jamais à la certitude. — Y êtes-vous arrivé vous-même? et votre désappointement en ne voyant pas la certitude au bout de ma doctrine, ne prouve-t-il pas une chose : que vous avez soif de certitude , que vous êtes à la recherche de la certitude et ne la trouvez nulle part? D'ailleurs la certitude absolue est du domaine de la foi. La foi ne se démontre pas. Mais j'ai fait mieux , j'ai démontré la nécessité rationnelle de la foi ; j'ai démontré que la foi est un postulat indispensable réclamé par la raison. Je suis en cela allé plus loin que vous. D'un autre côté, si j'ai démontré la nécessité de la foi , je n'ai pas démontré — et c'est plus que logique — la nécessité de telle croyance plutôt que de telle autre. Je dois croire ; mais que dois-je croire? Cette dernière question, c'est à la science humaine à se la poser et à la résoudre. Et voyez comme cette doctrine est conforme à la marche générale de toute science. On édifie l'hypothèse sur les

faits , et les faits à leur tour confirment l'hypothèse. J'établis cie même en tôte de la science une hypothèse édifiée sur les phénomènes que présente ma raison, et ce sont les mômes phénomènes qui servent à justifier rhypothèse. C'est l'ensemble universel de nos sciences qui nous prouve à nous-mêmes la puissance de notre raison. L'affirmation première, d'abord timide, prend de plus en plus assurance, et, réagissant sur elle-même, devient conviction inébranlable. Cette doctrine rejette à tout jamais le scepticisme. Les déductions qu'elle me permettra de tirer peuvent être fausses , mais la base première reste , et l'homme en sera quitte pour recommencer à nouveau tout l'ouvrage. Cette doctrine est conforme à la croyance que nous avons tous en les lois de notre raison ; et cette croyance est au-dessus de toute controverse. Aussi la philosophie sceptique, idéaliste, mystique, fait toujours hausser les épaules aux hommes positifs, et trouve d'ailleurs des contradicteurs intimes dans ceux mêmes qui défendent en apparence de semblables systèmes (1).

( 1 ) On pourrait objecter à la théorie de la certitude que nous venons de développer , qu'il existe certaines propositions ( dans les matliématiques , par exemple), dont on est absolument certain. Nous avons montré dans nos Prolég. phil. de la Géom, (p. 73 sqq.) que cette certitude provient d'une erreur psychologique. — Qu'on nous permette à ce propos de citer deux faits personnels. — Gomme tant d'autres, nous nous sommes occupé de la trisection de Fangle. On sait qu'on démontre en géométrie analytique qu'il est impossible de résoudre le problème avec la règle et le compas , parce qu'il est supérieur au second degré. Nous n'étions pas encore édifié sur la valeur de cette preuve , et nous continuions nos recherches avec persévérance. Elles furent jusqu'à un certain point couronnées de succès. Seulement, au lieu du cercle, nous employions l'hyperbole équilatère. — Pour ceux que la chose intéresse, voici cette solution : Une hyperbole équilatère est donnée avec ses asymptotes à la même

Tel est le cercle obligé, vrai critérium de la vérité de toute science , de toute hypothèse : concordance entre elles de toutes les propositions scientifiques ; concordance avec les faits extérieurs, faits de la science d'observation dont nos sens sont les instruments les plus actifs. C'est par là que l'idéal s'identifie avec le réel , et que la pensée recrée l'univers. De ce postulat nous allons déduire logiquement comme conséquences

branche, OZ et OZ' ; je tire V de manière que l'angle ZO V soit égal à Fangle donné à diviser. -— Je mène ensuite OB, bisectrice de l'angle V Z' complément de l'angle donné, et je note les points B et C où cette bisectrice rencontre la première et la seconde branche de Thyperbole. Prenant ensuite sur la seconde branche un point F tel que FB soit égal à CB, l'angle CBF représente les deux tiers de l'angle proposé. — ( La trisection de l'angle au moyen de l'hyperbole est un problème depuis longtemps résolu. — Voyez entre autres Newton, Arithm, univ., probl. XLII. Nous nous rappelons aussi avoir vu dans le journal de Terquem (1856} une solution donnée, croyons-nous, par M. Chasles, au moyen de l'hyperbole équilatère. Seulement ces solutions diffèrent de la nôtre en ceci qu'on construit une nouvelle hyperbole pour chaque nouvel angle à diviser, tandis que chez nous l'hyperbole est arbitraire). Il semblait que cette solution n'exigeait que l'emploi de la règle et d'une hyperbole équilatère , courbe , qui , en géométrie analytique , est parfaitement assimilable au cercle, et que, par conséquent, elle contredisait l'assertion rapportée plus haut , à savoir que le problème est du troisième degré. Naturellement d'abord nous eûmes des soupçons sur la légitimité de notre trisection. Mais , après l'avoir soumise à toutes les épreuves possibles , il ne nous était plus permis de la contester. Restait maintenant l'affirmation de la g(^-ométrie analytique qui, à première vue, ne semblait pas pouvoir se concilier avec notre découverte. Aussi nous , et bon nombre de personnes à qui nous soumettions la difficulté , en arrivions-nous à conclure à rillégitimité de l'assertion de la géométrie analytique. Cependant il nous répugnait extrêmement de croire capable de faux raisonnement une science si bien établie , si bien vérifiée — et d'ailleurs où était la racine de l'erreur? Tout le système de l'analyse est tellement bien enchaîné que la corruption sur l'un des points entraine la corruption du tout. Heureusement pour la géométrie

les lois de la raison , faisant de nouveau ce même cercle, les lois logiques nous servant à trouver les lois logiques, et s'octroyant ainsi à elles-mêmes leurs propres règles. Si la raison, après s'être livrée à ce travail sur elle-même , est satisfaite des résultats auxquels elle sera arrivée , elle se reposera dans la confiance que son analyse est exacte et qu'elle a fait un pas dans la connaissance d'elle-même (1).

analytique et pour notre confiance en elle qu'un professeur nous fit trouver le point capital d'où venait la difficulté. La géométrie analytique avait raison, et notre solution était bonne. Seulement la construction était du quatrième degré sans que nous nous en fussions aperçu : en tant que Ton prend BF = BC, on trace un cercle autour du point B comme centre; de manière que pour diviser Tangle on prend à la fois une hyperbole et un cercle , ce qui est sortir des conditions exigées. — Or , pour en revenir à notre thèse , la certitude vn la vérité des propositions mathématiques est si loin d'être absolue, que tous ceux à qui nous parlions de cette difficulté, et qui en prenaient connaissance, commençaient par douter ou de la géométrie analytique ou de la géométrie synthétique.

Un second fait. Nous avons démontré dans nos ProL de la Géom, qu'il est impossible, en se basant sur les principes ordinaires, de démontrer le postulatum d'Euclide. Un jeune homme vint cependant un jour nous apporter une démonstration qui nous parut rigoureuse de tout point. De quel côté se trouvait l'erreur ? Heureusement pour nos convictions philosophiques , elle se trouvait appartenir à la démonstration nouvelle, dans laquelle le postulatum se trouvait très-habilement dissimulé.~Ce fait prouve encore une chose, c'est que nous ne sommes pas , nous non plus , arrivé à une certitude complète , bien que nous cherchions à démontrer aux autres que nous tenons la vérité.

( 1 ) Notre but n'est pas pour le moment d'insister sur les conséquences psychologiques et métaphysiques de cette doctrine. On pourra cependant y voir en germe une théorie abstraite de la conscience ; et une autre théorie des conditions d'un bon système métaphysique. Nous espérons donner autre part les règles générales de la réfutation d'un faux système métaphysique , avec leur application aux systèmes inventés jusqu'à présent.

Définition des principes d'une science. — Solution du prublomo do la vcrilc. — Dns proocdé* do la sciciico dans Tctudc dus plicnomûncs ; identité du sujcl et de rattribiil dans tout jugement. — Déduction dos principes de la logique scientifique; application.

Nous l'avons déjà dit, les principes d'une science bien faite ne sont pas et ne peuvent pas être en nombre arbitraire. L'objet de la science étant donné, en lui sont données aussi implicitement toutes les propositions hypothétiques sur lesquelles s'édiflera la science, et desquelles découlera l'explication des phénomènes observés.

Dès que je me dis : je vais étudier les mouvements des planètes, je puis me dire par cela même que ces mouvements s'expliquent par un nombre fixe de lois déterminées. Or ces lois, qui expliqueraient les mouvements des planètes , peuvent évidemment servir de définition à ces mouvements , permettent de faire la description de ces mouvements. Elles sont les qualités fondamentales de l'objet de la science (1). Si je m'occupe des phénomènes du mouvement en général, si je fais de la mécanique — en supposant que le mouvement soit bien l'objet de cette science (2) — les principes de la mécanique sont nécessairement les qualités élémentaires du mouvement , les faits simples qu'il implique. De même encore, si je veux composer un traité de biologie scientifique , l'explication des phénomènes de la vie dépendra d'un certain nombre de principes dont l'ensemble définit sans contredit la vie ,

( 1 ) Voir ProUg, phU, de la Géom, , p. 127.

(2) Voir Liv. II, chap. H, § 3.

et qui sont , par suite , les faits élémentaires compris dans ce fait complexe la vie.

Si les principes d'une science ne définissaient pas , de manière à le différencier de tous les autres objets , l'objet de cette science, ces principes seraient ceux d'une science ou plus générale, ou plus spéciale, ou d'une science imaginaire , c'est-à-dire dont l'objet n'existerait pas.

Ces prémisses semblent être au-dessus de toute discussion. Si donc nous voulons trouver les principes hypothétiques de la logique , nous devons analyser son objet, le décomposer en ses éléments, l'examiner sous toutes ses faces, et chaque fait élémentaire que nous découvrirons , nous le traduirons en formule hypothétique dont nous aurons plus tard à démontrer la vérité. Cette décomposition , il est inutile peut-être de le dire , est donc sujette à erreur. II est possible que nous voyions dans l'objet de la science dont nous nous occupons, des faits qui n'y sont pas impliqués, ou que nous n'y voyions pas tous les faits qui y sont impliqués. En un mot , les principes que nous allons mettre au jour sont bien et dûment hypothétiques ; et si on les trouvait erronés ou insuffisants, il n'y aurait pas lieu de s'en étonner. Peut-être môme les principes véritables de la logique resteront-ils à découvrir pendant des siècles encore. Le travail de l'individu est si peu de chose! c'est si peu même que le travail d'une longue suite de générations! Nous sommes des soldats qui marchons en corps à la conquête de la vérité — chacun se conduit de son mieux, et peut même recevoir sa part de gloire, mais c'est l'armée entière qui recueille collectivement le fruit de tous les efforts individuels. Nos découvertes isolées ne font que grossir l'avoir de rhumanité.

lÊji logique s'occupe des lois de la pensée comme

P^^Msée, ou des lois que la pensée suit quand elle

^fc^^erche à se représenter tout ou partie de Tunivers.

^^^^ pensée , comme on le sait , est la faculté des idées

•- des représentations des choses.

^ous avons donc à rechercher les faits simples qu'im- P^ ^que ridée ou la représentation d'une chose.

C'est ici que vient se placer le second des problèmes

xquels avait donné lieu la définition de la logique.

problème , comme on le sait , concerne la notion de

rite. En examinant cette notion, il nous a semblé

^'elle était contradictoire puisqu'elle supposait une

-^uation entre deux choses essentiellement différentes,

objet et l'idée.

Au premier abord on serait tenté de croire que la olution de ce problème doit précéder celle du problème 6 la certitude; puisque, si la v' • ,. ^3t impossible , il e peut y avoir de certitude, et qu'ainsi, avant de s'ocuper de celle-ci , on doit s'enquérir si elle a un objet. Cependant, en y réfléchissant davantage, on s'aperçoit bientôt que, si dans l'ordre des choses la vérité vient en première ligne et la certitude en seconde ligne seulement , il n'en est pas ainsi dans l'ordre logique. Avant de résoudre le problème de la vérité , je dois nécessairement me demander si je suis en état de résoudre un problème en général , et si la solution que je trouverai aura des titres k ma confiance. Dans Tordre logique par conséquent — et la raison ne peut sortir de l'ordre logique — le prius est bien la certitude et la vérité ne vient qu'en second lieu. D'ailleurs encore, le plus facile doit précéder le plus difficile. Nous avons vu que le problème de la certitude pouvait se ré-

soudrc rationnellement sans sortir des limites de la raison. Or, il n'en est pas ainsi du problème de la vérité qui implique un élément objectif. Maintenant que le premier a obtenu une solution, nous sommes en possession d'un élément objectif, qui est la raison ellemême; car son objectivité lui est octroyée de par ellemême ; elle n'est la raison qu'à condition d'être objective. La raison, étant sûre d'elle-même, peut maintenant aborder avec fruit le problème de la vérité.

Si le problème ne peut se résoudre par la raison , il s'ensuivra que la vérité, l'objet du savoir, l'objet de la raison , est contradictoire , c'est-à-dire n'existe pas, pour la raison du moins. Or, qu'est-ce que la contradiction ? La raison a besoin d'être d'accord avec ellemême, c'est-à-dire d'affirmer en tout et partout son existence et sa qualité d'être la raison. Elle est au contraire en désaccord avec elle-même chaque fois qu'elle se trouve menacée dans sa propre existence et dans sa propre puissance. Il y a donc contradiction chaque fois que la raison se nie elle-même. Que l'on réfléchisse un instant à l'idée de contradition, quel que soit le domaine où elle se produit, science, art, morale, elle a pour résultat, en dernière analyse, de faire douter la raison d'elle-même. Dès qu'une contradiction se manifeste, la raison, comme elle ne peut douter longtemps d'elle-même, recommence le travail déjà fait, jusqu'à ce qu'elle parvienne à rétablir l'harmonie entre les termes contradictoires. L'un des termes doit se fondre dans l'autre pour que cette harmonie se rétablisse. Avant donc d'aborder directement le problème posé , demandons-nous si la raison peut rester un instant indiff^érente à la solution de la question suivante : Le problème est-il soluble rationnellement? Si

ellG affirme sa compétence, elle est d'accord avec elle- «16 me; si elle la récuse , elle se trouve en désaccord avoc elle-même, et tend, par conséquent, à sa propre ^^^Qtion. On peut en apporter plusieurs preuves :

JP^remière preuve. La raison ne peut rationnellement

ncàetlre en doute la possibilité de la vérité, car poser

1^ problème et chercher à le résoudre , c'est déjà

^<inQettre cette même possibilité. Dans quelque sens que

l*c>xx résolve la question , elle est en fait résolue dans le

seiis affirmatif. Nous pourrions donc donner à cette

sc>lution des développements analogues à ceux que

^oxjis avons fournis pour le problème de la certitude.

^ocis croyons pouvoir nous dispenser de semblables

^^ocJites.

deuxième preuve. La notion de la certitude implique

^^tionnellement la notion du savoir; car on n'est certain

^^ic de ce qu'on sait. La raison, en s'affirmant elle-

^^ï^^me, jusque dans l'acte du doute, affirme donc la

^^^gnoscibilité des choses.

De ce que, par deux voies différentes, la raison ^ï*rive au même résultat , la croyance raison née en la Vérité de ce résultat et en la rigueur de ses raisonneïïxents naît en elle.

Troisième preuve. L'impossibilité du savoir est en contradiction avec le fait primitif de la conscience , la connaissance de la raison par la raison, l'affirmation de sa propre existence et de sa puissance pour connaître les choses. Ainsi d'abord, cette impossibilité n'est pas absolue. En l'admettant comme absolue , la raison ne serait plus d'accord avec elle-même, puisqu'elle affirmerait par là qu'elle ne peut se connaître en aucune façon. De plus, la raison, entant qu'elle se connaît , se connaît ou comme incapable de connaître ,

ou comme capable de connaître. Or, dans le premier cas, elle est en désaccord avec elle-même puisqu'elle connaît et ne connaît pas à la fois. Dans le second, au contraire, l'accord est complet. La seconde affirmation est donc la seule qu'elle puisse raisonnablement admettre.

Cette troisième démonstration, qui repose en dernière analyse sur l'affirmation de la conscience , n'est que le complément du cogito , ergo mm de Descartes. Du fait de la pensée, Descartes pouvait conclure l'existence du non-moi tout aussi rationnellement que l'existence du moi : je pense, donc je suis; je pense, donc ce que je pense, est.

Si l'on réfléchit à la solution que nous avons donnée de la question préalable, on verra que la raison a affirmé la cognoscibilité des choses , mais sans faire disparaître directement la contradiction que semble renfermer la notion de la vérité. En un mot, cette contradiction a été l'occasion d'un nouveau problème; et examinant si elle peut résoudre le problème primitif, la raison a affirmé qu'il est soluble et qu'il est soluble dans le sens positif. Il lui incombe donc la tâche de lever cette contradiction apparente que présente la notion de vérité. Si elle parvient à le faire , sa certitude scientifique s'en accroît; sinon elle est lancée de nouveau dans le doute d'elle-même , de ses principes , et des résultats déjà obtenus. Or, il n'est pas difficile de voir que la contradiction provient de ce que l'on a placé l'objectivité dans l'un des termes de l'équation seulement, au lieu de la placer dans l'équation ellemême. L'objectivité du jugement vrai résulte, non de ce que le sujet est un objet, mais de ce qu'il y a accord entre deux idées du même objet , accord impliqué dans la copule et révélé à la raison. Prenons

un jugement quelconque : le soleil est chaud. Dans ce jugement le sujet n'est pas plus objet que Tattribul. Il y a là d'abord deux idées , l'idée de soleil et l'idée de chaleur, et en outre l'accord affirmé entre l'une et l'autre , affirmation qui implique l'objectivité cherchée. Nous pouvons donc poser en corollaire du postulat primitif de la raison sur la certitude scientifique, cette proposition capitale :

Corollaire III. V objectivité de la science résulte de raccord de toutes ses parties entre elles.

Mais, dira-t-on , vous n'avez fait par là que déplacer la diflSculté. Je veux bien que toute proposition ne soit en dernière analyse qu'une identité entre deux expressions différentes d'une seule et môme chose; comment cependant peut-il y avoir identité entre deux expressions différentes ?

Nous allons essayer de répondre à cette question. Nous allons distinguer entre les jugements synthétiques et les jugements analytiques , et montrer que , chez les uns comme chez les autres, le substratum du sujet et de l'attribut est le même, et que la différence, quand elle existe , est levée par le jugement même.

Pour cela , voyons comment la science procédera à l'étude d'un corps ou d'un phénomène donné. Que fera, par exemple, le chimiste pour pénétrer la nature de tel minéral qu'il a sous les yeux? Il le mettra en regard de plusieurs autres corps, et il fera la description des manières diverses dont il se conduit en leur présence. L'énumération plus ou moins systématique de ces réactions servira de définition à ce minéral. — C'est ainsi qu'il commencera par le mettre en rapport avec sa sensibilité ( connaissance dite vul*

gaire), et qu'il le désignera par sa couleur, son odeur, son goût , le son qu'il rend , les effets qu'il produit au toucher — puis il passera aux caractères géométriques: il décrira sa forme , son système cristallin , la disposition de ses molécules — puis aux caractères physiques : sa densité, sa capacité pour le calorique, sa fusibilité, son indice de réfraction , ses qualités polarisantes , ses propriétés magnétiques — puis aux caractères chimiques : sa décomposition en éléments, ses tendances à entrer dans d'autres combinaisons, ses réactions à l'air, à la chaleur, à la lumière — puis encore à ses effets sur les organismes des plantes , des animaux , de l'homme — puis encore à ses caractères géographiques, sa distribution sur le globe , ses gisements, son plus ou moins d'abondance, etc., etc. L'ensemble de ces caractères définit seul l'objet. En réalité , la plupart du temps quelques-uns d'entre eux nous permettent de distinguer ce minéral de tous les autres; mais théoriquement parlant, ce minéral ne serait différencié absolument de tous les autres corps de la nature, que si on l'avait mis en présence de tous ceux-ci , et si l'on avait noté les différentes manières dont il se comporte. Car il peut se faire que tel corps nouveau ait en commun avec un corps déjà connu une certaine série plus ou moins considérable de réactions. — C'est ce qui est arrivé par exemple quand on a découvert le platine, dont bon nombre de caractères appartiennent à l'or. Il est vrai , au fond , comme nous aurons l'occasion de le dire plus tard (1), que, bien connue dans son essence intime, une seule réaction suffirait pour définir un corps donné. Mais ce n'est qu'une façon différente d'énoncer le même

(l) Voir liv. II , chap. L le l sur le principe de causalité.

principe à savoir : qu'un phénomène n'est déterminé que lorsque ee phénomène est différencié de tous les autres phénomènes.

Lorsque ce résultat est atteint , la science d'observation est achevée. De quelle nature sont les jugements dont se compose cette partie de la science? Ils sont synthétiques en ce sens que l'attribut ajoute au sujet une nouvelle propriété. Nous nous expliquons. Pour cela , reprenons la proposition , le soleil est chaud. Le soleil est là le sujet de mes observations. Il m'est déjà connu par sa lumière — propriété qui s'est révélée à moi quand je l'ai mis en rapport avec l'organe de ma vue. Mis en rapport avec mon toucher, il m'apparait comme chaud; de là l'idée du soleil, qui tantôt n'impliquait pour moi que l'idée de lumière, se trouve impliquer en outre l'idée de chaleur. Continuant mes observations, je trouverai qu'il active la vie chez les plantes et les animaux, qu'il est sphérique, qu'il se meut dans le ciel , etc. , etc.

A chaque nouveau jugement , j'ajoute un nouvel attribut à l'idée que je me fais du soleil ; et cette idée sera parfaitement distincte, lorsque j'aurai exprimé toutes les différences du soleil aux autres objets de l'univers. En somme donc , il y a dans tous ces jugements l'idée S d'un même objet — le soleil — qui m'affecte tantôt comme L , tantôt comme C — tantôt comme lumineux, tantôt comme chaud. — Et lorsque je dis que S est C, j'établis, non une identité entre deux idées différentes , S et C , ou L et C , mais une identité entre S , vu comme ayant l'attribut L , et S , vu comme ayant l'attribut C. J'établis, non une équation entre un objet et une idée, ni même entre deux idées objectivement différentes, comme la chaleur et la lumière, mais

seulement entre deux expressions de la même idée > de l*idéc d'un être en dehors de moi qui m'a£fecte par dilTércnts côtés. Je dis que ce qui m'affecte comme L m'affecte aussi comme G , que ce qui m'affecte par sa lumière et que f appelle Soleil est aussi ce qui m'affecte par sa chaleur; et ici il n'y a équation qu'entre le soleil d'un côté , et le soleil de l'autre , mais le soleil défini ici par sa chaleur, et là par sa lumière. De sorte que tout jugement synthétique revient, en définitive, à une identité entre deux termes dont l'expression diffère par la forme, comme 2a et a + a. Si nous voulons représenter le sujet soleil par le symbole xL^ L étant sa lumière , et x l'ensemble de ses autres qualités ; l'attribut par 2/ G , G étant sa chaleur et y l'ensemble de ses autres qualités; le jugement, le soleil est chaud, devient : xL = yC; et comme G est compris dans le x du sujet et L dans le y de l'attribut, il vient : 2^GL = a^LG, z étant l'ensemble des propriétés du soleil, autres que la lumière et la chaleur — équation qui est une véritable identité.

Revenons à notre minéral.

Que sont cependant ces diverses manifestations du corps que le savant a pris pour objet de ses investigations ? Ge sont des phénomènes complexes , résultantes de la nature propre du minéral et de la nature des corps en présence desquels il a été mis. Il s'agit maintenant de chercher Yx ou la nature du minéral , de dégager cette inconnue des diverses équations où elle se trouve impliquée. Or ce dégagement ne peut se faire isolément, c'est-à-dire que pour tirer d'un phénomène, où elle se trouve comme élément, la nature de l'objet, il faut que je connaisse la nature des autres objets qui ont influé sur la production de ce phénomène ; en d'autres

termes , tout phénomène peut être regardé comme une fonction A'x , d'y, dez, etc. , ou de la nature des corps mis en présence.

Laissons pour le moment la question de savoir comment il est possible de dégager ces inconnues, et voyons ce qui arrivera quand nous serons parvenus à dégager une inconnue quelconque , x par exemple.

Nous aurons un jugement analytique — c'est l'hypothèse scientifique — dans lequel le sujet représente la nature propre de l'objet, et dans lequel l'attribut énonce sous forme de loi les propriétés de cette nature — ce que nous exprimerons en disant que le sujet est objectif et l'attribut subjectif. Tels sont ces jugements : Les planètes sont des corps dont les mouvements obéissent à telle ou telle loi ; La lumière est l'effet des vibrations imprimées à l'éther suivant telle ou telle loi , etc. , etc. Dans ces jugements le sujet est censé représenter l'objet réel , c'est pourquoi nous disons qu'il est objectif; mais il ne faut pas confondre cette objectivité conventionnelle du sujet avec l'objectivité du jugement lui-même, que nous avons vue résider dans l'accord du sujet avec l'attribut.

Cet X est le lien qui unit les diverses propriétés de l'objet et qui rend compte de la manière dont il se comporte en présence des autres objets. Ce jugement, terme de la science d'observation , va servir de point de départ pour la science idéale , théorique. La raison va en combiner l'attribut avec les attributs des autres objets déjà connus, et si les conclusions auxquelles elle arrive sont d'accord avec les faits, elle croit seulement alors à l'objectivité du jugement hypothétique qui lui sert de base. Ainsi , d'un côté , des phénomènes complexes d'où l'on dégage Vx comme étant telle qualité; de

Tautrc , analyse de celte qualité et reproduction idéale des mêmes phénomènes.

Dans le jugement hypothétique il y a encore identité entre le sujet et l'attribut, seulement le sujet y est posé comme une inconnue et l'attribut comme la valeur de cette inconnue. Il n'y a entre le sujet et l'attribut d'autre différence que celle qui existe entre un problème à résoudre et le même problème résolu ; entre X et A dans l'équation x = A; entre , d'un côté , une montre toute montée et marchant , et de l'autre , les différentes pièces qui la composent et le plan de l'ouvrage; entre une unité concrète, .fermée de toute part , ne laissant pas voir le jeu intérieur de ses éléments , et l'unité décomposée et recomposée de manière à laisser voir toute la marche de son mécanisme ; entre la ville de Pompéï enfouie sous la cendre , et la même ville éclairée par le soleil ou par les torches des guides.

On connaît ce jeu qui consiste en quelques petits morceaux de bois entrelacés d'une certaine manière : le sujet , c'est le jouet construit — je le décompose, je le reconstruis ; j'ai l'attribut. — C'est le même objet qu'avant ; mais actuellement mon œil pénètre sa nature intime cachée sous son enveloppe extérieure , je connais les angles , les entailles , les aspérités qui s'adaptent les unes dans les autres; l'objet réel, d'opaque qu'il était, est devenu transparent pour mon intelligence. En somme, la différence qui subsiste entre le sujet et l'attribut, est que celui-ci provient d'une reconstitution après une analyse , et que la tache originelle de l'analyse est une tache ineffaçable.

On voit pourquoi nous avons appelé ce jugement analytique : c'est que le sujet y est une unité concrète,

îndîvisée, et que rattribut ne fait qu'exprimer {exprimere) ce qui y est contenu ; Tattribut n'est que Texplication , le développement du sujet.

En réalité les jugements d'une espèce peuvent toujours se ramener à ceux de l'autre espèce. Il suffit de regarder le sujet du premier comme étant le nom donné à une chose réelle , et l'attribut comme étant la déflnition de cette chose. Ainsi un aveugle qui , mis pour la première fois en présence du soleil, en sentirait la bienfaisante chaleur, pourrait dire : le soleil est chaud ; et dans sa pensée le mot sokil ne serait que le nom donné à 1'^ , cause inconnue de la chaleur qu'il ressent , et l'attribut serait X explication , la définition de cette cause.

Nous avons montré autre part (1) que la science , dans sa marche ascendante, ne fait que transformer successivement les propositions synthétiques en propositions analytiques , les attributs ajoutés en attributs essentiels , les noms propres en noms communs ; de sorte qu'une proposition comme la suivante : La neige est blanche y peut être tantôt analytique, tantôt synthétique , suivant qu'on regarde la blancheur comme impliquée ou non dans l'idée de neige ; d'où il suit encore que, dans le premier cas, elle est une proposition apodictique, et, dans le second, une proposition purement assertoire. On peut même dire, en thèse générale, qu'au fond les deux jugements ne diflfèrent que suivant le point de vue où l'on se place. Quand je dis : le soleil est chaud , je fais en réalité une hypothèse sur la nature de la cause qui me fait éprouver la sensation

( 1 ) Prolég, phil, de la Géom. , p. 46 et suiv.

de chaleur ; seulement j'attribue cette cause à un objet à moi antérieurement connu par d'autres propriétés ; je dis que le x est une des propriétés du soleil , ce qui , d'un côté , est un jugement analytique , hypothétique , et, de l'autre, un jugement synthétique. En d'autres termes encore , tout jugement peut être considéré comme Texplication d'un x inconnu; seulement dans le jugement synthétique , cet x est déjà lui-même l'attribut d'autre chose , tandis que , dans le jugement analytique , il est posé dans son isolement ; d'un côté je dis : le soleil est chaud; de l'autre je dis : la cause de la chaleur que f éprouve est le soleil.

Maintenant que nous avons établi la possibilité d'une équation entre deux choses différentes, il nous reste à chercher comment on peut dégager le x des phénomènes où il est impliqué. Cette recherche , d'où doit ressortir avec évidence comment un jugement est possible , nous fournira par conséquent les principes fondamentaux de la logique , c'est-à-dire les principes en vertu desquels nous pouvons porter un jugement sur les choses.

Soient x,y,% trois causes déterminées. Dès que ces causes seront en présence l'une de l'autre, en vertu de ce que nous avons dit plus haut, il va se manifester des phénomènes , expressions de la nature propre de chacune des causes combinée avec les deux autres; on aura un premier phénomène A, fonction de la cause a?, modifiée par la présence de y et de a; un phénomène B, fonction de la cause y , modifiée par la présence de x et àe%; enfin, un phénomène C, fonction de la cause ^, modifiée par la présence de oî et de i^; ce que nous exprimerons par les trois équations :

De ces trois équations, il est possible de déduire les valeurs de a?, de ^ et de îs, pourvu que A, B et C soient connus. Malheureusement les phénomènes A, B, C eux-mêmes ne nous sont connus que dans leur rapport avec nous ; de sorte que si nous représentons par X la nature de notre esprit, et par a,b,cles phénomènes tels qu'ils nous apparaissent à nous, et non tels qu'ils sont, on aura :

desquelles équations il est impossible de tirer A, B et C, si ce n'est en fonction d'une inconnue X. Si nous cherchons à déterminer préalablement cet X , nous retombons sur la même difficulté , et ainsi de suite à l'infini. De sorte qu'il faut poser X comme connu , c'est-à-dire qu'il faut que l'esprit se connaisse lui-même, pour que le dégagement des inconnues x, y, z puisse s'efiectuer. Donc l'univers n'est intelligible que pour un être conscient de lui-même. Donc encore la raison qui a posé en fait la possibilité de la certitude et de la cognoscibilité des choses, se démontre à elle-même sa propre conscience comme condition sine qua non de cette certitude et de cette cognoscibilité. Les conséquences

( 1 ) On sait que la science expérimentale tend en général à poser des équations plus simples , et elle arrive à ce résultat en écartant autant que possible les causes perturbatrices ^ en éliminant préalablement soit y, soit z, soit y et z. Ainsi on opère dans le vide, le chimiste met dans son creuset des substances purifiées , etc. , etc.

de noire hypothèse première nous ramènent à ,cette môme hypothèse, il est donc de plus en plus probable qu'elle est juste.

L'esprit étant conscient de lui-même, les phénomènes réels A , B , C se trouvent être des fonctions de quantités connues , à savoir la nature de l'esprit et leurs représentations. De sorte que nous pouvons passer de celles-ci à ceux-là. De là le premier principe de la logique :

La représentation (perception) est dans un rapport connaissable avec les phénomènes ; en d'autres termes :

On peut conclure de la représentation des phénomènes aux phénomènes eux-mêmes.

A , B , G sont maintenant connus ; comment résoudrons-nous les équations en x,y, z, et quelles sont les conditions de cette résolution ? La première condition, c'est que le x de la première équation soit identique avec le x de la seconde équation et avec le x de la troisième; et nous en pouvons dire autant pour^ etz (1). Or, qu'est-ce en définitive qu'admettre cette identité? C'est poser la permanence de la substance à travers tous ses accidents. Nous affirmons que la substance x, modifiée en A, en B et en C, est restée la même substance. Je poserai donc comme étant le x cherché ce qu'il y a de commun à la fois dans les phénomènes A, B et C, sans m'inquiéter de ce que ce quelque chose de commun provient de sources diverses; en

{{) C'est une remarque importante et sur laquelle nous reviendrons quand nous rechercherons les Prolégomènes philosophiques de Valgèbre. Quand on résout un système adéquations à plusieurs inconnues , la possibilité de cette résolution repose , en définitive , sur ridentité des quantités représentées par les mêmes symboles.

d'autres termes , j'affirmerai l'identité des choses que mon intelligence considérera comme semblables pour avoir fait abstraction de leurs différences. Elle affirmera , par exemple , que l'oxygène que je respire est le m6me que celui qui se trouve dans Teau combiné à Fhydrogène, bien que l'un soit mêlé à l'azote et l'autre à l'hydrogène , et que leur identité ne puisse se constater que par la pensée, comme d'ailleurs toute identité. L'esprit fera donc abstraction de la différence d'origine entre les deux quantités d'oxygène que le chimiste aura obtenues, et ne considérant que leurs ressemblances , il en conclura à leur identité. D'où le second principe de la logique :

On peut poser comme identiques les résultats de Vabstraction des différences.

Ce principe est la source de l'abstraction et de la synthèse, des notions de genre et d'espèce, et nous verrons qu'il est d'un usage général et indispensable dans les sciences , et que c'est faute de l'avoir connu qu'on a pu dire que l'arithmétique et l'algèbre ne s'appuyaient pas sur des postulats (1).

Enfin il reste un troisième principe qui légitime aussi la résolution des équations. En effet , les phénomènes A, B et C, en tant que réels, sont indécomposables ; et l'esprit seul dégage de ces phénomènes les causes x, y et %. Il faut donc que les procédés de l'esprit correspondent aux procédés de la nature , que la décomposition (l'analyse) idéale soit parallèle à la

( 1 ) Ainsi rèquation : 2 -|- 2 » 3 -f 1, n'est possible et vraie que si l'on fait abstraction des différences de forme et de propriétés des symboles 2 + 2etZ-^U Nous reviendrons d'aiUeurs sur ce point en parlant du prindpe d'identité.

- lOS -

composition (la synthèse) réelle. Ce principe logique peut s'énoncer comme suit :

Uenchaînement logique des idées correspond à renchaînement réel des choses.

Ce principe légitime tous nos raisonnements.

Si maintenant nous examinons la manière dont nous avons obtenu ces trois principes, on verra immédiatement qu'ils découlent du postulat primitif de la raison que la certitude est possible. Pour qu'il y ait certitude » il faut en effet qu'il y ait vérité ; et pour qu'il y ait vérité, pour que nos idées soient vraies, il faut qu'elles puissent être vraies; et pour qu'elles puissent être vraies , il faut :

1*" Qu'il soit possible à l'esprit de se représenter les phénomènes tels qu'il sont ;

â"" Que les causes qui les produisent restent identiques à elles-mêmes dans les diverses combinaisons où elles entrent ;

3*" Que la puissance logique de déduction corresponde à la réalité, que l'analyse idéale soit l'image fidèle, quoique renversée , de la synthèse réelle.

Par le premier principe, nous passons de l'idéal au réel ; — par le second , de l'identité idéale à l'identité réelle ; — par le troisième , de la connexion idéale à la connexion réelle. — Le second principe contient donc un élément de plus que le premier ; et le troisième , un élément de plus que le second. Le premier me permet de passer de la représentation du phénomène au phénomène lui-même , de poser comme étant en dehors de moi ce que je constate uniquement en moi, d'attribuer à une cause extérieure connaissable l'impression que j'ai reçue. Le second me permet de passer de l'identité des impressions reçues à l'identité des causes qui les

ont produites, et d'arriver ainsi aux notions générales. Le troisième me permet de passer de la liaison constante de certaines impressions à la liaison des causes qui les produisent, et ainsi de formuler des lois. — Remarquons, avant d'aller plus loin, que nous n'entendons nullement légitimer toutes les espèces de raisonnement. Nous aurons à exposer plus tard les règles du raisonnement légitime ; jusqu'à présent nous donnons seulement les racines du raisonnement ou des procédés de la pensée. De plus, quand nous nous servons du mot impression , nous ne voulons pas lui donner le sens restreint de représentation sensible des objets extérieurs, mais le sens général d'idée d'une came extérieure en général , que cette idée soit une représentation vulgaire ou une idée scientifique.

Un exemple fera comprendre le jeu de ces trois principes.

Je tiens en main un morceau de fer, lequel m'affecte par son poids , sa température , sa forme , sa couleur, sa sonorité, etc. — En vertu du premier principe, j'affirme l'existence en dehors de moi d'un corps pesant , plus ou moins chaud , et doué d'une certaine forme, d'une certaine couleur, d'une certaine sonorité , etc. Je passe de l'idéal au réel en ce sens que je rapporte ma représentation à un objet extérieur comme cause. — Maintenant ai-je raison d'attribuer au fer plutôt qu'à la terre le poids que j'ai senti ; à lui plutôt qu'à la lumière du soleil la couleur que j'ai vue; à lui plutôt qu'à l'air, sa sonorité, etc.? je n'en sais rien, et pour le moment je ne cherche pas à le savoir (1). Je constate seulement que je passe de l'idéal

au réel.

(1) Cf. Herbart. EinleUung § 118 , tom. I , p. 177 des CËuv. compl.

Je vais plus loin. Un autre morceau de fer m'est présenté; il a, je suppose, la même couleur, la même sonorité , le même poids , etc. — Je constate une identité, soit complète , soit partielle , entre les qualités du second morceau de fer et celles du premier. En vertu du second principe , je passerai de cette identité constatée idéalement à l'identité réelle; je dirai (à tort ou à raison, peu importe) que ce second morceau de fer est le même que le premier, si je constate une identité absolue ; ou bien, dans le cas contraire, que les qualités reconnues comme identiques sont les mêmes chez l'un que chez l'autre , que , par exemple , à la forme près , les deux morceaux de fer sont identiques, que sauf cette propriété là, les autres propriétés communes sont les mêmes, ne font qu'une seule et même propriété. J'arriverai comme cela à la notion de fer en général, ou bien à celle de métal , et ainsi de suite. En cela , je ne me suis pas contenté uniquement de passer de l'idéal au réel, d'une idée à son objet, mais je suis allé plus loin , j'ai élevé, pour ainsi dire, à la seconde puissance la vertu du premier principe, je passe de la constatation d'un rapport d'identité entre deux idées à l'affirmation de l'identité des objets, ou, comme nous le verrons plus loin, de l'identité des effets à celle des causes. Si l'objet était, comme le veut Herbart, une unité concrète et indivisible, j'aurais tort, par exemple, de conclure de l'identité idéale des propriétés métalliques du fer et du cuivre à l'identité réelle de ces mêmes qualités, mais je devrais, au contraire, soutenir que par cela même que le cuivre est le cuivre et que le fer est le fer , que par cela même que ces deux métaux ont quelques propriétés différentes , ils ne peuvent avoir aucune propriété commune.

mÊÊÊÊK^ÊmÊÊÊÊa:

Mais ce n'est pas tout. Au premier morceau de fer , je découvre certaines propriétés qui me paraissent dériver de sa nature de fer ou des propriétés qu'il a en commun avec le second morceau; je découvre, par exemple , qu'il est malléable , que je puis le forger , le travailler de toutes manières. En vertu du troisième principe, et sans que j'aie besoin de renouveler directement l'expérience, j'attribuerai aussi la malléabilité au second morceau de fer. Ce principe, comme on le voit, est encore bien plus puissant que le second, puisque je passe de l'identité constatée sur un point , ou plusieurs points, à l'identité complète, absolue. J'ai aperçu un certain lien entre la malléabilité et certaines propriétés de mon morceau de fer; j'objective ce lien (premier principe); et un autre morceau de fer m'ayant révélé des propriétés semblables dont j'objective la ressemblance en la transformant en identité (premier et second principe), j'attribuerai à celui-ci la même malléabilité que pourtant je n'ai pas constatée directement en lui ( premier , second et troisième principe).

Nous le répétons , le raisonnement , l'induction peut être mauvaise — là n'est pas la question — mais il y a induction ; et le principe que nous posons n'est que la loi abstraite et générale, racine de tout raisonnement.

Du reste — est-il besoin de le dire? — dans chaque acte de la pensée , ces trois principes jouent un rôle obligé , et quand nous en avons montré l'action isolée , c'était par une fiction nécessaire pour nous faire comprendre ; mais nous n'entendions nullement dire que dans le passage de la représentation à la chose ou de l'idéalité, de la connexion constatée par l'esprit, à l'affirmation de l'identité, de la connexion réelle, il n'y

avait plus qu'à poser l'action du premier ou du second principe. Non, tout acte de la pensée est un raisonnement, et repose sur les trois principes que nous venons de formuler.