XVI ESSAI DE MÉCANIQUE CHIMIQUE

termes, les actions mutuelles de deux points sont indépendanles des actions exercées par les points qui les entourent; par conséquent, les actions mutuelles dans un système peuvent être exprimées en opposant successivement un point quelconque à chacun des autres pris isolément.

Les actions élémentaires qui satisfont à de telles conditions, définies par Newton, sont dites des forces centrales.

Observons que ces conditions n'ont rien qui paraisse nécessaire à priori et dans un sens absolu; mais elles se vérifient par la conformité constante de leurs conséquences avec les phénomènes naturels.

7. Les forces qui agissent sur un système de points matériels étant regardées comme des forces centrales, on démontre que :

[2] « La variation de la force vive d'un système, soumis seu- » lement à des actions intérieures, ne dépend que des coordon- » nées de chaque point, prises dans l'état initial et dans l'étal » final. »

Elle est indépendante de la nature et de la durée des états intermédiaires, aussi bien que de la grandeur et de la direction des forces initiales. Ainsi, toutes les fois que les points du système repassent par une même position dans l'espace, la somme des forces vives reprend une valeur identique.

8. Gela nous conduit à rechercher quelles relations générales existent entre les transformations que le système précédent peut éprouver, à partir d'un certain état originel, arbitraire d'ailleurs.

La somme des forces vives étant ^. -^> dans un état

quelconque pris arbitrairement;

V "Y^, dans un certain état défini ;

Enfin V -^ dans un autre état défini ;

sTo étant le travail des forces pendant que le système passe du premier état au second; 2T4, le travail des forces pendant l'autre transformation ;

INTRODUCTION. xvii

on a entre ces quantités les relations suivantes :

on a de même

d'où ron tire par différence :

De là résulte, pour un état quelconque :

22^sT.= 2¥-ï'^-=<=°"s^»°^«-

Cette quantité constante, caractéristique d'un système qui n'est soumis à l'action d'aucune cause extérieure et indépendante de ses coordonnées actuelles, est ce que M. Rankine a appelé V énergie du système.