PLANCHE XXV

Pour placer un grand nombre de cercles parallèles horizontaux à égales distances.

Fig. I. Prendre plusieurs points à volonté sur le cercle supérieur;

de ces points A, D, E, C, etc., abaisser des verticales indéfinies ; diviser ces verticales en un même nombre de parties égales depuis les points A, D, E, G, etc. , jusqu’à l’horizon, ce qui donne les points A, A’, A", etc., D, D', D", etc., E, E’, E", etc., C, C', C", etc. 5 joignant les points correspondans par des courbes , 011 aura les cercles demandés. Pour avoir les cercles au dessous de l’horizon,

il faut reporter les divisions des verticales en dessous de l’hoiizon et joindre les points correspondans.

Remarque. Dans une tour ronde, c’est toujours le cercle le plus éloigné de l’horizon qui détennine le gracieux de cette tour : par conséquent il est bon de l’établir le premier.

Ayant déterminé plusieurs cercles dans une tour ronde ^ on propose de circonscrire un cercle autour d'un de ces cercles donnés.

Soit donné A" a pour l’écartement qui doit exister entre les deux cercles.

Du point a et par le point h.'" faire passer une ligne jusqu’à la rencontre d’une verticale abaissée du point O, centre du cercle donné, ce qui donnera le point S; du point O et par le point D" faire passer une ligne indéfinie ; du point D" abaisser une verticale qui donne le point D''’ a la rencontre du cercle h!" D’’’ etc.; du point S et par le point D’^' faire passer une ligne qui donne le point d h la rencontre de la ligne O D" : d est un point de la courbe. Obtenir de même tant de points que l’on voudra, et faire passer la courbe demandée.

Par le point F on propose de mener une ligne parallèle perspective à la ZijO'ue GI , cette ligne va tendre à un point situé hors du tableau , au dessus du point P.

Fig. 2, Du point 1 abaisser une verticale jusqu’à la base du mur, et du point G mener une ligue au point P, ce qui donne le point H; du point F mener une ligne au point P, elle donne le point H’; de ce point élever une verticale , et du point I mener une horizontale, ce qui donne le point J : joindre les points F, J. Par une droite cette ligue A'a tendre au même point que la ligne GI, et par conséquent lui est parallèle.

Pour diviser une ligne fujante en parties égales , cette ligne tendant à un point au dessus ou au dessous de l'horizon.

Soit la ligne GI que l’on veut diviser.

Diviser IH en parties égales, en même nombre que celui auquel on veut diviser la ligne IGj du point P et par tous les points de divisions mener des lignes jusqu’à la rencontre de la ligne IG, elles diviseront cette ligne en parties égales.

Remarque. Cette opération peut servir pour placer les échelons d’une échelle, etc.

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