PLANCHE XXVI

Escalier circulaire extérieur.

Soit donné le demi-cercle ABC, BD hauteur des marches, et DE largeur.

Fig. I. Du point B et par le point E faire passer une ligne jusqu’à la rencontre d’une verticale élevée du point O, centre du cercle donné, ce qui donne le point S; du point D mener une parallèle à BS, qui donne le point S', du point P et par les points 2, 3,4 mener des lignes indéfinies; du point A élever une verticale qui donne A^ a la rencontre de la ligne P 2. — Pour déterminer une grandeur A' a égale «DE. Reporter la DJ^ sur la verticale abaissée du point P, en décrivant un quart de cercle du point P comme centre; prendre le quart de la ligne DE, et la reporter de O en O’ ; du point P et par le point O’ faire passer une ligne qui donne le point d ; de ce point mener une ligne au 4® Liyraison. *

point D'I^ , ce qui donne e a l’intersection de la ligne AP; du point e élever une verticale a a.'", du point A mener une ligne au point S, et du point A’ une ligne au point S', ce qui donne les points a", a”', etc. ; du point D' et par le point G faire passer une ligne jusqu’à la rencontre d’une ligne menée du point d au point P, ce qui donne le point duquel point on élève la verticale d'd", etc. j mener les lignes CS, C'S'. Comme les points que nous avons obtenus ne suffisent pas pour trouver les courbes, on prend un point I à volonté sur le cercle donné j de ce point mener une ligne au point P, ce qui donne les points J, R; du point J élever une verticale jusqu’à la rencontre de la ligne D 2 , ce qui donne le point J'; du point P et par le point J' faire passer une ligne jusqu’à la rencontre de la verticale élevée du point I, ce qui donne le point l'j de ce point mener une ligne au point 2 , son intersection avec la ligne menée du point I au point S donne le point L : IL est la largeur de la première marche. Du point L élevant une verticale jusqu’à la rencontre de la ligne menée du point L au point S', on obtient le point L': L L' est la hauteur de la seconde marche. Du point L' menant une ligne au point 3, on obtient le poiut L": L'L" est la largeur de la seconde marche, etc.. . Du point K élever une verticale jusqu’à la rencontre de la ligne LP, ce qui donne le point K'j mener les lignes K S , R’ S'j du point R' mener une ligne au point 2, ce qui, à la rencontre de la ligne RS, donne le point R" : R' R" est la largeur de la première marchej du point R" élever une verticale jusqu’à la l'encontre de la ligne K' S', on obtient le point R"^ pour la hauteur de la seconde marche, etc. Faire passer la courbe de la première marche par les points A', F, D, R' j faire passer la courbe de la largeur de cette marche par les points a , L , E , R"; faire passer la conrbe de la hauteur de la seconde marche par les points a', L', F, R'", etc. : et ainsi de suite.

Remarque. Les triangles AA'a, TFL, PPE, etc., sont

absolument semblables : ils ont un côté vertical , un côté qui tend au point 2, et un côté qui tend au point S, etc.

Escalier circulaire intérieur.

Le demi-cercle AO A étant donné, ainsi que le profil A A\