PLANCHE XXXII

Ou propose de mener une ligne qui fasse angle droit avec une ligne donnée, cette dernière tend à un point quelconque de l'horizon.

Fig. I. Soit donnée la ligne BC, ainsi que le point de distance.

Prolonger la ligne B G jusqu’à l’horizon, ce qui donne le point yl , que nous appellerons point accidentel; reporter la distance sur la verticale élevée du point P, ce qui donne le point D' ; joindre ce point avec le point et mener la ligne D' A' perpendiculaire ix D' yl : joindre les points A' ,C. L’angle CBE est droit, de même que l’angle ^ D' A' , qui est son géométral.

Remarque. Plus le point A sera près du point de fuite principal, plus le point A' en sera éloigné.

Pour diviser en deux l’angle perspective E B C.

Il faiA diviser en deux l’angle^ D' A' par le moyen indiqué planche ii, figure 29 : la ligne D’ F opù le divise doit être prolongée jusqu’à l’horizon, ce qui donne le point F; mener la ligne i^B, elle divisera en deux l’angle E BC, etc.

Pour mener une ligne qui fasse angle droit avec une ligne B C donnée , et opérer avec une f /action de la dista/ice, la Df'A par exemple.

Du point B mener une ligne au point P, la diviser en deux parce que l’on a la Dfi, ce qui donne le point O ; de ce point mener une parallèle à B C, ce qui donne le point A^^ ; reporter la Dli sur la verticale élevée du point P, ce qui donne le point D'f‘2.) joindre ce point avec le point Aji,

et du point D' l'i mener une ligne qui fasse angle droit avec Af-i D' li , ce qui donne le point A'li \ joindre ce point avec le point O, et par le point B mener une parallèle à cette ligne, et l’on a l’angle CBE, qui est droit.

Une ligne BC étant donnée, ainsi que la direction d’une ligne BE, on suppose qiC elles font angle droit. On propose , i° de trouver la distance ou une fraction de la distance , 2“ de déterminer B E égale à B G , e£ Je former un carré.

Fig. 2. 1°. Du point B mener une ligne au point P, la diviser en

deux , ce qui donne le point b; par ce point mener jusqu’à l’horizon des parallèles à BC, BE, ce qui donne les points ./J/2, A'1‘2-', diviser la ligne Ali A' h en deux, ce qui donne le point H; de ce point comme centre, et d’un rayon égal a H AJi , décrire un demi-cercle qui donne le point Dji à sa rencontre avec la verticale élevée du point P.

1'^. Diviser en deux l’angle Aji Dji A'ji en menant la ligue P/2 F, ce qui donne le point F; joindre ce point avec le point b, et du point B mener une parallèle à cette ligne; du point C mener une ligne au point P, sa rencontre avec JyAji donne le point c; de ce point mener une ligne au point A' fi et du point C mener une parallèle à cette ligne, ce qui donne le point G h la renconti’e de la ligne B G; du point Ah, et par le point g intersec* tion des lignes cA'ji, b P, faire passer une ligne qui donne le point e à sa rencontre avec hA’ji', du point G mener GE parallèle à ge, ce qui détermine BE égale à BC, et qui forme un carré vu accidentellement, etc....

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