PLANCHE XXXIV

hue ligne A B étant donnée , on suppose qu’elle tend à l'un des points de distances ; on propose de mener une ligne A C qui fasse angle droit avec cette ligne donnée.

Fig. I. Du point A mener une ligne au point P, et du point B une horizontale indéfinie, l’intersection de ces deux lignes donne le point O; prendre O B et la reporter de O en C, joindre AG par une droite, cette ligne fait angle droit avec AB, et va tendre à l’autre point de distance.

Pour construire une tour carrée dont les côtés tendent aux points

de distances.

Soient déterminées les lignes AB, AC.

Des points A , B , 0 , G élever des verticales indéfinies j déterminer à volonté la hauteur de la tour au point A', de ce

point mener une ligne au point P; la rencontre de cette ligne avec la verticale élevée du point O donne O'; par ce point mener une horizontale qui donne les points B', C’ a sa rencontre avec les verticales élevées des points B, Cj joindre les points K', B', A', C' par des droites qui déterminent la partie supérieure de cette tour. — Si par le point a on voulait mener des parallèles <2 AB, AG, du point a mener une ligne au point P/ elle donne d à sa rencontre avec la verticale élevée du point O ; par le point d mener une horizontale qui donne les points b , e a sa rencontre avec les verticales élevées des points B, Cj mener les lignes a b, ae, elles seront parallèles a AB, AC, et, par conséquent, tendant au même point, etc...

Pour construire une avance à une tour carrée^ dont les côtés tendent au point de distance.

Sont donnés B^ E pour largeur de l’avance.

Prendre B’E, reporter cette grandeur de C' en F, puis de O' en E' et j du point P et par les points E', F' mener des lignes indéfinies 5 par le point K' mener une horizontale qui donne les points G, H à la rencontre des lignes E'P, F’ P; joindre les points EG, FH par des lignes droites qui doivent se rencontrer sur la ligne PA', au point M. — Pour terminer cette avance, en la faisant passer derrière l’édifice : du point H et par le point O' faire passer une ligne jusqu’à la rencontre de E' P, ce qui donne I; par ce point mener une horizontale jusqu’à la rencontre de F' P, ce qui donne le point J ; mener les lignes El, FJ, elles doivent se rencontrer sur la ligne A' P, au point N. Ces lignes passent derrière l’édifice, etc.

Remarque. 11 y a beaucoup de cas où il est inutile de former entièrement les carrés d’une tour , vu que l’on n’en voit que deux côtés.

La ligue A B étant donnée, cette ligne tend à un point de l’horizon hors du tableau; on propose de, mener des parallèles perspectives «AB par les points 2 , 3,4» etc.

Fig. 2.

Les points 2,3,4 ®*^i**^ placés a égale distance, et divisent AH en quatre parties égales.

Diviser B H' en quatre parties égales , ce qui donne les points 1', 3', 4'’; joindre les points correspoudans : les lignes 2 1', 3 3’, 44^ sont parallèles à AB, et par conséquent vont tendre au même point. — Pour mener des parallèles à A B par les points 5, 6, 7, H 5 est égale à H2 ; donc il faut prendre H’ 2’, et reporter cette grandeur de H’ en 5'- alors mener la ligne 5 5’, elle est la ligne demandée. — Si l’on voulait mener une ligne par le point 6, on remarquerait que 56 est égale une fois et demie à H5 : donc on reporterait H’ 5’ une fois et demie , et l’on aurait le point 6’, etc. Et ainsi de suite.