t îoo
d'où
//N loot (4)
V. — Une fibre contient x % d'eau ; quel serait le taux de reprise correspondant à cette composition*?
C'est le problème inverse du précédent. On déduit de (4) :
VI. — Quel taux de reprise t faudrait-il appliquer au poids absolu a d'un textile donné pour atteindre à un poids conditionné c?
On posera la proportion
a îoo c — a t
d'où
(6) t = îoo
VII. — Étant donné le poids absolu a d'une masse de fibre, quelle quantité d'eau e devraitelle absorber pour en contenir x % ?
On pourra écrire
100 — x rt
d'où
ax
Le poids p de la fibre dans cet état serait + e, c'est-à-dire
îoo a
VIIT. — Étant donné le poids absolu a d'une masse de fibre, quel serait son poids c, conditionné au taux de reprise t?
On a, par définition
IX. — On connaît le poids conditionné c d'une masse de fibre au taux de reprise t; quel est son poids absolu a?
De (9) on tire
X. — On connaît le poids p d'une masse de fibre contenant x °/0 d'humidité'; quel sera son poids conditionné c au taux de reprise t ?
Le poids absolu de la fibre est
42 CONDITIONNEMENT
et, par conséquent, son poids conditionné à la reprise t
(n) c=p(l-JL)(1+-L\.
XI. — On connaît le poids primitif p d'une masse de fibre et son poids conditionné c ; quelle différence 100 parties de cette fibre éprouventelles par le conditionnement'}
On posera la proportion
d'où
(12) T>= ioo(p-c)
Il y aura perte ou gain au conditionnement, suivant que p sera plus grand ou plus petit que c.
XII. — Étant donnés le poids conditionné d'une masse de fibre et la perte pour cent qu'elle a éprouvée par le conditionnement, trouver le poids primitif p de cette fibre.
De (12) on tire
XIII, — Connaissant le poids primitif p d'une masse de fibre et la perte pour cent D quelle éprouve par le conditionnement, trouver son poids conditionné c.
De (12) on déduit encore t ,\ P (10° — D)
Ce calcul est pratiqué journellement par les clients des conditions du Nord, dont les bulletins ne donnent pas le poids conditionné, mais la perte pour cent D.
XIV. — Une masse de fibre contient ce °/0 d'eau; calculer la différence d'entre son poids primitif p et son poids conditionné c à la reprise t.
Cette différence d est égale à p — c et, si l'on se reporte à la formule (11)
ou, en effectuant les réductions
Si, dans cette formule, on suppose p égal à 100, l'expression se simplifie ainsi
Selon les valeurs de oc, celte différence sera positive ou négative, c'est-à-dire que la fibre perdra ou gagnera au conditionnement.
Tant qu'on trouvera
il y aura perte.
CONDITIONNAIENT
La fibre sera précisément à l'état conditionné quand on aura
Pour se trouver à cet état, une soie devra contenir
~~ - = 9»910 % d'humidité.
Enfin lorsqu'on aura
D étant négatif, la fibre gagnera au conditionnement.
Nous donnons ci-après deux tableaux calculés d'après la formule (16), l'un pour la soie avec la reprise de n, l'autre pour la laine avec les reprises de 17 et de 18, a5, et indiquant quelles différences de poids éprouvent, par le conditionnement, 100 kilogrammes de chacun de ces textiles, pour des teneurs en humidité variant par dixièmes d'unité, dans une certaine étendue.
Afin de faciliter le contrôle du calcul des bulletins, on dresse d'ordinaire dans les bureaux de conditionnement des barèmes à double entrée fournissant directement les différences cherchées pour des parties de soie ou de laine augmentant de 5 en 5 kilogrammes.
